中学补充教材:高2数学(上) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:广西师范大学出版社

作者:林伟民|主编

出品人:

页数:120 页

译者:

出版时间:2005年6月1日

价格:10.4

装帧:平装

isbn号码:9787563348480

丛书系列:

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• 高中数学
• 高二数学
• 数学教材
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《高中二年级数学（上册）》：探索抽象世界的钥匙，为你的数学旅程奠定坚实基础 踏入高中二年级，数学的领域将以全新的深度和广度展现在你面前。告别初中时代的简单几何与代数，我们即将进入一个更为抽象、逻辑更为严谨的世界。这本《高中二年级数学（上册）》正是为你精心准备的指南，它将带领你系统地掌握这一学年数学的核心知识，为你未来的学习和发展打下坚实的基础。本书不仅是知识的传授，更是思维的启迪，旨在帮助你培养出严密的逻辑推理能力、灵活的数学思维以及解决复杂问题的能力。 课程概览：构建数学的宏伟大厦 本书的上半部分内容紧密围绕着高中数学课程标准，精心选取了多个关键的知识模块，力求全面而深入。我们将从 函数 的概念入手，这是整个高中数学体系的基石。你会更加深入地理解函数的定义、性质，包括单调性、奇偶性、周期性等，并学习如何运用这些性质分析和解决问题。函数图象的绘制与分析将成为你的得力工具，帮助你直观地理解函数的变化规律。 接着，我们将进入 指数函数与对数函数 的世界。这两类函数在自然科学、经济学、金融学等众多领域都有着极其重要的应用。你将掌握指数和对数的运算性质，理解它们之间的相互转化关系，并学会求解含有指数和对数方程、不等式。指数增长与衰减模型、对数尺的运用等实际问题也将得到深入探讨，让你真切体会数学的实用价值。 随后，我们将深入 三角函数 的领域。三角函数是描述周期性现象的强大工具，在物理学、工程学、天文学等领域无处不在。你将学习三角函数的定义、单位圆法，掌握正弦、余弦、正切等基本函数的图象与性质。和角公式、倍角公式、降幂公式等三角恒等式的推导与应用是这一部分的重点，它们能帮助你化简复杂的三角表达式，求解复杂的三角方程。向量的初步认识也将为后续的学习铺平道路，让你理解数量与方向的结合所能带来的强大表达能力。 核心内容深度解析：解锁数学的奥秘 1. 函数：深入理解变化与关系的本质 函数的概念与表示法： 我们将从更严格的定义出发，理解“函数”的本质是两个集合之间的一种对应关系，并学习到多种函数表示法，包括解析法、列表法、图象法。你将能够辨析哪些关系是函数，哪些不是，并掌握函数定义域和值域的求法，这是理解函数一切性质的前提。 基本初等函数： 除了初中接触过的线性函数和二次函数，本章将重点讲解幂函数、指数函数、对数函数。你将深入研究它们的单调性、奇偶性、对称性，并熟练掌握它们的图象特征。例如，你会学习到指数函数y=a^x (a>0且a≠1) 的单调性与a的大小直接相关，以及对数函数y=log_a x (a>0且a≠1) 的反函数性质。 函数的性质及其应用： 单调性是函数最基本的性质之一，它决定了函数值的变化趋势。你将学习如何判断函数的单调性，并利用单调性比较函数值的大小，或者解不等式。奇偶性则揭示了函数的对称性，帮助我们简化图象的绘制和性质的研究。周期性函数在描述自然界的周期现象中扮演着重要角色。 函数图像的变换： 学习如何通过平移、伸缩、对称等变换来得到复杂函数的图象，这是一种强大的视化工具，能够帮助我们直观地理解函数的性质。例如，如何由y=f(x)的图象得到y=f(x-a), y=f(x)+b, y=-f(x), y=f(-x), y=kf(x), y=f(kx) 的图象。 实际应用： 函数思想渗透在生活的方方面面，从人口增长模型到经济效益分析，从物理学中的运动规律到化学反应速率。我们将结合实际案例，让你体会函数模型在解决现实问题中的强大力量。 2. 指数函数与对数函数：揭示增长与衰减的规律 指数函数的性质： 你将系统学习指数函数y=a^x (a>0, a≠1) 的定义域、值域、单调性、过定点等性质。