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出版者:高等教育出版社

作者:H.嘉当

出品人:

页数:188

译者:余家荣

出版时间:2008-6

价格:28.00元

装帧:16开

isbn号码:9787040243086

丛书系列:法兰西数学精品译丛

图书标签:

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探索数学的迷人世界：《解析函数论初步》之外的奥秘 数学，一门古老而又充满活力的学科，它以其严谨的逻辑和抽象的语言，描绘着宇宙的秩序与规律。当我们沉浸在数字、符号和公式的海洋中时，总有一些领域以其独特的魅力吸引着我们去探索。 概率的奇妙之旅： 你是否曾好奇，抛掷一枚硬币，正反面出现的概率为何是均等的？或是，在一个庞大的数据集里，我们如何通过抽样来推断整体的特征？概率论，便是研究随机现象规律的科学。它为我们提供了一套严谨的数学工具，来量化不确定性，并预测事件发生的可能性。从统计学中的各种检验，到金融领域中的风险评估，再到物理学中的量子现象，概率论无处不在。 想象一下，你正在玩一个公平的骰子游戏，掷出每个数字的概率都是六分之一。那么，连续两次掷出同一个数字的概率是多少？或者，在一群随机抽取的人群中，找到具有特定特征（比如生日相同）的概率有多大？这些问题的解答，都离不开概率论的基本原理，如独立事件、条件概率、期望值和方差等。 而概率论更进一步，便发展出了随机过程。这是一种研究随时间变化的随机现象的数学模型。例如，股票价格的波动、粒子在布朗运动中的轨迹、或是电话呼叫中心等待队列的长度，都可以用随机过程来描述。理解随机过程，能够帮助我们更深入地分析动态系统，并做出更准确的预测。 线性代数的优雅结构： 另一门引人入胜的数学分支是线性代数。它专注于研究向量空间、线性映射和线性方程组。乍一看，这似乎是高度抽象的理论，但实际上，它在现代科学和工程领域扮演着至关重要的角色。 向量，可以看作是具有方向和大小的量。它们可以代表空间中的点、力、速度，甚至是更复杂的概念，如数据点和图像。线性方程组，则是描述多个变量之间线性关系的方程集合。解决线性方程组，能够帮助我们找到系统的平衡点或最优解。 线性代数的核心概念包括矩阵、向量空间、线性变换、特征值和特征向量。矩阵，就像一个表格，可以用来表示线性变换，或者存储和处理大量数据。通过矩阵运算，我们可以实现图像的缩放、旋转和剪切，或者求解复杂的物理模型。特征值和特征向量，则揭示了线性变换对向量的“不变”方向和伸缩比例，这在降维、数据分析和量子力学等领域有着广泛的应用。 想象一下，你正在学习如何操作一个机器人手臂。你需要用向量来表示手臂的各个关节的角度，用矩阵来描述关节之间的运动关系。求解一套线性方程组，就能确定手臂到达目标位置所需的关节角度。或者，在图像处理中，你可以用矩阵来表示图像的像素值，通过矩阵运算来实现滤镜效果，或者识别图像中的特定模式。 微分方程的动态描绘： 自然界充满了变化，而微分方程正是描述这些变化的有力工具。它通过描述一个量随另一个量（通常是时间）的变化率之间的关系，来刻画事物的发展和演变。 从牛顿的万有引力定律，到电路中的电流变化，再到人口的增长模型，微分方程都扮演着核心角色。它们将抽象的数学语言转化为对现实世界现象的深刻洞察。 根据方程中导数的最高阶数，微分方程可以分为常微分方程和偏微分方程。常微分方程描述的是一个变量与一个自变量之间的关系，例如描述物体运动的方程。偏微分方程则涉及多个自变量，描述的是更复杂的空间和时间上的变化，例如热传导、流体流动或电磁波传播的方程。 思考一下，你正在研究一个细菌种群的增长。你知道每单位时间内种群数量的增加是与当前种群数量成比例的。这个简单的关系就可以用一个微分方程来表示，通过求解这个方程，我们就能预测种群数量随时间的变化。又或者，在天气预报中，复杂的空气动力学模型就依赖于求解一系列偏微分方程，来预测未来的天气变化。 离散数学的逻辑艺术： 与连续的世界相对，离散数学关注的是“离散的”、不可分割的实体，如整数、集合、图和逻辑语句。它为计算机科学、信息论和组合学等领域奠定了坚实的基础。 集合论，是离散数学的基石之一。它研究的是对象的集合以及集合之间的关系，如并集、交集和差集。图论，则是研究节点（顶点）和连接节点的边所组成的图的结构和性质。图论在网络分析、社交媒体建模、路线规划等方面有着广泛的应用。 逻辑学，是离散数学中另一个重要的组成部分。它研究推理的有效性，以及命题之间的关系。形式逻辑，为我们提供了一种精确地表达和分析思想的方法，是计算机程序设计和人工智能的基础。 想象一下，你正在设计一个社交网络。你可以用图论来表示用户之间的关系，每个用户是一个顶点，他们之间的好友关系是一条边。通过分析这个图的结构，你可以找到社区，预测潜在的连接，或者识别有影响力的用户。又或者，在设计一个程序时，你需要使用逻辑推理来确保程序的正确性，避免出现逻辑错误。 这些领域，只是数学广阔天地中的几个缩影。它们各自以独特的视角和方法，揭示了隐藏在现象背后的数学真理。学习它们，不仅能够提升我们的逻辑思维能力和抽象思维能力，更能帮助我们以更深入、更全面的方式理解和改造我们所处的世界。

