陶哲轩实分析

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出版者:人民邮电出版社
作者:陶哲轩
出品人:
页数:464
译者:王昆扬
出版时间:2008年
价格:69.00元
装帧:平装
isbn号码:9787115186935
丛书系列:图灵数学·统计学丛书
图书标签:
  • 数学
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具体描述

强调严格性和基础性,书中的材料从源头——数系的结构及集合论开始,然后引向分析的基础(极限、级数、连续、微分、Riemann积分等),再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析,最后到达Lebesgue积分,这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的。书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录。课程的材料与习题紧密结合,目的是使学生能动地学习课程的材料,并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践。

作者简介

陶哲轩(Terence Tao)2006年菲尔兹奖得主,享誉世界的澳大利亚籍华裔天才青年数学家,现任美国加州大学洛杉矶分校教授。在调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论和表示论等多个领域取得了许多重要成果。他的经历可谓传奇,12岁获得国际数学奥林匹克竞赛金牌(这项纪录至今无人打破),21岁获得普林斯顿大学博士学位,24岁成为终身教授,2007年32岁时当选英国皇家学会会士。除菲尔兹奖外,他还荣获了著名的Alan t Watel man奖(奖金额50万美元)和clay研究奖等众多荣誉。

目录信息

第 1 章 引论
第 2 章 从头开始:自然数
第 3 章 集合论
第 4 章 整数和比例数
第 5 章 实数
第 6 章 序列和极限
第 7 章 级数
第 8 章 无限集合
第 9 章 R 上的连续函数
第 10 章 函数的微分
第 11 章 Riemann积分
第 12 章 度量空间
第 13 章 度量空间上的连续函数
第 14 章 一致收敛
第 15 章 幂级数
第 16 章 Fourier级数
第 17 章 多元微分学
第 18 章 Lebesgue 测度
第 19 章 Lebesgue 积分
附录 A 数理逻辑基础
附录 B 十进制数
· · · · · · (收起)

读后感

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这本书可以说是对我帮助最大的书,从我接触大学数学一来,我花的最多时间的书就是这本。另外百度贴吧“陶哲轩实分析吧”就是我建的,那里人不多,不过希望大家有空去逛逛,有啥问题问出来,大家互相交流。 言归正传,在我刚学数学分析半年的时候,我对实数的严格定义特别感兴趣...  

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首先向陶致敬!不仅仅出于对陶过人的能力,也出于他治学严谨并且从学生角度出发写书的良苦用心。但是对这本书,我想说明另一种观点。 这是一本读起来相当令人愉快的书,我感受到的主要由以下三点: 1.文笔是面向学生的,对于种种数学处理都会不厌其烦地说明其思想,出发点等等...  

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这本书可以说是对我帮助最大的书,从我接触大学数学一来,我花的最多时间的书就是这本。另外百度贴吧“陶哲轩实分析吧”就是我建的,那里人不多,不过希望大家有空去逛逛,有啥问题问出来,大家互相交流。 言归正传,在我刚学数学分析半年的时候,我对实数的严格定义特别感兴趣...  

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有时间还想再读一遍,把没有时间做的习题做完!很精辟的见解~ 人邮数学翻译书排版感觉是很机械,不知道别人是不是这么觉得~ 刘小川Blog(Xiaochuan Liu's Weblog)也有一些博文关于这本书,需要翻墙有时间可以找一下~  

用户评价

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陶哲轩不愧为数论大师,写书浅显却深入,不故弄玄虚,不故作高深。读罢顿感以前所学皆为空中楼阁、管中窥豹。此书思路严格清晰又循循善诱,可谓分析学必读良作。

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苦口婆心

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过了一遍勒贝格测度,不要看陶的书写得浅,有时候他的书里的一两句话别人没有,就这短短数语画龙点睛

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1年1月3天,这是对拖延症的第一个伟大胜利……从皮亚诺公理+集合论公理开始构造数系一直到建立在可测集上的勒贝格积分,到后面看得我整个人都无限可微了_(:з」∠)_

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1+1=2.

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