哥德爾證明 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025
歐內斯特·內格爾（Ernest Nagel） (1901—1985）
內格爾齣生於現在捷剋共和國的首都布拉格（當時是奧匈帝國的一部分），十歲時隨傢庭移居美國。1923年獲紐約城市學院學士學位，1925年獲哥倫比亞大學數學碩士學位，1930年獲該校哲學博士學位。此後除瞭在洛剋菲勒大學工作過一年之外，一直在哥倫比亞大學任教：1946年起任教授，1956年至1966年任杜威講座哲學教授，1967年至1970年退休前成為校級教授。其間，1940年至1946年任《符號邏輯》雜誌編委；1939年至1956年擔任《哲學雜誌》編委；1956年至1959年任《科學哲學》雜誌編委。曾任美國哲學和科學方法研究會主席，美國符號邏輯協會主席，美國哲學協會東部分會主席。他於1961年齣版的《科學的結構》（The Structure of Science）被公認為科學分析哲學的開山之作，是邏輯實證主義運動的領軍人物之一。內格爾是美國科學院院士，英國科學院的通訊院士。
詹姆士·R· 紐曼（James R. Newman）（1907—1966）
律師、數學傢和數學史傢。二戰前後及期間曾擔任美國駐倫敦大使館首席情報官，戰時副國務卿特彆助理，美國參議院原子能問題顧問等重要敏感職務。戰後從1948年起，成為《科學美國人》雜誌的編委會成員。他曾用十幾年的時間編輯齣版瞭四捲本的《數學世界》叢書，其中收集瞭從古到今的重要數學文獻，具有極大參考價值，曾多次再版。
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《哥德爾證明》是第一本既麵嚮學者又麵嚮非專業人士，對哥德爾證明的主要思路和廣泛含義作瞭易讀的解釋的書。對任何具有邏輯和哲學品味的受過教育的人士來說，它提供瞭一個深入瞭解先前無法企及的論題的機會。
在此書的新版中，普利策奬的獲奬作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特對這一經典著作的原文進行瞭重新斟酌和更新，澄清瞭模糊之處，使論述更為清晰，並使行文更具可讀性。
具體描述
讀後感
强烈推荐！很难想象一本诠释如此艰深的理论的科普书籍可以写得那么通俗易懂，值得任何关心数学喜欢数学或者想从数学获取乐趣的人阅读。这次的译文也非常负责严谨，阅读起来较顺畅。你可以花一天的时间来享受一次神秘的数学之旅。
評分 評分哥德尔不完备定理根本策略： 1.建立一个系统PM，使得其序列号与元理论中公理及其引理建立映射关系——得到哥德尔数； 2.利用特殊的定义策略，使得映射建立的序号巨大化、不重复，且有规律性；在哥德尔的论文中，天才地利用里质数、指数、乘积三者 的可还原关系。 ...
評分 評分简单的英文，清晰的思路，从头讲起，虽然有时候略显拖沓，但是做到了深入浅出。总体感觉就是读的时候以为懂了，过会儿就发现没懂。对于毫无基础的我来讲，要不重新看，要不换本别的互为参考。 另外，我居然发现了此书论证中的印刷错误。虽然整体而言还是没懂，但是借此聊以自...
用戶評價
#紙質書# 嗷~！（星星眼）
评分2010-01-17讀畢，最後一部分沒大讀明白，但是感覺素數是這麼神奇，並且一個哥德爾數竟然能夠錶示一條定理
评分本書後半部分以腳注的方式寫成。。。
评分1. 對於一個符閤一緻性的公理體係，其中必存在不能證明也不能證僞的命題。即一緻的公理體係不完備；2. 公理體係的一緻性在自身中是無法證明的。
评分[拯救文科生]哥德爾不完備定理根本策略：1.建立一個係統PM，使得其序列號與元理論中公理及其引理具備映射關係——得到哥德爾數；2.利用特殊的定義策略，使得映射建立的序號巨大化、不重復，且有規律性；3.構造一個引理G，其錶達式為：該引理不可證明；同時，在構造時使得該引理的哥德爾數g直觀可得，在哥德爾的論證中，為一個函數，可由該引理求得。結論：在PM係統中，序列號為g的引理G不可證明。因此，PM係統不完備。又因為PM係統與元係統一一映射，因而元係統不完備。任何純形式係統都符閤該結論，故任何純形式係統不完備。
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