《現代黎曼幾何簡明教程》是一本現代Riemann(黎曼)幾何的簡明教材，共分兩部分。第一部分為一至四章，介紹Riemann幾何的基礎知識，內容包括多種形式的比較定理、Calabi-Yau體積估計、鄭紹遠最大直徑定理和Cheeger有限定理的討論等。內容新穎且簡單明瞭，尤其是比較定理的證明采用常微不等式的方法，不同於經典的變分方法，新的證明和討論通俗易懂、簡易明暢。本書的第二部分包括第五、六和七章，分彆討論測地流、負麯率流形和正麯率流形這三大現代Riemann幾何研究領域的最新成果，許多新的研究結果如Cheeger-Gromoll靈魂猜想的新證明都是第一次在中外幾何教科書中齣現。
《現代黎曼幾何簡明教程》可供從事Riemann幾何相關領域研究的學者參考，也可作為高年級本科生和研究生的教材和參考書。
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麯率張量--雅可比方程--測地綫族的變分麯綫 雅可比場---流形測地綫組成的空間--流形大範圍幾何
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评分曹建國教授走好
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