霍普夫代數 在線電子書 圖書標籤: 數學 劍橋數學 algebra
發表於2024-11-05
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《霍普夫代數(英文版)》內容為:If for instance, we replace the finite group G in the above argumentby a topological group and k by the field of real numbers or the field ofcomplex numbers, or if we take G to be an algebraic group over analgebraically closed field k and A is replaced by the k-algebra of allcontinuous representative functions or of all regular functions over G,then A turns out to be a k-Hopf algebra in exactly the same manner.These algebraic systems play an important role when studying thestructure of G. Similarly, a k-Hopf algebra structure can be definednaturally on the universal enveloping algebra of a k-Lie algebra.The universal enveloping algebra of the Lie algebra of asemi-simple algebraic group turns out to be (in a sense) the dual oftheHopf algebra defined above. These constitute some of the mostnatural examples of Hopf algebras. The general structure of suchalgebraic systems has recently become a focus of interest in con-junction with its applications to the theory of algebraic groups or theGalois theory of purely inseparable extensions, and a great deal ofresearch is currently being conducted in this area.
最近我读了Eiichi Abe的Hopf algebras,感觉这本书是用结构主义的观点写成的,连具体实例都显得相当工整。下面我就尝试着用自己提出的MLMA大法,对Hopf代数这个较复杂的基础概念做简单剖析。 Motivation:Hopf代数的主要动机应该源于范畴论中的对偶,当我们掌握了...
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