Ordinary Differential Equations pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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目录信息
读后感
只想学解方程的别看，想详细了解定性稳定性理论的也别看，如果是想直观了解一点微分流形，倒是可以考虑翻翻~
评分以下是一些作为学渣的体会，对于大神来说完全不适用： 1. 首先吐槽一下语言：感觉这本书的英文翻译不是很好懂==像Rudin，Stein等人的书，看着还比较痛快，但是这本用词似乎过于生动了一点，句子结构有些地方比较复杂，读起来有点磕磕绊绊的感觉。 2. 对于应付考试而言，本书没...
评分2014年说明： 此文写于很多年前，当时我性格不好，语言不够平和。承蒙各位网友不嫌弃，点了不少所谓的“有用”。今天的我更希望能用友善委婉的语气表达同样的意思，但也无心去修改原文了。希望今后各位读者不要受到误导。 --------------------------------------------------...
评分第一页就莫名其妙地说热传导是半确定过程，因为未来是由现在决定的，而不是由过去决定的。结果翻了下英译，人家说的是未来是由现在确定，但过去不是由现在确定。（the future is determined by the present but the past is not.） 待更（如果还读汉译的话。。。。
评分以下是一些作为学渣的体会，对于大神来说完全不适用： 1. 首先吐槽一下语言：感觉这本书的英文翻译不是很好懂==像Rudin，Stein等人的书，看着还比较痛快，但是这本用词似乎过于生动了一点，句子结构有些地方比较复杂，读起来有点磕磕绊绊的感觉。 2. 对于应付考试而言，本书没...
用户评价
这本书的优点在于它非常注重培养读者的数学直觉和解决问题的能力，而不仅仅是死记硬背公式。作者在讲解每一种解法时，都会先解释其几何意义或物理意义，例如，在介绍齐次线性微分方程的解空间时，书中通过向量空间的类比，让读者理解解的线性叠加性质。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，极大地加深了我对知识的理解。书中对不同类型微分方程的分类和求解方法的选择，也给出了非常明确的指导。例如，在面对一个未知的微分方程时，这本书会引导读者先判断它的类型（一阶还是高阶，线性的还是非线性的，常系数还是变系数等），然后根据这些特征来选择最合适的求解方法。这种系统性的方法论，让我不再感到无从下手。我特别喜欢书中关于“存在唯一性定理”的讨论，它不仅给出了定理的数学表述，还通过图形和直观的解释，说明了为什么在特定条件下，微分方程的解是唯一存在的。这对于理解数学的严谨性非常重要。此外，书中还穿插了一些著名的微分方程模型，如洛伦兹吸引子、捕食者-猎物模型等，这些模型不仅展示了微分方程在描述复杂现象中的强大威力，也激发了我对数学应用的兴趣。本书的习题也是一大亮点，它们不仅涵盖了基础的计算，更提供了很多需要分析和建模才能解决的实际问题，这使得我在练习中能够将理论知识融会贯通，提升解决实际问题的能力。
评分这本书给我最深刻的印象是其对数学概念的深入剖析和清晰的逻辑结构。作者在讲解每一个知识点时，都力求做到深入浅出，并且强调理论的严谨性。例如，在介绍一阶微分方程的解法时，书中对变量分离法、线性方程的积分因子法、恰当方程等都进行了详细的推导和证明，确保了读者能够理解这些方法背后的数学原理，而不仅仅是机械地记忆公式。书中还特别强调了“解的存在唯一性”问题，通过各种定理和例子，让读者对微分方程解的性质有一个全面的认识。我特别喜欢书中关于“相空间”的讲解，它通过对系统状态变量的图形化表示，让我们能够直观地理解系统的动态行为，以及不同初始条件对系统演化的影响。这种可视化的方法，极大地增强了我学习的兴趣和对知识的理解深度。在处理二阶及更高阶的线性微分方程时，书中提供了多种求解方法，如特征方程法、待定系数法、常数变易法等，并且对每种方法的适用性和优缺点都进行了详细的分析。这为我在解决实际问题时，能够选择最有效率的求解方法提供了指导。此外，书中还介绍了一些重要的特殊函数，如欧拉方程的解、贝塞尔方程的解等，这些函数在物理学和工程学中有着广泛的应用，掌握它们能够为解决更复杂的问题打下基础。本书的习题设计也十分精炼，它们不仅能够巩固基础知识，更能够培养读者的分析问题和解决问题的能力。
