用图形计算器学微积分

用图形计算器学微积分 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:清华大学
作者:俞正光//张静//段耀武//程广文
出品人:
页数:203
译者:
出版时间:2008-10
价格:20.00元
装帧:
isbn号码:9787302183570
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 微积分
  • 1
  • 图形计算器
  • 微积分
  • 数学教育
  • 高中数学
  • 大学数学
  • 计算工具
  • 函数图像
  • 导数
  • 积分
  • 学习指南
想要找书就要到 图书目录大全
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

《用图形计算机器学微积分》以图形计算器HP 39gs为例介绍如何利用图形计算器学习一元微积分,内容包括图形计算器快速入门,函数与极限,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分,定积分的应用和空间解析几何与向量代数等。

《用图形计算机器学微积分》可以在学习一元微积分时与课堂教学同步进行学习,也可以作为辅助教材独立使用。

用图形计算器学微积分 开启通往无限可能性的钥匙 微积分,这门被誉为“现代科学的语言”,是理解和描述世界变化规律的基石。从物理学中描述物体运动的轨迹,到经济学中预测市场趋势,再到工程学中优化设计方案,微积分无处不在,深刻地影响着我们所生活的方方面面。然而,对于许多学习者而言,微积分的抽象概念和繁复计算往往令人望而生畏。 《用图形计算器学微积分》旨在打破这种藩篱,以一种直观、高效且充满乐趣的方式,引领您探索微积分的奥秘。本书的核心理念在于充分发挥图形计算器的强大功能,将抽象的数学符号转化为生动的图像,让您在“看见”微积分的过程中,更深刻地理解其内在逻辑与精髓。 为何选择图形计算器? 在过去的时代,学习微积分往往意味着与大量的代数运算和复杂的积分技巧搏斗。图形计算器的出现,如同为微积分的学习注入了革命性的力量。它不仅仅是一个计算工具,更是一个强大的可视化平台。通过图形计算器,您可以: 直观理解概念: 求导数?在图形计算器上,您不仅能看到函数图像,更能直接观察到其切线的斜率如何随点变化,瞬间领悟导数的几何意义。求积分?您可以看到函数图像下的面积如何被无限分割、累加,从而深刻理解积分是求面积(或体积、长度等)的本质。 验证与探索: 还在为计算结果的正确性而烦恼吗?图形计算器能够快速准确地给出答案,让您可以专注于理解概念和方法的应用。更重要的是,它可以帮助您进行大胆的探索,尝试不同的参数,观察结果的变化,从而形成自己的数学直觉。 高效解决问题: 繁琐的符号运算将被大大简化,让您有更多时间和精力去思考问题本身,掌握解决问题的策略,而不是被计算过程所困扰。 提升学习兴趣: 将枯燥的公式转化为动态的图形,将抽象的理论联系到具体的视觉呈现,学习过程变得更加生动有趣,极大地激发了学习的积极性和主动性。 本书内容概览 《用图形计算器学微积分》并非一本堆砌公式和定理的教科书,而是一本旨在教授您如何“使用”微积分的实用指南。我们跳过了那些在现代工具辅助下已不再是学习重点的繁重计算,而将精力集中在理解核心概念、掌握解题方法以及利用图形计算器进行有效探索和验证上。 本书将循序渐进地为您展开微积分的精彩世界: 极限的几何透视: 我们将从函数图像的局部放大开始,直观感受当变量趋近于某一点时,函数值的变化趋势,从而理解极限的概念。图形计算器的“Trace”和“Zoom”功能将成为您探索极限的最佳伙伴。 导数:变化的瞬时率: 您将学习如何利用图形计算器观察函数在某一点的切线斜率,从而理解导数的几何意义——瞬时变化率。本书将引导您探索不同函数类型的导数图像,理解导数函数与原函数之间的关系,并学会利用图形计算器验证导数计算的正确性。 积分:累积的力量: 我们将从图形的面积入手,通过图形计算器的“Shade”功能,直观展示黎曼和的逼近过程,理解定积分的几何意义——曲线下的面积。您将学会如何利用图形计算器求解定积分,并将其应用到实际问题中,例如计算物体的位移、变力做的功等。 应用与拓展: 微积分的魅力在于其广泛的应用。本书将选取一系列贴近现实的案例,展示如何利用图形计算器解决实际问题,例如物理中的运动学、经济学中的利润最大化、工程学中的曲线拟合等。您将体会到微积分作为解决问题的强大工具的价值。 掌握图形计算器的高级技巧: 除了基本的绘图和计算功能,本书还将介绍图形计算器在微积分学习中的一些高级应用,例如利用表格功能观察函数变化、使用内置的求导和积分命令、以及如何通过编程实现更复杂的分析。 谁适合阅读本书? 高中生: 正在学习微积分入门的学生,希望通过更直观的方式理解概念,提高学习效率。 大学生: 任何需要学习微积分的专业学生,包括数学、物理、工程、经济、计算机科学等,希望借助工具掌握微积分。 教育工作者: 教师可以从中获取创新的教学方法和灵感,利用图形计算器提升课堂互动性和学生的学习兴趣。 终身学习者: 对数学和科学充满好奇,希望重新学习或深入理解微积分概念的社会人士。 《用图形计算器学微积分》不仅是一本书,更是一种全新的学习方式。 它将陪伴您一同踏上这段精彩的数学旅程,让您在图形的引领下,自信地掌握微积分这把开启科学大门的钥匙,感受数学的逻辑之美和应用之广。准备好用图形计算器,让微积分的学习变得前所未有的清晰、高效和有趣吧!

