Now in it's fourth edition, this classic work on logic presents the student with a clear, concise introduction to the subject of logic and its apllications. The first part of the book introduces the concepts and principles which make up the elements of logic, demonstrating that the concepts of logic are found in all branches of mathematics, and that logical laws are constantly applied in mathematical reasoning. The book goes on to show the applications of logic in mathematical theory building using concrete examples, drawing upon the concepts and principles presented in the first section. An introduction to the theory of real numbers is also presented. Exercises are included, designed to assist in the assimilation of the concepts and principles. Throughout the conceptual side or logic is stressed. Thoroughly revised by the author's son, the book remains a fundametal guide to modern mathematica logic and is a very important addition to this highly successful series.
这本书是一本数理逻辑的入门书,是以初等数学(作者称作算术)为素材讲解逻辑,可以看做是用逻辑重新阐释初等数学的内容;特别是第二部分,以第一部分所介绍的逻辑工具演示了如何用公理化方法建立数学定理的过程。这些工具包括:常量/变量,全称/存在量词,命题逻辑和等价,集...
评分这本书是一本数理逻辑的入门书,是以初等数学(作者称作算术)为素材讲解逻辑,可以看做是用逻辑重新阐释初等数学的内容;特别是第二部分,以第一部分所介绍的逻辑工具演示了如何用公理化方法建立数学定理的过程。这些工具包括:常量/变量,全称/存在量词,命题逻辑和等价,集...
评分说的逻辑,我们都会想到这样的话:“这个人说话没有逻辑。”这通常暗示两种含义,一是这个人说话没有清晰的结构,咕咕哝哝不知说什么,没有一个清晰的类似于“因为…而且…所以…”的结构;另一种是这个人说的话传递了一个错误的信息,比如“美国的首都是纽约”。“逻辑”这个...
评分说的逻辑,我们都会想到这样的话:“这个人说话没有逻辑。”这通常暗示两种含义,一是这个人说话没有清晰的结构,咕咕哝哝不知说什么,没有一个清晰的类似于“因为…而且…所以…”的结构;另一种是这个人说的话传递了一个错误的信息,比如“美国的首都是纽约”。“逻辑”这个...
评分说的逻辑,我们都会想到这样的话:“这个人说话没有逻辑。”这通常暗示两种含义,一是这个人说话没有清晰的结构,咕咕哝哝不知说什么,没有一个清晰的类似于“因为…而且…所以…”的结构;另一种是这个人说的话传递了一个错误的信息,比如“美国的首都是纽约”。“逻辑”这个...
这本书的厚重感并非来自于文字数量的堆砌,而是源于其思想的密度和体系的完整性。对于那些已经掌握了基础逻辑知识,渴望向更高层次迈进的读者来说,这本书无疑是一次极佳的智力挑战与提升。它的讨论范围超越了标准的入门材料,触及到了元理论的层面——即关于逻辑系统本身的性质和局限性的反思。作者没有回避那些复杂的、甚至带有悖论性质的问题,而是以一种冷静而深入的方式剖析了它们的根源。这种对知识边界的探索精神,极大地拓宽了我的学术视野。每当我合上书本,总有一种意犹未尽的感觉,它提供了一个可以持续深挖下去的知识矿藏,而非仅仅是一次性的知识输入。我确信,这本书将在我的学术生涯中,扮演一本时常需要重读的参考指南。
评分这本书给我最深刻的感受,是它在连接纯粹形式逻辑与实际应用方法论上的强大能力。许多逻辑书籍要么过于侧重抽象的符号演算,让读者感到脱离现实;要么又过于偏向某个具体领域的应用,牺牲了理论的普适性。而这本教材则巧妙地搭建起了一座坚固的桥梁。它不仅系统地阐述了演绎推理的基石,更将其方法论上的重要性置于科学探究的核心地位加以论述。例如,书中对公理选择、定义构建的探讨,直接关系到任何一门严谨学科的起点。阅读这些章节时,我仿佛能听到哥白尼或欧几里得在构建他们理论体系时的心路历程。这使得逻辑不再是孤立的学科,而是渗透到所有追求确定性的知识领域中的核心工具。
评分这本书的编排逻辑简直是教科书级别的典范,它不仅仅是一本关于逻辑规则的集合,更像是一部关于科学思维的“方法论宣言”。我发现它在处理演绎科学的各个分支时,那种宏观的视野和微观的精确性达到了完美的平衡。它不满足于停留在形式逻辑的表面,而是深入挖掘了公理化体系的构建过程,以及如何通过严密的推导来确立知识的可靠性。这对于任何希望从事基础科学研究的人来说,都是无价之宝。书中对概念界定的苛刻程度令人印象深刻,每一个术语都经过了千锤百炼,避免了任何含糊不清的地带。阅读过程中,我常常需要停下来,对照着书中的图表和模型反复揣摩,才能真正领悟到那种无懈可击的内在联系。可以说,这本书提供了一个坚实的认知框架,让我得以用一种更清晰、更有条理的方式审视世界上的各类论证。
评分初次翻开这本书,我立刻被它那严谨的结构和清晰的论证方式所吸引。作者似乎拥有一种将深奥的逻辑概念化繁为简的魔力,使得即便是初涉逻辑领域的读者也能顺利跟上节奏。书中的例子往往取材于日常生活的方方面面,这极大地降低了抽象理论的理解门槛。我特别欣赏作者在构建推理模型时所展现出的耐心和细致,他们不仅展示了“如何”进行演绎推理,更深入探讨了“为何”这些规则是成立的,从而培养了读者批判性思维的基石。那种层层递进的讲解,仿佛一位经验丰富的导师,引导着你一步步穿越逻辑迷宫,每当我以为自己理解了某个概念时,作者总能再抛出一个更有深度的视角,让人在不断的反思中获得真正的洞察。这种教学上的精妙设计,让阅读过程充满了发现的乐趣,远非一般教科书那种干巴巴的罗列公式所能比拟。
评分坦率地说,我原本对手册类的书籍总抱持着一种敬而远之的态度,总觉得它们晦涩难懂,充斥着枯燥的符号和规则。然而,这本书彻底颠覆了我的看法。它的行文风格极其流畅自然,虽然内容深度毋庸置疑,但阅读体验却出奇地引人入胜。作者似乎深知读者的困惑点,总能在关键时刻插入一些富有启发性的历史背景或哲学讨论,将原本冰冷的逻辑推理赋予了人性化的温度。我尤其喜欢其中对于不同推理范式进行比较分析的章节,那种多角度的审视,避免了单一视角的局限性。它不只是教你如何构建一个有效的论证,更是在潜移默化中训练你识别和拆解那些看似巧妙实则破绽百出的谬误。读完之后,我感觉自己的思维变得更加敏锐,对于信息的不加批判的接受度明显降低了。
评分mind clear,框架清晰。那个时代,除了不懂得“Signifier”这个单词的定义,其他的一切都好说。
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