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欧内斯特·内格尔（Ernest Nagel）作者

中国人民大学出版社

陈东威译者

2008-3 出版日期

112 页数

18.00元价格

平装

当代世界学术名著·哲学系列丛书系列

9787300088907 图书编码

哥德尔证明在线电子书图书标签: 数学哲学哥德尔数理逻辑逻辑科普逻辑学 Godel

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发表于2024-04-30

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哥德尔证明在线电子书用户评价

评分☆☆☆☆☆

重读此书，数学太少，作为领域外科普很适合。不过有一点数理逻辑基础还是大有帮助。另外这本书中很多逻辑学概念都没有涉及，所以只能算最浅显的哥德尔论述了。（其实哥德尔证明核心还是构造PM系统消歧义）

评分☆☆☆☆☆

最重要的就是利用了理查德悖论，又绕过了解决理查德悖论的数学命题与元数学命题的区分。一直在想，如果新基础集合论的层化公式要求被引入到逻辑学中，会如何。不过大概也就和1936年罗素证明的一样，得到一个完备且自恰但不是递归可遍历的公理集吧。

评分☆☆☆☆☆

因为篇幅的限制，对于德尔不完全性定理并没有非常系统的介绍，省略很多必要的证明，其中关于Dem和Sub函数的定义也是含糊其辞的。可以映射于自身的形式系统是难以通过系统内部的演绎规则得出一致性证明的，似乎也就规定了人工智能的先天局限。当然对于人类似乎也是如此，如果排除某些先验的判断的话。

评分☆☆☆☆☆

字号很大出版社有良心啊。从来没这么认真地读过一本书的所有脚注和附录，详细又生动，好评！最后作者才不玩那些感谢爹娘伴侣小孩那些虚的，上来就是此书献给伯特兰罗素。可证就是不可证，那一小段看了半个多小时。真虚妄…虽然第一次看这样的书好好玩…[居然半夜了

评分☆☆☆☆☆

本书后半部分以脚注的方式写成。。。

哥德尔证明在线电子书著者简介

欧内斯特·内格尔（Ernest Nagel） (1901—1985）

内格尔出生于现在捷克共和国的首都布拉格（当时是奥匈帝国的一部分），十岁时随家庭移居美国。1923年获纽约城市学院学士学位，1925年获哥伦比亚大学数学硕士学位，1930年获该校哲学博士学位。此后除了在洛克菲勒大学工作过一年之外，一直在哥伦比亚大学任教：1946年起任教授，1956年至1966年任杜威讲座哲学教授，1967年至1970年退休前成为校级教授。其间，1940年至1946年任《符号逻辑》杂志编委；1939年至1956年担任《哲学杂志》编委；1956年至1959年任《科学哲学》杂志编委。曾任美国哲学和科学方法研究会主席，美国符号逻辑协会主席，美国哲学协会东部分会主席。他于1961年出版的《科学的结构》（The Structure of Science）被公认为科学分析哲学的开山之作，是逻辑实证主义运动的领军人物之一。内格尔是美国科学院院士，英国科学院的通讯院士。

詹姆士·R· 纽曼（James R. Newman）（1907—1966）

律师、数学家和数学史家。二战前后及期间曾担任美国驻伦敦大使馆首席情报官，战时副国务卿特别助理，美国参议院原子能问题顾问等重要敏感职务。战后从1948年起，成为《科学美国人》杂志的编委会成员。他曾用十几年的时间编辑出版了四卷本的《数学世界》丛书，其中收集了从古到今的重要数学文献，具有极大参考价值，曾多次再版。