作者简介

目录信息

第0章 图形计算器快速入门 0.1 开机和关机 0.2 主窗口 0.3 键与复合键 0.4 初等运算  0.4.1 四则运算  0.4.2 幂运算和开方运算  0.4.3 三角函数运算  0.4.4 对数函数和指数函数运算 0.5 函数作图  0.5.1 函数变量  0.5.2 函数作图  0.5.3 设置作图参数  0.5.4 作图菜单 0.6 函数的三种表示  0.6.1 公式法  0.6.2 表格法 0.7 极坐标下的函数 0.8 简单编程 习题0第1章 函数与极限 1.1 映射与函数 1.2 数列的极限  1.2.1 数列是运动的吗?  1.2.2 数列{xn}的极限是一个怎样的运动变化过程?  1.3 函数的极限  1.3.1 自变量趋于有限值时,函数y=f(x)的极限是一个怎样的运动变化过程?  1.3.2 自变量趋于有限值时,函数y=f(x)的极限为什么有左极限、右极限的概念?  1.3.3 自变量趋于无穷大时,函数y=f(x)的极限是一个怎样的运动变化过程? 1.4 无穷小与无穷大  1.4.1 无穷小、无穷大是运动的吗?  1.4.2 你能想象“无穷大”旅馆吗? 1.5 两个重要极限  1.5.1 第一个重要极限: limx→0simxx=1  1.5.2 第二个重要极限: limx→∞1+1xx=e 1.6 函数的连续性  1.6.1 连续函数的运动变化特点是怎样的?  1.6.2 什么是函数的间断点?如何判断第一类间断点、第二类间断点?   1.6.3 limx→x0f(x)=f(x0)与limx→x0f(x)=A的区别是什么? 习题1 本章操作项目索引第2章 导数与微分 2.1 导数概念  2.1.1 引例  2.1.2 导数的定义  2.1.3 导数的几何意义  2.1.4 函数可导性与连续性的关系 2.2 函数的求导法则  2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则  2.2.2 反函数的求导法则  2.2.3 复合函数的求导法则  2.2.4 基本求导法则与导数公式 2.3 高阶导数 2.4 由参数方程所确定的函数的导数 2.5 函数的微分  2.5.1 微分的定义  2.5.2 微分的几何意义  2.5.3 微分在近似计算中的应用 习题2 本章操作项目索引 习题2 本章操作项目索引第3章 微分中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 3.2 函数的单调性与曲线的凹凸性 3.2.1 函数的单调性 3.2.2 函数的凹凸性 3.3 函数的极值与最值 3.4 方程的近似解 习题3 本章操作项目索引第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 4.1.1 原函数与不定积分的概念 4.1.2 基本积分表 4.1.3 不定积分的性质 4.2 换元积分法 4.2.1 第一类换元法 4.2.2 第二类换元法 4.3 分部积分法 4.4 有理函数的积分 4.4.1 有理函数的积分 4.4.2 可化为有理函数的积分 4.5 其他积分辅助办法和积分策略 习题4 本章操作项目索引第5章 定积分 5.1 定积分的概念与性质 5.1.1 定积分问题举例 5.1.2 定积分定义 5.1.3 定积分的性质 5.1.4 建立曲边梯形面积软件包——Curve Area 5.2 微积分基本公式 5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 5.2.2 积分上限函数及其导数 5.2.3 牛顿-莱布尼茨公式 5.3 定积分的换元法与分部积分法 5.3.1 定积分的换元法 5.3.2 定积分的分部积分法 5.4 反常积分 5.4.1 无穷限的反常积分 5.4.2 无界函数的反常积分 5.5 反常积分的审敛法,Γ函数 5.5.1 无穷限反常积分的审敛法 5.5.2 无界函数的反常积分的审敛法 5.5.3 Γ函数 习题5 本章操作项目索引第6章 定积分的应用 6.1 平面图形的面积 6.1.1 直角坐标系下平面图形的面积 6.1.2 极坐标系下平面图形的面积 6.1.3 参数方程情形 6.2 立体体积 6.2.1 旋转体的体积 6.2.2 平行截面面积为已知的立体体积 6.3 平面曲线的弧长 6.4 直线路径的变力做功问题 6.5 水压力 6.6 引力 习题6 本章操作项目索引第7章 空间解析几何与向量代数 7.1 向量及其运算 7.1.1 空间直角坐标系 7.1.2 向量的输入 7.1.3 向量的运算 7.2 数量积、向量积、混合积 7.3 平面及其方程 7.4 空间直线及其方程 习题7 本章操作项目索引附录A 二阶和三阶行列式简介
· · · · · · (收起)

