證明與反駁 在線電子書 圖書標籤: 數學 思維 邏輯 科學哲學 科普 哲學 證明與反駁 拉卡托斯
發表於2024-12-25
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非常有意思 詼諧、迷人
評分強烈推薦!!!
評分在數學過程中【顯而易見】【由此可得】是我們最痛恨的東西,當然也包括【因為 xx 是基本定理,所以。。】。這本書並非直接解答這些問題,而是討論應該怎樣開始,思路是否有問題,甚至走到源頭分析可依賴的定理是否本身就有問題,如果有,邊界是怎樣,什麼纔是正確的邊界。有邊界的定理是否還是定理,等等。當然,如果一本能夠讓我們從“問題中來,到問題中去”,本身就是有趣的。
評分3/4星之間
評分我愛拉卡
拉卡托斯(Imre Lakatos,1922—1974),英籍匈牙利人,猶太裔,數學哲學傢、科學哲學傢,宗波普爾。早年信仰共産主義,後諱談往事。
《證明與反駁:數學發現的邏輯》是匈牙利裔英國籍著名哲學傢伊姆雷·拉卡托斯於20世紀60年代完成的一部探索數學史上新的發現産生過程的經典著作。書的主要內容包括作者用5年時間收集的兩個典型的數學案例,以及《證明與反駁:數學發現的邏輯》的編者添加的拉卡托斯1961年在劍橋大學所撰博士論文的部分內容。拉卡托斯是以對話體的形式進行寫作的,他虛構瞭教師在課堂上與學生們討論正多麵體歐拉公式V-E+F=2的猜想與發現、證明和反駁的全過程,形象地展現瞭數學史上對此問題進行研究探索的真實的曆史圖景,以此來挑戰和批判以希爾伯特為代錶的認為數學等同於形式公理的抽象、把數學哲學與數學史割裂開來的形式主義數學史觀。此篇光輝論著的主要目的是要解決數學方法論的基本問題,以一種探索和發現的情境邏輯來代替形式主義和邏輯實證主義的抽象教條。正如拉卡托斯所說,非形式、準經驗的數學的發展,並不隻靠逐步增加的毋庸置疑的定理的數目,而是靠以思辨與批評、證明與反駁之邏輯對最初猜想的持續不斷的改進。
该书要面对的首要问题就是:数学知识的发展是不是形式化的演绎推理。 我觉得傻子也知道根本不是,这何以能够成为一个重要的问题。 数学学者,乃至自然科学学者,都有一种极大的惯性,将学术发现史的艰辛历程全然抛弃,一旦综述诞生,之前的一切都不再重要。不管不收敛级数有没...
評分该书要面对的首要问题就是:数学知识的发展是不是形式化的演绎推理。 我觉得傻子也知道根本不是,这何以能够成为一个重要的问题。 数学学者,乃至自然科学学者,都有一种极大的惯性,将学术发现史的艰辛历程全然抛弃,一旦综述诞生,之前的一切都不再重要。不管不收敛级数有没...
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評分该书要面对的首要问题就是:数学知识的发展是不是形式化的演绎推理。 我觉得傻子也知道根本不是,这何以能够成为一个重要的问题。 数学学者,乃至自然科学学者,都有一种极大的惯性,将学术发现史的艰辛历程全然抛弃,一旦综述诞生,之前的一切都不再重要。不管不收敛级数有没...
評分这本书要讲的道理非常清楚,作者在引言里面已经说得很清楚了, 非形式、准经验的数学的发展,并不只靠逐增加的毋庸置疑的定理的数目,而是靠以思辨与批评、证明与反驳之逻辑对最初猜想的持续不断的改进。不过,因为元数学是如今正迅速发展的非形式、准经验的数学的一个范式,所...
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