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凡能被泰勒展开式表达的函数，叫解析函数。 什么又是泰勒展开式呢？参考视频：http://v.youku.com/v_show/id_XMTAwODA2NjAw.html 在金融的债券价格计算中，在计算价格如何随着利率变化而变化时，就涉及到泰勒展开式。 另：pengtitus 教学视频可参考他的官方网站。可惜，很久...

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这部《解析函数论初步》给我一种沉甸甸的学术氛围，厚度适中，既不会显得过于庞杂，也不会流于肤浅。我一直对函数与复平面之间的那种微妙联系感到着迷，仿佛是抽象的数学世界里最富生命力的脉动。解析函数，这个词本身就带着一种优雅和力量，它代表着一种“光滑”和“可预测”的特性，在物理学、工程学等诸多领域都有着不可替代的应用。我渴望通过这本书，能够深入理解解析函数的定义，掌握其基本性质，例如柯西-黎曼方程所揭示的深刻内涵，以及与之相关的各种定理，比如柯西积分定理和留数定理。我设想，这本书会在介绍这些核心概念时，提供详实的推导过程，并且每一步都清晰明了，能够让我真正理解“为什么”是这样，而不仅仅是“是什么”。我非常期待它能帮助我建立起对复变函数世界的宏观认识，了解它的发展脉络，以及它在整个数学体系中所扮演的重要角色。它是否能让我感受到解析函数的强大力量，并在我心中激起对这一领域进一步探索的渴望，将是我衡量其价值的重要标准。

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这本书《解析函数论初步》给我一种踏实的感觉，纸张的质感很好，印刷清晰，一看就是经过精心制作的。我一直对那些能够揭示事物内在规律的数学工具感到着迷，而解析函数论，恰恰是这样一种强大而迷人的工具。我迫切地想知道，这本书会如何一步步地引导我理解复变函数的奥秘，它会从哪些基础的复数性质讲起，又会如何自然而然地过渡到解析函数的定义和核心定理。我特别期待，书中能够提供丰富的例题和习题，让我能够通过实践来巩固所学的知识，并培养解决问题的能力。我希望这本书不仅能够传授给我知识，更能培养我对数学的兴趣，让我感受到解析函数论在现代科学和工程技术中的重要应用，并为我未来的学习和研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