评分这本书的叙述方式非常吸引人，它将抽象的数学概念融入到生动有趣的例子中，使得学习过程不再枯燥乏味。作者以一种非常友好的姿态，引领读者一步步走进微分方程的世界，从最基础的定义和概念开始，逐步深入到更复杂的主题。我非常欣赏书中在引入各种解法时，都会先对其历史背景和数学思想进行介绍，这让我在学习解题技巧的同时，也能感受到数学的文化和魅力。例如，在讲解“牛顿冷却定律”时，书中不仅给出了相应的微分方程，还探讨了牛顿如何通过观察热物体冷却的现象来建立这个模型，这让我对科学研究的严谨性和创造性有了更深的认识。书中对二阶线性常系数微分方程的求解方法的讲解尤其详尽，从特征方程的推导，到根的不同情况下的解的形式，都进行了非常清晰的阐述。而且，书中还对比了待定系数法和常数变易法这两种求解非齐次方程的方法，并分析了它们各自的优缺点和适用范围，这对于我选择最合适的求解策略非常有帮助。本书的习题设计也十分用心，它们不仅能够帮助我巩固课堂上学到的知识，更能够引导我将所学的理论应用到解决实际问题中。很多习题都来自于物理、工程、生物等不同领域，这让我能够更直观地感受到微分方程的强大应用价值。
评分我被这本书吸引的一个重要原因是它对于数学理论的严谨性与直观性的完美平衡。作者在引入每一个概念和定理时，都不会回避其背后的数学逻辑，但同时又会通过丰富的图形和实例，让这些抽象的概念变得易于理解。比如，在讲解微分方程的初值问题和边值问题时，书中不仅给出了精确的数学定义，还通过一个简单的物理场景，比如一个抛物体的运动轨迹，来直观地解释初值条件如何唯一确定了运动的整个过程，以及边值问题在某些情况下可能出现的不唯一性。这种解释方式，极大地提升了我对理论的理解深度，让我不再是机械地记忆公式，而是真正地理解它们是如何被推导出来的，以及它们在现实世界中扮演的角色。书中在介绍不同类型的微分方程解法时，也特别强调了每种方法的适用范围和局限性。这对于避免在实际应用中“张冠李戴”非常重要。例如，在讲解变量分离法时，作者会明确指出，这种方法只适用于可以被精确地分离为只含自变量和只含因变量的两个部分的方程。对于那些不能进行完美分离的方程，则需要引入其他方法。这种细致的区分，有助于培养读者严谨的数学思维。另外，书中在探讨一些高等主题，如稳定性理论、振动分析等时，也尽可能地通过图示和类比来降低理解难度。例如，在讲解相平面分析时，书中提供的各种奇异点的分类和相轨迹的形状，让我们可以直观地理解不同动态系统的行为特征。这本书的练习题设计也同样出色，它们不仅测试了对基本概念的掌握，更侧重于培养解决实际问题的能力，很多题目都需要读者结合所学的理论知识，进行一定的分析和推理。
评分这本书在讲解过程中，非常注重数学概念的直观理解，这一点对于我这种不擅长死记硬背公式的学习者来说，简直是福音。它没有把微分方程仅仅看作是一堆符号的组合，而是将其视为描述事物变化规律的强大语言。例如，在讲解一阶线性微分方程的解法时，书中不仅仅给出了积分因子法，还花了相当大的篇幅去解释这个积分因子是怎么来的，以及它在物理意义上代表了什么，比如它如何“平衡”了方程两边的变化率。这种深入浅出的讲解方式，让我能够从根本上理解为什么这样求解是正确的，而不是仅仅停留在“套用公式”的层面。书中还特别强调了可视化在理解微分方程中的作用。它鼓励读者绘制相平面图，或者模拟方程的解曲线，来直观地观察系统的动态行为。我记得在学习二阶齐次线性微分方程时，书中提供的不同初始条件下的相平面图，让我对不同类型解（衰减、振荡、发散）的性质有了非常深刻的印象，也更容易区分和记忆。