高考数学命题规律 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国经济

作者:章一心

出品人:

页数:200

译者:

出版时间:2011-3

价格:32.00元

装帧:

isbn号码:9787513605182

丛书系列:

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• 高中数学
• 数学
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《高考数学命题规律：解题思路与技巧精析》 本书并非直接罗列高考数学真题或给出具体的解题步骤，而是致力于深入剖析高考数学命题的内在逻辑、考查意图与趋势，从而帮助考生构建一套高效、精准的学习和解题体系。本书的核心在于“规律”，它旨在揭示隐藏在繁杂题目背后的数学思想和方法，引领考生从“题海战术”转向“思维训练”。 内容概要： 第一部分：高考数学命题的宏观视角 历年考纲解读与趋势分析： 详细梳理高考数学考试大纲的变化，重点分析近年来命题的热点、难点以及对知识点考查的侧重点。本部分将不拘泥于表面文字，而是深入挖掘考纲背后的命题思路，例如，某个知识点为何被反复考查？其在不同考查形式下的变现形式有哪些？ 高考数学的“灵魂”：核心素养导向： 探讨高考数学如何体现对理性思维、逻辑推理、运算能力、空间想象以及数学建模等核心素养的考查。本书将解析这些素养如何在具体题目中得到体现，以及如何通过系统训练来提升。 命题的“语言”：试卷整体结构与题型分析： 从选择题、填空题到解答题，分析不同题型的设计思路、考查目的和难度梯度。重点关注解答题中“一题多问”、“一题多变”的背后逻辑，以及如何通过分析题干信息来预测考点。 第二部分：知识模块的命题规律探析 函数与导数： 函数的定义域、值域与单调性： 解析命题如何考查函数基本性质的综合运用，例如，如何设计复杂函数表达式来考察定义域的求解，如何通过导数工具判断函数的单调性与极值。 函数的奇偶性、周期性与对称性： 剖析命题者如何巧妙地将这些性质融入到具体函数模型中，考察考生对函数整体性质的理解。 导数在不等式、方程中的应用： 重点分析导数如何作为强大的工具，解决与函数增长率、极值、最值相关的方程和不等式问题，以及高考中常见的“构造函数”解题法。 函数的图像与性质的关联： 探究命题如何设计函数图像的识别、分析与绘制，以及如何从图像中反推出函数的解析式和性质。 数列与不等式： 等差数列与等比数列的通项公式与前n项和： 分析命题如何考查对数列基本定义的深刻理解，以及如何设计递推关系式、特殊数列来增加难度。 数列的综合应用： 探讨数列与函数、几何等知识点的融合，例如，数列的单调性判定、数列与不等式的结合等。 基本不等式及其变式： 深入解析“一数、二形、三三角”等基本不等式的应用场景，以及如何通过变形、构造等方法将复杂问题转化为基本不等式的求解。 柯西不等式、排序不等式等高级不等式的应用： 适度介绍高考中可能出现的高级不等式，并分析其在特定问题中的应用思路。 三角函数与平面向量： 三角函数的定义、诱导公式、恒等变换： 分析命题如何考查三角函数的化简、求值、恒等变换，以及如何通过角度的转化来设计题目。 三角函数的图像与性质： 探讨三角函数的周期性、对称性、最值等在求解方程、不等式中的应用。 平面向量的线性运算与坐标表示： 解析命题如何考查向量的加减、数乘、数量积等基本运算，以及如何利用向量知识解决几何问题。 向量与三角函数、解析几何的交汇： 重点分析向量如何与三角函数的求解、解析几何的判定与计算相结合。 立体几何： 空间直线与平面位置关系的判定与性质： 剖析命题如何设计空间图形（如多面体、简单组合体），考查考生对线面垂直、线面平行、面面垂直等关系的准确把握。 空间角的计算： 重点分析异面直线所成角、直线与平面所成角、平面与平面所成角（二面角）的计算方法和常用技巧，以及如何利用向量法或传统几何法求解。 空间距离的计算： 讲解点到点、点到直线、点到平面、直线与直线、直线与平面、平面与平面的距离的求解思路与方法。 解析几何（圆锥曲线）： 直线方程与圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义与标准方程： 分析命题如何从定义出发，设计题目考查对各种圆锥曲线方程的掌握。 弦长、中点弦、斜率等相关问题： 深入探讨解析几何中常见的热点问题，例如，如何利用韦达定理、设而不求等方法求解与弦长、中点坐标、斜率有关的问题。 轨迹方程的求解： 分析不同类型的轨迹方程的求解方法，如直接法、代入法、参数法、相关点法等。 圆锥曲线与直线的位置关系： 重点分析联立方程求解交点问题，以及如何利用判别式、韦达定理等进行深入分析。 离心率、渐近线、焦点弦等专题： 梳理这些圆锥曲线的重要几何性质，并解析其在命题中的考查形式。 概率与统计初步： 古典概型与几何概型： 分析随机事件发生的概率如何从不同角度进行计算。 离散型随机变量及其分布列： 重点考查二项分布、超几何分布等常见分布列的理解与应用。 统计案例分析： 探讨如何从实际情境中提取数据，进行抽样调查、数据分析，以及对数据的初步推断。 第三部分：解题思路与策略 由“形”到“数”：几何图形的代数转化： 重点讲解如何将几何问题转化为代数问题，尤其是在解析几何和立体几何中。 由“数”到“形”：代数问题的几何直观： 强调如何利用函数图像、几何图形来辅助理解和解决抽象的代数问题。 “化归与转化”思想在数学解题中的应用： 阐述如何将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题。 “分类讨论”与“数形结合”： 深入剖析这两种万能的数学思想在各种题型中的灵活运用。 “设而不求”与“整体思想”： 引导考生掌握如何抓住问题本质，避免不必要的计算。 高考数学的“易错点”与“陷阱”分析： 总结考生在答题过程中常见的错误，并给出避免策略。 不同题型的解题时间分配与心理调适： 提供实用的备考建议，帮助考生在考场上发挥出最佳水平。 本书旨在成为考生在高考数学复习过程中的“导航仪”和“工具箱”，通过对命题规律的深入剖析，帮助考生理解“为什么这样考”，从而更有效地掌握“怎么去解答”。本书不提供现成的答案，但提供的是通往答案的路径和思维模型，引导考生成为独立思考、善于解决数学问题的学习者。