当我翻开《解析函数论初步》的扉页，一股淡淡的书卷气扑面而来，纸张的触感温润，传递着一种历史的厚重感。我总觉得，数学的魅力往往隐藏在那些看似枯燥的符号和公式背后，而“解析函数论”无疑是其中最能体现数学之美的领域之一。它所探讨的复变函数的性质，其精妙之处常常令人拍案叫绝，仿佛是数学家们在探索宇宙奥秘时，偶然发现的璀璨宝石。我期待这本书能够带我进入一个全新的数学视野，让我理解为何在实数域之外，引入复数并研究其函数性质会如此重要。我猜测，书中可能会从复数的代数和几何表示开始，逐步过渡到复变函数的概念，并详细讲解复微分和复积分。我尤其好奇，它会如何处理那些可能让初学者感到困惑的概念，比如多值函数，以及如何在这些概念的基础上构建起严谨的理论体系。这本书能否让我领略到解析函数论的独特韵味，体会到它在解决实际问题时的强大能力，并为我打开通往更高级数学领域的大门，是我非常期待的。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到《解析函数论初步》这本书时，它所散发出的质感便让我心生好感。纸张的厚实，印刷的清晰，都透露出一种精益求精的态度。我一直觉得，数学书籍的魅力，不仅仅在于其内容的深度，更在于它如何引领读者一步步走进知识的殿堂。解析函数论，这个名字本身就带有一种探索未知、揭示规律的神秘感。我非常渴望通过这本书，能够理解什么是真正的“解析”的魅力，它如何在复数域的世界里展现出超越实数函数的非凡性质。我期待书中能有清晰的定义和详尽的证明，能够让我真正理解那些核心定理的由来，例如，它会如何阐释柯西-黎曼条件的重要性，或者如何构建出完整的留数定理体系。我希望这本书能够像一位经验丰富的向导，带领我在复变函数的迷人世界里，一步步揭开它的神秘面纱，感受到数学的逻辑之美和推理之趣。

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拿到这本《解析函数论初步》的时候，我首先被它严谨的装帧所吸引，硬壳封面，高质量的纸张，印刷清晰，字迹工整，这给我一种非常可靠的阅读体验，预示着内容定是经过反复推敲和打磨的。我一直认为，一本好的数学书，不仅仅在于其内容的深度和广度，更在于其表达的清晰度和逻辑的连贯性。在我的学习生涯中，遇到过不少数学书籍，有些内容本身很有价值，但由于表达方式晦涩难懂，或者逻辑跳跃过大，导致学习过程异常艰难，甚至产生了畏难情绪。因此，对于“初步”这两个字，我抱有极大的希望，它意味着这本书会以一种更为平易近人的方式来介绍函数论这一经典领域。我猜测，作者一定是在力求用最直观、最易于理解的方式来阐述那些看似复杂的概念，或许会穿插一些经典的例子，或者辅以精妙的图示，来帮助读者建立起直观的认识。我尤其期待它能在对基本概念的引入上做到恰到好处，不会过于简化而失真，也不会过于深入而令人望而却步。它能否在我心中播下对解析函数论的浓厚兴趣的种子，并为我后续更深入的学习打下坚实的基础，是我非常关心的一个问题。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到《解析函数论初步》这本著作时，它厚重而又不失精致的外观，让我对接下来的阅读充满了期待。我始终认为，数学的魅力在于其严谨的逻辑推理和概念的深刻内涵，而解析函数论，正是数学中最能体现这种魅力的领域之一。它在复数域中展现出的性质，常常是实数域中无法比拟的。我非常渴望通过这本书，能够深刻理解解析函数的定义，掌握其核心性质，例如柯西-黎曼方程所揭示的深刻联系，以及与之相关的积分定理和留数定理。我设想，这本书会以清晰的语言和严谨的证明，引导我一步步走进复变函数的奇妙世界。我期待它能够帮助我建立起对这一领域的基本认知，并为我日后更深入的学习打下坚实的基础，让我真正感受到数学的逻辑之美和解析的精妙。

