概率论与数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:中山大学出版社

作者:余锦华 石北源 杨维权

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-03-01

价格:29.0

装帧:

isbn号码:9787306016317

丛书系列:

图书标签:

• 概率论
• 概率论
• 数理统计
• 数学基础
• 统计学
• 随机变量
• 概率分布
• 假设检验
• 回归分析
• 统计推断
• 样本分析

这是一本旨在帮助读者深入理解概率论与数理统计核心概念的入门级读物。全书以清晰的逻辑脉络和严谨的数学推导为基础，力求为学习者构建坚实的理论框架。 第一部分：概率论基础 本部分将系统阐述概率论的基本公理和重要概念。 集合论基础：我们会从集合的基本概念入手，包括集合、子集、并集、交集、差集以及补集等，并介绍集合运算的性质。理解集合论是掌握概率空间的基础，因此我们将用详实的篇幅讲解集合之间的关系和运算方法，并通过实例加以说明。 概率的基本概念：从随机现象引入，探讨试验、样本空间、事件等基本要素。我们将详细讲解事件的分类，如互斥事件、对立事件、包含事件等，并介绍事件之间的关系。 概率的定义与计算：详细介绍古典概型、几何概型以及公理化定义。在古典概型部分，会通过大量组合数学的例子，如排列、组合的应用，帮助读者掌握计算概率的技巧。几何概型则会结合几何图形，讲解连续型随机变量的概率计算。公理化定义部分，将严格阐述概率的三个公理，并从中推导出概率的基本性质，如概率的单调性、可加性等。 条件概率与独立性：深入讲解条件概率的定义及其性质，以及利用乘法公式计算联合概率。独立性是概率论中的一个核心概念，我们将详细区分相互独立、两两独立以及条件独立，并通过具体例子展示独立事件的特点和重要性，例如贝叶斯公式的应用将得到充分的讨论。 随机变量及其分布：引入离散型随机变量和连续型随机变量的概念，并详细介绍它们的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。我们将重点讲解常见的离散分布，如伯努利分布、二项分布、泊松分布、几何分布，以及常见的连续分布，如均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）、卡方分布、t分布和F分布。对于每种分布，都会详细介绍其定义、期望、方差，并分析其在实际问题中的应用场景。 多维随机变量：在单维随机变量的基础上，进一步探讨二维及多维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布。我们将介绍协方差和相关系数，以衡量随机变量之间的线性关系。对随机向量的期望和方差的计算也会进行详细讲解。 随机变量的函数：探讨随机变量函数的分布，以及期望和方差的性质。对于多个随机变量之和的分布，例如中心极限定理的应用，将作为重点内容进行阐述。 期望、方差与矩：系统介绍期望、方差的定义、性质及其计算方法。我们将讲解更高阶的矩，以及矩母函数和特征函数，它们是分析随机变量分布的重要工具，并能够帮助我们推导和证明一些重要的统计性质。 大数定律与中心极限定理：这是概率论中最核心和最实用的部分之一。我们将详细介绍切比雪夫大数定律、伯努利大数定律以及辛钦大数定律，阐述它们如何保证样本均值在样本量增大时依概率收敛于期望值。在此基础上，我们将深入讲解林德伯格-费勒中心极限定理和李亚普诺夫中心极限定理，并重点展示棣莫弗-拉普拉斯定理（正态分布的中心极限定理）如何解释为什么在许多自然现象中都能观察到正态分布的身影。 第二部分：数理统计基础 本部分将聚焦于如何利用样本数据来推断和分析总体特征。 统计量及其分布：从样本的概念出发，介绍统计量的定义，以及样本均值、样本方差等常用统计量的分布，特别是样本均值服从正态分布、样本方差服从卡方分布、样本均值与标准差的比例服从t分布、以及两个样本方差的比率服从F分布的推导过程和意义。 参数估计： 点估计：详细介绍矩估计法和最大似然估计法，阐述它们的原理、计算方法和估计量的性质（如无偏性、有效性、一致性）。我们将通过大量例子来演示如何应用这两种方法进行参数估计。 区间估计：讲解置信区间的概念、构造方法及其含义。我们将针对不同的参数（如均值、方差、比例）和不同的情况（如总体方差已知/未知，样本量大小），推导出相应的置信区间，并强调置信水平的意义。 