具体描述
数学的源与流
作者:张顺燕 编者:张顺燕
数学的源与流
出版社：高等教育出版社
·页码：545 页
·出版日期：2003年
·ISBN：7040129302
·条形码：9787040129304
·版本：2版
·装帧：平装
·开本：32
·中文：中文
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内容简介
《数学的源与流》是北京大学数学素质教育课的主要教材。内容包括著名的数学问题、具有重要使用价值的应用问题，还包括数学的一些近代应用。
本此修订对第一版中的错误、遗漏进行了修改，对一些提法进行了规范，并增加了丁石孙先生对《数学的源与流》所做的序言。
《数学的源与流》立意新颖、内容丰富、涵盖面广、观点高、起点低，只要具备中等数学的基础就能读懂大部分内容；最后几章要用到初等微积分。
《数学的源与流》可作为大专院校数学素质教育的参考书，对广大中学教师提高数学素养也极有参考价值。 目录
序
前言
第一章 数学与人类文明
1.1.1 数学的内容
1.1.2 数学的特点
1.1.3 数学对人类文明的贡献
1.1.4 数学发展简史
1.1.5 现代数学发展的新趋向
1.1.6 计算机的影响
1.1.7 关于中等教育
第二章 数系
§2.1 无理数的诞生
2.1.1 自然数
2.1.2 代数结构的出现
2.1.3 逆运算的作用
2.1.4 有理数的稠密性
2.1.5 有理数域
2.1.6 第一次数学危机
2.1.7 历史意义
2.1.8 第一次数学危机的消除
2.1.9 层次
2.1.10 反证法
习题
§2.2 无限的比较
2.2.1 一段富有启发性的历史对话
2.2.2 对谈话的分析和解答
2.2.3 有理数集是可数的
2.2.4 实数集是不可数的
2.2.5 代数数
2.2.6 无限的算术
2.2.7 结语
习题
§2.3 复数
2.3.1 复数的引进
2.3.2 复数的几何表示
2.3.3 复数的三角表示和指数表示
2.3.4 复数域
2.3.5 乘方与开方
2.3.6 单位根
2.3.7 复数的确认
习题
第三章 连分数及其在天文学上的应用
§3.1 从辗转相除法谈起
3.1.1 辗转相除法
3.1.2 连分数
习题
§3.2 连分数在天文学上的应用
3.2.1 为什么四年一闰，而百年又少一闰
3.2.2 公历的改革
3.2.3 农历的月大月小、闰年闰月
3.2.4 二十四节气
3.2.5 闰月放在哪儿
……
第四章 素数定理与哥德巴赫猜想
第五章 从勾股定理到费马大定理
第六章 欧氏几何回顾
第七章 同余理论及其应用
第八章 分形与混沌
第九章 一笔画和邮递路线问题
第十章 代数方程式
第十一章 双曲几何的庞加莱模型
第十二章 微积分前期史
第十三章 实数理论
第十四章 极限、连续与积分
第十五章 数学模型
第十六章 外微分形式
第十七章 数学的真理性
作者简介
目录信息
· · · · · · (收起)
读后感
2017年10月3日 ——试读后放弃—— 有一种以前看编程教程的感觉。我看过的大部分编程教程，一上来就先教你很多套路，并不会告诉你这个套路代表着什么。后来看了普林斯顿的编程思想公开课，觉得那种讲课方式是完全不一样的：我并不告诉你具体的编程语言，但我教授你我的编程思想...
评分2017年10月3日 ——试读后放弃—— 有一种以前看编程教程的感觉。我看过的大部分编程教程，一上来就先教你很多套路，并不会告诉你这个套路代表着什么。后来看了普林斯顿的编程思想公开课，觉得那种讲课方式是完全不一样的：我并不告诉你具体的编程语言，但我教授你我的编程思想...
评分2017年10月3日 ——试读后放弃—— 有一种以前看编程教程的感觉。我看过的大部分编程教程，一上来就先教你很多套路，并不会告诉你这个套路代表着什么。后来看了普林斯顿的编程思想公开课，觉得那种讲课方式是完全不一样的：我并不告诉你具体的编程语言，但我教授你我的编程思想...
