常微分方程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:陕西西北工业大学

作者:窦霁虹

出品人:

页数:227

译者:

出版时间:2007-4

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787561221938

丛书系列:

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《万物皆数：探寻宇宙的底层逻辑》 在这本引人入胜的著作中，我们将踏上一段穿越时空、探究宇宙奥秘的非凡旅程。从古希腊哲学家柏拉图对“形式”的遐想到现代物理学中量子场的纷繁复杂，本书旨在揭示支配我们所处世界最核心、最基础的规律。我们并非从抽象的数学公式出发，而是从万物运行的直观现象入手，逐步深入，抽丝剥茧，揭示隐藏在自然界、生命体乃至人类社会结构背后的统一性与和谐性。 书中，我们将首先漫步于古老文明的智慧长廊，感受古人如何通过观察天体运行、生物生长以及自然现象，萌生出对规律和秩序的初步认识。从毕达哥拉斯学派对数字和谐之美的信仰，到亚里士多德对事物本质的哲学思辨，这些早期探索为我们理解世界奠定了基础。随后，我们将进入科学革命的时代，亲历牛顿如何以力学定律统一了天体和地面的运动，伽利略如何开创了以实验为基础的科学方法，以及早期数学家们如何发展出描述连续变化的工具，为理解动态世界提供了语言。 本书的精髓在于，它将带领读者领略“模式”这一概念在不同领域中的无处不在。我们将看到，无论是斐波那契数列在向日葵花瓣排列中的展现，还是分形几何在海岸线和雪花中的惊艳呈现，抑或是基因组序列中隐藏的编码逻辑，都体现了深刻而优美的模式。我们还将探索，生物体的进化过程如何遵循某些基本原则，经济系统的繁荣与衰退是否也存在可循的周期性规律，甚至社会交往中的人际网络，其形成和演变也可能受到某些普适性力量的影响。 我们将重点剖析“涌现”这一概念，它是理解复杂系统运作的关键。为什么简单的粒子组合在一起，就能产生出具有全新性质的宏观结构，例如水滴的表面张力、大脑的意识，甚至生命的奇迹？本书将通过生动的案例，展示从底层基本粒子到宏观复杂现象的飞跃，以及其中蕴含的不可预测性和创造力。我们将看到，宇宙并非是被动地遵循预设的指令，而是在相互作用中不断生成新的可能性。 本书的另一条重要线索是“信息”。从DNA携带生命蓝图，到大脑处理感官输入，再到互联网上传播海量数据，信息在宇宙中扮演着至关重要的角色。我们将探讨信息的本质、传递方式以及它如何驱动着自然界的演化和文明的进步。信息能否被视为宇宙的基本组成部分？信息理论如何帮助我们理解生命、意识乃至宇宙本身的起源？这些引人深思的问题将贯穿全书。 此外，我们还将触及“平衡”与“失衡”的动态。无论是生态系统中的食物链，还是经济中的供需关系，亦或是气候变化中的能量收支，都存在着微妙的平衡。当这种平衡被打破时，会发生什么？本書將通過對各種系統失衡及其後果的分析，揭示維持穩定性的重要性，以及適應性變革的必然性。 在探索这些宏大主题的同时，本书也始终关注着“因果”的链条。从最微观的粒子碰撞到最宏观的宇宙演化，一切都遵循着一定的因果关系。然而，在复杂的系统中，因果关系往往不是线性的、可预测的，而是交织错综、相互影响的。我们将探讨如何理解这些复杂的因果网络，以及它对我们认知世界和做出决策的启示。 本书并非枯燥的科学科普，而是一次充满人文关怀的智慧探索。我们将看到，科学家、哲学家、艺术家乃至普通人在追寻世界真相过程中的相似之处和深刻洞见。从古希腊神话中对世界起源的猜想，到现代艺术家对宇宙美的诠释，人类对理解自身以及所处世界的好奇与热情从未改变。 《万物皆数：探寻宇宙的底层逻辑》将以通俗易懂的语言、引人入胜的故事和恰到好处的科学概念，带领读者深入浅出地理解那些支配着宇宙运行的根本原理。它将激发你对身边世界的全新观察角度，让你惊叹于自然的鬼斧神工，并最终帮助你构建一个更为深刻、更为和谐的世界观。这是一本为所有对未知充满好奇、渴望理解宇宙终极奥秘的读者而作的必读之书。

