Multivariate Statistics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Springer Verlag

作者:H鋜dle, Wolfgang/ Hlavka, Zdenek

出品人:

页数:382

译者:

出版时间:2007-7

价格:$ 79.04

装帧:Pap

isbn号码:9780387707846

丛书系列:

图书标签:

• Stat
• Multivariate
• Multivariate Analysis
• Statistics
• Data Analysis
• Regression
• Classification
• Clustering
• Factor Analysis
• Principal Component Analysis
• Machine Learning
• Quantitative Methods

《多变量统计》 内容概述： 《多变量统计》一书深入浅出地介绍了多变量统计分析的理论基础、核心方法以及实际应用。本书旨在为读者提供一个全面而系统的学习框架，帮助他们理解和掌握处理多维数据所必需的统计工具和思维方式。从基础的向量空间概念到复杂的模型构建，本书涵盖了从描述性统计到推断性统计，再到模型诊断和选择的各个环节。 核心主题与章节详解： 本书的章节设计循序渐进，首先从多变量数据的基本表示和描述入手，然后逐步深入到核心的降维技术、分类方法、回归分析以及模型评估等关键领域。 第一部分：多变量数据的基础 第一章：多变量数据的初步认识 本章将介绍多变量数据的概念、特点以及其在现实世界中的广泛应用，例如市场调研、生物医学、金融工程和社会科学等领域。 重点阐述为何传统的单变量统计方法在处理多变量数据时会显得力不从心，从而引出多变量统计分析的必要性。 初步介绍多变量数据的组织形式，如数据矩阵、向量和张量，并强调理解数据结构的重要性。 讨论数据收集、清理和预处理的基本原则，包括缺失值处理、异常值检测和数据转换等，为后续分析打下坚实基础。 第二章：向量空间与矩阵代数基础 深入介绍向量空间的数学概念，包括向量的线性组合、线性无关、基底和维数等。 详细讲解矩阵的基本运算，如加法、减法、乘法、转置、逆矩阵以及行列式等。 引入内积和范数等概念，为理解距离、相似度和投影等关键统计概念奠定数学基础。 探讨特征值和特征向量的概念，并初步介绍它们在理解数据协方差结构中的重要作用，为后续的降维技术（如主成分分析）做铺垫。 第三章：多变量数据的描述性统计 本章将介绍多变量数据的描述性统计量，包括均值向量、协方差矩阵和相关矩阵。 详细解释协方差矩阵如何度量不同变量之间的线性关系以及它们之间的方差。 讨论相关矩阵在量化变量间线性相关程度上的作用，以及相关系数的解释。 介绍可视化技术，如散点图矩阵、平行坐标图和热力图，以直观地展示多变量数据的分布和关系。 第二部分：多变量数据的降维技术 第四章：主成分分析 (PCA) 详细讲解主成分分析的原理，即通过线性变换找到一组新的正交变量（主成分），它们能最大程度地保留原始数据的方差。 阐述如何通过协方差矩阵的特征值分解来计算主成分。 讲解主成分的解释，包括它们与原始变量的关系（载荷），以及如何选择合适的主成分数量。 讨论PCA在数据压缩、噪声过滤和可视化中的应用。 第五章：因子分析 (Factor Analysis) 介绍因子分析的模型，旨在揭示隐藏在观测变量背后的潜在因子。 区分因子分析与主成分分析，强调因子分析的假设是观测变量是潜在因子的线性组合加上误差项。 讲解因子旋转（如正交旋转和斜交旋转）的目的和方法，以提高因子解释的清晰度。 讨论因子分析在心理测量学、市场细分和行为科学等领域的应用。 第六章：独立成分分析 (ICA) 介绍独立成分分析的目标，即寻找一组统计上相互独立的信号，而不是仅仅不相关的成分。 解释ICA与PCA和因子分析的区别，以及其在盲源分离问题中的重要性。 介绍ICA的常用算法，如FastICA。 讨论ICA在语音信号处理、图像去噪和脑电信号分析等领域的应用。 第三部分：多变量数据的分类与聚类 第七章：判别分析 (Discriminant Analysis) 介绍判别分析的目标，即构建一个模型来区分来自不同群体的观测。 详细讲解线性判别分析 (LDA) 的原理，包括寻找最优投影方向以最大化组间差异并最小化组内差异。 讨论二次判别分析 (QDA) 的适用场景。 介绍判别函数的设计和分类规则的建立。 