第1章 隨機過程初步 1．1 基本術語、隨機變量和分布函數性質的復習 1．2 隨機過程的兩個簡單例子 1．3 一般隨機過程的分類 1．4 隨機過程的確定 初等問題 問題 附記 參考書目第2章 馬爾可夫鏈 2．1 定義 2．2 馬爾可夫鏈的例子 2．3 馬爾可夫鏈的轉移概率矩陣 2．4 馬爾可夫鏈的狀態分類 2．5 常返性 2．6 常返馬爾可夫鏈的例子 2．7 關於常返性的補充 初等問題 問題 附記 參考書目第3章 馬爾可夫鏈的基本極限定理和應用 3．1 離散更新方程 3．2 定理1．1的證明 3．3 吸收概率 3．4 常返性準則 3．5 一個排隊例子 3．6 另一個排隊模型 3．7 隨機遊動 初等問題 問題 附記 參考書目第4章 連續時間馬爾可夫鏈的古典例子 4．1 一般純生過程和泊鬆過程 4．2 泊鬆過程的補充 4．3 計數模型 4．4 生滅過程 4．5 生滅過程的微分方程 4．6 生滅過程的例子 4．7 帶有吸收狀態的生滅過程 4．8 有限狀態連續時間馬爾可夫鏈 初等問題 問題 附記 參考書目第5章 更新過程 5．1 更新過程的定義和有關概念 5．2 更新過程的一些例子 5．3 若乾特殊更新過程的補充 5．4 更新方程和初等更新定理 5．5 更新定理 5．6 更新定理的應用 5．7 更新過程的推廣 5．8 更新理論更復雜的應用 5．9 更新過程的疊加 初等問題 問題 參考書目第6章 鞅 6．1 初步定義和例子 6．2 上鞅和下鞅 6．3 可選抽樣定理 6．4 可選抽樣定理的若乾應用 6．5 鞅收斂定理 6．6 鞅收斂定理的應用和擴展 6．7 關於■域族的鞅 6．8 其他類型的鞅 初等問題 問題 附記 參考書目第7章 布朗運動 7．1 背景材料 7．2 布朗運動的聯閤概率 7．3 軌道的連續性和最大值變量 7．4 變形和推廣 7．5 用鞅方法計算若乾布朗運動的量 7．6 多維布朗運動 7．7 布朗運動的軌道 初等問題 問題 附記 參考書目第8章 分支過程 8．1 離散時間分支過程 8．2 分支過程的母函數錶示 8．3 消失概率 8．4 例子 8．5 二維分支過程 8．6 多維分支過程 8．7 連續時間分支過程 8．8 連續時間分支過程的消失概率 8．9 連續時間分支過程的極限定理 8．10 二維連續時間分支過程 8．1l 一般壽命的分支過程 初等問題 問題 附記 參考書目第9章 平穩過程 9．1 定義和例子 9．2 平均平方距離 9．3 平均平方誤差預測 9．4 協方差平穩過程的預測 9．5 遍曆理論和平穩過程 9．6 遍曆理論的應用 9．7 協方差平穩過程的譜分析 9．8 高斯係統 9．9 平穩點過程 9．10 水平交叉問題 初等問題 問題 附記 參考書目附錄 矩陣分析的復習索引
· · · · · · (收起)