理解a>1时函数的增长性，00, a≠1) 同样具有重要的性质，如定义域、值域、单调性。你会理解对数函数与指数函数的互为反函数的特性。 指数与对数的运算： 掌握指数运算的各种法则，如同底数幂的乘除法、积的乘方、商的乘方、带分数指数幂等。熟练运用对数运算的性质，如对数的定义、性质（积、商、幂的对数）、换底公式等，这是解决含指数和对数方程、不等式的关键。 指数方程与对数方程： 学习如何利用指数和对数的性质，通过化同底、换元等方法求解各类指数方程和对数方程。 实际应用： 声音的分贝、地震的里氏震级、化学中的pH值都与对数有关。人口增长、放射性物质衰变等自然现象也都可以用指数函数来描述。本书将提供相关的实例，帮助你理解这些抽象概念的实际意义。 3. 三角函数：描绘周期运动的数学语言 任意角的概念与弧度制： 引入弧度制，理解弧度和角度的转换关系，掌握弧长公式和扇形面积公式。 任意角三角函数的定义： 将三角函数的定义域从锐角推广到任意角，理解诱导公式的推导与应用，这是简化三角函数计算的关键。 基本三角函数的图象与性质： 深入研究正弦函数y=sin x, 余弦函数y=cos x, 正切函数y=tan x 的图象形状、周期、最值、单调区间、对称性等。 三角恒等变换： 学习和角公式、倍角公式、降幂公式等，并能灵活运用它们对三角函数式进行化简、求值、证明。例如，你能熟练运用sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB 来推导sin(2A) = 2sinAcosA。 向量初步： 学习向量的概念，理解向量的表示（坐标表示、几何表示）、向量的线性运算（加法、减法、数乘）、向量的模、零向量、单位向量等基本概念。理解向量的坐标运算，以及向量的平行和垂直条件。 实际应用： 机械振动、波的传播、交流电等物理现象的描述都离不开三角函数。了解三角函数在工程测量、航海导航等领域的应用。 学习方法建议： 紧跟课堂，课后及时巩固： 课堂上要认真听讲，理解老师讲解的思路和方法。课后及时回顾，将老师讲过的知识点、例题进行重做，确保理解到位。 重视概念，理解本质： 数学学习最忌讳死记硬背。对于每一个新的概念，都要努力去理解其内涵和外延，弄清楚它为什么这样定义，它有哪些性质，以及它与之前知识的联系。 多做练习，熟能生巧： 数学是一门需要动手实践的学科。要多做课后练习题、配套练习题，从基础题到综合题，循序渐进，逐步提高解题能力。 归纳总结，构建知识体系： 在学习过程中，要注意对知识点进行归纳总结，形成自己的知识网络。例如，在学习函数时，要总结不同函数的性质和图象特征；在学习三角函数时，要归纳各种公式及其应用场景。 善于思考，培养数学思维： 遇到问题不要轻易放弃，尝试从不同的角度去思考，运用已学知识去分析和解决。多问“为什么”，培养自己的逻辑推理能力和抽象思维能力。 合作交流，共同进步： 和同学一起讨论问题，互相讲解，可以发现自己的不足，也能从别人的思路中获得启发。 本书特色： 内容体系完整，循序渐进： 本书按照高中数学教学大纲的要求，系统地编排了各章节内容，从基础概念到综合应用，层层递进，确保学生能够扎实掌握。 讲解清晰透彻，语言生动： 采用通俗易懂的语言，深入浅出地阐释数学概念和原理，并配以生动形象的图示和例子，化繁为简，让抽象的数学概念变得具象化。 例题精选典型，覆盖面广： 精选了大量具有代表性的例题，涵盖了各种题型和解题思路，帮助学生举一反三，掌握解题技巧。 练习题设计科学，梯度明显： 练习题的难度和题型设计合理，由易到难，由基础到综合，能够有效地检验学生的学习效果，并帮助学生巩固所学知识。 注重能力培养，启发思维： 在讲解和练习的设计上，不仅关注知识点的掌握，更注重培养学生的逻辑思维、空间想象、创新实践等数学能力。 《高中二年级数学（上册）》不仅仅是一本教科书，它更是你探索数学奥秘的起点，是你挑战自我、超越自我的伙伴。通过认真研读本书，你将不仅能够应对考试的挑战，更能为未来更高层次的数学学习和科学探索打下坚实的基础，开启你通往知识殿堂的钥匙。相信在本书的陪伴下，你将会在数学的世界里收获知识，发现乐趣，并不断成长！

