具体描述
本书主要介绍了数学分析中的内容，以构造数系和集合论开篇，逐渐深入到级数、函数等高等数学内容，举例详实，每部分内容后的习题与正文内容密切相关，有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础和十进制，突出了严格性和基础性。
作者简介
作者简介：
陶哲轩
1975年出生，享誉世界的澳籍华裔天才数学家，智商超过220，被誉为“数学界的莫扎特”。12岁获得国际数学奥林匹克竞赛金牌（这项纪录至今无人打破），2006年获得数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖，2007年当选英国皇家学会会士。曾与本•格林合作解决了2300年前由欧几里得提出的与“孪生质数”相关的猜想，在调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等多个重要数学研究领域都取得了卓越成果。陶哲轩15岁时所著的Solving Mathematical Problems是一本数学解题思路科普书，中文版《陶哲轩教你学数学》已经由人民邮电出版社出版。
译者简介：
李馨
毕业于北京理工大学数学与统计学院，具有多年高等数学、线性代数及概率论授课经验。
目录信息
第1章 引言 3
第2章 从头开始：自然数 12
第3章 集合论 28
第4章 整数和有理数 60
第5章 实数 76
第6章 序列的极限 101
第7章 级数 124
第8章 无限集合 147
第9章 R上的连续函数 171
第10章 函数的微分 204
第11章 黎曼积分 217
第二部分
第12章 度量空间 251
第13章 度量空间上的连续函数 272
第14章 一致收敛 286
第15章 幂级数 310
第16章 傅里叶级数 336
第17章 多元微分学 352
第18章 勒贝格测度 381
第19章 勒贝格积分 401
附录A 数理逻辑基础 421
附录B 十进制 438
· · · · · · (收起)
读后感
有时间还想再读一遍,把没有时间做的习题做完!很精辟的见解~ 人邮数学翻译书排版感觉是很机械,不知道别人是不是这么觉得~ 刘小川Blog(Xiaochuan Liu's Weblog)也有一些博文关于这本书,需要翻墙有时间可以找一下~
评分看了这本书，你会发现作者非常重视最最基础的东西，我想这才是做数学应该有的态度。这本书的作者非常牛，牛人给我们榜样。而现在的人就是太浮躁，连最基本的东西都没搞清楚就开始研究偏微分方程了。这样你永远成不了大师。我希望我们都认真做好上面的每一道习题。
评分【转自我自己的知乎答案： https://www.zhihu.com/question/33001251/answer/73486102 】 因为这是一本同时结合了： 极高的现代数学观点，但—— 极基础的数学手段 依照最朴实而严谨的逻辑 处理整个分析学体系的神书。 这是数学教科书写作的良心！ 其实，这样令人动容的场面我...
评分窃以为本书作为参考读物更合适，要按照本书内容讲授，需要学习者的自觉投入，更需要足够优秀的导师，部分基础性证明很是考验功底。
用户评价
粗略翻看了一下，整本书的特点是逻辑极其严谨，从自然数系的构建到勒贝格积分，作者一点点把现代数学分析的框架搭建了起来，值得以后重读。
评分喜欢陶哲轩的文笔和风格，虽然内容不是很深，但是对读者是真有好，偶有妙笔就让人受益匪浅。
评分读这本书需要绝对的inner peace。
评分粗略翻看了一下，整本书的特点是逻辑极其严谨，从自然数系的构建到勒贝格积分，作者一点点把现代数学分析的框架搭建了起来，值得以后重读。
评分读这本书需要绝对的inner peace。
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