具体描述
This second edition of "Categories Work" adds two new chapters on topics of active interest. One is on symmetric monoidal categories and braided monoidal categories and the coherence theorems for them--items of interest in their own right and also in view of their use in string theory in quantum field theory. The second new chapter describes 2-categories and the higher-dimensional categories that have recently come into prominence. In addition, the bibliography has been expanded to cover some of the many other recent advances concerning categories.
此书为英文版！
作者简介
目录信息
读后感
书上没有作者介绍，于是我在网上搜了一下作者的履历，发现他本科读的是哲学，硕士是哈佛的生物物理，博士才是数学。年龄挺大了，现在估计快70了。 这本书是2000年出的，从1986年到现在，他一直在纽约城市大学任教。 我读书的时候没有学过数论，现在在家自学，才刚读到第三章...
评分书上没有作者介绍，于是我在网上搜了一下作者的履历，发现他本科读的是哲学，硕士是哈佛的生物物理，博士才是数学。年龄挺大了，现在估计快70了。 这本书是2000年出的，从1986年到现在，他一直在纽约城市大学任教。 我读书的时候没有学过数论，现在在家自学，才刚读到第三章...
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评分书上没有作者介绍，于是我在网上搜了一下作者的履历，发现他本科读的是哲学，硕士是哈佛的生物物理，博士才是数学。年龄挺大了，现在估计快70了。 这本书是2000年出的，从1986年到现在，他一直在纽约城市大学任教。 我读书的时候没有学过数论，现在在家自学，才刚读到第三章...
评分书上没有作者介绍，于是我在网上搜了一下作者的履历，发现他本科读的是哲学，硕士是哈佛的生物物理，博士才是数学。年龄挺大了，现在估计快70了。 这本书是2000年出的，从1986年到现在，他一直在纽约城市大学任教。 我读书的时候没有学过数论，现在在家自学，才刚读到第三章...
用户评价
《数论中的基本方法》这本书，在我看来，不仅仅是一本教科书，更像是一本充满智慧的指南，它以一种非常系统和全面的方式，引导我们深入了解数论的核心思想和技术。我特别欣赏书中对于“基本方法”的界定，这并非是简单的技巧堆砌，而是对数论研究中一些普适性、基础性的思考方式和解决问题的策略的提炼。书中对于素数的探讨，无论是素数的分布规律，还是各种素数判定法、筛法，都进行了详尽的介绍，并且阐述了它们在密码学等现代科技中的重要作用，这让我对素数有了全新的认识。我一直对“万物皆数”这个概念深感兴趣，而数论恰恰是探索数字内在规律的绝佳途径。《数论中的基本方法》这本书，在这一点上做得非常出色，它通过对整除性、同余关系、模运算等基本概念的深入剖析，揭示了数字世界中那些隐藏的秩序和规律。比如，书中对中国剩余定理的讲解，不仅清晰地展示了如何解决一类抽象的模方程组，更让我体会到数学的优雅和解决复杂问题的能力。作者在讲解过程中，并没有回避数学的严谨性，但同时又注重数学的直观性和可理解性，让读者在享受数学之美的同时，也能建立起扎实的理论基础。我尤其看重书中对于证明的讲解，很多证明并非直接给出，而是通过逐步引导，让读者自己去思考和发现证明的思路，这对于培养数学思维至关重要。我期待在阅读过程中，能够不断地被书中蕴含的数学思想所启发，从而在自己的数学学习和研究中，能够运用这些“基本方法”去解决更复杂的问题。
