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徐森林作者

中国科学技术大学出版社

胡自胜译者

2013-2 出版日期

325 页数

36.00元价格

平装

丛书系列

9787312030000 图书编码

微分几何在线电子书图书标签: 微分几何数学微分几何5 數學 QS

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发表于2024-11-15

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讲解清晰和链接了古典和现代的微分几何之间的联系

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微分几何在线电子书图书描述

《微分几何》共3章。第1章讨论了曲线的曲率、挠率、Frenet公式、Bouqtlet公式等局部性质，证明了曲线论基本定理。还讨论了曲线的整体性质：4顶点定理、Minkowski定理、Fenchel定理，以及Faxy—Milnor关于纽结的全曲率不等式。第2章引进了第1基本形式、第2基本形式、Gauss（总）曲率、平均曲率、Weingarten映射、主曲率、曲率线、测地线等重要概念，给出了曲面的基本公式和基本方程、曲面论的基本定理，以及著名的Gauss绝妙定理等曲面的局部性质。第3章详细论述了曲面的整体性质，得到了全脐超曲面定理、球面刚性定理、极小曲面的gernstein定理、著名的Gauss—Bonnet公式及Poincare指标定理。

为了帮助读者熟练地掌握微分几何的内容和方法，书中配备了大量有趣的习题，并在《微分几何学习指导》中给出了详细的解答。

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