评分2017年10月3日 ——试读后放弃—— 有一种以前看编程教程的感觉。我看过的大部分编程教程，一上来就先教你很多套路，并不会告诉你这个套路代表着什么。后来看了普林斯顿的编程思想公开课，觉得那种讲课方式是完全不一样的：我并不告诉你具体的编程语言，但我教授你我的编程思想...
评分2017年10月3日 ——试读后放弃—— 有一种以前看编程教程的感觉。我看过的大部分编程教程，一上来就先教你很多套路，并不会告诉你这个套路代表着什么。后来看了普林斯顿的编程思想公开课，觉得那种讲课方式是完全不一样的：我并不告诉你具体的编程语言，但我教授你我的编程思想...
用户评价
在阅读《数学的源与流》之前，我对数学的印象仅限于课本上的那些公式和定理，觉得它们枯燥乏味，与我的生活毫不相关。然而，这本书彻底改变了我的看法。作者以一种引人入胜的方式，讲述了数学的起源、发展和演变的过程。我被书中描绘的数学家们的传奇故事所吸引，他们是如何在艰苦的条件下，凭借着对知识的渴望和非凡的智慧，开创了数学的崭新局面？比如，伽罗瓦在决斗前夜，将他革命性的群论思想写在了纸上，这让我感受到了数学的浪漫与悲壮。书中对数学在各个领域的影响也进行了详尽的阐述，从物理学的基本定律，到计算机科学的算法设计，再到经济学的模型构建，数学的触角无处不在。我开始意识到，数学不仅仅是一门学科，它更是一种思考方式，一种解决问题的工具。它教会我们如何清晰地思考，如何严谨地论证，如何从复杂的数据中提取有用的信息。这种能力，对于应对现代社会的挑战至关重要。
评分《数学的源与流》这本书，让我对数学的理解从“是什么”上升到了“为什么”和“怎么用”。书中详细介绍了数学的起源，从古巴比伦的计数方法，到古埃及的测量技术，再到古希腊的逻辑推理，我看到了数学是如何伴随着人类文明的发展而不断演进的。我尤其对书中关于“数”的概念的演变过程着迷，从最初的计数，到负数、无理数、复数，数学家们是如何一步步拓展我们对数的认识？接着，书中详细介绍了微积分的发明，这让我理解了研究变化事物的强大工具。牛顿和莱布尼茨的贡献，以及后续数学家们对微积分的完善，都让我看到了数学理论的不断深化。我印象深刻的是书中对概率论的介绍，它不仅仅解释了随机事件发生的可能性，更重要的是，它提供了分析数据、做出预测的有力工具。从天气预报到金融市场分析，再到医学研究，统计学无处不在，它让我们的决策更加科学和理性。这本书让我明白，数学并非高高在上，而是与我们息息相关，它渗透在生活的方方面面。
评分我一直认为数学是枯燥乏味的，是只有天才才能掌握的语言，但《数学的源与流》这本书彻底颠覆了我的认知。作者用一种非常亲切和引人入胜的方式，讲述了数学的发展史。它不是一本教科书，而更像是一部引人入胜的故事集。我被书中讲述的数学家们的传奇经历所打动，比如费马大定理的百年难题，有多少数学家为此倾尽一生？维尔纳·韦伯如何凭借着非凡的洞察力，在寂静的夜晚，用一张纸和一支笔，解开了那个困扰数学界数个世纪的难题？这种对未知的不懈追求，对真理的执着，让我深感震撼。书中对数学在各个领域的影响也进行了深入的探讨，从物理学的基本定律，到经济学的模型分析，再到生物学的基因编码，甚至音乐的旋律，数学无处不在。我开始意识到，数学不仅仅是数字和公式，它更是一种思考方式，一种理解世界的方式。它教会我们如何观察、分析、归纳和推理，如何从纷繁复杂的现象中找到规律，如何用逻辑去构建和验证自己的想法。这种能力，无论是在学术研究还是在日常生活中，都显得尤为宝贵。
