具体描述
《偏微分方程(第2版)》是一部讲述偏微分方程理论的入门书籍。全书以椭圆偏微分为核心，系统讲述了相关内容，涉及到不少非线性问题，如，最大值原理方法，抛物方程和变分法。书中讲述了椭圆方程解的估计的主要方法，sobolev空间理论，弱解和强解，schauder估计，moser迭代。展示了椭圆，抛物和双曲解以及布朗运动，半群之间的关系。《偏微分方程(第2版)》可以作为一年级的教程，在这新的版本中增加了反应-扩散方程和系统，新材料有neumann边值问题，poincaré不等式，以及一个新的证明，poisson方程解的hlder规则等。目次：以拉普拉斯方程为原型的二阶椭圆偏微分方程；最大值原理；存在性技巧ⅰ：基于最大值原理的方法；存在性技巧ⅱ：抛物方法.热方程；反应-扩散方程和系统；波方程以及与laplace的关系和热方程；热方程，半群和布朗运动；dirichlet原理，pde解的变分法；sobolev空间和l2规范性理论；强解；schauder规范理论和连续性方法；moser迭代法和de giorgi和nash规范性定理。
读者对象：数学专业高年级的本科生，研究生和相关科研人员。
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目录信息
读后感
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用户评价
我一直对物理世界中那些优雅而深刻的数学描述充满好奇，尤其是那些能够解释自然界普遍规律的方程。《偏微分方程.第2版》这本书，可以说是满足了我这种求知欲。我并非数学专业出身，但多年来对物理学，特别是力学和电磁学的兴趣，一直驱动着我想要理解那些描述运动、波、场的数学语言。这本书的问世，对我而言，就像是打开了一扇通往更深层次理解的大门。我从书中感受到的，不仅仅是冰冷的数学符号，更是隐藏在它们背后那对自然现象的深刻洞察。作者在阐述每一个方程时，都会将其置于具体的物理场景之中，比如，通过对弦的振动、热量的传导、电磁波的传播的细致描述，将抽象的数学公式与我们熟悉的物理现象联系起来。这使得学习过程不再是单纯的技巧训练，而是一次次的“啊哈！”时刻。我尤其欣赏书中对一些经典问题，如惠更斯原理、波动方程的解的几何意义等方面的深入探讨，这些内容不仅让我掌握了解决问题的工具，更让我对这些工具的本质有了更清晰的认识。这本书的难度对我来说是一个挑战，但同时也是一个巨大的激励。我正在努力理解其中的每一步推导，并希望能够真正将这些数学工具内化为自己思考问题的一部分。
评分我的专业背景并不直接与数学研究相关，但我作为一名致力于解决复杂工程问题的工程师，我深知偏微分方程在现代科学技术中的重要性。从空气动力学到量子力学，从金融建模到气候预测，偏微分方程无处不在。因此，我一直在寻找一本能够帮助我系统掌握这一领域的书籍。《偏微分方程.第2版》这本书，在我看来，就是这样一本难得的宝藏。我被它详实的内容和清晰的逻辑所吸引。作者以一种非常有条理的方式，将偏微分方程的世界展现在我面前，从最基本的形式，到求解的各种方法，再到重要的应用。我特别喜欢书中在介绍每一个方程时，都会详细阐述其背后的物理原理和应用场景，这让我能够更好地理解数学工具的意义和价值。例如，在讲解流体力学的基本方程时，作者不仅给出了纳维-斯托克斯方程，还深入浅出地解释了其中各项的物理含义，以及它如何描述流体的运动。书中对数值方法的介绍也让我感到非常兴奋，因为这直接关系到我们在实际工程中如何应用这些理论。我正在努力消化书中的内容，并尝试将学到的知识应用到我目前正在进行的一个关于传热模拟的项目中。我相信，这本书将成为我职业生涯中一个重要的里程碑。
评分作为一名对科学史和数学发展史感兴趣的爱好者，我一直对那些能够深刻改变我们理解世界方式的数学理论充满敬畏。《偏微分方程.第2版》这本书，对我来说，就像是一扇窗户，让我得以窥见现代科学的基石。虽然我并非数学专业人士，但我对物理学和工程学中的许多现象都充满了好奇，而偏微分方程恰恰是解释这些现象的语言。这本书的文字风格非常吸引我，它在保持学术严谨性的同时，也充满了人文关怀。作者在讲解数学概念时，常常会追溯其历史渊源和发展脉络，这使得学习过程不仅仅是对公式和定理的记忆，更是一次对数学思想演进的体验。我特别欣赏书中对一些经典问题的探讨，例如如何通过数学模型来描述电磁场的传播，或者如何分析流体在不同条件下的运动状态。这些内容让我对数学的实际应用有了更深刻的认识。我还在学习关于非线性偏微分方程的章节，这部分内容虽然具有挑战性，但却是我最感兴趣的领域之一。这本书不仅为我提供了丰富的知识，更点燃了我对数学的更深层次的探索欲望。
