具体描述
《数论:从同余的观点出发》依据作者多年数论教学心得和研究成果写成。从同余的定义和观点出发，前五章依次讲述整除的算法、同余的性质、同余式理论、平方剩余、原根和n 次剩余，后两章是有关素数幂模和整数幂模的同余式，不在通常的初等数论范畴却伸手可触。本书的另一特点是，每节内容都有引人入胜的补充读物，借此拓宽读者的知识面和想象力。这些读物或讲述了某一数论问题的初步知识，如佩尔方程和丢番图数组、阿廷猜想和特殊指数和、椭圆曲线和同余数问题、自守形式和模形式；或介绍了整数理论的新问题和新猜想，如完美数问题、格雷厄姆猜想、哥德巴赫猜想、abc 猜想、3x+1 问题、华林问题、欧拉数问题、素数链问题、卡塔兰猜想、费尔马大定理等及其延拓。此外，本书重视语言描写，对背景知识和图表予以关注。
《数论:从同余的观点出发》可供数学及相关专业的大学生、研究生用作教材或参考书，也适合广大的业余数论爱好者和研究者阅读浏览。
作者简介
目录信息
读后感
看了一下，观点、立意都很好，以历史、人物为主线，初学者读起来应该能有兴趣。近年来初等数论教材、参考书多循旧路，鲜有新意。这本《数论——从同余的观点出发》为之改观。 最后两章介绍了作者和他的学生的研究工作。最喜欢他们关于多项式系数非幂的结果。
评分粗略翻了下，发现3处小错误。 排版不错。貌似这套书的排版还行。就是价钱死贵。 因为是为《初等数论》课程准备的，所以主要内容与以往没什么区别。在基本的东西上不刻意求新未尝不是件好事。但关于最后两章的内容，我持有保留意见。我觉得这两章里的“副篇”比“正文”要好。...
评分看了一下，观点、立意都很好，以历史、人物为主线，初学者读起来应该能有兴趣。近年来初等数论教材、参考书多循旧路，鲜有新意。这本《数论——从同余的观点出发》为之改观。 最后两章介绍了作者和他的学生的研究工作。最喜欢他们关于多项式系数非幂的结果。
评分粗略翻了下，发现3处小错误。 排版不错。貌似这套书的排版还行。就是价钱死贵。 因为是为《初等数论》课程准备的，所以主要内容与以往没什么区别。在基本的东西上不刻意求新未尝不是件好事。但关于最后两章的内容，我持有保留意见。我觉得这两章里的“副篇”比“正文”要好。...
评分粗略翻了下，发现3处小错误。 排版不错。貌似这套书的排版还行。就是价钱死贵。 因为是为《初等数论》课程准备的，所以主要内容与以往没什么区别。在基本的东西上不刻意求新未尝不是件好事。但关于最后两章的内容，我持有保留意见。我觉得这两章里的“副篇”比“正文”要好。...
