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☆☆☆☆☆

出版者:机械工业出版社

作者:范林特

出品人:

页数:369

译者:刘振宏

出版时间:2007-4

价格:49.00元

装帧:平装

isbn号码:9787111205951

丛书系列:华章数学译丛

图书标签:

• 数学
• 组合数学
• 计算机科学
• 算法
• 华章数学译丛
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• 计数原理
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• 组合优化
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• 组合算法
• 数学建模

《组合数学教程》 本书并非一本枯燥乏味的教科书，而是一次深入探索数字世界奥秘的智识之旅。它将带领读者一同揭开那些隐藏在日常事物背后、由排列、组合、计数以及数学结构所编织成的精妙规律。 本书的重点不在于罗列繁复的公式和证明，而是着眼于培养读者解决实际问题的能力。我们相信，理解组合数学的精髓在于掌握其思维方式，而非死记硬背。因此，本书将以一系列精心设计的范例和贴近生活的应用场景，生动地展示组合数学的强大力量。 您将在这里发现，那些看似简单的计数问题，例如“有多少种方式可以从一副扑克牌中抽出五张同花顺？”或者“在一场有十支球队参加的联赛中，有多少种可能的比赛结果？”背后，都蕴藏着深刻的数学原理。我们将从最基础的“加法原理”和“乘法原理”开始，逐步引导您进入“排列”、“组合”的世界，并深入探讨“二项式定理”、“容斥原理”等核心概念。 本书的独特之处在于，它将不仅仅停留在理论层面。我们鼓励读者动手实践，通过大量的练习题来巩固所学。这些题目涵盖了从简单的计算到复杂的应用，旨在锻炼读者的逻辑思维和分析能力。无论是计算机科学中的算法设计，生物学中的遗传学研究，统计学中的数据分析，亦或是经济学中的模型构建，组合数学都扮演着至关重要的角色。本书将为您提供一把钥匙，让您能够洞察这些领域中的数学模型，并从中获得解决问题的灵感。 我们还将探讨一些更为进阶的主题，比如“生成函数”在解决递推关系和计数问题中的优雅应用，以及“图论”作为组合数学的重要分支，如何描述和分析各种关系网络。您将了解到，如何利用这些工具来解决诸如旅行商问题、调度问题等具有现实意义的挑战。 本书力求语言清晰流畅，逻辑严谨，同时又充满趣味性。我们避免使用过于晦涩的数学术语，而是用直观易懂的方式解释复杂的概念。每讲解一个新概念，都会辅以丰富的例子，帮助读者建立直观的认识。学习组合数学，不仅仅是学习一门学科，更是学习一种思考问题的方式，一种解析复杂现象的工具。 这本书适合所有对数字世界充满好奇、希望提升逻辑思维能力和解决问题能力的人。无论您是学生，教师，还是任何希望在工作或生活中运用数学思维的专业人士，都能从中获益。让我们一起，在组合数学的奇妙世界中，开启一段令人兴奋的学习旅程。

评分☆☆☆☆☆

涵盖面很广,看目录就知道了. 作为intro.性质的书,我觉得比DEK的那本具体数学更通俗易懂,从打CS研究基础角度看,涉及面更丰富.

评分☆☆☆☆☆

涵盖面很广,看目录就知道了. 作为intro.性质的书,我觉得比DEK的那本具体数学更通俗易懂,从打CS研究基础角度看,涉及面更丰富.

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评分☆☆☆☆☆

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涵盖面很广,看目录就知道了. 作为intro.性质的书,我觉得比DEK的那本具体数学更通俗易懂,从打CS研究基础角度看,涉及面更丰富.

评分☆☆☆☆☆

**第六段** 《组合数学教程》给我带来的不仅仅是知识的积累，更是解决问题思路的拓展。书中在讲解具体算法时，往往会提供多种不同的解法，并分析它们的优劣。例如，在解决一些图的遍历问题时，书中同时介绍了深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并详细比较了它们在不同场景下的适用性。作者还鼓励读者主动思考，在每章的末尾都设置了大量的练习题，这些题目难度适中，既有巩固基础的，也有启发创新的，非常有挑战性。我尝试着去解答其中的一部分题目，在这个过程中，我不仅加深了对书中知识点的理解，还学会了如何将所学的理论知识灵活地运用到具体的分析和计算中。书中对于一些难题，还提供了详细的解题思路和技巧，这对我克服学习中的困难起到了至关重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

