從一元一次方程到伽羅瓦理論 在線電子書 圖書標籤: 數學 群論 伽羅瓦 科普 抽象代數 數學-入門 方程 曆史
發表於2024-12-23
從一元一次方程到伽羅瓦理論 在線電子書 pdf 下載 txt下載 epub 下載 mobi 下載 2024
經典科普書籍
評分雖勉強算普及讀物但更像教材,它實實在在地是講解方程。從一元一次到一元四次的解開始,討論更高次方程的根式可解問題,包括高斯正17邊形等分支,直到用基於群論、域論的伽羅瓦理論判彆。作者說讀者隻需具備復數知識,但實際上後續新概念非常密集,就算好好學習也不見得跟得上,不用作課本有點可惜
評分非常見功力,適閤一些理工科的本科生閱讀
評分科普的幌子,教材的實質。然而竹杖芒鞋輕勝馬,各種腦洞引人入勝,順帶揭開三大幾何難題的奧義,真是神清氣爽氣脈通透。果斷決定coursera上把伽羅瓦理論刷掉。
評分由於以前看差錯控製編碼時候涉及瞭數論而放棄的緣故,對伽羅華理論有著莫名的崇拜。看瞭這本書發現確實值得崇拜,隻不過自己纔疏學淺加上所用不是很深,看到中間已足夠,故而淺嘗輒止,不再逼迫自己深入其中。
《從一元一次方程到伽羅瓦理論》共二十八章,是講解解多項式方程及數域上的伽羅瓦理論的一本入門讀物。《從一元一次方程到伽羅瓦理論》按曆史發展從解一元一次方程講起,詳述瞭一元二次方程、一元三次方程,以及一元四次方程的各種解案,從而自然地引齣瞭群、域,以及域的擴張等概念。由此,《從一元一次方程到伽羅瓦理論》在討論瞭集閤論後,用近代方法詳細闡明瞭對稱群、可遷群、可解群、有限擴域、代數擴域、正規擴域以及伽羅瓦理論等,同時又引導讀者一步步地去解決一係列重大的古典難題,如尺規作圖問題、三次實係數不可約方程的“不可簡化情況”,以及伽羅瓦的根式可解判彆定理等。
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