用户评价
对于许多人来说，《数论》可能是一个遥远而陌生的领域，充满了晦涩难懂的符号和定理。但这本书，却以一种出人意料的亲切方式，将我引入了这个迷人的世界。我一直对数字本身有着强烈的好奇心，而这本书，正是满足了我对数字最深层次的探求。作者从最基础的“整除”概念入手，循序渐进地引导我理解了素数、同余等核心概念。我尤其喜欢书中关于“模算术”的讲解，它不仅仅是介绍了基本运算规则，更重要的是，它揭示了模算术在密码学、编码理论等领域的广泛应用，让我看到了数学理论的实用价值。书中关于“二次剩余”的讨论也让我印象深刻，它揭示了数字之间一种隐藏的对称性和周期性，作者通过精妙的证明，让我理解了这些性质是如何被发现和应用的。我最欣赏作者的叙述方式，他总是能够用最简洁的语言解释最复杂的概念，并且善于运用类比和图示来辅助理解，让我这个数学基础相对薄弱的人，也能轻松地跟上他的思路。这本书不仅让我学到了数论的知识，更重要的是，它培养了我一种独立思考和解决问题的能力，让我更加自信地去面对数学的挑战。
评分对于大多数非数学专业的人来说，《数论》可能听起来就有一种“生人勿近”的气场，充满了高难度的抽象概念和复杂的证明。然而，当我意外地接触到这本《数论》时，我发现我的这种刻板印象被彻底颠覆了。这本书给我的第一感觉是：它居然如此“有趣”！作者并没有一上来就进行枯燥的定理灌输，而是从一些非常生活化的例子开始，比如扑克牌的洗牌规律、日历的循环等等，这些例子非常巧妙地将读者引入了数论的世界。我特别喜欢书中关于“模运算”的详细讲解，它不仅解释了其基本定义，还展示了它在计算机科学、密码学等领域的广泛应用，让我意识到数论并非是脱离现实的空中楼阁，而是与我们的生活息息相关的。作者的叙述语言非常流畅，仿佛在与朋友聊天一样，让你在轻松愉快的氛围中学习。书中对于“原根”和“阶”的概念解释得非常到位，它揭示了数字之间一种隐藏的周期性规律，让我对素数的结构有了更深的认识。我尤其欣赏作者在解释欧拉定理时的思路，他通过层层递进的方式，将一个复杂的定理分解成易于理解的步骤，并且还引用了一些历史上的数学家对这个定理的研究过程，增加了阅读的趣味性。这本书的出版，绝对是为数论爱好者们量身打造的，它既有深度，又不失广度，绝对是一本值得反复品读的佳作。
评分在我看来，数论是数学世界中最纯粹、最接近本质的部分。而这本《数论》，无疑是将这份纯粹与本质，以一种最动人的方式呈现在读者面前。我一直对数字的内在规律充满好奇，而这本书，就像一位技艺精湛的工匠，细致地雕琢着每一个数字的纹理，揭示着它们之间错综复杂的联系。我最喜欢的部分是关于“素数分布”的讨论，作者并没有简单地罗列素数，而是深入浅出地讲解了关于素数猜想和相关定理，比如黎曼猜想的引言，虽然我无法完全理解其深层含义，但作者的讲解让我对这些未解之谜产生了浓厚的兴趣，也让我看到了数学研究的广阔前景。书中关于“二次互反律”的讲解也让我印象深刻，它揭示了素数之间一种奇特的对称性，那种“如果p是q的平方剩余，那么q也是p的平方剩余”的逻辑，充满了数学的韵味。作者在讲解证明时，思路非常清晰，逻辑严谨，并且善于运用图示来辅助理解，比如在讲解“高斯整数”时，他用复平面上的点来表示，让我对这个概念有了更直观的认识。这本书不仅提升了我对数论知识的理解，更重要的是，它让我领略到了数学的哲学思考，那种对真理的不懈追求，对美的极致追求，都让我深受启发。
