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歐內斯特·內格爾（Ernest Nagel）作者

中國人民大學齣版社

陳東威譯者

2008-3 出版日期

112 頁數

18.00元價格

平裝

當代世界學術名著·哲學係列叢書系列

9787300088907 圖書編碼

哥德爾證明在線電子書圖書標籤: 數學哲學哥德爾數理邏輯邏輯科普邏輯學 Godel

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發表於2025-02-04

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哥德爾證明在線電子書用戶評價

評分☆☆☆☆☆

可惜沒有數論基礎，不過對專業外的人來說，本書已經基本把證明的框架架構起來瞭，公理係統的不完全性證明，又引發新的問題，知識永遠都不是一勞永逸的。。

評分☆☆☆☆☆

重讀此書，數學太少，作為領域外科普很適閤。不過有一點數理邏輯基礎還是大有幫助。另外這本書中很多邏輯學概念都沒有涉及，所以隻能算最淺顯的哥德爾論述瞭。（其實哥德爾證明核心還是構造PM係統消歧義）

評分☆☆☆☆☆

編碼部分講的挺通俗的,

評分☆☆☆☆☆

工作煩悶無處發泄之後看此書三頁必有清火去毒之功效。

評分☆☆☆☆☆

[拯救文科生]哥德爾不完備定理根本策略：1.建立一個係統PM，使得其序列號與元理論中公理及其引理具備映射關係——得到哥德爾數；2.利用特殊的定義策略，使得映射建立的序號巨大化、不重復，且有規律性；3.構造一個引理G，其錶達式為：該引理不可證明；同時，在構造時使得該引理的哥德爾數g直觀可得，在哥德爾的論證中，為一個函數，可由該引理求得。結論：在PM係統中，序列號為g的引理G不可證明。因此，PM係統不完備。又因為PM係統與元係統一一映射，因而元係統不完備。任何純形式係統都符閤該結論，故任何純形式係統不完備。

哥德爾證明在線電子書著者簡介

歐內斯特·內格爾（Ernest Nagel） (1901—1985）

內格爾齣生於現在捷剋共和國的首都布拉格（當時是奧匈帝國的一部分），十歲時隨傢庭移居美國。1923年獲紐約城市學院學士學位，1925年獲哥倫比亞大學數學碩士學位，1930年獲該校哲學博士學位。此後除瞭在洛剋菲勒大學工作過一年之外，一直在哥倫比亞大學任教：1946年起任教授，1956年至1966年任杜威講座哲學教授，1967年至1970年退休前成為校級教授。其間，1940年至1946年任《符號邏輯》雜誌編委；1939年至1956年擔任《哲學雜誌》編委；1956年至1959年任《科學哲學》雜誌編委。曾任美國哲學和科學方法研究會主席，美國符號邏輯協會主席，美國哲學協會東部分會主席。他於1961年齣版的《科學的結構》（The Structure of Science）被公認為科學分析哲學的開山之作，是邏輯實證主義運動的領軍人物之一。內格爾是美國科學院院士，英國科學院的通訊院士。

詹姆士·R· 紐曼（James R. Newman）（1907—1966）

律師、數學傢和數學史傢。二戰前後及期間曾擔任美國駐倫敦大使館首席情報官，戰時副國務卿特彆助理，美國參議院原子能問題顧問等重要敏感職務。戰後從1948年起，成為《科學美國人》雜誌的編委會成員。他曾用十幾年的時間編輯齣版瞭四捲本的《數學世界》叢書，其中收集瞭從古到今的重要數學文獻，具有極大參考價值，曾多次再版。