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出版者:高等教育出版社

作者:施光燕

出品人:

页数:459

译者:

出版时间:1999-1

价格:10.80元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040077070

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现代控制理论基础：从线性系统到非线性控制的深入探索 图书简介 本书旨在为读者系统地构建现代控制理论的知识框架，内容覆盖经典控制理论的核心概念，并深入探讨现代控制理论在时间域和频域中的关键进展。全书结构严谨，逻辑清晰，力求在理论深度与工程实用性之间取得精妙的平衡。本书不仅适用于控制科学与工程、电气工程、机械工程等相关专业的本科高年级学生和研究生，也是从事系统设计、自动化和机器人技术领域的工程师和研究人员的理想参考读物。 第一部分：经典控制理论的回顾与巩固 在现代控制理论的宏伟殿堂中，经典控制理论构成了坚实的地基。本部分首先对傅里叶变换、拉普拉斯变换等数学工具进行必要的复习和深化，确保读者具备分析连续时间系统的数学基础。 第一章：系统建模与时域分析 本章详细阐述了物理系统（如机械、电路、热系统）如何通过微分方程精确描述。重点讨论了线性时不变（LTI）系统的标准状态空间表示法，并引入了传递函数作为频域分析的桥梁。通过对自然响应和强迫响应的细致剖析，读者将掌握如何评估系统的瞬态性能，包括超调量、建立时间、峰值时间和稳态误差。我们引入了单位阶跃响应和脉冲响应的物理意义，并探讨了系统的基本特性，如因果性、稳定性和可观测性在时域中的直观体现。 第二章：频率响应与根轨迹法 频率响应分析是经典控制的精髓之一。本章深入探讨了幅频特性和相频特性，通过伯德图、奈奎斯特图等工具，使读者能够直观地理解系统对不同频率输入的敏感程度。我们详细推导了奈奎斯特稳定性判据，并讨论了相位裕度和增益裕度对系统鲁棒性的重要意义。根轨迹法则作为一种强大的设计工具，被赋予了细致的讲解。从基本绘图规则到如何利用根轨迹来指导控制器参数的选择，以达到期望的闭环极点配置，本章提供了大量的工程实例来佐证理论的有效性。 第二部分：现代控制理论的核心——状态空间方法 现代控制理论的飞跃性进展源于对系统状态变量的关注。本部分完全摒弃了传递函数，转而采用一组耦合的一阶微分方程来描述系统，从而实现了对多输入多输出（MIMO）系统的统一处理。 第三章：线性系统的状态空间表示与基本性质 本章从 LTI 系统的基本定义出发，严谨地推导了从经典模型（如微分方程、传递函数）到状态空间模型（$dot{mathbf{x}} = mathbf{A}mathbf{x} + mathbf{B}mathbf{u}$，$mathbf{y} = mathbf{C}mathbf{x} + mathbf{D}mathbf{u}$）的转换方法。核心内容聚焦于状态转移矩阵 $mathbf{Phi}(t)$ 的计算及其物理意义——它描述了系统在没有外部输入情况下状态如何随时间演化。系统解的唯一性和存在性被严格证明。 第四章：能控性与可观测性分析 能控性和可观测性是现代控制理论的基石。本章定义了系统的能控性和可观测性，并推导了判据（如卡拉-哈恩判据）。我们详细分析了能控性和可观测性在系统分解、简化以及控制器/观测器设计中的决定性作用。对于不可控或不可观测的子系统，我们展示了如何利用相似变换将系统解耦，分离出有影响和无影响的部分，这对于理解系统的本质结构至关重要。 第五章：状态反馈控制与极点配置 本章将控制目标转化为对系统闭环极点位置的精确设计。通过状态反馈 $mathbf{u} = -mathbf{K}mathbf{x} + mathbf{r}$，我们推导了如何利用克莱门纳公式（Ackermann公式）或其他方法来确定反馈增益矩阵 $mathbf{K}$，以将期望的闭环极点放置在 S 平面的任意指定位置（在能控系统的前提下）。同时，对零输入/零极点（ZIR/ZMR）的分析被纳入考量，确保设计满足整体性能要求。 第六章：状态观测器设计与状态估计 在许多实际应用中，系统的状态变量无法直接测量。本章专注于如何利用系统的输入和输出数据来实时、渐近地估计内部状态。我们详细介绍了李昂观测器（Luenberger Observer）的设计原理，并证明了观测器误差系统与主系统之间的解耦关系，特别是如何通过设计观测器增益 $mathbf{L}$ 来独立配置观测器误差系统的极点（在可观测系统的前提下）。此外，本章还引入了更鲁棒的卡尔曼滤波器的基础概念作为状态估计的高级方法。 第三部分：控制设计的深化与扩展 本部分将现代控制理论的应用从标准 LTI 系统扩展到更复杂、更具挑战性的工程问题，包括最优控制和系统鲁棒性分析的初步探讨。 第七章：最优控制理论基础——线性二次型调节器（LQR） 最优控制旨在使系统在满足特定约束的同时，最小化一个性能指标函数。本章聚焦于最常用且理论完备的 LQR 问题。我们推导了 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程，并针对线性系统和二次型性能指标（$int (mathbf{x}^Tmathbf{Q}mathbf{x} + mathbf{u}^Tmathbf{R}mathbf{u}) dt$）推导出了代数黎卡提方程（ARE）。求解 ARE 得到的反馈增益 $mathbf{K}$ 提供了在稳定性和控制能量之间最佳权衡的反馈律。 第八章：离散时间系统与数字控制 鉴于现代控制系统多在数字计算机上实现，本章系统地介绍了离散时间系统的建模和分析方法。我们详细推导了 Z 变换和反演方法，并探讨了连续时间系统到离散时间系统的精确映射（如零阶保持器法）。离散时间系统的能控性、可观测性判据以及极点配置方法在 Z 平面上的对应关系也被清晰地展示出来。 第九章：系统辨识简介 理论模型是控制器的基础，但精确的物理模型往往难以获得。本章作为理论与实践的结合点，简要介绍了系统辨识的基本概念，包括输入信号的选择、数据采集的重要性，以及最小二乘法等初步参数估计方法，为读者后续进行实际系统建模和控制器整定提供了必要的工程视角。 全书特色 本书的结构遵循“回顾经典—建立状态空间—深化设计”的逻辑链条，确保知识的层层递进。每个理论推导都配有详尽的数学证明，同时穿插大量精心挑选的工程实例，帮助读者将抽象的数学概念与具体的工程问题联系起来。通过对能控性、可观测性和状态估计的深刻理解，读者将完全掌握现代控制系统的设计与分析方法。

