數理邏輯引論 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

第一篇 命題邏輯
第一章 真值聯結詞 真值函項 重言式
1.1 復閤命題 復閤命題的真假
1.2 真值聯結詞真值形式
1.3 五個基本真值聯結詞
1.4 命題形式
1.5 真值錶方法
1.6 真值函項 重言的真值函項 重言式
1.7 推理的形式結構
1.8 簡化的真值錶方法 正確形式推理的判定
1.9 重言的等值式
第二章 命題演算 命題邏輯的公理化和形式化
2.1 公理係統和形式係統
2.2 命題演算的齣發點
2.3 定理的推演
2.4 證明的簡化 關於證明的語法規則
2.5 定理的推演（續）
2.6 求否定規則 對偶規則
第三章 範式 完全性 一緻性 公理的獨立性
3.1 範式
3.2 優範式
3.3 範式的作用
3.4 命題演算的一緻性和完全性
3.5 公理的獨立性
第四章 不同的命題邏輯 古典命題 邏輯的不同的公理化
4.1 各種符號體係
4.2 不同的重言式係統
4.3 多值邏輯
4.4 模態邏輯
第二篇 狹謂詞邏輯
第一章 狹謂詞邏輯的形式結構 普遍有效性和可滿足性
1.1 謂詞 變項和量詞
1.2 狹謂詞邏輯的命題形式和公式
1.3 普遍有效性和可滿足性
第二章 狹謂詞演算
2.1 狹謂詞演算的齣發點
2.2 定理的推演 語法規則 基本置換定理
第三章 演繹定理 範式
3.1 演繹定理
3.2 範式 前束範式 ∃-前束範式
第四章 判定問題 一緻性和完全性
4.1 判定問題
4.2 一緻性
4.3 完全性
第五章 狹謂詞邏輯的不同係統
5.1 不同的狹謂詞演算
5.2 自然推理係統
第六章 有等詞的狹謂詞演算 摹狀詞
6.1 數量公式 數量量詞
6.2 摹狀詞
6.3 有等詞的狹謂詞演算
第三篇 數理邏輯發展簡述
第一章 數理邏輯發展的第一階段
從17世紀後期到19世紀後期
1.1 萊布尼茨
1.2 布爾代數
1.3 關係邏輯與德摩根
第二章 數理邏輯發展的第二階段 集閤論的創建
2.1 無窮集的分類
2.2 多維連續統
2.3 更大的無窮
2.4 康托爾定理
2.5 良序定理 連續統假設
2.6 實無窮與潛無窮
第三章 公理方法的發展
3.1 《幾何原本》
3.2 菲歐幾何
3.3 射影幾何和度量幾何
3.4 《幾何基礎》
第四章 邏輯演算
4.1 數學的嚴格性和數學基礎問題
4.2 弗雷格
4.3 皮亞諾
4.4 羅素
第五章 構造主義和證明論
5.1 數學基礎問題的爭論
5.2 直覺主義 構造主義和構造傾嚮
5.3 希爾伯特方案
第六章 哥德爾定理 數理邏輯發展的第三階段
6.1 過渡時期
6.2 哥德爾定理
6.3 數理邏輯發展的第三階段
· · · · · · (收起)