评分这本书的书名《数论中的基本方法》本身就充满了吸引力，它暗示了一种深入浅出、由繁化简的学习路径。在我对数论的认知过程中，很多时候会感到力不从心，尤其是在面对一些复杂的定理和证明时，常常会陷入迷茫。我希望这本书能够提供一个清晰的框架，帮助我理清数论的脉络，理解那些看似晦涩难懂的概念背后的逻辑。例如，书中对“同余”概念的阐释，如果能够从最基本的模运算入手，逐步深入到费马小定理、欧拉定理等，并且详细解释这些定理的证明思路，那将是对我最大的帮助。我非常期待书中能够包含一些关于丢番图方程的介绍，这类方程看似简单，但其解法往往蕴含着深刻的数论思想，解决这类问题本身就是一种智力上的挑战和乐趣。作者是否能在书中提供一些实际应用案例，比如在密码学、编码理论中的应用，这将有助于我更深刻地理解数论的价值和意义。我一直认为，数学的学习不仅仅是记住公式和定理，更重要的是理解它们是如何被发现的，以及它们是如何被用来解决问题的。因此，我对书中对于“基本方法”的定义和阐述非常感兴趣，希望它能揭示出数论研究中一些最核心、最有效的工具和思想。我期待在阅读这本书的过程中，能够不断地提升自己的数学思维能力，并且能够独立地去解决一些数论问题，而不是仅仅停留在理解定理的层面。
评分这本书的名字是《数论中的基本方法》，光是听这个名字，就足以激起我对数论这个古老而迷人的数学分支的无限好奇。在我接触数学的早期，数论就像是一片神秘的领域，充斥着素数、同余、模运算这些我似懂非懂的概念。当时的我，总觉得这些东西离我的生活很遥远，仿佛只存在于那些穿着长袍、手捧古籍的数学家的世界里。然而，随着我逐渐深入数学的学习，我开始意识到，数论并非空中楼阁，它渗透在计算机科学的加密算法中，影响着我们日常的网络安全；它在物理学的一些模型中扮演着关键角色；甚至在某些看似简单的组合计数问题背后，也能窥见数论的影子。因此，当我看到《数论中的基本方法》这本书时，我便迫不及待地想翻开它，希望它能像一位经验丰富的向导，带领我穿越数论的丛林，揭开它神秘的面纱，让我更清晰地认识到数论的强大力量和它的实际应用价值。我尤其期待书中对于“基本方法”的阐释，因为我深知，任何高深的理论都离不开坚实的基础，而掌握了这些基本方法，也就意味着掌握了进入数论世界的钥匙。我希望这本书能够循序渐进，从最基础的概念讲起，例如整除性、最大公约数和最小公倍数，然后逐步深入到更复杂的证明技巧和定理，例如欧几里得算法、中国剩余定理等等。我也希望能看到一些经典数论问题的解析，比如费马小定理、欧拉定理的证明过程，以及它们在实际问题中的应用。总之，我期待这本书能够成为我探索数论世界的一盏明灯，照亮我前进的道路，让我对数论有更深刻、更全面的理解。
评分初次拿起《数论中的基本方法》，我便被它严谨而又清晰的逻辑所吸引。书中的内容并非简单的罗列定理和公式，而是以一种深入浅出的方式，将数论的精髓一点点地展现在读者面前。我尤其喜欢书中对于每一个概念的定义都非常精确，并且配有大量的例子来帮助理解。例如，在讲解“整除性”时，作者不仅给出了严格的数学定义，还列举了各种正整数之间的整除关系，从最简单的2能整除4，到更复杂的例子，让读者能够直观地感受到整除性的含义。更令人惊喜的是，书中在介绍每一个定理之前，都会铺垫相关的背景知识和引理，使得定理的出现显得顺理成章，而不是突兀的。例如，在引入欧几里得算法时，作者先回顾了最大公约数的性质，然后自然地引出了欧几里得算法的核心思想，即利用辗转相除法来逐步求解最大公约数。这种层层递进的讲解方式，极大地降低了理解的难度，让即使是对数论不太熟悉的读者也能轻松上手。此外，书中还穿插了一些历史故事和数学家的轶事，这为枯燥的数学学习增添了不少趣味性，让我感觉自己不仅仅是在学习数学知识，更是在与历史上的伟大头脑进行对话。我个人对书中的习题部分非常期待，因为我深信“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。只有通过大量的练习，才能真正掌握书中的知识，并将其融会贯通。我希望习题能够覆盖到书中的各个章节，并且难度有所区分，既有巩固基础的简单题，也有挑战思维的难题，这样才能真正检验我的学习成果。