假设检验： 基本原理：介绍假设检验的基本思想，包括原假设（H0）和备择假设（H1），显著性水平（α），拒绝域，以及第一类错误和第二类错误。 单样本检验：详细讲解针对单个总体的均值、方差和比例的检验方法，如Z检验、t检验、卡方检验和F检验。 两样本检验：讲解如何比较两个总体的均值、方差和比例，包括配对样本t检验、独立样本t检验、F检验以及比例的Z检验。 拟合优度检验与独立性检验：介绍卡方拟合优度检验，用于检验观测频率是否与理论频率相符；以及卡方独立性检验，用于检验两个分类变量之间是否存在相关性。 方差分析（ANOVA）：讲解单因素方差分析和多因素方差分析的基本原理和应用，用于比较多个总体的均值是否存在显著差异。 回归分析： 简单线性回归：介绍回归模型、最小二乘法估计回归系数、回归方程的检验（t检验和F检验），以及拟合优度（决定系数R²）的含义。 相关分析：讲解相关系数的计算和解释，以及它与回归分析的关系。 本书的编写风格力求平实易懂，避免不必要的术语堆砌，但又不失严谨性。书中配有大量的例题和习题，旨在帮助读者巩固所学知识，并能将理论应用于实际问题中。无论是初次接触概率论与数理统计的学生，还是需要复习和深入理解相关概念的研究者，都能从本书中获得收益。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书在我看来，更像是一本披着“概率论与数理统计”外衣的哲学沉思录，或者是一部探讨人类认知局限性的寓言。它并没有直接教授我们如何计算期望值，或者如何进行假设检验，而是通过一系列令人费解的篇章，引导读者去思考“随机性”本身究竟意味着什么。我曾试图在其中找到统计模型的严谨推导，却只发现了对“不确定性”的无尽追问。例如，书中有一段关于“薛定谔的猫”的讨论，并非从量子力学的角度剖析，而是将其比作我们在生活中面对的无数选择，每一个选择都可能导向截然不同的未来，而我们却往往在做出选择之前，无法知晓其确切的结果。这种比喻固然有其深刻之处，但对于希望掌握统计工具的我来说，无疑是一种“画蛇添足”。它似乎在暗示，与其执着于量化和预测，不如去拥抱和理解这种本质上的不可预测性。然而，这与我当初翻开这本书的初衷大相径庭。我期待的是一套清晰的框架，一套可以解决实际问题的数学语言，而不是这种模糊而意会的哲学探讨。这本书的优点或许在于它能激发思考，但缺点也在于它过于“高深”，以至于模糊了其应有的学科界限。它的篇幅虽然不算短，但真正与概率论和数理统计直接挂钩的内容，用我最粗略的估算，可能只占到不到五分之一。剩下的，便是作者那些天马行空、引人深思却又与主题渐行渐远的“胡思乱想”。我曾试图去理解作者想要传达的“更高层次的意义”，但几次尝试下来，我都感觉自己被拉入了一个无底的漩涡，越陷越深，却始终找不到学术的彼岸。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我的第一反应是它充满了一种“反传统”的学者气息。作者并没有采取循序渐进、从基础到进阶的教学模式，而是将一些看似孤立的数学概念，用一种非常个人化、甚至带点诗意的方式串联起来。例如，书中在探讨“贝叶斯定理”时，并没有直接给出定理的数学推导和应用实例，而是将其比作一个侦探在收集证据、不断修正自己判断的过程。这种类比无疑是新颖的，它试图让读者从直觉上理解贝叶斯推理的精髓，但对于我这样希望深入理解其数学原理的人来说，这种“意会”的方式显得过于模糊。我更希望看到的是清晰的公式推导，以及在不同应用场景下的具体案例分析。书中的许多篇幅，都花费在对“信息熵”的哲学解读上，它将其视为一种衡量“无知”的尺度，并由此引申出关于知识获取和信息传播的讨论。虽然这些思考本身具有价值，但它们距离我们学习概率论与数理统计的初衷——掌握分析数据、量化不确定性的工具——显得过于遥远。我曾多次试图在这本书中找到关于“中心极限定理”的详尽解释，或者学习如何进行“方差分析”，但这些核心内容，在书中要么被一笔带过，要么就被淹没在作者关于“混沌理论”的哲学畅想之中。这本书给我的感觉，更像是一份关于“概率”的艺术品，它具有观赏性，但缺乏实际的“使用价值”。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，更像是一位哲学家在拆解“随机性”的奥秘，而非一位统计学家在教授“数据分析”的技巧。作者没有遵循传统的教材编排方式，而是将概率论与数理统计的各个分支，用一种非常独特、甚至带有实验性的方式串联起来。