评分☆☆☆☆☆

《解析函数论初步》这本书的封面设计简洁而富有内涵，给我一种沉静而又充满探索欲的感受。我一直认为，数学的美，往往体现在它对事物本质的深刻洞察和逻辑的严谨性上，而解析函数论，正是这种美学的绝佳体现。我非常好奇，这本书会如何引导我理解那些看似抽象的复变函数概念，例如，它会如何从复数的运算入手，逐步引入解析函数的概念，并展示其独特的性质。我特别期待，书中能够提供清晰的图示和生动的例子，帮助我建立起对这些概念的直观认识，例如，它会如何解释函数的映射关系，或者如何用几何的语言来描述柯西积分定理的意义。我希望这本书能够点燃我对数学的热情，让我看到解析函数论的深邃与优雅，并为我开启一段激动人心的数学发现之旅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就给我一种沉静而又充满智慧的感觉，简洁的排版，淡雅的色彩，仿佛预示着其内容将如同湖水般澄澈，又如同星辰般深邃。虽然我还没有真正开始深入阅读，但单是这份厚重的纸质和墨香，就足以让我对它充满了期待。我一直对数学中的“解析”二字抱有特殊的兴趣，它似乎暗示着一种抽丝剥茧、层层递进的探索过程，一种拨开迷雾、直抵本质的智慧。而“函数论”，更是数学中一个极其重要且迷人的分支，它连接了代数、几何、分析等多个领域，展现了数学概念之间令人惊叹的普遍性和统一性。我希望这本书能带我领略函数世界的奇妙构造，理解那些看似抽象的数学对象是如何在“解析”的框架下展现出其内在的规律和联系。我很好奇，在“初步”这个词的引导下，它将如何循序渐进地为我打开这扇通往高深领域的大门，会从哪些基础的概念入手，又会构建出怎样的逻辑体系，能够让初学者也能感受到其中的魅力，而不会被过于艰深的理论所吓倒。我期望它能够像一位循循善诱的老师，用清晰的语言和恰当的比喻，引导我一步步理解复杂的概念，体会数学思维的严谨与优美。

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《解析函数论初步》这本书的装帧风格简约而不失大气，给人一种沉稳可靠的感觉。我一直对数学中那些能够连接不同概念，展现数学统一性的领域充满兴趣，而函数论，特别是解析函数论，无疑是其中的佼佼者。它不仅是数学分析的重要组成部分，更是连接代数、几何、拓扑等多个领域的关键。我非常期待，这本书能为我打开通往复变函数世界的大门。我猜测，它会从复数的代数结构和几何意义入手，逐步介绍复变函数的概念，并深入探讨解析函数的性质。我尤其好奇，书中会如何处理那些抽象的数学概念，比如路径积分和留数，是否会提供直观的解释和丰富的例子，让我能够更好地理解它们的几何意义和应用价值。这本书能否激发我更深层次的学习兴趣，为我打下坚实的基础，是我非常关注的。

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《解析函数论初步》的整体风格给我一种严谨而不失活泼的感觉，封面设计简洁大方，字里行间流露出的信息，让我感受到这是一本用心打磨的作品。我一直认为，数学的美，在于其逻辑的严密性和概念的普适性，而函数论，特别是解析函数论，恰恰是这两点的集中体现。它不仅是纯粹数学中的一个重要分支，更是连接数学与其他科学领域的一座桥梁。我满心期待，这本书能够为我揭示解析函数背后隐藏的深刻洞察。我想象着，它会从最基本的复数运算和复平面概念讲起，逐步深入到解析函数的定义、性质，以及相关的积分理论。我尤其希望能看到，书中是如何将抽象的数学概念与直观的几何理解相结合的，例如，如何通过图形来辅助理解函数的映射性质，或者如何用几何直观来解释柯西积分定理的意义。这本书能否点燃我对数学的热情，让我看到函数论的无限可能，并为我开启一段精彩的数学探索之旅，是我非常期盼的。

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做为超弦理论的数学工具

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学到许多有用的东西，写的十分简洁明了

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第一次接触布尔巴基学派的书。风格能接受。甚至有些喜欢这种讲授风格

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复变函数的经典。这本书的思路和其他的不很一样。

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复变函数的经典。这本书的思路和其他的不很一样。