评分《数学的源与流》这本书，让我看到了数学的“流”动性，以及它如何不断适应和塑造着人类社会。书中对中国古代数学的介绍，让我重新认识了祖冲之圆周率的精确计算，以及秦九韶算法的巧妙。接着，文艺复兴时期，数学迎来了爆发式增长，微积分的诞生，极大地推动了科学的发展。牛顿和莱布尼茨的贡献，以及后续数学家们对微积分的完善，都让我看到了数学思想的传承与创新。我尤其对书中关于概率论和统计学的介绍印象深刻。它不仅仅解释了随机事件的可能性，更重要的是，它提供了分析数据、做出预测的有力工具。从天气预报到金融市场分析，再到医学研究，统计学无处不在，它让我们的决策更加科学和理性。书中还涉及到了现代数学的某些分支，如集合论、群论等，虽然理解起来有些困难，但作者通过大量的类比和实例，让我窥见了这些抽象理论的魅力。这本书让我明白，数学并非静止的理论，而是一个动态发展的系统，它随着人类认知和科技的进步而不断演进。
评分《数学的源与流》这本书，让我重新审视了数学的意义。我一直以为数学是与我生活无关的纯理论，但在书中，我看到了数学是如何影响着我们的世界，改变着我们的生活。书中详细介绍了牛顿万有引力定律的发现过程，以及它如何解释了天体运行的规律，这让我对宇宙有了更深的敬畏。接着，笛卡尔坐标系的出现，将几何与代数完美结合，为后来的解析几何奠定了基础，这对我理解空间和图形有了全新的视角。书中对微积分的讲解，虽然我无法完全消化其中的数学推导，但作者通过生动的比喻，让我理解了其核心思想：研究变化的量。这对于理解物理中的运动，经济学中的增长，以及生物学中的演化都至关重要。我尤其喜欢书中对概率论的介绍，它不仅解释了随机事件发生的可能性，更重要的是，它教会我们如何评估风险，如何做出更明智的决策。这些内容让我觉得，数学并非高高在上，而是与我们息息相关，它渗透在生活的方方面面。
评分随着阅读的深入，《数学的源与流》渐渐展现出其“流”的一面，这对我来说是更具挑战但又更令人兴奋的部分。书中对中世纪伊斯兰数学的描述，让我第一次了解到阿拉伯数字、零的概念以及代数的发展，原来我们习以为常的记数法背后有如此曲折而重要的历史。接着，文艺复兴时期，数学再次迎来了蓬勃发展，微积分的诞生，无疑是数学史上的一座里程碑。牛顿和莱布尼茨的争论，虽然是历史的插曲，但也侧面反映了这项革命性工具的强大与重要。我尝试去理解那些抽象的符号和概念，虽然过程有些艰难，但作者用大量的例子和类比，将这些复杂的理论变得相对易懂。书中对概率论的起源和发展也进行了精彩的阐述，从赌博游戏中的概率计算，到贝叶斯定理的推导，再到其在科学研究和决策中的广泛应用，让我看到了数学如何从纯粹的理论走向解决实际问题的工具。尤其是关于“蝴蝶效应”的介绍，让我对混沌理论有了初步的认识，原来看似随机的现象背后，也隐藏着数学的规律。这种从具象到抽象，从简单到复杂，数学不断演化和分支的过程，就像一条奔腾不息的河流，汇聚了无数智慧的涓流，最终形成了今天我们看到的壮丽景象。
评分《数学的源与流》这本书，让我对数学产生了前所未有的亲切感。我一直以为数学是冰冷的、抽象的，是只属于少数天才的领域。但这本书告诉我，数学其实源于人类最本真的需求和对世界的好奇。从古人测量土地、计算收成，到观察星辰、记录时间，数学的种子早已在我们祖先的劳动和思考中播下。书中对不同时期数学发展的描绘，就像一条条河流，汇聚了人类的智慧，最终奔腾向我们今天的时代。我尤其被书中关于数学中的“美”的讨论所吸引，那些和谐的比例，优美的公式，对称的图形，都蕴含着一种独特的艺术魅力。这让我开始理解，为什么数学能够触动如此多的心灵，为何数学家们能够如此痴迷于他们的研究。书中对现代数学发展的简述，虽然我无法完全理解其中的深奥之处，但足以让我窥见数学的广阔前景和无限可能。这本书让我明白，数学并非只是一堆公式，它更是一种思想，一种连接过去与未来，连接人与自然的桥梁。
