图的理论及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海科学技术出版社

作者:（法）C.贝尔热

出品人:

页数:296

译者:李修睦

出版时间:1963

价格:1.60

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• 图论
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• 图算法
• 离散数学
• 数据结构
• 计算机科学
• 网络分析
• 运筹学
• 组合数学
• 数学建模
• 人工智能

《图的理论及其应用》：洞悉世界运行的隐藏结构 我们生活在一个由无数节点和连接组成的网络之中。从人际交往到交通运输，从信息传递到生物进化，从经济活动到疾病传播，无处不在的“图”结构深刻地影响着我们世界的运作方式。然而，这些复杂的相互关系和结构，往往隐藏在纷繁的现象之下，难以被直观地理解和分析。《图的理论及其应用》这本书，正是为了揭示这些隐藏的结构，提供一套强大而普适的数学工具，帮助我们洞悉世界运行的底层逻辑，并在此基础上解决实际问题。 本书的核心目标在于系统地介绍图论这一数学分支的基石理论，并深入探讨其在各个领域的广泛而深刻的应用。我们不仅仅满足于呈现图论的抽象概念，更着力于构建读者对图论思想的直观理解，以及掌握运用图论解决现实世界复杂问题的能力。本书旨在成为一本引导读者跨越理论与实践鸿沟的桥梁，无论读者是初次接触图论的探索者，还是希望深化理解的实践者，都能从中受益匪浅。 理论篇：构建坚实的图论基石 理论篇是本书的基石，它将带领读者系统地构建起扎实的图论知识体系。我们从最基础的概念入手，逐步深入到图论的核心定理和重要算法。 图的定义与基本概念： 我们首先会清晰地阐述图的定义，包括顶点（或节点）、边（或链接）等基本构成元素。在此基础上，我们将介绍各种类型的图，例如无向图、有向图、加权图、多重图、简单图等，并解释它们各自的特性和适用场景。读者将学会如何用数学语言精确地描述一个图，以及理解诸如度数、邻接、子图、补图等基本概念。 图的表示方法： 为了方便计算机处理和理论分析，我们将详细介绍图的几种常见表示方法，包括邻接矩阵、邻接表以及关联矩阵。我们会分析不同表示方法的优缺点，以及在不同应用场景下的选择策略。 图的遍历与搜索： 探索图的连通性和结构，图的遍历是必不可少的工具。本书将详细讲解两种最基础也最重要的图遍历算法：广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。我们将深入分析它们的原理、实现过程，并探讨它们在寻找最短路径、检测环、拓扑排序等问题中的应用。 连通性与割集： 图的连通性是衡量网络鲁棒性和可达性的重要指标。我们将学习如何判断图的连通分量、强连通分量，以及理解割点、割边（桥）的概念。这些概念对于分析网络的脆弱性、设计容错系统至关重要。 图的树： 树作为一种特殊的无环连通图，在计算机科学和许多实际问题中扮演着至关重要的角色。本书将深入探讨树的性质，以及生成树（Minimum Spanning Tree, MST）的概念。我们将详细介绍Prim算法和Kruskal算法，它们是在加权图中寻找最小生成树的经典算法，在网络设计、资源分配等领域有着广泛应用。 最短路径问题： 在网络中找到两个节点之间的最短距离是图论中最经典的问题之一。我们将介绍Dijkstra算法，用于解决单源非负权图的最短路径问题，并探讨Bellman-Ford算法，它可以处理带有负权边的图。此外，我们还会介绍Floyd-Warshall算法，用于计算任意两点之间的最短路径。 匹配理论： 匹配问题旨在寻找图中顶点的配对，它在资源分配、任务调度等方面有着重要的应用。我们将介绍最大匹配、完美匹配等概念，并探讨在二分图中的各种匹配算法，如匈牙利算法。 网络流理论： 网络流是图论中一个强大而灵活的框架，用于建模和解决流量相关的问题。我们将介绍最大流最小割定理，这是网络流理论的核心，并探讨Ford-Fulkerson算法和Edmonds-Karp算法等求解最大流问题的经典方法。