评分我拿到《数论中的基本方法》这本书，纯粹是出于对数字世界深藏的规律的好奇。我总觉得，在看似杂乱无章的数字背后，一定隐藏着某种简洁而又强大的秩序。《数论中的基本方法》这个书名，恰好击中了我的这个点，它预示着这本书将揭示那些最基础、最核心的数学工具，这些工具能够帮助我洞察数字的本质。我尤其希望书中能够详尽地介绍“最大公约数”和“最小公倍数”的概念，不仅仅是它们的定义和计算方法，更重要的是理解它们在数论中的重要性，例如在化简分数、解决比例问题中的应用。我同样期待书中对“辗转相除法”的深入讲解，这不仅仅是一个算法，更是一种解决问题的哲学，它如何通过不断化简，最终找到问题的答案，这对我来说充满了吸引力。对于“素数”的探讨，我希望书中能够涵盖从最基本的素数判定法，到更高级的素数分布定理，再到素数在现代密码学中的应用，能够有一个全面的介绍。我也对书中关于“模算术”的论述非常感兴趣，我希望能够理解其基本运算规则，以及如何利用模算术来解决同余方程、一次同余方程组等问题。我期待这本书能够为我构建起一个清晰的数论知识体系，让我能够理解数论的逻辑，掌握解决数论问题的基本方法，并由此激发我对更深层数学探索的兴趣。
评分这本书名《数论中的基本方法》让我感到非常亲切，因为它恰恰触及了我学习数论时最需要的部分。我常常觉得，虽然了解了很多数论定理，但当我遇到一个陌生的数论问题时，却不知道从何下手。我希望这本书能够系统地梳理出数论中最常用、最有效的“基本方法”，并教会我如何运用这些方法来解决实际问题。例如，对于“整除性”这一基本概念，我希望书中能给出详尽的讨论，包括整除的性质、整除的判断方法，以及它们在数论问题中的应用。我特别关注书中是否会对“模运算”进行深入的讲解，这是数论中非常重要的一个工具，我希望能够理解其基本性质、运算法则，以及它在解决同余方程、中国剩余定理等问题中的作用。此外，我对书中关于“素数”的论述非常期待，素数是数论的基石，我希望能够了解素数的分布规律，一些重要的素数定理，以及用于寻找素数的各种方法，例如试除法、埃拉托斯特尼筛法等。我还希望能看到一些关于“丢番图方程”的介绍，这类方程的解法往往需要巧妙的数论技巧，我希望书中能够提供一些经典问题的求解思路和方法。我希望通过阅读这本书，能够建立起一套自己的数论问题解决框架，掌握一些通用的“基本方法”，从而能够更自信地应对各种数论挑战。
评分《数论中的基本方法》这本书，对我而言，不仅仅是一本传授知识的书籍，更是一次心灵的洗礼，一次对数学智慧的深度探索。我尤其欣赏书中对于“基本方法”的精炼和提炼，它并非简单地罗列技巧，而是将那些贯穿于数论研究始终的核心思想和工具，以一种清晰、系统的方式呈现出来。我期待书中对“整除性”的探讨能够深入到其背后的逻辑，例如，如何利用整除性来证明一些简单的数论命题，或者如何利用整除的性质来简化复杂的计算。对于“同余”的概念，我希望书中能够循序渐进地讲解，从最基础的模运算规则，到更复杂的同余方程的解法，再到与之相关的数论定理，如中国剩余定理、费马小定理等，并且详细阐述其证明思路。我也非常关注书中对于“算术函数”的介绍，特别是像欧拉函数、莫比乌斯函数这样的重要函数，我希望能够理解它们的定义、性质，以及它们在数论中的应用，例如在倒数和、平方和等问题的研究中。我期待书中能够包含一些实际应用案例，例如如何利用数论的知识来解决一些组合计数问题，或者在密码学领域中的应用，这能够让我更深刻地体会到数论的价值。我希望通过阅读这本书，能够建立起扎实的数论基础，并且培养出一种严谨、敏锐的数学思维，能够独立地去探索和解决更多数论问题。