评分我一直认为，数学的魅力在于其抽象与严谨，而数论，更是将这种魅力发挥到了极致。当我拿起这本《数论》时，我并没有预想中的那种“畏惧感”，反而被它所散发的理性光辉所吸引。作者以一种非常独特的视角，将数论的知识娓娓道来。我最先被吸引的是书中关于“整数环”的介绍，它为理解后续的数论概念打下了坚实的基础。作者在讲解“整除性”时，并没有停留在表面，而是深入探讨了整除的性质及其推论，让我对“因子”和“倍数”有了更深刻的理解。我特别喜欢书中关于“丢番图方程”的讨论，特别是对“佩尔方程”的分析，作者通过对一些具体方程的求解，展示了数学家们如何通过归纳和推理来解决看似无解的问题。书中关于“数论函数”的讲解也让我大开眼界，比如“欧拉函数”和“莫比乌斯函数”，它们将数字的性质进行量化和分类，展现了数论的系统性和完整性。作者的叙述风格非常冷静而客观，但字里行间却流露着对数学的热爱，这种热情感染了我，让我更加渴望去探索数论的奥秘。
评分我一直以来都对数学的“根本”问题感到着迷，而数论，无疑是数学中最古老、也最基础的分支之一。这本书《数论》，就如同一个经验丰富的向导，带领我穿越了数论的层层迷雾，让我看到了数字背后那隐藏的、令人惊叹的秩序和美丽。我从这本书中学到的最深刻的概念之一是“素数的无限性”。在读这本书之前，我只知道素数似乎总是存在，但从未深入思考过它的数量是无限的。作者通过一种清晰而优雅的证明方式，让我理解了欧几里得的经典证明，那种“不可能存在最大素数”的逻辑，让我对数学的严谨性产生了由衷的敬畏。书中关于“算术基本定理”的讲解也让我印象深刻，它揭示了每个大于1的整数都可以唯一地分解成素数的乘积，这就像是数字世界的“DNA”，是理解一切数论性质的基础。作者在讲解过程中，善于运用类比和直观的图像来辅助理解，比如在解释“模算术”时，他就用钟表上的指针运动来比喻，这种方式让我这个对抽象概念有些吃力的人，也能轻松地掌握核心思想。我特别喜欢书中关于“二次互反律”的讨论，虽然这个定律本身非常深奥，但作者通过引人入胜的故事和细致的讲解，让我逐渐理解了它背后的深刻含义，也让我看到了数学家们在探索未知领域的艰辛与智慧。
评分我一直对数学的“根基”感到着迷，而数论，无疑是这一切的源头。这本《数论》，就像一位睿智的长者，用平和而深刻的语言，为我揭示了数字世界最古老、最纯粹的秘密。我通常对理论性很强的书籍不太感兴趣，但这本书却以一种令人惊叹的方式，将我牢牢吸引住。作者并没有一开始就抛出复杂的公式，而是从最直观的“整数”出发，深入浅出地讲解了整除性、素数等基本概念。我最喜欢的部分是书中关于“丢番图方程”的介绍，特别是对“勾股定理”的数论解释，它让我看到了几何问题与数论之间的深刻联系，也让我领略到了数学的跨学科之美。书中关于“同余理论”的讲解也让我茅塞顿开，作者用巧妙的例子，比如日历的周期性，将抽象的数学概念与生活实际紧密结合，让我对“模运算”有了全新的认识。我特别欣赏作者在讲解证明时那种“抽丝剥茧”的方式，他总是能将复杂的证明分解成一个个简单易懂的步骤，并且在关键之处给出提示，引导读者自己去完成最后的思考。这本书不仅仅是传授知识，更重要的是，它传递了一种对数学真理的执着追求，一种对美的深刻感悟。
评分读完《数论》这本书，我仿佛经历了一场思维的盛宴。我一直以为数论是那种只有数学系的学生才会去钻研的领域，离我的生活非常遥远。但这本书彻底改变了我的看法。作者以一种非常接地气的方式，从最基本的整数性质出发，层层深入，将数论的魅力展现在我面前。我最喜欢的部分是关于“丢番图方程”的介绍，特别是对费马大定理的简述，虽然书中没有给出完整的证明，但作者通过对一些特殊情况的分析，让我对这个问题的重要性以及它所引发的数学研究产生了极大的兴趣。书中关于“模线性方程”的讲解也非常出色，它不仅解释了如何求解这类方程，还展示了它在密码学中的重要作用，比如RSA加密算法，让我看到了数学理论如何在现代科技中发挥关键作用。我尤其欣赏作者在叙述中的那种“引导性”，他总能在关键时刻提出一些问题，引导读者去思考，去自己探索答案，而不是简单地给出结论。这种“授之以渔”的方式，让我收获的不仅仅是知识，更是学习数学的方法和乐趣。书中对于“莫比乌斯函数”的介绍也让我耳目一新，它将看似无关的数论性质联系起来，展示了数学的统一性之美。总而言之，这本书是一本能够激发你对数论好奇心，并引导你深入探索的优秀读物。
