陶哲軒實分析 在線電子書 圖書標籤: 數學 陶哲軒 實分析 數學分析 Mathematics 分析 Analysis 教材
發表於2025-01-31
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好吧我隻讀瞭幾頁
評分實分析重新構造瞭分析,將古老分析不完備的積分基礎:從簡單的實數構造極限到集閤論勒貝格集構造,連續函數變成瞭可測函數(有界),黎曼積分轉化為勒貝格積分,類比於有理數和實數關係,將可能,大約這樣的形容詞轉化為精確結果。度量空間解決的問題:實數和復數數列,函數序列,嚮量序列,序列的序列都可以用一個方式定義。一元微分的高維推廣的邏輯以解析幾何中坐標變換為背景,從綫性代數中的綫性映射開始的,遇到的問題是一元微分的直接推廣導緻不同的嚮量相除,轉化為微分為綫性逼近,得到多元微分。關於傅裏葉變換的stone定理與一緻收斂的講解和闡述是清晰。實分析的組閤學側麵(計數離散部分),同時概率本身作為實分析的最為重要的例子。
評分可以給六星麼?從來沒有看過那麼好看的數學書!覺得以前所學皆是空中樓閣,隻有這本書是教人從最原始最基本之處開始
評分想到阿羅年輕時因為貧窮沒書讀,偶然拿到一本抽代,被半序結構啓發完成瞭阿羅不可能定理雛型,如果他當時看的是分析學又會怎樣呢?
評分想到阿羅年輕時因為貧窮沒書讀,偶然拿到一本抽代,被半序結構啓發完成瞭阿羅不可能定理雛型,如果他當時看的是分析學又會怎樣呢?
陶哲軒(Terence Tao)2006年菲爾茲奬得主,享譽世界的澳大利亞籍華裔天纔青年數學傢,現任美國加州大學洛杉磯分校教授。在調和分析、偏微分方程、組閤數學、解析數論和錶示論等多個領域取得瞭許多重要成果。他的經曆可謂傳奇,12歲獲得國際數學奧林匹剋競賽金牌(這項紀錄至今無人打破),21歲獲得普林斯頓大學博士學位,24歲成為終身教授,2007年32歲時當選英國皇傢學會會士。除菲爾茲奬外,他還榮獲瞭著名的Alan t Watel man奬(奬金額50萬美元)和clay研究奬等眾多榮譽。
強調嚴格性和基礎性,書中的材料從源頭——數係的結構及集閤論開始,然後引嚮分析的基礎(極限、級數、連續、微分、Riemann積分等),再進入冪級數、多元微分學以及Fourier分析,最後到達Lebesgue積分,這些材料幾乎完全是以具體的實直綫和歐幾裏得空間為背景的。書中還包括關於數理邏輯和十進製係統的兩個附錄。課程的材料與習題緊密結閤,目的是使學生能動地學習課程的材料,並且進行嚴格的思考和嚴密的書麵錶達的實踐。
有时间还想再读一遍,把没有时间做的习题做完!很精辟的见解~ 人邮数学翻译书排版感觉是很机械,不知道别人是不是这么觉得~ 刘小川Blog(Xiaochuan Liu's Weblog)也有一些博文关于这本书,需要翻墙有时间可以找一下~
評分【转自我自己的知乎答案: [https://www.zhihu.com/question/33001251/answer/73486102] 】 因为这是一本同时结合了: 极高的现代数学观点,但—— 极基础的数学手段 依照最朴实而严谨的逻辑 处理整个分析学体系的神书。 这是数学教科书写作的良心! 其实,这样令人动容的场面...
評分前5章和2个附录其实完全适合一般公众或者对数学有兴趣的中学生。 另外这本书其实是一本数学分析教材,本来大可不必给它加一个看上去更高级一点的新名字。
評分那么好的本子,自学起来是极其困难的,关键是没有习题答案,自己做了也不知道对错。如果有老师辅导,这是一本最好的分析教材。有一起来刷题的吗?本人小白,求高手指点。qq393379924,.....................................................................
評分窃以为本书作为参考读物更合适,要按照本书内容讲授,需要学习者的自觉投入,更需要足够优秀的导师,部分基础性证明很是考验功底。
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