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不得不提的是，这本书在案例选择上的独到眼光。它摒弃了许多同类书籍中常见的那种千篇一律、脱离实际的“标准题”，转而选取了那些看似不起眼，实则暗藏玄机的“活题”。这些案例不仅覆盖面广，而且都经过了精心的筛选和改编，每一个都像是一个精心设置的迷宫，需要你调动多种知识点才能找到出口。读完一个案例，我总有种茅塞顿开的畅快感，感觉自己不仅掌握了一个解题技巧，更是对整个数学思想有了一次深刻的洗礼。很多我过去一直模棱两可的地方，通过这些案例的剖析，变得豁然开朗，那种成就感是任何速成资料都无法比拟的。

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这本书的行文风格极其平实、深入浅出，完全没有那种高高在上的说教感，更像是请了一位经验极其丰富、耐心又幽默的老师坐在你身边，手把手地带你领略数学的奥秘。作者在阐述每一个核心概念时，总是能精准地找到读者的思维盲区，用最日常的语言进行拆解，然后再逐步搭构起严密的逻辑框架。我特别欣赏作者在引入新知识点时，那种层层剥笋的叙述方式，不是简单地堆砌公式和定理，而是从实际问题出发，展示这些工具是如何被创造出来解决现实困境的。这种“溯源”的方法，极大地增强了我的理解深度，让我不再满足于表面的记忆，而是开始真正理解“为什么”。

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这本书的装帧设计实在是让人眼前一亮，封面色彩搭配得恰到好处，既有学术的严谨感又不失现代的活力。纸张的质感摸起来非常舒服，印刷清晰，字迹工整，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。尤其值得一提的是，内页的排版布局非常考究，图文穿插自然流畅，那些复杂的数学公式和图形都能清晰地呈现出来，这一点对于我们这种需要反复钻研细节的读者来说，简直是福音。翻阅的过程中，能感受到出版方在细节上的用心良苦，每一个章节的标题设计都很有意境，仿佛在引导我们进入一个层层递进的知识殿堂。整体来看，这本书的物理呈现本身就是一种享受，让人愿意捧在手里反复品味。

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这本书的结构设计展现出一种罕见的系统性和宏大视野。它不是零散知识点的简单集合，而是一张精心绘制的知识网络图谱。作者似乎深谙不同数学分支之间的内在联系，总能在不经意间，将看似孤立的代数、几何、概率等知识点巧妙地串联起来，形成一个有机的整体。这种“大局观”的建立，对于我们这些需要应对综合性考试的考生来说，至关重要。它帮助我打破了以往按章节学习的局限，学会用一种更立体、更全面的视角去看待和解决问题，极大地提升了我的思维的灵活性和迁移能力。

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从实用性的角度来评价，这本书的价值是无可估量的，它体现出的绝不仅仅是“教你解题”，更是“教你思考”。作者在书中多次强调了一种批判性的学习态度，鼓励读者去质疑、去探索公式背后的合理性，而不是盲目地套用。书中附带的那些“易错点辨析”和“思维误区警示”部分，简直是我的救星，很多我以为自己掌握了，实际上却存在细微偏差的地方，都被精准地指了出来。读完这本书，我感觉自己的数学“内功”得到了显著的提升，信心也随之大增，这不仅仅是一本应试参考书，更像是一部提升思维品质的修炼手册。

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