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这本书的数学严谨性和实用性达到了一个非常高的平衡点，这正是我在寻找的学习资源。作为一名对机器学习和人工智能领域充满好奇的初学者，我发现很多文献在介绍算法时，往往过于侧重于理论推导，而忽略了实际操作中的细节。而《最优化方法》这本书，在保证数学严谨性的同时，还融入了大量关于算法实现和调优的实践经验。作者在介绍梯度下降及其变种时，不仅详细解释了它们的收敛性分析，还针对实际应用中常见的“学习率”问题，给出了多种自适应学习率调整策略，比如Adam和RMSprop。这些技巧对于加速模型的训练过程，提高模型的性能至关重要。我特别喜欢书中关于“正则化”和“剪枝”技术的讲解，它们是如何在优化过程中防止过拟合，提高模型的泛化能力的。书中还提到了一些关于“黑箱优化”的场景，即我们对问题的内部结构了解有限，只能通过输入和输出来进行优化，这对于我接触到的一些生物信息学和药物研发领域的问题非常契合。作者提供了一些基于模型的优化方法，比如贝叶斯优化，它能够有效地利用已有的数据来构建预测模型，从而指导下一次的采样，这极大地提高了搜索效率。这本书让我深刻体会到，理论与实践相结合的重要性，并且为我提供了在实际项目中应用优化方法的信心。