讨论判别分析在客户分类、疾病诊断和信用评分等领域的应用。 第八章：逻辑回归 (Logistic Regression) 与支持向量机 (SVM) 详细讲解二元和多元逻辑回归模型，用于预测分类结果。 介绍逻辑回归的损失函数和优化过程。 深入讲解支持向量机 (SVM) 的原理，包括最大间隔分类器、核函数和软间隔等概念。 讨论SVM在处理非线性可分问题中的优势。 比较逻辑回归和SVM在分类任务中的优缺点和适用范围。 第九章：聚类分析 (Cluster Analysis) 介绍聚类分析的目标，即将数据点分成若干个相似的组（簇）。 详细讲解层次聚类（凝聚型和分裂型）的原理，包括各种连接标准（如单连接、全连接、平均连接和Ward法）。 深入讲解划分聚类（如K-means算法）的原理和迭代过程。 讨论聚类结果的评估指标，如轮廓系数和Calinski-Harabasz指数。 展示聚类分析在客户细分、基因表达分析和图像分割等领域的应用。 第四部分：多变量数据的回归与模型评估 第十章：多重线性回归 (Multiple Linear Regression) 本章将回顾和拓展单变量线性回归的概念至多变量场景。 详细讲解多重线性回归模型，包括回归系数的估计（最小二乘法）和解释。 介绍模型假设，如线性关系、误差项的独立性、同方差性和正态性。 讨论模型拟合优度指标，如R²和调整R²。 讲解假设检验（t检验和F检验）在评估回归系数显著性方面的作用。 第十一章：广义线性模型 (Generalized Linear Models, GLM) 介绍广义线性模型作为连接函数和误差分布的扩展，以处理非正态分布的响应变量。 重点讲解泊松回归、负二项回归等在计数数据分析中的应用。 讨论GLM的似然函数和估计方法（如最大似然估计）。 讲解模型诊断，如残差分析和离群点检测。 第十二章：模型选择与诊断 本章将关注如何选择最佳模型以及如何评估模型的有效性。 介绍信息准则，如AIC (Akaike Information Criterion) 和BIC (Bayesian Information Criterion)，用于模型选择。 讲解交叉验证技术，包括k折交叉验证，用于模型性能的无偏估计。 深入讨论模型诊断技术，如残差分析、杠杆值、Cook距离等，用于识别模型中的问题和潜在的离群点。 强调过拟合和欠拟合的概念，以及如何避免这些问题。 第五部分：高级主题与应用 第十三章：多元方差分析 (MANOVA) 与协方差分析 (ANCOVA) 介绍多元方差分析 (MANOVA)，用于比较两个或多个组之间多个因变量的均值向量是否存在显著差异。 讲解MANOVA的统计检验方法（如Wilks' Lambda）。 介绍协方差分析 (ANCOVA)，它结合了方差分析和回归分析的特点，用于在控制一个或多个协变量的影响后比较组间均值差异。 第十四章：多维尺度分析 (MDS) 介绍多维尺度分析 (MDS) 的目标，即根据观测到的对象之间的相似性或距离，在低维空间中构建这些对象的几何表示。 区分度量MDS和非度量MDS。 讲解MDS的算法和结果解释。 讨论MDS在心理学、市场研究和用户体验研究中的应用。 第十五章：结构方程模型 (SEM) 简介 对结构方程模型 (SEM) 进行初步介绍，它是一种强大的统计技术，用于检验变量之间的复杂关系网络，包括直接和间接效应。 简要阐述SEM的基本构成要素，如测量模型和结构模型。 讨论SEM在社会科学、教育学和管理学等领域的应用潜力。 适用读者： 本书适合统计学、数据科学、机器学习、生物统计学、经济学、心理学、社会学、市场营销等领域的学生、研究人员和从业人员。对于希望深入理解和应用多变量统计方法的读者，本书提供了坚实的理论基础和丰富的实践指导。 学习目标： 通过学习本书，读者将能够： 理解多变量统计分析的核心概念和基本原理。 掌握常见的多变量统计方法的应用场景和适用条件。 熟练运用各种多变量统计工具进行数据分析。 能够有效地解释分析结果，并从中得出有意义的结论。 为进一步学习更高级的统计模型和机器学习算法打下坚实基础。 《多变量统计》旨在成为读者探索和驾驭复杂多维数据世界的可靠向导，帮助他们从海量数据中提取有价值的洞察。

评分☆☆☆☆☆

最近一边看BBC的福尔摩斯，一边捣腾多元分析，每节前的福尔摩斯语录倒是应景。 Individuals vary, but percentages remain constant. So says the statistician. -- Sherlock Holmes in "The Sign of Four"

