哥德尔证明 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国人民大学出版社

作者:欧内斯特·内格尔（Ernest Nagel）

出品人:

页数:112

译者:陈东威

出版时间:2008-3

价格:18.00元

装帧:平装

isbn号码:9787300088907

丛书系列:当代世界学术名著·哲学系列

图书标签:

• 数学
• 哲学
• 哥德尔
• 数理逻辑
• 逻辑
• 科普
• 逻辑学
• Godel
• 哥德尔、证明、数学、逻辑、哲学、理论、科学、思维、基础、悖论

《哥德尔证明》一书，犹如一把精密的钥匙，开启了理性与逻辑的深邃殿堂。它并非描绘跌宕起伏的情节，也非塑造性格鲜明的角色，而是以一种近乎神圣的庄重，引导读者深入探究数学与逻辑的根基。这本书的魅力，在于它所揭示的宇宙中最抽象、也最根本的真理。 想象一下，我们站在一个宏伟的数学王国入口。这个王国由严谨的公理构建，由精妙的推理维系。我们一直以来都深信，在这个王国中，一切真理都可以被证明，一切问题都可以被解决。然而，就在这个看起来坚不可摧的王国深处，一位名叫哥德尔的智者，以其超凡的洞察力，悄然点亮了一盏质疑的灯火。 《哥德尔证明》正是围绕着这位智者展开的叙述。它并非直接陈列晦涩难懂的数学符号，而是循序渐进地铺陈了哥德尔证明的背景、由来及其深远的意义。读者将在这本书中，看到那个时代数学家们对“完备性”与“一致性”的不懈追求，他们渴望建立一个能够涵盖所有数学真理的完美体系，一个没有遗漏，没有矛盾的终极理论。 然而，哥德尔的证明，如同平地惊雷，打破了这一美好的愿景。他以一种令人惊叹的创造力，构建了一个“自指”的悖论，将数学的逻辑能力推向了一个前所未有的境地。这本书将细致地解读，哥德尔是如何巧妙地将数学命题转化为关于数学本身的论断，从而构造出那些“不可证明”的真理。这并非简单的文字游戏，而是对逻辑结构本身的一次深刻剖析。 阅读《哥德尔证明》，你会被邀请进入一个思维的迷宫。你将跟随作者的笔触，一步步理解“不完备性定理”的核心思想。这个定理，简而言之，揭示了在任何一个足够强大的形式系统中，总会存在一些真命题，是该系统本身无法证明的。这意味着，数学的疆域，远比我们曾经想象的要广阔，总有未知的领域等待我们去探索，而这些未知，并非因为我们不够聪明，而是因为逻辑的内在局限。 更进一步，《哥德尔证明》还会探讨“一致性”的问题。一个理论是否一致，意味着它内部不会产生矛盾。哥德尔的第二个不完备性定理则进一步指出，任何一个一致的形式系统，都无法证明自身的一致性。这就像一个法官，无法给自己定罪。这个结论，对于我们理解数学的可靠性，以及构建任何形式的知识体系，都具有至关重要的意义。 这本书并非只停留在理论的层面，它还会触及到这些抽象概念对哲学、计算机科学乃至人类思维的深远影响。哥德尔的证明，被誉为20世纪最伟大的思想成就之一，它动摇了逻辑实证主义的根基，启发了图灵关于计算的思考，甚至引发了对人工智能本质的讨论。读者将看到，这些数学上的发现，如何在更广阔的领域引发智慧的浪潮。 《哥德尔证明》以一种引人入胜的方式，将最复杂的逻辑思想，化为可理解的语言。它不是一本让你在轻松中消遣的书，而是一本需要你全身心投入，与作者一同思考的书。它鼓励你质疑，鼓励你探究，鼓励你用全新的视角去看待我们所熟悉的逻辑和数学。 这本书就像一位智慧的引路人，带领我们穿越那些曾经被认为是坚不可摧的逻辑堡垒，让我们看到其内部的细微之处，以及那些隐藏在表象之下的深刻真理。它所呈现的，并非一套现成的答案，而是一套引导我们不断提问、不断探索的方法。 如果你曾对数学的严谨性感到好奇，如果你曾对逻辑的边界产生疑问，那么《哥德尔证明》将是一次不可错过的阅读体验。它将挑战你的思维习惯，拓展你的认知边界，让你在理解了哥德尔的证明之后，对真理、对知识、对我们所处的世界，产生一种全新的、更加深刻的理解。它是一扇通往智识更深处的窗户，邀请你勇敢地跨越进去，去探索那片充满无限可能的领域。

评分☆☆☆☆☆

我看的是1958年的版本，大概是4美元左右购于eBay。在阅读过程中虽然时不时遇到需要读两三遍的句子，但是整体来说这本书还是比较浅易好懂的。不考虑英文水平，高中水平应该就可以读懂。 当然此书对于哥德尔证明当然也只是提纲挈领的概述，很多细节没有深入探讨下去。当然这也没...  