评分作为一名软件工程师，我常常需要处理涉及时间序列数据和空间分布的问题，比如模拟交通流量、优化网络通信或者进行图像处理。在这些领域，偏微分方程的概念是绕不开的。虽然我之前接触过一些数值计算方法，但对于其背后深刻的数学理论，我始终觉得有欠缺。所以，当我决定系统性地学习偏微分方程时，《偏微分方程.第2版》成为了我的首选。拿到这本书，我首先被其详尽的目录所吸引，几乎涵盖了我所需要了解的所有关键主题，从基础理论到各类重要方程，再到数值解法，应有尽有。我尤其欣赏作者在引入新概念时，总是先给出其在现实世界中的应用背景，这极大地激发了我的学习兴趣。例如，在讲解扩散方程时，作者通过生动的例子，解释了物质在介质中如何扩散，以及这种扩散过程在生物、化学等领域的重要性。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我感觉不仅仅是在记忆公式，而是在理解一个完整的数学模型。书中对各种解法的推导过程也非常清晰，每一个步骤都有详细的解释，让人能够跟随作者的思路一步步地构建起理解的框架。我正在特别关注书中关于有限差分法和有限元法的章节，因为这些是我们在实际工程中常用到的数值求解技术。这本书的深度和广度都令我印象深刻，我相信它将成为我深入理解和应用偏微分方程的宝贵财富。
评分我之所以选择《偏微分方程.第2版》，是因为在我的工作中，经常会遇到需要分析和预测复杂系统行为的问题，而偏微分方程正是解决这类问题的关键工具。尽管我之前有一些基础的数学知识，但对于偏微分方程的系统性学习，却一直是我的一个目标。这本书的结构设计非常出色，从最基础的概念入手，逐步深入到更复杂的主题，让我在学习过程中能够感受到知识的层层递进。我尤其喜欢作者在讲解方程时，总会先给出其在现实世界中的应用背景，例如，在介绍扩散方程时，会以墨水在水中扩散为例，这使得抽象的数学概念变得具体可感，极大地提高了我的学习效率和兴趣。书中对各种解析和数值解法的介绍也让我受益匪浅，特别是关于有限元方法的详细讲解，这对于我在实际工程中进行数值模拟非常有帮助。我正在努力理解书中关于收敛性和稳定性的概念，这对于保证数值解的可靠性至关重要。总而言之，《偏微分方程.第2版》这本书为我提供了一个全面而深入的学习平台，让我能够更好地掌握这一重要的数学工具，并将其应用于我的工作中。
评分作为一名在学术界深耕多年的研究者，我一直对能够深刻揭示自然界奥秘的数学工具充满敬意。《偏微分方程.第2版》这本书，在我看来，是这一领域的一部力作。虽然我本身也具备一定的数学基础，但对于偏微分方程这一庞大而复杂的领域，我始终认为需要一本权威且详实的著作来系统地梳理和深化理解。这本书的整体风格严谨而又不失启发性，作者在保持数学推导的严密性的同时，也注重对概念的直观解释和物理意义的阐释。我尤其欣赏书中对边界条件和初始条件的处理，以及它们如何决定了方程解的唯一性和具体形态。这些细节往往是理解和应用偏微分方程的关键所在。书中的内容涵盖了从基础理论到各类重要方程（如拉普拉斯方程、泊松方程、热传导方程、波动方程等）的详细分析，并对各种求解方法（如分离变量法、傅里叶变换法、格林函数法等）进行了深入的讲解。我还在书中看到了关于特征线方法和奇点的讨论，这对于理解某些方程的非线性行为和解的性质至关重要。对我而言，这本书不仅仅是一次知识的更新，更是一次对数学思维方式的重塑。我正在认真研读书中的每一个章节，并期待能够从中汲取更多的灵感，为我的研究工作提供更坚实的理论支撑。
评分这本书的名字听起来就充满了学术的庄重感，让我一开始还有些望而却步。我不是数学专业的学生，但因为工作需要，接触到了很多需要处理复杂动态变化的问题，而我发现，很多时候，我们遇到的实际问题，其核心本质都可以归结为偏微分方程的范畴。这让我对能够深入理解和应用这些数学工具产生了强烈的渴望。我并非从零开始，之前也零散地看过一些相关的资料，但总感觉知识不成体系，理解不够透彻。因此，当我看到《偏微分方程.第2版》这本书时，我便抱着一种“终于找到了”的心态。拿到书后，我首先被它的厚重感和精炼的排版所吸引。文字的密度很高，但布局清晰，关键的公式和定理都得到了醒目的标注。更重要的是，它的内容安排，从最基础的概念入手，循序渐进地引导读者进入更复杂的理论和应用。