**第一段** 我最近翻阅了一本名为《组合数学教程》的书，虽然我并非数学专业的科班出身，但其深入浅出的讲解方式还是让我印象深刻。书中对于集合论的基础概念，如并集、交集、差集等，都进行了非常细致的梳理，甚至追溯到了集合的定义和分类，这对于我这样初学者来说，无疑是打下了坚实的地基。更让我惊喜的是，作者并没有止步于此，而是循序渐进地引入了排列组合的各种基本公式和定理，例如“n选k”的组合数计算，以及阶乘、全排列等概念，并且通过大量的实际例子来阐释这些抽象的数学工具如何应用于解决现实世界中的问题。我尤其喜欢书中关于“鸽笼原理”的讲解，它以一种非常直观的方式揭示了看似简单的原理背后蕴含的强大逻辑力量，作者通过一些趣味性的问题，比如“至少有几个人生日在同一天？”来展示这一原理的普适性，让我对数学的严谨与趣味有了全新的认识。书中在介绍容斥原理时，也给出了非常清晰的推导过程，并联系了与容斥原理相关的集合大小计算问题，这部分内容对我理解概率论中的一些概念也大有裨益。总而言之，这本书让我感受到组合数学并非高高在上、遥不可及的学科，而是与我们生活息息相关的、能够帮助我们分析和解决问题的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

**第九段** 这本书的实践性也让我印象深刻。《组合数学教程》中的例子往往取材于实际生活或工程应用，这使得抽象的数学概念变得更加具体和易于理解。例如，在讲解网络流问题时，书中列举了交通流量分配、资源调度等多个实际应用场景，并介绍了如何运用最大流最小割定理来解决这些问题。作者通过分析这些具体的例子，让我清晰地看到了组合数学在解决实际问题中的强大能力，也激发了我利用数学工具来分析和解决现实世界挑战的兴趣。书中对于一些问题的分析，也涉及到了算法的复杂度分析，让我对算法的效率有了更直观的认识。这部分内容对于我理解计算机科学中的算法设计和优化非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

**第十段** 总而言之，《组合数学教程》是一本非常优秀的数学书籍。它内容丰富、逻辑严谨、讲解清晰，既适合数学专业的学生，也适合对组合数学感兴趣的普通读者。书中从基础概念到前沿课题，都有涉及，并且通过大量的例子和练习题，帮助读者巩固所学知识，提高解决问题的能力。这本书让我深刻体会到组合数学的魅力，它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式，一种看待世界、分析问题的新视角。我非常庆幸能够读到这本书，它不仅提升了我的数学素养，更开阔了我的视野，让我对未来的学习和研究充满了信心。书中的一些关于证明技巧的介绍，也让我受益匪浅，学会了如何更有效地进行逻辑推理。

评分☆☆☆☆☆

**第三段** 这本书的排版和语言风格也值得称赞。《组合数学教程》的每一页都充满了清晰的图示和精美的公式，使得复杂的概念能够一目了然。作者在用词上非常讲究，既有学术的严谨性，又不失通俗易懂的趣味性。我在阅读过程中，经常被书中一些巧妙的类比和生动的比喻所吸引，这些都大大降低了理解难度，让我能够更轻松地沉浸在数学的海洋里。特别是在讲解一些较难的证明时，作者会先用直观的几何图形或具体的例子来引导思考，然后再进行严谨的数学推导，这种循序渐进的学习方式非常适合我这样的非专业读者。此外，书中还穿插了一些历史背景的介绍，比如一些重要数学概念的发现过程和主要贡献者的故事，这让我在学习知识的同时，也对数学的发展脉络有了更深的了解，增加了学习的趣味性和人文色彩。可以说，这本书不仅仅是一本教材，更像是一位耐心细致的良师益友，引领我一步步探索组合数学的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

**第五段** 在学习《组合数学教程》的过程中，我深刻体会到了其内容的逻辑严谨性和结构的完整性。书中每一个章节都像是为后续内容做铺垫，层层递进，环环相扣。例如，在介绍置换群时，作者首先从基本的置换概念出发，定义了置换的乘法和逆运算，然后引入了陪集、正规子群等概念，并最终引出了拉格朗日定理。整个过程清晰明了，逻辑链条完整，让我能够理解置换群的结构和性质，以及它在对称性分析和密码学等领域的应用。书中还讨论了Burnside引理，并通过具体的例子，如计算不同颜色的项链的可能性，展示了如何利用群论来处理等价计数问题，这对我理解抽象代数中的一些思想非常有启发。这本书让我认识到，数学的美不仅仅在于其结论，更在于其证明过程的严谨和推理的深刻。