评分☆☆☆☆☆

我看的是1958年的版本，大概是4美元左右购于eBay。在阅读过程中虽然时不时遇到需要读两三遍的句子，但是整体来说这本书还是比较浅易好懂的。不考虑英文水平，高中水平应该就可以读懂。 当然此书对于哥德尔证明当然也只是提纲挈领的概述，很多细节没有深入探讨下去。当然这也没...  

评分☆☆☆☆☆

对于像我这种伪数学迷来说，最喜欢的就是这类书了。 豆瓣评论有限制，的确严重降低评论质量，凭啥让我非得写满规定字数。有木有！！！！！！！有木有！！！！！！！有木有！！！！！！！有木有！！！！！！！有木有！！！！！！！有木有！！！！！！！有木有！！！！！！！有...

评分☆☆☆☆☆

关于数学的一些看法： 数学是一个非常有趣的学科，它与很多东西相关联，比如到现在为止我都能觉得我们能抽象出1,2，3，4……抽象出来数字是一件神奇的事。 两小儿辩数，比谁说的数字更大： A：一百 B：一千 A：一万 B：一亿 A：一亿加一 B：一亿加一再加一 A：反正我是你说...  

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我看的是1958年的版本，大概是4美元左右购于eBay。在阅读过程中虽然时不时遇到需要读两三遍的句子，但是整体来说这本书还是比较浅易好懂的。不考虑英文水平，高中水平应该就可以读懂。 当然此书对于哥德尔证明当然也只是提纲挈领的概述，很多细节没有深入探讨下去。当然这也没...  

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这本书的名字就叫《哥德尔证明》，光听这个名字就让人肃然起敬，仿佛回到了当年那个风华正茂、对数学世界充满无限好奇的学生时代。我一直对数理逻辑的魅力深感着迷，尤其对那些能够颠覆我们认知、挑战我们思维边界的理论充满了向往。哥德尔不完备定理，这个名字本身就带着一种神秘感和深邃的哲学意味，它究竟是如何揭示数学体系本身的局限性的？书名直接点明了主题，这无疑会吸引那些和我一样，对数学基础、逻辑推理以及哲学思考感兴趣的读者。我期待在这本书中，能够深入理解哥德尔证明的核心思想，不仅仅是抽象的符号和定理，更希望能够触及到它背后所蕴含的深刻哲学含义。它是否会让我们重新审视“真理”的定义，或者“可知”的边界？书中是否会用生动形象的比喻或者易于理解的例子来阐述那些复杂的逻辑概念，以便让非专业读者也能窥探到这伟大的证明的智慧之光？我希望它能是一次引人入胜的智力探险，让我在理解哥德尔证明的过程中，不断挑战和拓展自己的思维能力。

评分☆☆☆☆☆

读到《哥德尔证明》这本书名，我脑海中立刻浮现出那个遥远年代，数学家们在逻辑的海洋中探索的场景。我一直认为，真正的智慧，往往藏匿于那些看似枯燥的符号和公式之中，而哥德尔的证明，无疑是其中的集大成者。这本书，对我来说，不仅仅是一本关于数学的读物，更是一扇通往哲学思考的窗户。它是否会深入探讨“可证明性”和“真理性”之间的微妙关系？它是否会挑战我们对形式系统和数学公理的固有认知？我非常期待书中能够包含对这一证明的深入分析，不仅仅是技术层面的推演，更要揭示其背后所蕴含的哲学意义。比如，它是否会对我们关于数学对象的本质、以及我们能够认识多少真理的边界产生影响？我希望作者能够用一种既严谨又不失趣味的方式，引导读者穿越逻辑的迷宫，最终领悟到哥德尔证明的深刻洞见。这本书，或许能让我重新思考“确定性”的含义，以及在无限的知识面前，人类智慧的局限与光辉。