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

我一直以来都对数学,特别是微积分抱有浓厚的兴趣,但现实是,很多数学书籍往往将微积分描述得过于抽象和理论化,这对于初学者来说,就像是隔着一层厚厚的玻璃在看东西,总是感觉模糊不清,难以抓住核心。我曾经尝试阅读一些经典的微积分教材,但很快就被大量的公式和定理淹没,对微积分的直观理解始终处于一个非常初级的阶段。因此,当我在书店里看到《用图形计算器学微积分》这本书时,我的眼睛瞬间亮了起来。我一直觉得,如果能将数学与实用的工具结合起来,学习的效率和效果一定会大不相同。图形计算器,一个能够将抽象的数学函数可视化,将变化的趋势直观呈现的工具,在我的印象中一直是一个强大的辅助学习设备。我设想,这本书能够利用图形计算器强大的绘图和模拟功能,将导数、积分等核心概念转化为生动的图像和动态的变化过程,从而帮助我更好地理解它们背后的逻辑和意义。

评分

对于许多像我一样,对数学理论感到有些吃力,但又渴望理解微积分精髓的读者来说,《用图形计算器学微积分》这本书的出现,无疑是一剂强心针。我过去尝试过学习微积分,但总是被那些繁复的符号和抽象的概念弄得晕头转向,总感觉抓不住问题的关键。我尝试过阅读各种教材,但总觉得缺少一种直观的、能够让我“看到”数学变化的工具。图形计算器,这个在高中和大学时期偶尔接触到的工具,给我留下了深刻的印象——它能够将抽象的函数转化为生动的图形,让那些难以理解的数学关系变得一目了然。因此,当我知道有这样一本书,将学习微积分与使用图形计算器相结合时,我感到异常兴奋。我期待这本书能够提供清晰的步骤,指导我如何利用图形计算器来绘制各种函数图像,观察导数的变化,甚至探索积分的几何意义。我希望通过这本书,我能够真正理解微积分的“为什么”和“怎么做”,而不仅仅是死记硬背公式,从而在学习过程中获得真正的乐趣和成就感。