评分☆☆☆☆☆

**第四段** 《组合数学教程》这本书在内容的选择上也非常有前瞻性。除了经典的排列组合和图论之外，书中还涉及了一些现代组合数学的重要分支，例如生成函数。我对于生成函数的部分印象尤其深刻。作者从一个看似简单的数列出发，巧妙地将其与一个多项式或幂级数联系起来，并通过多项式的乘法来解决原数列的递推关系问题。书中通过大量的例子，比如斐波那契数列的生成函数，以及如何利用生成函数来解决二项式系数的和式问题，让我领略到了生成函数的强大威力。这种抽象的数学工具，在作者的笔下变得生动而实用，让我看到了它在解决各种组合计数问题时，所展现出的优雅与高效。书中对于生成函数的理论推导也十分严谨，但又通过精心设计的例子，让读者能够一步步理解其内在逻辑，这对于我深入掌握这一高级概念非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

**第二段** 《组合数学教程》这本书的魅力在于其内容的广度和深度。我被书中关于图论的章节深深吸引。作者从最基础的图的定义，如顶点、边、度和路径等概念入手，逐步深入到各种特殊的图类型，如完全图、二分图、树等，并详细介绍了它们的性质和应用。例如，在讲解树的性质时，书中不仅给出了树的多种等价定义，还重点阐述了生成树的概念及其在网络连接、最小成本生成树等实际问题中的重要作用。我特别欣赏书中对于算法的介绍，比如Dijkstra算法和Prim算法，它们是如何在图的结构中找到最优解的，作者用清晰的流程图和伪代码相结合的方式，将这些复杂的算法变得易于理解。书中的例子也非常贴切，比如如何用图论模型来表示城市间的交通网络，或者如何利用图的染色问题来解决排课冲突等，这些都让我看到了组合数学在计算机科学、运筹学等领域的广泛应用。对于我来说，图论章节的学习不仅仅是掌握了一套数学理论，更是开启了一扇探索更广阔计算世界的大门，让我对解决复杂问题的方法有了更系统性的思考。

评分☆☆☆☆☆

**第八段** 《组合数学教程》的语言风格非常独特，它既有学术著作的严谨，又充满了人情味。作者在书中常常会加入一些个人思考和感悟，分享自己对数学的理解和热爱。我喜欢这种风格，因为它让我在学习枯燥的数学公式和定理时，能够感受到作者的情感和温度，仿佛在与一位经验丰富的数学家进行对话。书中对于一些历史上的数学难题的讨论，也让我对数学的发展有了更深的认识，了解了前人在探索未知领域的艰辛与智慧。这种人文关怀使得《组合数学教程》不仅仅是一本教科书，更是一本能够启发思考、激发热情的读物。我发现自己阅读这本书时，常常会停下来，思考作者的观点，或者将书中的内容与自己的生活经验联系起来，这种深度的思考也进一步巩固了我对知识的理解。

评分☆☆☆☆☆

**第七段** 这本书的魅力还在于其内容的丰富性和多样性。《组合数学教程》在介绍基础概念的同时，也涉及了一些更高级的主题，比如组合设计。我对于书中关于有限域和组合设计的介绍感到非常惊艳。作者从有限域的基本性质出发，解释了如何构造和利用有限域来设计平衡不完全区组（BIBD）等组合结构。书中通过一些实际的例子，比如如何利用有限域来设计实验方案，或者如何构建纠错码，让我看到了组合数学在信息科学和统计学等领域的巨大价值。虽然这部分内容相对比较抽象，但作者通过清晰的推导和生动的例子，有效地降低了理解难度，让我能够初步领略到组合设计这一迷人领域的风采。

评分☆☆☆☆☆

基本忘了我是怎么开始对组合数学感兴趣的了，只能记得一点的是，高数级数部分必然要讲到一个叫啥的东西，然后，有天在新区食堂对面的书店里看到了这本书，然后慢慢看，渐渐的就起了兴趣，越看越喜欢，后来图书馆借，不过，我还是更喜欢有自己的书，占有欲作祟，所以，组合数学没学干净，半不啦啦

评分☆☆☆☆☆

选了几章看，有点难度

评分☆☆☆☆☆

可以。本书介绍组合数学中的基础理论和实际应用，讲述的内容非常广泛，讨论的问题涵盖组合数学所涉及的绝大部分领域。本书不仅包含了通常组合数学教科书中的经典内容，而且收集了若干新的内容，如Lovász筛法、范德瓦尔登积和式猜想、结合区组设计、码和设计等。

评分☆☆☆☆☆

基本忘了我是怎么开始对组合数学感兴趣的了，只能记得一点的是，高数级数部分必然要讲到一个叫啥的东西，然后，有天在新区食堂对面的书店里看到了这本书，然后慢慢看，渐渐的就起了兴趣，越看越喜欢，后来图书馆借，不过，我还是更喜欢有自己的书，占有欲作祟，所以，组合数学没学干净，半不啦啦

评分☆☆☆☆☆

选了几章看，有点难度