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对于一个自学者来说，这本书提供的习题资源简直是如获至宝。它不是简单地罗列一堆计算题，而是巧妙地设计了不同层次和侧重点的练习。基础题用来巩固对新概念的直接理解，确保基本操作无误；中等难度的题目则开始要求读者进行综合运用和灵活变形；而那些标记为“挑战”的难题，更是激发了我的探究欲，它们往往需要结合多个章节的知识点，甚至需要跳出书本的框架进行思考。更值得称赞的是，本书的某些章节后面附带了详细的解题思路提示，而不是直接给出答案，这在保证了自我检验效果的同时，又避免了直接看答案的惰性。这种梯度合理、设计精良的习题集，极大地提升了我的问题解决能力和对理论的内化程度。

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这本书的参考价值和拓展性是我认为它区别于市面上其他同类书籍的关键所在。在每一章的末尾，作者都详尽地列出了延伸阅读的建议清单，这些书目涵盖了从更基础的预备知识到更前沿的研究方向，覆盖了应用数学、物理、工程等多个交叉领域。这种精心筛选的参考书目，体现了作者深厚的学术视野和对学科全貌的掌握。更让我惊喜的是，书中还穿插了对若干经典解析方法的历史演变和现代数值解法的简要介绍，尽管它本身并非一本数值分析的专著，但这种前瞻性的视野使得读者能够清晰地看到纯理论与实际应用之间的桥梁是如何搭建起来的。对于希望未来继续深造或希望将所学知识应用于实际研究的读者而言，这本书无疑提供了一个绝佳的出发点和导航图。

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这本书的章节逻辑编排如同一个技艺精湛的工匠，将复杂的数学理论层层递进地构建起来。起始部分对基础概念的引入极为耐心和清晰，它并没有急于展示高深的技巧，而是通过一系列精心设计的、由浅入深的例子来铺垫读者的直觉。随着章节的推进，作者的叙述风格逐渐转向更加严谨和抽象，但这种转变是平滑且循序渐进的，完全不会让初学者感到措手不及。我发现它在解释关键的证明过程时，常常会穿插一些历史背景或不同学派的观点，这极大地丰富了阅读体验，让枯燥的公式背后有了生动的思想碰撞。例如，在讨论某些特定类型方程的解法时，作者会不厌其烦地对比几种主流方法的优劣和适用范围，这种全景式的视角对于构建完整的知识体系至关重要。

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这本书的装帧设计简直是教科书级别的典范，封面设计采用了深邃的藏蓝色调，搭配烫金的字体，给人一种庄重而又引人入胜的感觉。内页的纸张选择非常考究，触感细腻光滑，即便长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。印刷质量更是无可挑剔，墨迹浓淡适中，字迹清晰锐利，让人在阅读复杂数学公式时也能保持极高的准确性和舒适度。装订方式采用了锁线胶装，确保了书籍的耐用性，即便是经常翻阅或作为案头参考书，也不容易散页。这种对细节的极致追求，从拿到书本的第一刻起，就传递出一种严谨的学术态度，让人对内部内容的质量充满了期待。我尤其欣赏它在排版上的用心，图文的布局合理得体，重要的定理和推导过程被恰当地用不同字体或加粗来突出，使得信息层次分明，非常有利于学习和复习。

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作者的语言风格极其鲜明，它不像某些经典教材那样高冷得难以接近，反而带着一种老教授特有的、充满智慧的幽默感和亲和力。在阐述那些晦涩难懂的定理时，作者总能找到一种恰到好处的比喻，将抽象的数学概念“拉”到我们日常可以理解的层面。比如，在解释解的稳定性问题时，他可能引用了一个关于河流流向的比方，瞬间就让原本模糊的“相空间”概念变得具体起来。这种“说人话”的能力，极大地降低了学习的心理门槛。而且，书中的“旁注”部分常常引用一些著名的数学家对该领域的感悟或警示，这些小小的“花絮”不仅调剂了阅读节奏，更像是一位经验丰富的导师在耳边轻声提点，让人在学习技术细节之余，也能感受到数学研究的哲学深度。

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