我尤其欣赏作者在讲解过程中，不仅仅是罗列公式和定理，而是深入浅出地阐述了这些数学工具背后的物理意义和直观理解。例如，在介绍热传导方程时，作者不仅仅给出了方程本身，还详细解释了温度梯度如何驱动热量的流动，以及稳态解所代表的平衡状态。这种联系实际的讲解方式，极大地增强了我学习的动力和兴趣。我还在书中看到了很多经典的方程，如波动方程、拉普拉斯方程等，这些方程在物理学的各个分支中都扮演着举足轻重的角色。我非常期待通过这本书，能够真正掌握这些工具，并将它们应用到我的实际工作中，解决那些曾经困扰我的难题。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位严谨而富有耐心的导师，引导我一步步探索数学世界的奥秘。
评分在接触《偏微分方程.第2版》之前，我对偏微分方程的理解，可能还停留在一些非常基础的层面，感觉它是一个庞大而复杂的体系，难以窥探全貌。然而，我对能够用数学来描述和理解自然界中连续变化现象的工具一直有着浓厚的兴趣。这本书的出现，无疑为我提供了一个绝佳的学习机会。我被它精炼的语言和严谨的论证所打动。作者在讲解每一个概念时，都力求做到清晰明了，并且总是能巧妙地将抽象的数学理论与具体的物理情境联系起来。我特别欣赏书中对一些基础性方程，例如弦的振动方程、热传导方程的推导和分析，这些内容不仅帮助我理解了方程的由来，更让我体会到了数学在描述物理现象中的强大力量。书中的例子非常丰富，而且覆盖了物理学的多个领域，这让我能够看到偏微分方程的广泛适用性。我还在学习关于边界值问题和特征值问题的章节，因为我相信这些概念对于理解和解决更复杂的数学问题至关重要。这本书的深度和广度都让我印象深刻，它不仅仅是一本教科书，更像是一次系统的数学思维训练。
评分我必须承认，最初选择《偏微分方程.第2版》这本书，更多是源于其在学术界广泛的声誉和众多同行推荐。我一直对那些能够解释自然界普遍现象的数学模型深感着迷，而偏微分方程无疑是其中最核心、最强大的一类。然而，我对偏微分方程的理解，一直停留在概念层面，缺乏系统性的学习和深入的掌握。在翻阅这本书的初期，我有些担忧其内容的深度是否会超出我的能力范围，毕竟，这并非我本专业的核心领域。但随着阅读的深入，我的担忧逐渐被一种惊喜所取代。这本书的结构非常合理，从最基础的定义、分类开始，逐步引入到各种重要的方程及其解法。作者在讲解时，非常注重逻辑的严谨性和推理的清晰性，使得即使是一些复杂的概念，也能被分解成易于理解的步骤。我特别喜欢书中对每一种方程的物理背景介绍，这使得学习过程不再枯燥，而是充满了探索和发现的乐趣。例如，关于波动方程的讲解，作者不仅展示了如何通过傅里叶方法求解，还形象地类比了弦的振动，让我能够从更直观的角度去理解数学的抽象。此外，书中还包含了大量的例题和习题，这些习题的难度梯度设置得非常好，既能巩固基础，又能挑战思维，让我能够在练习中不断加深理解。我目前正在努力消化书中的内容，并且已经开始尝试将一些概念应用到我对流体动力学的初步研究中。这本书无疑为我提供了一个坚实的基础，让我有信心去应对未来更复杂的挑战。
评分坦白说，在拿起《偏微分方程.第2版》之前，我对于偏微分方程的认识，可能还停留在高中时代接触过的几个简单方程上。我一直觉得它是一个非常高深、甚至有些遥不可及的数学分支。然而，由于我的工作领域涉及大量的模拟和预测，我发现我必须更深入地理解和应用这些工具。这本书的到来，彻底改变了我对偏微分方程的看法。我被它极强的系统性和逻辑性所折服。作者并没有直接抛出复杂的概念，而是从最基础的定义和分类开始，一步步地引导读者建立起对偏微分方程的整体认知。我非常喜欢书中对各种类型偏微分方程的介绍，比如椭圆型、抛物型和双曲型方程，并且作者会详细解释它们各自所代表的物理意义和适用的场景。例如，在讲解抛物型方程时，作者会详细说明它如何描述热量在时间和空间上的扩散，而双曲型方程则用于描述波的传播，这种联系实际的讲解方式，让抽象的数学变得生动起来。书中的例子非常丰富，而且都很有代表性，既有理论上的深度，又有实际应用的价值。我正在特别关注关于能量方法和变分原理的章节，因为我相信这些更高级的理论将为我解决更复杂的问题提供新的思路。这本书无疑为我提供了一个学习偏微分方程的绝佳平台，让我感到既有挑战性，又充满了期待。
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