具体描述
“微积分”这一名称最早出现在哪本书中？第一本微积分教科书又是谁人所写？微积分究竟是谁人发明的？著名的洛必达法则居然是伯努利的研究成果？谁被誉为“分析学的化身”？谁又被誉为“现代分析学之父”？哪些数学天才使微积分的创建过程终于画上完美的句号？……本书将带你一一探究上述问题。
本书宛如一座陈列室，汇聚了十多位数学大师的杰作，当你徜徉其中时会对人类的想象力惊叹不已，当你离去时必然满怀对天才们的钦佩感激之情。作者同读者一起分享了分析学历史中为人景仰的理论成果。书中的每一个结果，从牛顿的正弦函数的推导，到伽玛函数的表示，再到贝尔的分类定理，无一不处于各个时代的研究前沿，至今还闪烁着耀眼夺目的光芒。
本书文风典雅，文笔优美，兼具趣味性和学术性。对于中学生乃至大学师生，都是极为难得的课外读物。
作者简介
William Dunham 世界知名的数学史专家，现为美国穆伦堡学院教授。Dunham教授著述颇丰，较有影响的著作还有Journey Through Genius: The Great Theorems of Mathematics和The Mathematical Universe，后者被美国出版商协会评为1994年的最佳数学书（中文版也将由人民邮电出版社出版）。Dunham还分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evans 奖和Lester R. Ford奖。
目录信息
第1章 牛顿 7
广义二项展开式 8
逆级数 11
《分析学》中求面积的法则 14
牛顿的正弦级数推导 18
参考文献 22
第2章 莱布尼茨 24
变换定理 27
莱布尼茨级数 35
参考文献 40
第3章 伯努利兄弟 41
雅各布和调和级数 43
雅各布和他的垛积级数 47
约翰和xx 52
参考文献 57
第4章 欧拉 59
欧拉的一个微分 60
欧拉的一个积分 62
π的欧拉估值 63
引人注目的求和 67
伽玛函数 72
参考文献 76
第5章 第一次波折 78
参考文献 86
第6章 柯西 87
极限、连续性和导数 88
介值定理 91
中值定理 94
积分和微积分基本定理 97
两个收敛判别法 102
参考文献 107
第7章 黎曼 109
狄利克雷函数 112
黎曼积分 114
黎曼病态函数 121
黎曼重排定理 126
参考文献 129
第8章 刘维尔 131
代数数与超越数 132
刘维尔不等式 136
刘维尔超越数 141
参考文献 145
第9章 魏尔斯特拉斯 146
回到基本问题 148
四个重要定理 158
魏尔斯特拉斯病态函数 160
参考文献 170
第10章 第二次波折 171
参考文献 181
第11章 康托尔 182
实数的完备性 183
区间的不可数性 186
再论超越数的存在 190
参考文献 195
第12章 沃尔泰拉 196
沃尔泰拉病态函数 198
汉克尔的函数分类 200
病态函数的限度 204
参考文献 210
第13章 贝尔 211
无处稠密集 212
贝尔分类定理 215
若干应用 219
贝尔的函数分类 225
参考文献 228
第14章 勒贝格 230
回归黎曼积分 231
零测度 232
集合的测度 239
勒贝格积分 243
参考文献 250
后记 252
· · · · · · (收起)
读后感
国内微积分课程的编排实在是糟糕，不和实践紧密结合这点先不说，课程的教学目的给人的感觉就是为了教微积分而教微积分。两个学期的高等数学学下来，除了会用课本上的方法求一些很变态的积分，就几乎什么都不会了。更糟糕的是，我学完了两个学期的微积分以后，根本不知道多项式...
评分 评分一道讓人回味的菜必定有著順滑的口感和濃鬱的味道。一本讓人回味的書也一定充滿了讓你驚喜的細節和朦朦朧朧不見真身的回眸。 比起歷史，教科書的味道簡直是連地溝油都捨不得多放的渣菜。歷史的味道並不是端上來揭開蓋那刻的香氣，而是從菜品設計、選材用料，到清洗加工、煎炸爆...
评分是不是一定要理解里面的理论，不一定。 微积分在多个天才般人前仆后继，否定，论证，将整个宏伟的大厦的根基牢固住。 一般人也可以读，就算不懂，也可以看看，不懂和兴趣是两码事。 每个人都可以对数学发生兴趣，数学是思维的玩具，能够让你更好的理解这个世界。 微积分中函数...
评分用户评价
买买买，他的书我全部想收。
评分令人激动，很多历史性的证明和概念，大体上分为三个时期，牛顿至欧拉的古典时期注重几何直观，核心在于无穷级数恒等式推导，注重解决个别问题；柯西至魏尔斯特拉斯的黄金时期，注重逻辑基础和一般性的条件陈述，不等式的作用日益明显，病态函数的出现使得分析学研究由观察—归纳式变成假说—演绎式；康托尔至勒贝格的现代时期，函数概念愈发抽象，函数分类成为首要问题，康托尔基于基数、贝尔基于点集拓扑、勒贝格基于测度给出三种相关但不同的分类方法
评分说到冤有头债有主，挂了高数的时候一定要看这本书。。。但其实这本书看的时候还蛮热血的。。。
评分先看了《证明与反驳》，然后接着看《微积分的历程》，两相印证，突然若有所悟：数学，曾经以为是一台精密的仪器，现在才意识到其实是一件百衲衣，每一个数学家都在前人的基础上修补裁剪，才让这件衣服更合身。
评分大推，从牛顿莱布尼茨的神直觉到黎曼确立体系再到勒贝格改张新的定义；从如果学高数的时候遇到这本书大概就不会在课本上各种诡异的定义处钻牛角尖了…
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有