具体描述
《随机过程初级教程》(第2版)系统论述随机过程的基本理论和方法，理论与实际应用并重．主要内容有：马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、更新过程、鞅论、布朗运动、分支过程和平稳随机过程等《随机过程初级教程》(第2版)涉及范围十分广泛，含有丰富的背景知识．深入浅出，不需要测度论作为预备知识。
作者简介
Samuel Karlin斯坦福大学荣休教授，国际著名的应用概率学家，美国科学院院士，数理统计学会会士。1987年获冯·诺伊曼奖。在生灭过程中计算平稳分布的Karlin-McGregor定理即以他的名字命名。
Howard M.Taylor康奈尔大学荣休教授，国际著名的应用概率学家，与Frederick Hillier和Sheldon Ross等名家同门，师从Gerald Lieberman。
目录信息
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读后感
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用户评价
本书的语言风格是真正让我感到舒适和投入学习的关键。作者似乎非常懂得如何与读者沟通，他的文字总是带着一种鼓励和探索的意味。即便是在讲解一些复杂的数学公式时，他也会穿插一些风趣的类比或者设问，让我觉得学习过程并不是枯燥的，而是一种智力上的探险。书中很少有那种一本正经、让人敬而远之的学术腔调，更多的是一种循循善诱的引导。例如，在引入一个新概念时，他可能会说“现在我们来认识一个非常有趣的家伙，它叫做XXX”，或者在讲解一个难点时，会说“我知道这可能有点绕，我们不妨换个角度来思考一下”。这种亲切的语言风格，让我觉得自己不是在孤军奋战，而是有一个经验丰富的朋友在陪伴我一起攻克难关。而且，书中非常注重逻辑的连贯性，每一章的内容都与前一章紧密相连，学习起来不会觉得跳跃或者迷失方向。
评分在学习过程中，我最欣赏的是书中对于“随机”这个概念的层层剥离和深入浅出。它不是直接抛出一个复杂的定义，而是从最基础的概率论出发，一点点地构建起随机过程的框架。一开始，它会详细解释为什么我们需要随机过程，它能解决什么样的问题，以及它在现实世界中的广泛应用，比如天气预报、金融建模、通信系统等等。这种“知其所以然”的学习方式，极大地激发了我的学习兴趣。接着，书中会用大量的篇幅来讲解一些基本的随机过程模型，比如伯努利过程、泊松过程，以及我们非常熟悉的马尔可夫链。对于每一种过程，作者都提供了详细的数学推导，但更重要的是，它会解释这些推导背后的直观意义。例如，在讲解马尔可夫链时，书中通过一系列的动态图示，展示了状态转移的过程，并详细分析了转移概率矩阵的含义，以及如何通过它来预测系统未来的状态。书中还特别强调了“状态空间”和“时间参数”这两个概念的重要性，并用不同的例子来区分它们在不同模型中的作用。此外，书中还穿插了一些重要的随机变量和分布的介绍，比如指数分布、伽马分布等，并说明了它们在构建更复杂的随机过程模型中所扮演的角色。
