現代黎曼幾何簡明教程 在線電子書 圖書標籤: 數學 黎曼幾何 微分幾何 幾何學 幾何 現代理論 比較幾何 曹建國
發表於2024-12-23
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麯率張量--雅可比方程--測地綫族的變分麯綫 雅可比場---流形測地綫組成的空間--流形大範圍幾何
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評分曹建國教授走好
《現代黎曼幾何簡明教程》是一本現代Riemann(黎曼)幾何的簡明教材,共分兩部分。第一部分為一至四章,介紹Riemann幾何的基礎知識,內容包括多種形式的比較定理、Calabi-Yau體積估計、鄭紹遠最大直徑定理和Cheeger有限定理的討論等。內容新穎且簡單明瞭,尤其是比較定理的證明采用常微不等式的方法,不同於經典的變分方法,新的證明和討論通俗易懂、簡易明暢。本書的第二部分包括第五、六和七章,分彆討論測地流、負麯率流形和正麯率流形這三大現代Riemann幾何研究領域的最新成果,許多新的研究結果如Cheeger-Gromoll靈魂猜想的新證明都是第一次在中外幾何教科書中齣現。
《現代黎曼幾何簡明教程》可供從事Riemann幾何相關領域研究的學者參考,也可作為高年級本科生和研究生的教材和參考書。
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