评分《数论中的基本方法》这本书，给我最大的感受是它的“基础性”和“普适性”。我一直认为，任何复杂的数学理论都离不开扎实的基础，而数论作为数学的一个重要分支，其“基本方法”更是至关重要。《数论中的基本方法》这个书名，就暗示了它将引领我走进数论的殿堂，并且掌握那些最核心、最实用的工具。我特别期待书中能够对“整除性”这一基本概念进行详尽的阐释，包括整除的性质、整除的传递性、传递性等，以及如何利用这些性质来证明一些简单的数论命题。对于“同余”的概念，我希望书中能够从最直观的模运算入手，逐步深入到同余的性质，以及如何利用同余来解决一些经典问题，例如中国剩余定理的由来和应用。我还对书中关于“丢番图方程”的讨论非常感兴趣，这类方程的解法往往需要巧妙的数论思想，我希望书中能够提供一些经典问题的求解思路和方法，以及一些通用的解题技巧。我也希望能看到书中对于“算术函数”的介绍，例如欧拉函数、莫比乌斯函数等，以及它们在数论研究中的作用，例如在研究素数分布、平方和等问题中的应用。我希望通过阅读这本书，能够建立起一个坚实的数论基础，掌握解决数论问题的核心方法，并且能够将这些方法灵活地应用于各种数学问题中。
评分《数论中的基本方法》这本书，在我看来，是一次通往数论世界的绝佳旅程的起点。我希望这本书能够像一位技艺精湛的匠人，将数论这门古老而深邃的学科，以最恰当、最易于理解的方式呈现给我。我尤其看重书中对于“基本方法”的强调，这意味着它将不会止步于知识的堆砌，而是会深入到解决问题的思维模式和技巧。我期待书中能够详细讲解诸如“反证法”、“构造法”、“数学归纳法”等在数论证明中常用的方法，并且通过具体的例子来展示这些方法的应用。例如，在证明素数有无穷多个时，如果能够清晰地展示反证法的运用，那将非常有启发性。此外，我对书中关于“算术函数”的介绍非常感兴趣，例如欧拉函数、莫比乌斯函数等，这些函数在数论中扮演着重要的角色，它们的性质和应用往往能揭示出数字世界中更深层的规律。我希望书中能够通过具体的例子，展示如何计算这些函数的取值，以及它们在数论定理中的应用。我也希望能看到一些关于“二次剩余”和“平方数”的讨论，这些概念在我看来充满了数学的魅力，并且在一些数论问题中具有关键作用。如果书中能够提供一些关于这些问题的基本性质和判断方法，那将对我非常有帮助。总之，我期待这本书能够为我打开数论的大门，让我能够在这个领域里扎实地走下去，并且培养出独立解决数论问题的能力。
评分拿到《数论中的基本方法》这本书，我立刻被它简洁而又意味深长的书名所吸引。在我看来，数论之所以引人入胜，很大程度上就在于其背后那些精巧而又普适的“基本方法”。我希望这本书能够像一位经验丰富的导师，带领我一步步走进数论的殿堂，并教会我掌握那些核心的解决问题的工具。我尤其期待书中能够对“整除性”进行深入的剖析，不仅是定义和性质，更希望能够理解这些性质是如何被用来证明其他定理的，以及在实际问题中如何应用。例如，如何利用整除性来分析数的性质，或者如何利用它来化简一些数学表达式。对于“同余”的概念，我希望书中能够提供一个清晰的学习路径，从最基础的模运算规则，到更复杂的同余方程的解法，再到相关的数论定理，如费马小定理、欧拉定理等，并且详细解释这些定理的证明思路和应用。我还对书中关于“素数”的探讨非常感兴趣，我希望能够了解素数的分布规律，一些重要的素数定理，以及用于寻找素数的各种方法，例如试除法、埃拉托斯特尼筛法等，并且理解它们在密码学等领域的应用。我期待这本书能够为我打下坚实的数论基础，让我能够理解数论的逻辑，掌握解决数论问题的基本方法，并且能够由此引发我更深入的探索和思考。
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