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从装帧和纸张质量来看，这本书的耐用性是毋庸置疑的。它采用了比较厚的哑光纸，即使用油性笔或者荧光笔大量涂画和做笔记，墨水也不会轻易地洇到下一页去，这对于需要反复翻阅和深度研读的参考书来说，简直是太重要了。而且，书脊的处理非常考究，即使是多次用力翻开到中间部分去对照公式，书脊也没有出现明显的松动或断裂的迹象，保持得非常好。这意味着它完全可以陪我度过整个高二上学期的学习周期，甚至可以留到高三复习时继续使用，完全不必担心它会因为频繁使用而散架。这种对物理载体的重视，从侧面反映了出版方对教材内容本身质量的自信。毕竟，一本好的教材，理应是能够经受住时间检验，并反复被使用者检验的“耐用品”，而不是一季就会被淘汰的“消耗品”。它结实耐用，足以应对高强度学习带来的所有磨损。

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这本书在数学史和应用实例的结合方面做得也相当出色。高二年级的数学，特别是解析几何和向量部分，很容易让人觉得枯燥乏味，因为它似乎脱离了我们日常的生活。然而，这本教材在引入立体几何时，竟然花了大篇幅去介绍古代建筑中拱顶的力学结构，以及现代桥梁设计中如何运用空间向量来优化受力分析。这一下子让那些原本冰冷的数字和公式变得“有血有肉”起来。我记得其中有一章专门讲了向量在三维空间中的坐标表示，配的插图是一个3D打印模型是如何通过坐标系构建出来的。这让我意识到，我们学的这些不仅仅是考试的工具，更是理解世界底层逻辑的一种强有力的方法。这种对知识背景和实际应用的挖掘，极大地激发了我对这门学科的兴趣，不再仅仅是为了应付考试而学习，而是真正想去了解数学家们当初是如何发现这些美妙规律的。

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这本书的习题设置可以说是“魔鬼级”的，但这种“魔鬼”并非是那种无意义的、为了凑页数而堆砌的难题。它的精妙之处在于题型和难度梯度的设计。每一章的课后练习，都严格遵循着“基础巩固——能力提升——拔高拓展”的递进结构。基础题部分，它会精准地考察你对前一节课刚刚讲授的核心概念的掌握程度，往往只需要你代入公式，计算过程简洁明了，让人有一种“原来我真的会了”的错觉。紧接着的“能力提升”模块，就开始玩花样了。它会把两个看似不相关的知识点巧妙地糅合在一起，比如把数列的求和与三角函数的图像性质结合起来考查，这迫使你必须跳出原有的知识框架去思考问题。最让我印象深刻的是最后的“精研探究”部分，那几道题简直是竞赛级别的门槛，虽然我大部分时间只能看看思路，但光是尝试去理解那些巧妙的转化和证明过程，就极大地锻炼了我的数学思维的灵活性和深度。它不是那种简单的题海战术，而是一套精心设计的“思维训练营”。

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关于这本教材的配套资源，我得说，处理得相当人性化。我指的是它在书页内嵌的那些“学习提示”和“易错点警示”。这些提示不是印刷在旁边的黑体字，而是用一种柔和的背景色块标出来的，就像是老师在你的草稿纸上做的重点批注。比如，在讲解导数求极值时，书中特地用一个红色小框提醒读者：“注意开区间和闭区间的端点取值，别忘了检查边界情况！”这种细节的关怀，避免了我在做题时因为疏忽而白白丢分。更别提它在一些关键公式推导旁附带的“知识串联”小方块。它会提醒你：“此处的向量内积运算，请回顾第一册中的平面几何投影知识。”这种跨章节的知识点联动，有效地防止了我们学完新知识就遗忘旧知识的“健忘症”。它就像一位耐心的家教，时刻提醒你要把零散的知识点编织成一张完整的知识网络，而不是孤立地看待每一个章节。

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这本书的封面设计得非常朴实，那种略带磨砂质感的纸张，拿在手里沉甸甸的，一看就知道是下了真功夫的“老牌”教材。我拿到手时，首先注意到的是它清晰的排版。虽然是高中二年级的上册内容，但它并没有那种让人望而生畏的复杂感。章节的划分非常逻辑分明，从基础的函数图像变换到初步的立体几何，每一步的过渡都显得循序渐进，不像有些教辅那样，上来就给你抛出一大堆让你摸不着头脑的定理。特别是关于解析几何的引入部分，作者似乎深谙我们这些“后进生”的痛点，用非常生活化的语言去解释那些抽象的圆锥曲线概念，让我感觉自己真的能跟上老师的思路。我记得有一次数学课上，老师讲到椭圆的定义时，我一下子就想起了教材里那个关于“马拉松跑道”的实例插图，一下子就明白了那个焦点距离和长短轴的关系。这种注重理解而非死记硬背的编排方式，极大地缓解了我对高数学习的焦虑感。可以说，光是目录和前几章的导读部分，就已经让人对后续的学习充满了信心。

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