评分数论，这个词汇在我脑海中总是与“艰深”、“抽象”等词语联系在一起。然而，当我翻开这本《数论》时，我惊奇地发现，原来数论可以如此生动有趣，如此贴近我们的生活。作者并没有采用枯燥的公式堆砌，而是从一些最基本的整数性质入手，比如整除性、素数等，用清晰易懂的语言将其解释清楚。我特别喜欢书中关于“最大公约数”和“最小公倍数”的讲解，它不仅给出了经典的欧几里得算法，还巧妙地将其与生活中的一些实际问题联系起来，比如分配物品、规划周期等，让我切实感受到了数论的实用性。书中关于“同余理论”的介绍更是让我眼前一亮，作者用非常生动的例子，比如日历的循环、时钟的指针运动，将抽象的同余概念变得直观易懂。我尤其欣赏作者对“中国剩余定理”的讲解，它不仅展示了其数学上的精妙，还让我了解了它在中国古代数学史上的重要地位。这本书的逻辑性非常强，每一章节都承接上一章节的内容，层层递进，让你在不知不觉中就掌握了数论的核心知识。我还会时不时地翻看书中的一些例题，尝试自己去解答，那种豁然开朗的感觉，是其他任何书籍都无法给予的。
评分我一直觉得，数学研究到最后，都会回归到数字最本真的形态。而《数论》这本书，正是将这种“回归”的精神体现得淋漓尽致。我通常对纯粹理论性的书籍有些敬而远之，但这本书却以一种令人惊讶的亲和力，将数论中最核心的概念娓娓道来。作者对中国古代数学的贡献给予了极高的评价，特别提到了孙子算经中的“中国剩余定理”，我一直对这个定理的表述感到好奇，而这本书不仅给出了详细的证明，还用非常生动的例子解释了它的应用场景，让我瞬间明白了它在解决实际问题中的强大威力。书中对于丢番图方程的讨论也让我大开眼界，特别是对于某些特定类型方程的解法，作者展示了一种“化繁为简”的智慧。我尤其喜欢书中关于“平方剩余”的章节，它解释了为什么某些数字能够被表示为另一个整数的平方，以及这个性质是如何影响数的分类和性质的。作者在讲解证明时，思路非常清晰，每一步都有扎实的理论依据，而且不会过于冗长，让人能够集中注意力去理解关键点。我个人比较喜欢书中关于“数论函数”的讲解，它将一些看似独立的数学对象，通过一个统一的框架联系起来，展示了数论的内在统一性。这本书不仅教会了我数论的知识，更重要的是，它培养了我一种数学的思考方式，一种严谨而又富有创造力的思维模式。
评分这本《数论》简直是打开了我数学世界的一扇新大门！我一直对数字背后的规律和美感充满好奇，但总觉得数论是一个高深莫测的领域，充满了令人生畏的符号和定理。直到我翻开这本书，我才发现，原来数论可以如此引人入胜。作者并没有一开始就抛出一堆复杂的公式，而是从一些非常基础且直观的概念入手，比如整除性、素数分布等。我最喜欢的是书中关于“同余”这一章节的讲解，它将一个看似抽象的概念，通过生活中的例子，比如时钟上的时间计算，变得异常清晰易懂。作者的逻辑非常严谨，但同时又充满了启发性，让我能够跟着他的思路一步步去理解那些精妙的证明。我特别欣赏书中关于费马小定理的推导过程，它不仅展示了数学的优雅，也让我感受到了一种解决难题的乐趣。这本书的排版也非常舒服，图文并茂，很多证明都配有详细的图示，这对于我这样的视觉型学习者来说简直是福音。读完这本书，我对数论的兴趣更是被点燃了，我开始尝试自己去解决一些书中提供的习题，虽然有些题目对我来说还有些挑战，但每当我解出一道题，那种成就感是无与伦比的。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的老师，引领我探索数字的奇妙世界。我强烈推荐给所有对数学，特别是对数字的奥秘感兴趣的朋友们，相信你们也会和我一样，爱上这本书！
评分数论入门极佳，但是复习再来看的话，内容大部分是比较浅显的吧。
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