这些理论在通信网络、生产调度、物流运输等领域有着不可估量的价值。 图着色问题： 图着色问题是将顶点的颜色分配问题，其目标是使得相邻顶点颜色不同。我们将介绍图着色的基本概念，以及涉及到的NP-难问题，并讨论一些近似算法和启发式方法。图着色在资源分配、调度、验证等领域有广泛应用。 平面图与嵌入： 平面图是指可以将图的顶点和边绘制在平面上，使得边之间不发生交叉的图。我们将学习平面图的性质、判断方法，以及相关的嵌入问题，这在集成电路设计、地图绘制等方面有实际意义。 极值图论： 极值图论研究具有特定性质的图的最大或最小数量。例如，Turán定理是极值图论中的一个重要成果，它给出了不包含特定子图的图的最大边数。 应用篇：图论在世界的万花筒 理论篇为我们提供了分析世界的“语言”和“工具”，而应用篇则将这些理论转化为解决现实世界问题的实际力量。我们将深入探讨图论在各个领域的具体应用，展现其强大的生命力和解决复杂问题的能力。 计算机科学领域： 数据结构与算法： 图论是许多数据结构（如树、图）和算法（如排序、搜索、路由）的理论基础。例如，在图的表示和遍历算法中，我们能够理解许多底层算法的设计思路。 网络路由： 互联网、通信网络中的数据包传输都需要高效的路由算法，而这些算法的核心正是图论的最短路径和流量优化问题。 编译器设计： 图论在代码分析、寄存器分配等方面扮演着重要角色。 数据库设计： 关系型数据库中的表之间的关系可以用图来表示，图论的思想有助于优化查询和索引。 人工智能与机器学习： 图神经网络（GNNs）作为一种新兴的深度学习模型，能够处理图结构数据，在社交网络分析、推荐系统、药物发现等领域取得了显著成就。 软件工程： 依赖图、调用图等概念在软件分析、测试、构建系统中被广泛应用。 工程与运营领域： 交通网络优化： 城市交通流分析、道路规划、最优路径导航等都离不开图论。例如，城市公交线路的设计、物流配送路径的规划等。 通信网络设计： 设计稳定、高效的通信网络，包括拓扑结构的选择、容量分配等。 电力系统规划： 电力网络的连接、负荷分配、故障分析等。 生产调度与排程： 任务之间的依赖关系可以用图表示，图论可以帮助找到最优的生产顺序，提高效率。 供应链管理： 复杂的供应链网络可以用图来建模，优化库存、运输和生产环节。 社会科学与生物学领域： 社交网络分析： 分析人与人之间的关系、信息传播、社群发现、意见领袖识别等。 生物信息学： 基因调控网络、蛋白质相互作用网络、代谢通路分析等。 流行病学： 疾病在人群中的传播模型，利用图论可以预测传播趋势、制定防控策略。 经济学： 市场交易网络、金融风险传导、经济活动的空间联系等。 其他新兴领域： 推荐系统： 用户-物品关联图的分析，为用户推荐感兴趣的物品。 地图与地理信息系统（GIS）： 地图的道路网络、POI（兴趣点）之间的连接关系。 自然语言处理（NLP）： 词语之间的语义关系、句子结构分析。 本书的特点与优势： 理论与实践紧密结合： 本书既有严谨的数学理论推导，又不乏生动形象的实例讲解，帮助读者理解抽象概念与实际问题的联系。 循序渐进的教学设计： 从基础概念到复杂模型，层层递进，即使是初学者也能逐步掌握。 丰富的案例分析： 选取了跨越多个学科领域的经典应用案例，展现图论的普适性和强大威力。 算法讲解与伪代码： 对于重要的算法，我们不仅解释其原理，还提供清晰的伪代码，便于读者理解和实现。 深入探讨计算复杂性： 对于NP-难问题，我们会进行深入的讨论，并介绍相关的近似算法和启发式方法。 强调建模能力： 鼓励读者将现实世界的问题抽象成图模型，并运用图论工具进行分析和求解。 《图的理论及其应用》这本书，不仅仅是一本技术手册，更是一扇打开我们理解世界的新视角。通过学习图论，你将能够以一种全新的、结构化的方式来审视和分析周围的世界。你将学会识别隐藏在复杂现象背后的连接模式，理解网络的力量，并掌握用数学的精确性来解决实际问题的能力。无论你是一名学生、研究人员，还是工程师、决策者，本书都将是你探索世界、解决挑战的宝贵伙伴。它将帮助你看到事物的本质，洞察事物的运行规律，最终让你在这个日益互联的世界中，更加游刃有余。

