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欧内斯特·内格尔（Ernest Nagel）作者

中国人民大学出版社

陈东威译者

2008-3 出版日期

112 页数

18.00元价格

平装

当代世界学术名著·哲学系列丛书系列

9787300088907 图书编码

哥德尔证明在线电子书图书标签: 数学哲学哥德尔数理逻辑逻辑科普逻辑学 Godel

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发表于2024-11-21

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哥德尔证明在线电子书用户评价

评分☆☆☆☆☆

[拯救文科生]哥德尔不完备定理根本策略：1.建立一个系统PM，使得其序列号与元理论中公理及其引理具备映射关系——得到哥德尔数；2.利用特殊的定义策略，使得映射建立的序号巨大化、不重复，且有规律性；3.构造一个引理G，其表达式为：该引理不可证明；同时，在构造时使得该引理的哥德尔数g直观可得，在哥德尔的论证中，为一个函数，可由该引理求得。结论：在PM系统中，序列号为g的引理G不可证明。因此，PM系统不完备。又因为PM系统与元系统一一映射，因而元系统不完备。任何纯形式系统都符合该结论，故任何纯形式系统不完备。

评分☆☆☆☆☆

: B516.59/4242

评分☆☆☆☆☆

深入浅出~元数学

评分☆☆☆☆☆

因为篇幅的限制，对于德尔不完全性定理并没有非常系统的介绍，省略很多必要的证明，其中关于Dem和Sub函数的定义也是含糊其辞的。可以映射于自身的形式系统是难以通过系统内部的演绎规则得出一致性证明的，似乎也就规定了人工智能的先天局限。当然对于人类似乎也是如此，如果排除某些先验的判断的话。

评分☆☆☆☆☆

哥德尔证明在线电子书著者简介

欧内斯特·内格尔（Ernest Nagel） (1901—1985）

内格尔出生于现在捷克共和国的首都布拉格（当时是奥匈帝国的一部分），十岁时随家庭移居美国。1923年获纽约城市学院学士学位，1925年获哥伦比亚大学数学硕士学位，1930年获该校哲学博士学位。此后除了在洛克菲勒大学工作过一年之外，一直在哥伦比亚大学任教：1946年起任教授，1956年至1966年任杜威讲座哲学教授，1967年至1970年退休前成为校级教授。其间，1940年至1946年任《符号逻辑》杂志编委；1939年至1956年担任《哲学杂志》编委；1956年至1959年任《科学哲学》杂志编委。曾任美国哲学和科学方法研究会主席，美国符号逻辑协会主席，美国哲学协会东部分会主席。他于1961年出版的《科学的结构》（The Structure of Science）被公认为科学分析哲学的开山之作，是逻辑实证主义运动的领军人物之一。内格尔是美国科学院院士，英国科学院的通讯院士。

詹姆士·R· 纽曼（James R. Newman）（1907—1966）

律师、数学家和数学史家。二战前后及期间曾担任美国驻伦敦大使馆首席情报官，战时副国务卿特别助理，美国参议院原子能问题顾问等重要敏感职务。战后从1948年起，成为《科学美国人》杂志的编委会成员。他曾用十几年的时间编辑出版了四卷本的《数学世界》丛书，其中收集了从古到今的重要数学文献，具有极大参考价值，曾多次再版。