评分拿到《数学的源与流》这本书，我第一个想法是，这名字真够宏大的，感觉像是在探究宇宙的起源一般。翻开目录，更是让我有些敬畏，从古巴比伦的泥板到现代的混沌理论，这跨度之大，内容之丰富，让人不禁怀疑作者是如何将如此庞杂的知识体系梳理得井井有条的。我最开始是被那些古老文明中的数学奇迹所吸引，比如古埃及的测量技术，如何在尼罗河泛滥后重新划分土地？那些几何图形的精确度，至今看来都令人惊叹。然后，是古希腊的逻辑思辨，欧几里得的《几何原本》简直是数学思想的基石，它的严谨和系统性，在后世两千多年里都影响深远。我尤其对毕达哥拉斯学派对数与和谐的追求感到好奇，他们如何将音乐的比例与宇宙的规律联系起来？这种跨学科的思考方式，在现代看来依然充满启发。书中对古代数学家们如阿基米德、丢番图的介绍，让他们不仅仅是冰冷的名字，而是活生生的、充满智慧的探索者，他们的思考过程、遇到的困难，以及最终的突破，都写得非常生动。读到这里，我开始理解“源”字的含义，原来数学并非凭空产生，而是深深植根于人类最原始的生存需求和对世界的好奇之中。它不是一套独立的理论，而是与人类文明的发展息息相关的。
评分第一次阅读《数学的源与流》时，我被其中庞大的历史跨度和丰富的知识内容所震撼。作者以一种宏大的视角，勾勒出数学从诞生之初到现代发展的清晰脉络。我被古代文明中的数学智慧所吸引，例如古埃及人利用几何学进行土地丈量和建筑工程，展现了数学在实践中的巨大价值。接着，古希腊哲学家们将数学提升到抽象逻辑的高度，毕达哥拉斯学派对数与和谐的探索，以及欧几里得《几何原本》的严谨体系，都让我看到了数学作为一门科学的雏形。书中对不同时期数学家们的介绍，不仅仅是列举他们的成就，更是深入挖掘了他们思考的过程和面临的挑战，让我感受到了数学发展的艰辛与辉煌。我尤其对书中关于“无穷”概念的讨论感到着迷，从芝诺悖论到康托尔的集合论，数学家们是如何一步步揭开无穷的神秘面纱？这种对抽象概念的不断探索，让我看到了数学的无限可能性。这本书让我明白，数学并非一成不变的知识，而是一个不断发展、不断拓展的领域。
评分读完《数学的源与流》，我感觉自己仿佛经历了一场横跨数千年的数学思想之旅。作者以一种宏大的视角，将数学的源头追溯到人类文明的曙光，从古巴比伦的泥板记录，到古埃及的土地测量，再到古希腊的逻辑思辨，每一段历史都充满了智慧的闪光。我被书中对古代数学家们的描绘所吸引，他们是如何在有限的条件下，探索出如此精妙的数学原理？比如，欧几里得的《几何原本》，至今仍是学习几何的经典之作，它的严谨和系统性，展现了数学的逻辑之美。接着，书中进入了数学的“流”动时期，从中国古代的数学成就，到伊斯兰世界的贡献，再到文艺复兴时期的欧洲，数学迎来了蓬勃发展。我尤其对微积分的发明感到震撼，它彻底改变了我们研究变化和运动的方式，为近代科学的发展奠定了坚实的基础。书中还涉及到了概率论、统计学等现代数学分支，让我看到了数学如何从理论走向实践，如何成为解决现实世界问题的有力工具。
评分很不错。
评分国内难得一见的科普好书！
评分非常好的一本书，可以把它当成教材来读
评分非常好的数学书。我对它的评价远远高于任何一本人教版的数学课本。
评分数学基础不牢靠的人，读起来很累，虽然我大学毕业。
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