评分这本书的封面设计非常吸引人，简洁明了，主色调是那种柔和的蓝色，让人联想到宁静和理性。封面的字体也很有质感，透着一股严谨又不失亲和力的学究气。翻开书的第一页，纸张的手感就很好，不是那种廉价的光面纸，而是带有一点点纹理的哑光纸，摸起来很舒服，即便是长时间阅读也不会觉得油腻。排版方面，字号大小适中，行距也恰到好处，完全不会有拥挤的感觉，阅读起来非常流畅。大量的插图和图表穿插在文字之间，这些图表的设计思路清晰，逻辑性很强，能够直观地展示复杂的概念，这对于我这种初学者来说，简直是福音。很多抽象的数学模型，通过这些图表一下子就变得生动形象起来，我不用花费太多力气去脑补，就能大概领会其精髓。而且，作者在引入新概念时，总是会先从一些大家都能理解的生活中的例子出发，比如抛硬币、掷骰子，甚至是股票市场的波动，这些贴近生活的例子，让原本可能枯燥的数学理论一下子变得有趣起来，也更容易建立起初步的认识。这本书的语言风格也很独特，不像很多学术书籍那样生硬晦涩，而是充满了鼓励和引导，感觉作者就像一个经验丰富的老师，耐心地陪伴在你身边，告诉你“别怕，我们一步一步来”。
评分这本书在讲解“平稳性”时，我感觉得到了非常透彻的理解。它不仅仅是介绍了窄带平稳和宽带平稳的定义，更重要的是，它解释了为什么平稳性在统计分析中如此重要，以及它如何简化许多复杂的随机过程分析。书中通过大量的图表，展示了平稳过程的统计特性不随时间变化的特点，比如自相关函数只与时间间隔有关，而与具体的时间点无关。它还详细讲解了如何检验一个随机过程是否平稳，以及如何对非平稳过程进行处理，比如通过差分或变换使其趋于平稳。我特别喜欢书中关于“谱密度”的讨论，它解释了如何将一个随机过程分解成不同频率的随机成分，以及如何利用谱密度来分析随机过程的周期性特征。对于一些经典的平稳过程，如ARMA模型，书中也进行了深入的分析，包括模型的识别、参数估计和模型检验，这些内容对于我以后进行时间序列分析非常有价值。
评分我特别喜欢书中对于“期望”和“方差”的阐释。这些看似简单的概念，在随机过程中却扮演着至关重要的角色。书中不仅给出了它们严谨的数学定义，更重要的是，它深入浅出地解释了它们的物理意义和统计意义。比如，期望被形象地比喻为“平均而言我们会得到什么”，而方差则被解释为“结果的离散程度有多大”。通过大量的例子，比如投资的预期收益和风险，或者产品寿命的平均值和稳定性，来阐述期望和方差在评估和预测中的作用。书中还详细讲解了期望和方差的性质，以及它们在不同随机过程模型中的计算方法。例如，在讲解马尔可夫链时，书中会计算达到某个状态的期望时间，以及达到该状态所需时间的方差，这些信息对于理解系统的动态行为非常有帮助。此外，书中还引入了“协方差”和“相关系数”的概念，并解释了它们如何衡量两个随机变量之间的线性关系，这为理解更复杂的随机过程打下了基础。
评分这本书在内容安排上，给我的感觉是既有广度又有深度。它涵盖了随机过程的许多基本概念和常用模型，但同时又在关键点上进行了深入的探讨。例如，在讲解马尔可夫过程时，不仅介绍了离散时间的马尔可夫链，还引入了连续时间的马尔可夫过程，并解释了它们之间的联系和区别。书中还涉及了诸如布朗运动、维纳过程等重要的连续时间随机过程，并详细介绍了它们的性质和应用。对于初学者可能感到困难的“鞅”和“伊藤积分”等概念，书中也做了初步的介绍，并给出了相对易懂的解释，虽然可能还不足以完全掌握，但已经为进一步深入学习打下了基础。我特别欣赏书中在介绍完基础理论后，会立即给出一些实际应用案例，比如在金融领域如何使用随机过程进行期权定价，在通信领域如何用随机过程来分析信号传输的可靠性等等，这些案例让我看到理论的价值。
评分这本书的习题设计也很有特色，它们不仅仅是简单的计算题，很多都涉及到概念的理解和模型的应用。有些习题甚至鼓励读者去思考一些更开放性的问题，比如“你认为在什么情况下，某个特定场景的演变最适合用泊松过程来描述？请给出你的理由和可能遇到的困难。”这种开放式的提问，迫使我去主动思考，而不是被动地接受知识。而且，每章后面的习题都附有详细的解答，并且解答过程都相当清晰，不仅仅是给出结果，而是会解释每一步的推导思路和所依据的理论。这对于我这种喜欢独立思考但又需要时不时得到一些引导的学习者来说，非常重要。有些习题还会引导我联系前面学过的不同概念，将它们融会贯通，比如要求利用马尔可夫链的性质来分析一个更复杂的系统。通过做这些习题，我不仅巩固了课堂上的知识，还学到了很多书本上没有直接写明的技巧和思考方式。