例如，在探讨“最大似然估计”时，他并没有着重于其数学原理和计算过程，而是将其比作一个艺术家在创作过程中，不断寻找最能表达自己思想的“最佳角度”。这种类比固然新颖，但对于希望学习如何进行精确估计的我来说，却显得过于“模糊”。书中对于“置信区间的含义”的解释，也并非侧重于其统计学上的定义和计算，而是将其引申为人类对“确定性”的渴望，以及在不确定世界中寻找“安全边际”的努力。我本想学习如何根据样本数据来推断总体的参数，但书中关于实际操作的指导，却相当有限。我曾多次试图在书中找到关于“方差分析”的流程，或者关于“时间序列分析”的方法，但这些关键的统计技术，在书中要么被一带而过，要么就被置于一个复杂的哲学语境之下，让人难以理解。这本书更像是一本关于“概率的哲学思考录”，它能够启发思维，但却在实用性上存在明显的不足。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的总体感受是，作者似乎更像一位文学家，而非数学家。他用一种非常散文式的笔触，探讨了概率论与数理统计中的一些核心概念，但这种探讨，往往带有一种浓厚的个人色彩和哲学思辨。例如，在介绍“高斯分布”时，作者并没有着重于其数学性质和应用，而是将其比作自然界中普遍存在的“钟形曲线”，并由此引申出关于“平均”与“偏差”的哲学思考，以及人类对秩序和规律的追求。这种描述方式，虽然具有一定的启发性，但对于希望掌握统计推断方法的读者来说，却显得过于抽象和空泛。书中对于“抽样分布”的阐述，也并非以严谨的数学推导为主，而是通过一系列生动的比喻，例如“从一个装满不同颜色弹珠的袋子里反复抓取样本”，来“感性”地解释中心极限定理的含义。我承认，这些比喻能够帮助理解概念的“意境”，但要真正掌握统计分析的技术，我还需要更具体、更直接的指导。我曾试图在书中找到关于“回归分析”的步骤，或者关于“假设检验”的实际操作指南，但这些实用性的内容，往往被淹没在作者对“随机过程”或“马尔可夫链”的哲学解读之中。这本书更像是在“玩味”概率，而非“征服”它。它提供了一种审美的体验，但却在实际操作层面留下了巨大的空白。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的感受，就像是在一本充满隐喻的古书中寻找具体的工具。作者没有采用主流的概率论与数理统计教材模式，而是将许多核心概念，用一种非常个人化、甚至带有文学色彩的方式来阐述。例如，在讲解“中心极限定理”时，他并没有着重于其数学推导和适用条件，而是将其比作自然界中无数微小因素的汇聚，最终形成宏大的、可预测的趋势，例如河流的奔腾。这种描绘无疑是生动的，但对于希望深入理解其数学原理的我来说，却显得过于“诗意”。书中对于“假设检验”的介绍，也并非以严谨的逻辑推导和计算步骤为主，而是将其描绘成一个侦探在收集证据、排除嫌疑的心理过程。我本想学习如何科学地做出决策，如何通过数据来验证假设，但书中关于实际操作的部分，却非常有限。我曾多次尝试在书中找到关于“回归系数”的计算方法，或者关于“卡方检验”的应用场景，但这些基础的统计技能，在书中要么被模糊化，要么就被置于一个更宏大的哲学框架之中。这本书更像是在“品味”统计，而非“掌握”它。它提供了一种思考的维度，但却在实践层面留下了巨大的空白。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的感受，就像是在一座宏大的哲学殿堂中迷失了方向。作者似乎对概率论与数理统计中的每一个概念，都有一种独特的、带有哲学色彩的解读。他并没有按照传统的教材模式，从基础的概率定义、随机变量开始讲解，而是直接跳入到一些更抽象的概念，并试图从这些概念中挖掘出更深层次的哲学含义。例如，书中在探讨“统计推断”时，并没有详细介绍点估计、区间估计的具体方法，而是将其比作人类在认识世界过程中，不断从有限信息中推断出未知真相的努力。这种叙事方式，虽然富有启发性，但对于我这样希望掌握具体统计工具的读者来说，却显得过于“宏大叙事”。我期待的是清晰的步骤和具体的例子，而这本书似乎更倾向于提供一种“观照”，一种对“不确定性”的哲学思考。我曾试图在书中找到关于“卡方检验”的详细讲解，或者关于“方差分析”的操作流程，但这些重要的统计方法，在书中要么被轻描淡写，要么就被置于一个非常复杂的哲学语境之下，让人难以把握。这本书更像是一本关于“概率的哲学随笔”，它能够引发思考，但却在实用性上存在明显的不足。

