具体描述
本书是多复变函数论方面的入门书，着重介绍多复变数的解析函数、正交系与核函数、解析映照、零点与奇异点等方面的基本结果及存在的主要问题。这些问题有的已获得一些结果，有的尚待进一步研究。
作者简介
陆启铿（1927.5.17—2015.8.31），男，出生于广东省佛山市，1950年毕业于国立中山大学数学天文系。
陆启铿是华罗庚先生归国后的第一批亲传弟子，是新中国培养的国际一流数学家，在多复变和数学物理领域做出了大量奠基性和开创性的工作，取得了国际瞩目的成就。 陆启铿是中国共产党优秀党员、中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员。
目录信息
第1章 多复变数的解析函数 1
1.1 解析函数 1
1.2 多圆柱的 Cauchy 积分 2
1.3 形式微分 6
1.4 两个复变数的 Hartogs 定理 11
1.5 n 个复变数的 Hartogs 定理 17
1.6 可除去的奇异点 18
1.7 连续收敛 30
1.8 多复变数函数的正规族 36
第2章 正交系与核函数 41
2.1 绝对值平方可积的解析函数 41
2.2 L2（D）的完备正交就范函数系的存在 46
2.3 核函数 51
2.4 极小问题 56
2.5 Bergmann 度量 59
2.6 测地线 66
2.7 单参数的解析变换群 69
第3章 解析映照 76
3.1 多复变数空间的解析映照 76
3.2 解析变换串的性质 77
3.3 一域串的核 80
3.4 Carath.eodory 度量 84
3.5 内部解析映照 89
3.6 Schwarz 引理 93
3.7 固定群 98
3.8 可递域 104
第4章 零点与奇异点 115
4.1 Weierstrass 预备定理 115
4.2 唯一分解定理 123
4.3 连续性定理 133
4.4 奇异点解析超曲面 137
4.5 亚纯函数 144
参考文献 150
名词索引 154
人名索引 156
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读后感
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用户评价
这本书的数学语言非常精确，阅读过程中能清晰地感受到作者在追求逻辑的严密性。对于那些已经有一定数学基础的读者来说，这本书提供了一个坚实的框架，将多个变量下的分析问题系统地组织起来。我最欣赏的是它在处理拓扑和复分析交叉部分时的处理方式，很多细节的阐述都非常到位，比如在黎曼球上的投影和拓扑性质的讨论，读起来让人茅塞顿开。当然，这本书的难度不容小觑，它要求读者具备扎实的预备知识，否则可能会在一些深层次的证明中感到吃力。不过，正是这种挑战性，让我在解决其中的一些习题时，收获了巨大的成就感。它更像是一本面向研究生的教材，或者是一个高年级本科生的进阶读物，适合那些希望深入理解多变量函数理论精髓的人。
评分我是一个软件工程师，偶然接触到这本书，主要是为了补习一些高等数学知识，希望能将理论应用到信号处理和数据分析中。这本书的结构组织得很有层次感，从基础的向量空间和范数开始，逐步过渡到更复杂的微分形式和积分理论。我发现，作者在讲解过程中非常注重理论与实际应用的结合，虽然核心是数学理论，但很多论述都暗示了其在物理或工程领域的潜在价值。阅读过程中，我发现自己对很多曾经模糊不清的概念，比如梯度、散度、旋度的多维推广，都有了全新的认识。虽然有些章节的证明过程略显繁复，但正是这种严谨性，保证了推导结果的可靠性。总体来说，这本书为我提供了一个系统且深入的理论视角，让我能够以更专业的眼光看待我日常工作中遇到的复杂问题。
评分这本书的作者显然对这个领域有着极深的理解和独到的见解。阅读体验可以说是“痛并快乐着”。它的篇幅不短，内容密度极高，每一页都充满了深刻的数学洞察。我尤其喜欢它在引出一些重要定理时所采用的“历史视角”，简单勾勒了某个概念是如何被逐步发展和完善的，这使得冰冷的公式背后有了温度和人性化的发展脉络。对于那些习惯了“教科书式”叙述的读者来说，这本书的风格可能会显得有些跳跃，需要读者主动去填补一些中间步骤的思考空白。但对于渴望挑战、追求深度理解的读者来说，这本书无疑是一份宝藏，它强迫你去思考，去自己动手构建完整的逻辑链条，而不是被动地接受信息。
评分这本书的装帧和纸张质量给我留下了很好的第一印象，这对于一本需要反复翻阅和在上面做大量批注的学术书籍来说非常重要。内容方面，我认为它成功地在“严谨性”和“可读性”之间找到了一个微妙的平衡点。它没有为了迎合初学者而牺牲数学的本质，但同时也尽可能地用清晰的语言来引导读者跨越理解的障碍。我特别关注了书中关于“可微性”在多维空间下的讨论，作者的处理非常精妙，将点集的拓扑性质与函数的光滑性紧密地联系起来。对于那些希望将自己的数学能力提升到一个新台阶的读者，这本书是不可多得的良师益友。它不仅仅是传授知识，更是在塑造一种严谨的数学思维模式。
评分这本书的封面设计非常引人注目，深邃的蓝色调搭配着简洁的白色字体，透露出一种严谨而又深奥的气质。我是一个数学专业的本科生，在学习微积分和线性代数的过程中，对更高级的数学概念一直充满好奇。这本书的排版清晰，公式的推导过程详尽，尤其是一些基础概念的引入非常自然，没有那种生硬的跳跃感。我特别喜欢作者在解释一些抽象概念时，会引用一些具体的例子或者几何直观的描述，这极大地帮助我理解那些初看之下让人望而生畏的理论。虽然我还没有完全读完，但初步的阅读体验告诉我，这是一本非常适合自学者和初次接触这个领域的读者的入门指南。它不仅仅是罗列公式和定理，更像是在引导你进行一次思维的漫游，让你在探索复杂数学结构的同时，也能感受到数学的内在美。
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