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当我拿到《最优化方法》这本书时，我并没有抱有太高的期望，因为之前读过一些类似的“方法论”书籍，内容都比较零散，而且缺乏深度。但这本书的出现，彻底颠覆了我之前的看法。作者在书中展现出了对优化方法论极强的驾驭能力，将各种看似独立的优化技术，比如启发式算法、元启发式算法以及一些确定性算法，巧妙地串联起来，形成了一个完整的知识体系。我印象最深刻的是关于“元启发式算法”的章节，它详细介绍了粒子群优化、蚁群优化等算法，以及它们在解决复杂搜索空间问题上的强大威力。作者通过大量的实验数据和可视化图表，证明了这些算法在性能上往往优于传统的优化方法，并且具有更好的鲁棒性。我特别喜欢书中对这些算法的“生物学”或者“群体行为”起源的解读，这让我从一个全新的视角来理解算法的设计理念。例如，在讲解蚁群优化时，作者将蚂蚁寻找食物留下的信息素路径类比为算法的搜索轨迹，这种生动形象的比喻，让我对算法的内在机制有了更深刻的理解。此外，书中还探讨了如何根据问题的特性来选择合适的优化算法，并提供了详细的评估标准和准则，这对于我选择适合项目使用的算法非常有指导意义。这本书的出版，无疑为我提供了一个全新的思考框架，让我能够更全面、更系统地认识和运用优化方法。

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《最优化方法》这本书的价值在于它不仅教授了“做什么”，更重要的是教会了“为什么”。我一直以来都在尝试理解各种机器学习算法的内在数学原理，而优化算法是理解这些算法的关键。这本书在介绍各种优化算法时，都会深入剖析它们的设计哲学和解决问题的思路。例如，在讲解牛顿法时，作者不仅解释了它如何利用二阶导数信息来加速收敛，还讨论了它在计算成本上的劣势，以及如何通过拟牛顿法来近似二阶导数，从而在计算效率和收敛速度之间取得更好的平衡。我特别喜欢书中对“凸优化”和“非凸优化”的区分以及它们对应的求解策略。这让我理解了为什么很多机器学习模型都倾向于构建凸优化问题，以及在面对非凸问题时，我们应该如何采取近似方法或者启发式方法来寻找接近最优的解。书中还详细介绍了“拉格朗日乘子法”和“KKT条件”，这让我能够理解约束优化问题的本质，以及如何通过引入拉格朗日乘子来处理各种复杂的约束。这些知识对于我理解支持向量机、逻辑回归等模型非常有帮助。总而言之，这本书为我提供了一个更加深刻的视角来理解机器学习算法的底层原理，让我能够更自信地去设计和改进模型。