此外，这本书还对一些重要的定理，如存在唯一性定理，进行了非常细致的阐述，并且通过几何直观和一些简单的例子来证明这些定理的合理性。这让我对微分方程理论的严谨性有了更深的认识，也增强了我学习的信心。书中的习题部分也非常出色，它不仅包含了很多基础的计算题，还有一些需要结合物理背景或者工程应用来解答的题目，这使得学习过程变得更加有趣和有意义。比如，在解决一些振动问题时，它会引导读者将问题转化为一个具体的微分方程，然后运用所学的知识去求解，并对结果进行物理解释。这种理论与实践相结合的学习方式，极大地提升了我对微分方程的掌握程度。
评分这本书的封面设计简洁却不失专业感， tinta 是一种温暖的米白色，上面用一种略带复古感的字体印着“Ordinary Differential Equations”几个大字，配上几条细致的数学公式线条，立刻就让人感受到一种沉静而严谨的学习氛围。翻开书页，纸张的质感也相当不错，厚实而不失韧性，散发着淡淡的油墨香，这对于一个喜欢沉浸在书本中的读者来说，无疑是加分项。我最开始接触这本书，是在网上看到有人推荐，说是学习微分方程的入门必读。我当时正苦于一些工程问题中的非线性动态模型难以理解，尤其是在模拟和预测方面，总觉得缺少了一套系统的方法论。这本书的出现，就像在一片迷雾中点亮了一盏灯。尽管书名听起来有些枯燥，但它的内容组织方式却相当巧妙。它没有一开始就抛出一大堆抽象的概念和复杂的证明，而是从一些生活中常见的现象入手，比如弹簧振子的运动，或者冷却定律，来引入微分方程的概念。这种贴近实际的讲解方式，一下子就拉近了读者与数学的距离，让我觉得原来这些抽象的符号和公式，竟然是如此真实而有用的工具。更重要的是，它不仅仅是介绍理论，更注重实际的应用和解题技巧的培养。每一个概念的引入，都会伴随着详尽的例子，从简单到复杂，层层递进，让人很容易理解。而且，书中穿插的习题也设计得非常到位，有基础的概念巩固，也有一些需要深入思考的应用题，这对于检验学习效果和培养独立解决问题的能力非常有帮助。我特别喜欢书中关于解法分类的讲解，它把各种类型的微分方程及其对应的解法一一列举，并给出详细的推导过程，这让我在面对一个未知的问题时，能够有条理地去分析和寻找最优的解决方案。这本书不仅是知识的传授，更像是一位循循善诱的老师，引导着我一步步走进微分方程的奇妙世界。
评分这本书最大的魅力在于它将抽象的数学理论与生动的现实应用巧妙地结合在一起。它不仅仅是枯燥的公式堆砌，而是将微分方程塑造成了一种描述和理解我们周围世界的语言。从最简单的物理现象，比如物体的加速运动，到更复杂的生物系统，比如种群的增长模型，书中都为我们展示了如何用微分方程来刻画这些动态过程。我特别喜欢书中关于“相空间”的讲解，通过绘制相平面图，我们可以直观地看到一个系统的演化趋势，以及各种可能的稳定状态。这种可视化的方法，让原本抽象的数学概念变得鲜活起来，也大大增强了我学习的兴趣。书中对于求解方法的介绍也非常详尽，从最基础的变量分离法，到更复杂的级数解法和积分变换法，都给出了清晰的推导过程和详细的示例。而且，对于每种方法，作者都会深入剖析其背后的数学原理，让你不仅仅是知其然，更知其所以然。例如，在讲解拉普拉斯变换时，书中不仅介绍了如何应用它来求解高阶线性微分方程，还解释了拉普拉斯变换在处理导数和积分时的“魔力”，以及它如何将复杂的微分方程转化为代数方程，极大地简化了求解过程。书中的习题也设计得非常巧妙，很多题目都来自于实际的工程问题和科学研究，这使得我在练习解题技巧的同时，也能感受到数学的实用价值。读完这本书，我感觉自己对如何用数学工具去描述和分析动态系统有了一个全新的认识，也对数学在解决实际问题中的强大能力有了更深刻的体会。