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这本关于古典音乐鉴赏的入门指南简直是为我量身定做的！作为一个音乐“小白”，我一直对巴洛克时期和浪漫主义时期的交响乐感到既向往又无从下手。这本书的编排极其巧妙，它没有堆砌晦涩的术语，而是通过生动的比喻和对作曲家生平的介绍，将复杂的音乐结构化繁为简。作者似乎是一位耐心的老师，他引导我如何去聆听一部奏鸣曲中主题的呈示与发展，如何分辨不同乐器组的音色特点。读完之后，我带着全新的视角去欣赏了贝多芬的《命运交响曲》，那些曾经听来杂乱无章的音符，如今像是被赋予了生命，清晰地讲述着一个关于抗争与胜利的故事。它极大地拓宽了我对声音艺术的理解和享受的深度。

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这部小说以其错综复杂的情节和引人入胜的人物塑造深深抓住了我的心。作者构建了一个宏大而又细腻的世界，每一个角落都充满了历史的厚重感和未来的不确定性。故事的主线围绕着一个被遗忘的古老预言展开，主人公们为了揭示真相和拯救世界而踏上了一段充满未知与牺牲的旅程。尤其值得称道的是，作者在描述那些充满奇幻色彩的场景时，笔触细腻入微，让人仿佛身临其境，无论是幽暗的地下城，还是光芒万丈的空中都市，都栩栩如生地呈现在眼前。人物的内心挣扎与成长，更是刻画得入木三分，他们的选择和困境，常常让我思考现实生活中的道德困境与个人责任。我为之着迷的不仅仅是跌宕起伏的冒险，更是其中蕴含的人性光辉与深邃哲思。

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我不得不说，这本关于19世纪末欧洲殖民历史的断代史著作，其史料的翔实与观点的独到，令我拍案叫绝。作者没有采用传统的“大人物”叙事，而是深入到社会底层和边缘群体的经验之中，通过大量的私人信件、地方志和商业记录，重构了一幅细致入微的社会图景。特别是关于橡胶贸易在东南亚引发的环境生态变迁的论述，视角新颖，逻辑严密，令人对历史的复杂性有了更深刻的认识。全书的行文风格古典而又不失力量，犹如一位经验丰富的史学家，在故纸堆中为我们拨开迷雾，还原历史的真实肌理。读完后，我感到自己不仅是了解了事件的经过，更是理解了那些历史决策背后沉重的社会代价。

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我最近读完了一本探讨未来社会治理模式的深度非虚构作品，内容聚焦于人工智能伦理和数据主权在全球化背景下的冲突与融合。这本书以严谨的学术态度和清晰的逻辑结构，剖析了当前技术浪潮对传统社会契约的冲击。作者引用了大量的案例研究和跨学科的理论支撑，对“算法统治”的潜在风险进行了深刻的预警，并提出了多套可行的监管框架草案。阅读过程中，我被其对复杂问题的庖丁解牛般的解析能力所折服。它不是一本轻松的读物，但对于任何关心技术对人类未来命运影响的人来说，无疑是一份宝贵的思想指南。书中对隐私边界的讨论尤其发人深省，它迫使我们重新审视在信息泛滥时代，“自由”的定义是否正在被悄然改写。

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一本关于极简主义生活哲学的散文集，风格清丽、充满禅意。作者的文字如同涓涓细流，不疾不徐地引导读者审视自己被物质过度充斥的生活。书中没有激进的口号，只有对“拥有”与“存在”之间关系的温柔拷问。她通过对日常物件的重新审视——比如一把旧椅子、一束插在瓶中的野花——阐述了如何从繁复的物质依附中解放出来，回归到内心的宁静。这本书的美感在于其留白，文字的张力恰到好处，让人在阅读的过程中不由自主地放慢呼吸，体会当下的每一刻。它更像是一场精神上的断舍离，读完后，我感觉心头被清理出了一片清爽的空间，对“足够好”的理解也变得更加深刻和满足。

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