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这本书简直是一部统计学领域的“百科全书”，内容之详实、覆盖面之广令人惊叹。我从头到尾细读了一遍，最大的感受就是作者的功力深厚，对复杂概念的阐释深入浅出。特别是关于主成分分析（PCA）和因子分析（FA）的部分，作者不仅给出了严谨的数学推导，还结合了大量的实际案例，使得原本抽象的理论变得生动易懂。书中对于假设检验的各种多变量场景的讨论也非常到位，无论是似然比检验还是基于秩的检验，都有详尽的论述和清晰的步骤指导。对于需要进行高维数据分析的研究人员来说，这本书无疑是一个宝库。它不仅仅停留在理论层面，还对软件实现（比如SAS、R等）中可能遇到的问题提供了实用的建议。书中的图表设计也非常精良，极大地辅助了对空间几何概念的理解。我尤其欣赏作者在介绍各种距离和相似性度量时所展现出的细致，这对于后续聚类分析的理解至关重要。总之，这是一本值得反复研读的经典著作。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验可以说是“痛并快乐着”。它的深度和广度毋庸置疑，但坦白讲，对于初学者来说，门槛相当高。我花了比预期长得多的时间来消化其中的内容，特别是涉及到矩阵代数和优化理论的部分，简直就是对读者数学功底的一次严峻考验。不过，一旦跨过了最初的障碍，你会发现作者构建了一个极其严谨和自洽的理论框架。作者在处理各种分布族，比如多元正态分布的推广和混合模型时，展现出一种近乎艺术性的逻辑组织能力。书中的习题设计也极具挑战性，很多题目需要读者真正动手推导，而不是简单套用公式，这极大地锻炼了我的分析思维。我个人觉得，这本书更适合作为研究生阶段或专业人士的案头参考书，而非入门读物。它的价值在于其权威性和完整性，它塑造了一种看待和处理复杂数据的思考方式，这种思维模式的建立是无价的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排展现了作者极高的教学艺术。它从最基础的向量空间和矩阵性质讲起，逐步过渡到各种核心的多变量模型，逻辑递进非常自然，让人感觉每一步都是水到渠成。我尤其赞赏作者在引入复杂模型，比如结构方程模型（SEM）的初步概念时所做的铺垫工作，它有效地将因子分析、路径分析等内容串联起来，形成一个统一的分析框架。对于非线性关系的探索，书中对非参数回归方法（如广义可加模型）在多变量背景下的引介，也展现了超越传统统计学的视野。虽然篇幅宏大，但作者总能通过精妙的小例子来锚定关键概念，防止读者在浩如烟海的公式中迷失方向。这本书不仅是知识的载体，更是一种思维方式的引导，它教会我如何以一种更结构化、更全面的视角去审视数据世界。

评分☆☆☆☆☆

我最近在处理一个涉及数百个指标的生物医学数据集时，这本书简直是我的“救命稻草”。我之前对判别分析（DA）的理解非常肤浅，只是停留在软件操作层面。然而，这本书细致地剖析了线性判别分析（LDA）和二次判别分析（QDA）背后的几何意义，以及它们对数据的正态性假设的依赖程度。特别是关于如何选择最优的分类规则以及如何评估分类器的稳健性，书中的论述提供了强有力的理论支撑，让我能够自信地向同行解释我的方法选择。此外，书中对非参数多变量方法的介绍虽然相对简略，但点出了关键的研究方向，引导我去进一步探索相关文献。对我来说，这本书的实用性体现在它提供了一套完整的“工具箱”，里面装满了处理复杂协方差结构和高维观测的利器。它让数据分析不再是碰运气，而是基于扎实的数理基础的科学决策。

评分☆☆☆☆☆

老实说，这本书的排版和印刷质量给我留下了深刻的印象。纸张的质感很好，文字清晰锐利，数学符号的渲染效果极佳，这对于阅读大量公式和矩阵的专业书籍来说至关重要，大大减轻了阅读疲劳。从内容上看，作者在阐述多变量回归模型时，特别是涉及到异方差性和序列相关性等违反标准线性模型假设的情况处理上，提供了非常细致的修正和诊断方法。我特别喜欢它对“模型选择”这一主题的深入探讨，比如赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）在多变量环境下的应用和权衡。它没有偏袒任何一种方法，而是客观地展示了每种方法的优缺点和适用场景。这种平衡和客观性是很多教材所缺乏的。这本书更像是一位经验丰富、一丝不苟的导师，在你迷茫时给出最可靠的指引。

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