评分这本书在内容深度和广度上都做得相当出色，它不仅仅是教授求解微分方程的技巧，更重要的是引领读者深入理解微分方程背后的数学思想和物理意义。作者并没有回避数学的严谨性，但同时又能以非常易于理解的方式呈现。例如，在讨论二阶线性齐次微分方程的解的结构时，书中清晰地阐述了“通解”的概念，以及为什么可以通过线性组合来获得各种可能的解。对于特征方程的根的各种情况（实根、重根、复根），书中都进行了详细的推导和解释，并且配有相应的图形来展示不同情况下解的性质。我印象特别深刻的是书中对“初始条件”和“边值条件”的讨论，它们如何影响到解的存在性和唯一性，以及在不同问题中扮演的角色。这对于培养对数学问题的精确理解至关重要。书中还介绍了一些更高级的主题，如级数解法，它为我们处理那些无法用初等函数表示的方程提供了方法；以及对一些特殊函数的介绍，如贝塞尔函数、勒让德函数等，它们在物理和工程中有着广泛的应用。这本书的习题设计也非常精妙，不仅仅是简单的计算，还包含了很多需要分析问题、建立模型、并最终求解的综合性题目。这些题目能够很好地锻炼读者的逻辑思维和问题解决能力，让我感觉在学习过程中，不仅仅是在记忆知识，更是在培养一种数学思维方式。
评分这本书在组织结构上，展现出了高度的逻辑性和系统性。它并非零散地介绍各种微分方程的解法，而是围绕着“如何描述变化”这一核心思想，层层递进地构建起整个知识体系。开篇就清晰地定义了微分方程的类型，从常微分方程到偏微分方程，尽管本书主要聚焦于前者，但这种宏观的介绍有助于读者建立起对整个领域的认知框架。接着，它详细阐述了一阶常微分方程的各种解法，如变量分离法、线性方程的积分因子法、恰当方程等，并且对每种方法的适用条件和推导过程都进行了详尽的说明。我特别欣赏书中在介绍每一种方法时，都会先给出一个具体的应用场景，然后再引出相应的数学工具，这种“问题导向”的学习模式，让我能够更好地理解知识的来源和价值。对于二阶及更高阶的常微分方程，本书也进行了系统性的讲解，特别是对线性常系数微分方程的特征方程法、待定系数法、常数变易法等，都给出了非常清晰的推导和丰富的例子。这些方法在很多工程和科学领域都有广泛的应用，掌握它们对于解决实际问题至关重要。书中还对一些特殊的微分方程，如欧拉方程、贝塞尔方程等，进行了专门的介绍，这些方程在物理学、工程学等领域有着重要的地位。此外，这本书还引入了级数解法和拉普拉斯变换等高级求解技巧，这些方法为处理更复杂的问题提供了强大的工具。每章的最后都配有大量的练习题，这些题目难度适中，覆盖了本章的核心内容，并且很多题目都来自于实际应用，这使得我在巩固知识的同时，也能感受到数学在解决现实问题中的强大力量。
评分这本书的语言风格非常清晰且逻辑严谨，即使是对于初学者来说，也不会感到晦涩难懂。作者善于运用形象的比喻和贴切的例子来阐释复杂的数学概念。例如，在介绍微分方程的解的“稳定性”时，书中并没有直接给出抽象的定义，而是通过一个滚珠在碗底的运动来类比，稳定点就像是碗底最光滑的地方，任何微小的扰动都会让球滚回来；而不稳定点则像碗的边缘，一旦被推出去就很难再回到原位。这种生动的类比，让我在理解抽象概念时事半功倍。书中对于各种解法的推导过程都非常详细，每一步都经过了严谨的数学论证，确保了理论的可靠性。同时，作者也非常注重讲解不同解法之间的联系和区别，例如，在介绍常数变易法时，它与待定系数法进行了对比，强调了常数变易法在处理非齐次线性微分方程时的普遍适用性。书中还花费了相当多的篇幅来介绍一些重要的微分方程在不同学科领域的应用，比如牛顿冷却定律、阻尼振动、电路分析等。这些实际的应用案例，让我在学习数学知识的同时，也能感受到其强大的生命力和价值。这本书的排版也十分考究，公式清晰，图表精美，阅读体验非常舒适。每章末的习题也设计得非常全面，既有基础的计算练习，也有需要一定思考和分析才能解决的应用题，这极大地帮助我巩固了所学的知识，并提升了解决实际问题的能力。
评分要考試的當天終于把前四章看完了..Arnold大神保佑@@
评分要考試的當天終于把前四章看完了..Arnold大神保佑@@
评分我学的常微分书，比较狭隘，直接摆方法，写定理。没有什么过度，没有思路。没有便于理解的框架。 于是买了这本读不懂的书
评分经典
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