评分☆☆☆☆☆

《哥德尔证明》这本书，光是书名就足以勾起我对那个充满智慧与探索的年代的想象。我一直对那些能够撼动学科根基的理论感到着迷，而哥德尔定理，无疑就是其中最耀眼的一颗明星。我非常好奇，作者将如何呈现这个复杂而又深刻的证明？是会从历史背景入手，娓娓道来哥德尔的思想历程，还是直接切入证明的核心，用逻辑的利刃剖析数学体系的内在奥秘？我期待的是，这本书不仅能让我理解“什么是哥德尔证明”，更重要的是，它能让我明白“为什么哥德尔证明如此重要”。是否会深入探讨这个证明对于数学基础、人工智能、甚至哲学思想产生的深远影响？我希望在阅读过程中，能够感受到数学家们严谨的思维方式，以及他们对真理不懈追求的精神。这本书，或许能让我对“完备性”和“一致性”这两个概念有更深刻的理解，并引发我对知识的边界和人类认识能力的思考。

评分☆☆☆☆☆

“哥德尔证明”——仅仅是这个书名，就足以让任何对数学和逻辑抱有好奇心的人士，内心涌起一股莫名的激动。我一直深信，在数学的殿堂里，隐藏着无数令人惊叹的智慧结晶，而哥德尔的不完备定理，无疑是其中最令人瞩目、也最发人深省的理论之一。这本书，似乎就是一本关于这座殿堂的导览手册，引导我们去探索那段揭示数学体系内在局限的辉煌篇章。我非常渴望了解，作者将如何以一种易于理解，又不失严谨的方式，来阐述这个极其深刻的证明。它是否会从基本的逻辑概念入手，逐步搭建起理解哥德尔定理的桥梁？书中是否会涉及与哥德尔定理相关的其他重要概念，例如图灵机、停机问题等，从而展现这一理论在更广阔的计算机科学和数学哲学领域的影响？我期待，通过阅读这本书，不仅能够领略到哥德尔证明的逻辑之美，更能深刻理解它对于我们认识数学、认识真理、乃至认识人类思维本身所带来的巨大启示。

评分☆☆☆☆☆

《哥德尔证明》这本书，单看书名，就好像推开了一扇通往宏伟殿堂的大门，而门后，则是数理逻辑的精妙世界。我对数学的理解，更多停留在应用和解题层面，对于其深层结构和内在逻辑的探索，始终抱有一份敬畏和好奇。哥德尔定理，这个响彻数学史的名字，总让我联想到那些深刻的思想碰撞和智慧的闪光。这本书的出现，恰好满足了我想要了解这个“不完备”是如何被证明的求知欲。我特别关注的是，作者会如何层层剥茧，将一个看似抽象、高深的证明过程，以一种引人入胜的方式呈现出来。是否会有对哥德尔本人以及他所处时代的研究背景的介绍，帮助我们理解这一证明的诞生过程？更重要的是，书中对证明本身的解读，是会以严谨的数学推演为主，还是会辅以更为直观的阐释？我期望这本书能够提供足够的背景知识和清晰的逻辑脉络，让即使是像我这样对数理逻辑没有深厚背景的读者，也能沿着作者的思路，一步步理解哥德尔证明的精髓，体会其中蕴含的逻辑之美。

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作为文傻，需要隔一段时间读一次，否则很快就忘了

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感觉看完这本之后，我大概有能力翻译《初期奎因论》了。

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作为文傻，需要隔一段时间读一次，否则很快就忘了

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[拯救文科生]哥德尔不完备定理根本策略：1.建立一个系统PM，使得其序列号与元理论中公理及其引理具备映射关系——得到哥德尔数；2.利用特殊的定义策略，使得映射建立的序号巨大化、不重复，且有规律性；3.构造一个引理G，其表达式为：该引理不可证明；同时，在构造时使得该引理的哥德尔数g直观可得，在哥德尔的论证中，为一个函数，可由该引理求得。结论：在PM系统中，序列号为g的引理G不可证明。因此，PM系统不完备。又因为PM系统与元系统一一映射，因而元系统不完备。任何纯形式系统都符合该结论，故任何纯形式系统不完备。

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1. 对于一个符合一致性的公理体系，其中必存在不能证明也不能证伪的命题。即一致的公理体系不完备；2. 公理体系的一致性在自身中是无法证明的。