评分☆☆☆☆☆

从一个纯粹的技术爱好者的角度来看，《最优化方法》这本书最大的魅力在于它系统地梳理了各种优化算法的演进过程和内在联系。我一直对计算机科学中的算法设计和分析着迷，而优化算法无疑是其中的核心组成部分。这本书不仅仅罗列了各种算法的名字，更重要的是深入剖析了它们的思想根源，比如从最基础的无约束优化，到带有等式和不等式约束的优化，再到更复杂的非光滑优化和随机优化。我尤其欣赏作者在介绍每一类算法时，都会先回顾前人的工作，指出它们在解决特定问题时的不足，然后再引出新的算法是如何克服这些困难的。这种循序渐进的讲解方式，让我能够深刻理解优化领域的发展脉络，而不是仅仅停留在某个孤立的算法层面。例如，在讲解凸优化时，书中详细介绍了各种凸集和凸函数的性质，以及如何利用这些性质来设计高效的算法。我学到了很多关于对偶理论和单调性分析的知识，这对于理解一些强大的优化技术，比如投影梯度下降法，非常有帮助。这本书还提到了很多在分布式计算环境中进行优化的方法，这对于我参与的一些大规模数据处理项目来说，简直是雪中送炭。作者还花费了大量的篇幅来讨论算法的收敛性和稳定性分析，这让我能够更严谨地评估不同算法的性能，并选择最可靠的解决方案。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学建模和科学计算充满热情的研究者，我发现《最优化方法》这本书为我提供了一个非常坚实的理论基础和丰富的实践指导。我一直以来都在尝试将复杂的科学问题转化为数学模型，然后利用计算方法来求解，而优化问题正是其中最常见也是最有挑战性的一个方面。这本书在介绍各种优化算法的同时，也深入探讨了它们与线性代数、微积分、概率论等基础数学知识的紧密联系。我非常喜欢书中关于拉格朗日对偶性和影子价格的讲解，这让我能够更好地理解经济学和运筹学中的一些经典问题。例如，在资源分配的优化问题中，通过对偶分析，我不仅能够找到最优的资源分配方案，还能得到每个资源稀缺度的价格，这对于决策制定非常有价值。书中还详细讲解了如何处理一些非传统的优化问题，比如多目标优化和鲁棒优化，这对于我目前正在研究的一些实际问题，比如工程设计中的权衡和不确定性分析，提供了非常直接的解决方案。我特别欣赏书中的案例分析，涵盖了从金融建模到工程控制等多个领域，这些案例让我能够将书中的理论知识灵活地应用于我的研究课题中，并从中获得启发。这本书确实是一本能够帮助我提升研究能力和解决复杂问题的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我大开眼界，尤其是关于如何在高维空间中寻找最优解的部分。我一直以来在处理一些复杂的数据分析问题时，都面临着计算量爆炸的困境，传统的穷举法或者简单的梯度下降根本无济于事。然而，《最优化方法》这本书提供了一系列更加精妙的算法，比如内点法和序列二次规划法，它们不仅仅是理论上的突破，在实际应用中也展现出了惊人的效率。作者通过清晰的数学推导和生动的案例，将这些看似高深的算法解释得通俗易懂，让我能够理解其背后的原理，并且能够根据我的具体问题来选择和调整最适合的算法。例如，在机器学习模型的训练过程中，我们往往需要优化一个非常复杂的损失函数，而这本书介绍的共轭梯度法和拟牛顿法，能够有效地加速收敛过程，减少训练时间，同时又能保证找到接近全局最优解的结果。我特别喜欢书中的一个章节，详细讲解了如何处理带有不等式约束的优化问题，这对于我之前遇到的许多工程优化场景都至关重要。以前我常常头疼于如何在满足一系列硬性条件的同时，找到最佳的参数组合，而现在，我掌握了拉格朗日乘子法和KKT条件，能够更加系统地解决这类问题。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一本实用工具手册，让我能够将理论知识转化为解决实际问题的能力，我非常期待能够将书中的方法应用到我正在进行的一个项目优化中，相信它会带来显著的提升。

评分☆☆☆☆☆

《最优化方法》这本书在处理一些经典但又难以解决的组合优化问题方面，给我带来了巨大的启发。我一直在进行一些关于物流路径规划和资源调度的工作，这些问题通常涉及到大量的变量和复杂的约束条件，传统的线性规划方法往往难以应对。这本书中关于整数规划和混合整数规划的章节，为我提供了切实可行的解决方案。作者详细介绍了各种求解整数规划问题的算法，包括割平面法、分支定界法以及一些启发式的近似算法。我尤其惊叹于作者对“割平面法”的讲解，它如何通过不断地增加“割平面”来逐渐逼近最优整数解，这种数学上的精妙让人叹服。同时，书中也强调了在实际应用中，往往需要结合多种算法的优势，才能有效地解决大规模的整数规划问题。我还在书中学习到了如何将一些组合优化问题转化为图论问题，然后利用图算法来求解，这对我之前遇到的一个交通网络优化问题带来了新的思路。此外，书中还讨论了如何处理一些动态优化问题，比如随时间变化的资源分配问题，这对我目前正在进行的一个动态库存管理项目非常有帮助。这本书不仅仅是理论知识的堆砌，更重要的是它提供了解决实际问题的有效工具和方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容深度和广度都让我印象深刻，尤其是在非线性优化领域，它提供了一个非常全面的视角。我之前在进行一些复杂的工程设计和控制系统优化时，经常会遇到非线性问题，而传统的线性优化方法往往力不从心。《最优化方法》这本书在介绍非线性优化算法时，非常有条理地从单变量非线性优化，到多变量非线性优化，再到带约束的非线性优化。我非常欣赏书中对“牛顿法”和“拟牛顿法”的细致讲解，以及它们在实际应用中如何处理海森矩阵的计算和存储问题。我还在书中学习到了“共轭梯度法”如何避免计算和存储海森矩阵，从而在计算效率上具有优势，尤其是在处理大规模问题时。此外，书中还详细介绍了“序列二次规划法”（SQP），它如何将非线性约束问题转化为一系列二次规划问题来求解，这种迭代逼近的思想非常巧妙。我特别喜欢书中关于“全局优化”的章节，它介绍了如“模拟退火”、“遗传算法”等随机搜索方法，以及它们如何避免陷入局部最优解，这对我目前正在研究的一个复杂机械结构优化问题提供了非常有效的思路。这本书为我解决实际工程问题提供了强大的理论支持和实践指导。