评分

从我个人学习数学的经验来看,微积分常常是许多学习者心中一道难以逾越的坎。它不仅仅涉及复杂的计算,更重要的是其背后抽象的数学思想,往往难以通过文字描述完全传递。我一直认为,如果能有一个工具,能够帮助我们将这些抽象的概念“看见”,那么学习的门槛将会大大降低。《用图形计算器学微积分》这本书的名字,恰恰击中了我的这一需求。我曾经在接触其他数学领域时,就深切体会到图形计算器在帮助理解函数、方程等方面所起到的关键作用。它能够将枯燥的数字和符号转化为生动直观的图像,让学习者能够通过观察来理解数学规律。因此,我对于这本书将微积分的学习与图形计算器相结合的教学方式,抱有极大的期待。我希望这本书能够超越传统的理论讲解,通过大量的图形化演示和实际操作指南,让读者能够亲身感受到微积分的魅力,理解导数是如何描述变化率,积分又是如何计算累积效应,并将这些抽象的概念与现实世界中的现象联系起来。

评分

在我看来,微积分的学习对于许多人来说,常常伴随着一种“看不懂”和“学不会”的困扰。这种困扰很大程度上源于微积分概念本身的抽象性,以及传统教学方法中对抽象概念的过度依赖。我一直在寻找一种能够帮助我“看见”微积分的方法,一种能够将那些抽象的符号和公式转化为直观的理解的途径。当我看到《用图形计算器学微积分》这本书的名字时,我立刻被它吸引住了。我曾经在学习其他数学分支时,就体会到图形计算器在可视化数学概念方面的巨大作用。它能够将一个函数的变化过程,一个导数随之变化的轨迹,甚至是一个积分所代表的面积,都以生动直观的图形方式呈现出来。这本书的出现,让我看到了突破传统学习模式的希望。我非常期待它能够提供详实的操作指南,教会我如何运用图形计算器来探索微积分的奥秘,例如如何通过观察切线来理解导数,如何通过图形面积的分割来理解积分。

评分

我一直对微积分这个领域非常感兴趣,但每次尝试学习都因为感觉过于抽象和难以理解而半途而废。各种公式和定理,虽然在理论上很重要,但对于我这样没有深厚数学基础的读者来说,往往显得遥不可及。我总是在想,有没有一种方法,能够将这些抽象的概念变得更加直观和易于接受呢?当我在网上看到《用图形计算器学微积分》这本书的介绍时,我立刻被这个标题深深吸引了。图形计算器,这个我曾经在学习代数时偶尔使用过的工具,给我留下了深刻的印象。我记得当时用它绘制函数图像,让我对函数的变化规律有了更直观的认识。所以,当我知道这本书将微积分的学习与图形计算器结合起来时,我感到非常兴奋。我设想,通过图形计算器,我或许能够看到导数是如何代表函数在某一点的斜率,积分又是如何计算函数曲线下的面积。这种可视化学习的方式,肯定能帮助我克服对微积分的畏难情绪,从而更深入地理解其内在的逻辑和应用。我非常期待这本书能够提供清晰的步骤和丰富的实例,带领我一步步地掌握微积分的精髓,让学习过程充满乐趣和成就感。

评分

这本书的名字叫做《用图形计算器学微积分》,我拿到书的时候,就觉得这个标题很吸引人。一直以来,微积分给我的印象就是各种抽象的公式和符号,感觉特别难以捉摸,学起来总是不得要领。尤其是那些积分和导数的计算,有时候看着题目就像在看天书一样。虽然我也尝试过看一些传统的教材,但总觉得少了点什么,好像总是在死记硬背,理解得不够透彻。所以,当我在书店看到这本书时,就立刻被它的“用图形计算器”这个概念吸引住了。我一直觉得,如果能将那些抽象的概念可视化,是不是就能更容易理解呢?而且,图形计算器本身就是一种非常强大的工具,如果能把它和微积分的学习结合起来,那肯定会有事半功倍的效果。这本书包装得很精美,封面设计也很简洁大方,让我对它充满了期待。我迫不及待地想翻开这本书,看看它到底是如何运用图形计算器来解析微积分的奥秘的。我希望这本书能帮助我真正理解微积分的核心思想,而不是仅仅停留在计算层面。我更希望它能让我对微积分产生浓厚的兴趣,甚至爱上这门学科。毕竟,很多人都说微积分是数学皇冠上的明珠,我想亲手去触摸一下它的光芒。