评分☆☆☆☆☆

当我翻开这本书，我期待的是一场关于数字的严谨探索，一场逻辑的盛宴。然而，我得到的却是一次充满哲学意味的“精神漫游”。作者似乎将概率论与数理统计的每一个概念，都视为一个可以深入挖掘的哲学命题。例如，在讨论“期望值”时，他并没有着重于计算方法和应用，而是将其引申为一种对“未来”的“价值判断”，以及我们在面对不确定性时所做的“理性选择”。这种角度无疑是新颖的，但也让我感到一种深深的脱节。我本想学习如何通过数据来预测未来的趋势，如何评估风险，但这本书却将我带入了一个关于“偶然性”和“必然性”的哲学辩论之中。书中对“方差”的解读，也不是从数学上分析其作为离散程度的度量，而是将其视为“生活中的起伏不定”，以及个体在群体中的“独特之处”。这种“意境”的营造，固然能引起读者共鸣，但却无法为我提供解决实际统计问题的工具。我曾多次尝试寻找关于“置信区间”的详细计算步骤，或者关于“t检验”的应用场景，但这些关键的统计方法，在书中要么被一带而过，要么就被置于一个极其复杂的哲学框架之下。这本书更像是在“品鉴”概率，而非“运用”它。它提供了一种思考的方式，但却忽略了作为一门应用学科，其最核心的“实践性”要求。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我原以为会是一场严谨的数学之旅，但实际上，它更像是一次关于“概率”的哲学沉思。作者的写作风格非常独特，他并没有按照传统的教材逻辑，从基础概念一步步讲解，而是将一些看似孤立的数学原理，用一种充满个人色彩和哲学思辨的方式串联起来。例如，书中在探讨“信息熵”时，并没有着重于其在信息论中的应用，而是将其比作生命中“未知”的部分，以及人类对“秩序”和“理解”的永恒追求。这种引入方式固然引人深思，但对于我这样希望学习如何量化信息、如何进行数据分析的读者来说，却显得过于抽象。我本想学习如何计算“方差”，如何理解“协方差”，但书中关于这些实际计算的部分，却非常有限。它更倾向于从哲学层面去解读这些概念的“意义”，而不是提供具体的“操作指南”。我曾多次尝试在书中找到关于“泊松过程”的详尽解释，或者关于“指数分布”的应用实例，但这些核心的统计学内容，在书中要么被一笔带过，要么就被淹没在作者关于“随机性”的哲学思考之中。这本书更像是在“品鉴”概率，而非“学习”它。它能够拓宽我的思维，但却在实用性上存在明显的不足。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的印象，更像是一位诗人用数学语言写下的关于“不确定性”的诗篇。作者并没有采用传统的教科书结构，而是将概率论与数理统计的各种概念，以一种非常个人化、甚至带有象征意义的方式呈现。例如，在介绍“泊松分布”时，他并没有着重于其在描述离散事件发生次数方面的应用，而是将其比作生命中那些看似随机却又遵循某种内在规律的“奇遇”。这种比喻固然富有感染力，但对于希望学习如何应用泊松分布来解决实际问题的我来说，却显得过于“浪漫化”。书中对于“贝叶斯统计”的阐述，也并非侧重于其数学推导和应用，而是将其描绘成一个不断学习、不断修正认知的过程，就像一位探险家在未知领域中摸索前行。我本想学习如何利用贝叶斯定理来更新信念，进行预测，但书中关于实际操作的部分，却非常有限。我曾多次试图在书中找到关于“回归模型”的构建方法，或者关于“假设检验”的步骤，但这些核心的统计技能，在书中要么被模糊化，要么就被置于一个更宏大的哲学框架之中。这本书更像是在“品味”概率，而非“掌握”它。它提供了一种艺术的体验，但却在实践层面留下了巨大的空白。

评分☆☆☆☆☆

初读此书，我便被其独特的结构和叙事方式所吸引。它不同于我以往阅读过的任何一本教材。与其说这是一本关于概率论与数理统计的书，不如说它是一部精心编织的“故事集”，每一章节都像是一个独立的寓言，用看似抽象的数学概念来隐喻生活中的种种现象。比如说，书中有一章节详细描绘了“无限猴子定理”的应用场景，但这并非为了讲解泊松分布或指数分布的收敛性，而是通过这个极具想象力的例子，来探讨“偶然”与“必然”之间的界限，以及在海量重复中，看似不可能的事件如何变得“可能”。作者似乎更侧重于从哲学层面去解读这些概率论的概念，试图挖掘它们背后更深层次的含义，而对于具体的操作方法和计算技巧，则显得颇为吝啬。我曾试图从中学习如何构建回归模型，或者如何解释p值，但书中关于这些实际操作的部分，往往是寥寥数语，甚至被隐藏在冗长的哲学思辨之下。这种处理方式，让我感到非常困惑。我期望的是一本能够提供切实指导的书籍，能够帮助我掌握分析数据、做出决策的工具，而不是一本关于“概率的哲学”的导读。虽然作者的文笔优美，叙述引人入胜，但当我想要找到一个清晰的步骤去解决一个具体的问题时，却发现自己无从下手。这本书更像是在“品味”概率论，而不是在“学习”它。我承认，它确实能够拓宽我的思维，让我从不同的角度审视随机性，但这种“拓宽”是以牺牲实用性为代价的。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