评分在阅读过程中，我发现这本书的循序渐进性做得非常好。它不会一下子就抛出高深的理论，而是从最基础的概念开始，一步一步地构建起复杂的知识体系。作者在引入新概念时，总是会先给出一些直观的解释和生动的例子，然后再进行严格的数学推导。这种方式极大地降低了学习门槛，让我这个初学者也能轻松地跟上思路。例如，在讲解“随机变量”这个概念时，书中首先用抛硬币的例子来解释什么是随机结果，然后引出随机变量是对这些结果进行数值化的过程。接着，通过掷骰子、测量身高这些例子，进一步阐述了离散型和连续型随机变量的区别。对于“概率分布”的介绍，也是从最简单的二项分布讲起，然后过渡到更一般的离散分布和连续分布，如均匀分布、正态分布等。并且，书中在介绍每一种分布时，都会详细说明其概率质量函数或概率密度函数的形式，以及其期望和方差的计算方法，并结合实际应用场景进行讲解，比如正态分布在测量误差分析中的应用。
评分这本书最令我印象深刻的是其对“模型构建”的细致讲解。它不仅仅是介绍了一些随机过程的理论，更重要的是，它教会了我如何去思考和构建一个适合特定问题的随机模型。作者花费了大量篇幅来分析现实世界中的各种现象，然后引导读者思考，哪些现象可以用随机过程来描述，又该如何选择合适的随机过程模型。例如，在讲解泊松过程时，书中不仅解释了泊松过程的数学性质，还给出了很多实际的应用场景，如顾客到达商店的次数、电话呼叫的发生次数等，并详细分析了如何根据实际数据的分布来判断它是否符合泊松过程的假设。书中的一个章节专门探讨了如何从观测到的数据中估计模型参数，并对参数估计的优劣进行了比较分析，这对于实际应用者来说是极其宝贵的指导。我尤其喜欢书中关于“平稳性”的讨论，它不仅给出了数学上的定义，还从直观的意义上解释了为什么我们需要考虑平稳性，以及平稳过程在统计分析中的便利之处。书中也提及了一些非平稳过程的例子，并给出了相应的处理方法，这让我对随机过程的理解更加全面。
评分这本书的数学推导部分虽然严谨，但并非让人望而却步。作者在给出数学公式的同时，总会配以清晰的文字解释，说明公式的来源、含义以及在特定场景下的应用。例如，在推导泊松过程的递增独立性时，书中会先设定一个时间间隔，然后计算在这个间隔内事件发生的概率，并通过一系列代数运算，最终证明了这个概率符合泊松分布的形式。而且，书中还会适时地引入一些重要的数学工具，比如微积分、线性代数等，并简要回顾这些工具在随机过程中的用法，这对于我这个数学基础不是特别扎实的学生来说，非常友好。书中的一些证明过程，作者还提供了多种不同的方法，比如直接证明法、反证法等，让读者可以从不同的角度去理解数学结论。我印象特别深的是，书中在介绍“鞅”这个概念时，用了非常生动的例子来解释它的核心思想，并给出了几个简单的鞅的例子，让我对这个相对抽象的概念有了初步的认识。
评分当初为了了解随机过程看的，感觉写的比较通俗，适合上课没听懂看。
评分大佬眼中的初级在我看来一脸懵逼…我只是想看看马尔可夫链的…
评分library
评分没看完 很可惜的一门课 上了96个学时了 被退掉了 课好老师相当赞！
评分能把书写到看不懂的外国著名教材还真不多。。。
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