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《最优化方法》这本书给我带来的最大收获是它能够帮助我建立起一套系统性的解决问题的思维框架。我一直以来都认为，掌握一种强大的方法论，比单纯学习几个孤立的算法更为重要。这本书在这方面做得非常出色。作者在书中不仅仅罗列了各种优化算法，更重要的是引导读者去思考“为什么”要使用某种算法，以及“如何”根据问题的特性来选择最合适的算法。我非常喜欢书中关于“问题建模”和“算法评估”的章节。在问题建模方面，作者详细介绍了如何将实际问题转化为数学优化模型，包括如何定义目标函数、决策变量和约束条件，以及如何处理数据的预处理和特征选择。在算法评估方面，作者提供了多种评估指标，比如收敛速度、解的质量、鲁棒性以及计算资源消耗等，并指导读者如何根据这些指标来选择最适合自己需求的算法。我还在书中学习到了如何进行“敏感性分析”，即分析模型参数的变化对优化结果的影响，这对于理解模型的稳定性和可靠性非常有帮助。此外，书中还提到了“并行计算”和“分布式计算”在优化算法中的应用，这对于我目前参与的一些大规模数据分析和科学计算项目来说，具有非常重要的指导意义。这本书让我不仅仅是学会了优化方法，更重要的是培养了解决问题的全局观和系统性思维。

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这本书的写作风格非常吸引我，作者善于用生动形象的比喻来解释抽象的数学概念，这对于我这样的非数学专业背景的读者来说，无疑是巨大的福音。我一直对计算机科学领域中的一些高级算法很感兴趣，但常常因为晦涩难懂的数学语言而望而却步。《最优化方法》这本书完全打破了我的这种顾虑。作者在介绍每一种优化算法时，都会先从一个直观的场景出发，比如“登山者寻找山顶”或者“迷宫寻路”，然后逐步引入算法的逻辑和数学公式。这种循序渐进的讲解方式，让我能够轻松地理解算法的核心思想，而不会被复杂的数学细节所困扰。我尤其喜欢书中关于局部搜索算法和全局搜索算法的对比分析，以及它们各自的优缺点。例如，在讲解模拟退火算法时，作者用“在黑夜中寻找出口”的比喻，形象地说明了它如何避免陷入局部最优解。我还在书中学习到了如何使用遗传算法来解决一些组合优化问题，这对我理解人工智能领域的进化计算思想非常有帮助。此外，书中还提供了一些实际的代码示例，虽然我还没有完全去实现它们，但这些示例让我对如何将算法应用于实际编程有了初步的认识。这本书让我对优化算法这个曾经遥不可及的领域产生了浓厚的兴趣，并且让我更有信心去探索更深层次的内容。

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可以称之为最短小精悍的最优化教材

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可以称之为最短小精悍的最优化教材

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挺简单的一本书，比听管爷讲一年蹩脚英语收获大多了。。

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