评分

我对微积分一直抱有浓厚的学习兴趣,但同时也面临着许多读者共同的挑战:如何才能真正理解那些看似抽象的数学概念?我曾尝试阅读过一些经典的微积分书籍,但常常因为其中充斥着大量的符号和理论推导,而感到无所适从,难以建立起对微积分的直观认识。我一直坚信,视觉化的学习方式对于理解复杂数学概念至关重要,而图形计算器恰恰是实现这一目标的最有力工具之一。它能够将抽象的数学函数转化为直观的图像,将变化的趋势以动态的方式呈现。《用图形计算器学微积分》这本书的标题,直接点出了其核心的学习方法,这让我对它充满了期待。我希望这本书能够充分发挥图形计算器在可视化和交互式学习方面的优势,通过大量的图例、实例以及详细的操作步骤,帮助我真正理解导数、积分的几何意义和计算方法,从而克服学习中的障碍,真正掌握这门重要的数学学科。

评分

在我看来,微积分的学习往往是许多学生甚至终生学习者的一个“拦路虎”。尤其是那些对于数学概念不够敏感,或者缺乏足够耐心去啃读传统教材的读者来说,微积分的抽象性常常让人感到无从下手。正是基于这样的观察,我对于《用图形计算器学微积分》这本书的出现,感到由衷的欣喜和期待。我一直坚信,任何抽象的理论,如果能通过直观的视觉化呈现,其学习效率和理解深度都会得到极大的提升。图形计算器恰恰提供了这样一个强大的平台。它不仅仅是一个计算工具,更是一个动态的演示平台,可以生动地展现函数的变化、极限的逼近、导数的几何意义以及积分的累积过程。这本书的标题直接点明了其核心的学习路径,这让我感到非常明智。我希望这本书能充分利用图形计算器的强大功能,通过大量的图示、动画演示以及与计算器的互动式练习,将那些原本晦涩难懂的微积分概念,变得清晰可见、易于理解。

评分

作为一名对数学抱有好奇心的业余爱好者,我一直对微积分这个领域充满向往,但又常常因为其抽象性和复杂的符号表示而望而却步。许多关于微积分的书籍,虽然内容严谨,但往往过于侧重理论推导和公式演算,对于初学者来说,缺乏直观的理解和生动的引导。《用图形计算器学微积分》这本书的出现,仿佛为我打开了一扇新的窗户。我尤其看重它“用图形计算器”这一独特的学习方法。我一直认为,视觉化的学习方式对于理解复杂的数学概念至关重要。图形计算器提供的强大绘图功能,能够将抽象的数学函数转化为生动的图形,这无疑能够极大地帮助我们理解导数、积分以及它们所代表的几何意义。想象一下,能够亲眼看到一个函数的切线如何随着点的移动而变化,或者能够直观地理解积分面积的累积过程,这比仅仅记住枯燥的公式要深刻得多。这本书的标题直接点出了其核心优势,让我对它寄予厚望,希望它能用一种更易于接受、更具实践性的方式,带领我走进微积分的世界,让我不再被那些复杂的符号所困扰,而是能够真正地理解和运用它。

评分

我一直对数学领域,特别是微积分,充满了好奇,但同时也为它所带来的挑战感到一丝畏惧。传统的微积分教材,虽然内容严谨,但往往过于侧重于理论推导和公式演算,这对于许多非数学专业背景的读者,或是希望从更直观角度理解微积分的学习者来说,确实存在一定的门槛。我过去在学习过程中,常常感到难以将那些抽象的概念与实际应用或直观理解联系起来。因此,《用图形计算器学微积分》这本书的标题,对我来说具有极大的吸引力。我一直认为,图形计算器作为一种强大的数学工具,能够有效地将抽象的数学概念可视化,将复杂的函数关系具象化。我期待这本书能够充分发挥图形计算器的优势,通过丰富的图示、操作步骤和案例分析,带领读者直观地理解导数、积分等核心概念,并展示如何利用这一工具来解决实际问题,从而让微积分的学习过程变得更加生动、有趣且富有成效。

评分

评分

评分

评分

评分

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有