Relativistic Collisions of Structured Atomic Particles pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Voitkiv, A./ Ullrich, J.

出品人:

页数:286

译者:

出版时间:

价格:1649.00元

装帧:

isbn号码:9783540784203

丛书系列:

图书标签:

• Relativistic collisions
• Atomic physics
• Structured particles
• Quantum mechanics
• Relativity
• Heavy-ion collisions
• Nuclear physics
• Particle physics
• Atomic structure
• Collision theory

好的，这是一份关于一本假设的图书的详细简介，该书名为《微观世界的拓扑结构：量子场论中的几何视角》，旨在探讨现代物理学中几何概念的应用与深化。 --- 《微观世界的拓扑结构：量子场论中的几何视角》 图书简介 《微观世界的拓扑结构：量子场论中的几何视角》 是一部深度探索当代理论物理学核心领域——量子场论（QFT）与微分几何、拓扑学之间深刻联系的专著。本书旨在为高阶物理研究者、研究生以及对理论基础有浓厚兴趣的数学家提供一个全面而严谨的框架，以理解物理定律在空间时间结构中如何以几何语言得以精确描述和统一。 本书的核心论点在于，微观粒子的行为和基本力的规范对称性，并非仅仅是动力学方程的产物，它们本质上是内在几何结构（尤其是拓扑不变量和流形结构）的直接体现。通过这种几何化的视角，本书力图揭示量子场论的深层一致性与美学结构。 第一部分：几何基础与场论的语言重构 本部分首先为读者奠定必要的数学基础，重点关注那些在量子场论语境下具有决定性意义的几何工具。 第一章：黎曼几何与规范理论的再审视 本章从爱因斯坦的广义相对论出发，快速回顾了黎曼几何的核心概念——度规张量、联络和曲率。随后，视角转向规范场论。我们详细阐述了纤维丛理论在描述规范场中的关键作用。电磁场和杨-米尔斯场被重新构建为连接（Connection）在特定主丛上的微分形式。重点讨论了贝里相位的几何起源，将其视为一个物理系统在参数空间中经历的拓扑效应。 第二章：拓扑学基础：从同调到K理论 本章引入了非平凡拓扑结构的概念。我们深入探讨了奇异同调群和上同调群，并解释了它们如何量化空间结构的“洞”和“扭曲”。重点聚焦于Chern类和Pontryagin类，这些拓扑不变量如何直接对应于规范理论中的经典场解（如瞬子和磁单极子）。此外，我们还简要介绍了K理论在狄拉克算子谱分析中的应用，为后续讨论狄拉克费米子的拓扑性质做铺垫。 第三章：微分形式与霍金-唐纳斯（Hawking-Donnelly）积分 本章将微分几何的语言转化为量子场论的微扰论工具。我们详细分析了德拉姆上同调在计算规范场路径积分中的作用，特别是Wess-Zumino-Witten (WZW) 项的几何构造。WZW项被视为描述规范群的拓扑性质如何影响有效作用量（Effective Action）的关键桥梁，它精确地捕捉了低维量子场论中异常（Anomaly）的出现。 第二部分：拓扑缺陷与真空结构 本书的第二部分转向处理量子场论中非微扰效应和真空态的复杂性，这些现象往往需要依赖拓扑工具来理解。 第四章：瞬子、磁单极子与庞加莱不变性 本章深入研究了规范场论中的经典拓扑非平凡解。对于$ ext{SU}(2)$规范场，我们详细推导了Instanton（瞬子）的构造，并阐明了其拓扑荷——Chern-Simons数——是如何通过霍普夫纤维丛的非平凡性获得的。随后，讨论了't Hooft-Polyakov磁单极子，它们的存在依赖于规范群的非平凡基本群（$pi_1$），并探讨了它们作为拓扑缺陷在物质相变中的角色。 第五章：缺陷场的拓扑分类与宇宙学意义 本章扩展了拓扑缺陷的概念，涵盖了畴壁、弦和领域墙等。我们采用Ginzburg-Landau模型作为原型，展示了如何利用符号化群（如$mathbb{Z}_2$）来分类这些拓扑缺陷的稳定性。特别关注了宇宙早期相变中可能留下的拓扑缺陷网络，以及它们对宇宙微波背景辐射可能产生的几何印记。 第六章：手性异常与Atiyah-Singer指标定理 这是全书数学上最为集中的章节之一。我们详细阐述了Atiyah-Singer指标定理在量子场论中的物理诠释。该定理将描述狄拉克算子零能模的拓扑不变量（Chern类）与边界条件下的指标（手征荷）联系起来。我们展示了该定理如何从数学上严格地证明了手征异常（Chiral Anomaly），并解释了这种异常如何使得规范理论的微扰展开在全局上失效，从而揭示了规范对称性在量子层面上的“破缺”机制。 第三部分：弦论、共形场论与非交换几何 最后一部分将几何视角推向更前沿的领域，探讨了超越传统规范场的结构。 第七章：共形场论中的共形块与CFT的代数结构 共形场论（CFT）是许多低维量子场论的红外极限。本章聚焦于CFT的无穷维对称性——Virasoro代数。我们阐述了共形块（Conformal Blocks）的结构，并解释了它们如何被非交换几何中的特定代数结构所支配。重点在于理解CFT的Modular Invariance，并将其与特定二维黎曼曲面上的模空间几何联系起来。 第八章：背景无关性与非交换几何的兴起 在探讨弦论的背景依赖性问题时，本书引入了非交换几何的概念。我们分析了当背景时空本身被视为一个量子场时，坐标的对易性如何被打破。通过对D-膜的几何描述，特别是其在K-理论中的分类，我们展示了规范场论与引力理论之间的深层联系，即AdS/CFT对应中的边界场论与体积引力论的几何对偶性。 第九章：几何化引力：张量网络与量子信息几何 本书以展望性的视角收尾。我们探讨了现代量子信息理论如何为理解量子引力提供新的几何直觉。张量网络被视为对时空拓扑结构的一种新的离散化描述。我们分析了ER=EPR猜想的几何含义，即时空连通性（几何）如何由量子纠缠（信息几何）所生成，为构建一个“量子化”的几何引力理论提供了潜在的路径。 --- 目标读者群体： 理论物理研究生、从事规范场论、弦论、拓扑场论研究的博士后及资深研究人员，以及对几何物理交叉领域感兴趣的数学家。 本书特点： 高度数学严谨性： 每一个物理概念的引入都伴随着严格的几何或拓扑证明。 连贯的叙事线索： 从基础的纤维丛到复杂的指标定理，再到前沿的量子信息几何，构建了一个统一的几何理解框架。 强调非微扰效应： 聚焦于瞬子、异常和拓扑缺陷，这些是传统微扰论难以处理的核心问题。

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