具体描述
《代数基本定理》对数学中最重要的定理——代数基本定理给出了六种证明，方法涉及到分析、代数与拓扑等数学分支。《代数基本定理》的六个证明：两个分析方法中一个（本质上）是运用实分析中的两维极值定理，一个是运用标准的复分析方法，也就是经典的Liouville定理；两个代数方法中一个是运用多项式环的知识，一个是运用域扩张的Galois定理：两个拓扑方法中一个是运用分枝数的计算，另一个是运用单位球的基本群。此外附录中给出了Gauss的证明，cauchy的证明，三个另外的反分析证明以及两个另外的拓扑证明。
《代数基本定理》以一个问题为主线，纵横数学的几乎所有领域，结构严谨、文笔流畅、浅显易懂、引人入胜，是一本少见的能让读者入迷的好读物，可以使读者与作者在书中很好地进行对话与交流。通过学习《代数基本定理》，读者可以增加知识面，加深对学科交叉与渗透的理解和认识。不足之处是各种方法之间缺乏进行比较的描写和分析。
《代数基本定理》适合高年级大学生、研究生自学和讨论，特别适合于用作短学期教材或数学选修类课程教材。
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读后感
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用户评价
这本《代数基本定理》让我感受到了数学世界的广袤与深邃。书中的内容，宛如一片浩瀚无垠的星空，每一个定理、每一个公式都像是闪烁的星辰，它们彼此之间相互连接，构成了一幅壮丽的宇宙图景。我曾试图寻找一个简单的入口，一个能够让我轻松踏入这片星空的大门，但这本书显然不是这样设计的。它更像是邀请我去进行一次艰难而 rewarding 的太空旅行，需要我准备好各种复杂的导航工具和生存技能。我发现，作者并没有刻意去降低内容的难度，而是直接将读者带入了代数研究的核心区域。我在这里看到了许多我大学时从未接触过的概念，比如那些我至今仍无法完全理解的“抽象代数”和“数论”中的一些高级理论。书中的证明过程，常常需要我反复推敲，甚至需要我跳出书本，去查阅其他资料来辅助理解。我记得我曾经花了一整个周末，去啃读其中一个关于“群论”的章节，虽然最终我并没有完全掌握其精髓，但在这个过程中，我对数学抽象思维的能力有了更深刻的体悟。这本书让我意识到，真正的数学探索，往往需要的是耐心、毅力和对未知的强烈好奇心。我承认，我还没有完全读懂这本书，但每次翻开它，我都能感受到一种智识上的挑战和一种莫名的激励。
评分这本书给我带来的最深刻印象，是一种智识上的巨大挑战，但同时也是一种令人兴奋的探索体验。尽管书中充斥着我所不熟悉的符号和概念，但它们却如同隐藏在文字背后的引力，不断地将我的思绪拉向更深层次的思考。我尝试着去理解每一个定义，去揣摩每一个证明的意图。我发现，作者在构建这个知识体系时，运用了一种极其精巧的方式，每一个定理的引入都似乎是前一个概念自然而然的延伸，即使它们初看起来毫无关联。我记得我曾经花了一个下午的时间，试图去理解书中一个关于“根式解”的论述，我翻阅了相关的数学史资料，查阅了不同的教材，但这本书的解释方式却让我看到了全新的视角。它没有直接给出结论，而是通过一系列的例子和引导性的提问，让我自己去发现其中的规律。这种“授人以渔”的教学方式，虽然过程有些艰难，但一旦我能够理解其中的逻辑，便会产生一种巨大的成就感。我开始意识到，数学并非仅仅是冰冷的符号和公式，而是一种充满智慧和创造力的思维方式。这本书迫使我跳出固有的思维模式，去重新审视那些我习以为常的数学概念。我依然有许多地方不甚理解，但每一次的阅读，都让我对数学的认识更进一层。
评分这本《代数基本定理》让我深刻体会到数学的魅力与挑战并存。书中的内容，宛如一座宏伟的数学宫殿，每一个定理、每一个公式都是精心雕琢的砖石，它们共同构筑了一个庞大而精密的知识体系。然而，这座宫殿的大门并非轻易就能推开，它需要的是坚实的数学基础和敏锐的逻辑思维。我试图从中寻找一条平坦的道路，一条能够让我逐步攀登的路径，但这本书显然不是这样设计的。它更像是一次直接深入数学核心的探险，需要我具备相当的勇气和知识储备。我在这里看到了许多我大学时从未接触过的概念，比如那些关于“复数域”和“多项式方程”的深刻论述。书中的证明过程，常常需要我反复推敲，甚至需要我跳出书本，去查阅其他资料来辅助理解。我记得我曾经花了一个下午的时间，去啃读其中一个关于“伽罗瓦理论”的章节，虽然最终我并没有完全掌握其精髓，但在这个过程中，我对数学抽象思维的能力有了更深刻的体悟。这本书让我意识到，真正的数学探索，往往需要的是耐心、毅力和对未知的强烈好奇心。我承认，我还没有完全读懂这本书，但每次翻开它，我都能感受到一种智识上的挑战和一种莫名的激励。
评分这本书给我带来的最大感受，是一种智识上的巨大挑战，同时也是一种令人振奋的探索体验。尽管书中充斥着我所不熟悉的符号和概念，但它们却如同隐藏在文字背后的引力，不断地将我的思绪拉向更深层次的思考。我尝试着去理解每一个定义，去揣摩每一个证明的意图。我发现，作者在构建这个知识体系时，运用了一种极其精巧的方式，每一个定理的引入都似乎是前一个概念自然而然的延伸，即使它们初看起来毫无关联。我记得我曾经花了一个下午的时间，试图去理解书中一个关于“对称性”的论述，我翻阅了相关的数学史资料，查阅了不同的教材，但这本书的解释方式却让我看到了全新的视角。它没有直接给出结论，而是通过一系列的例子和引导性的提问，让我自己去发现其中的规律。这种“授人以渔”的教学方式，虽然过程有些艰难，但一旦我能够理解其中的逻辑，便会产生一种巨大的成就感。我开始意识到，数学并非仅仅是冰冷的符号和公式，而是一种充满智慧和创造力的思维方式。这本书迫使我跳出固有的思维模式，去重新审视那些我习以为常的数学概念。我依然有许多地方不甚理解，但每一次的阅读，都让我对数学的认识更进一层。
评分初次翻阅这本《代数基本定理》，我便被其独特的编排方式所吸引。它并非采用传统的章节划分，而是以一种极其跳跃的方式呈现内容，仿佛在讲述一个支离破碎的故事，每一个片段都充满了暗示和未尽之意。我试图从中寻找一条清晰的逻辑主线，但每次当我以为抓住了一点什么时，它又会突然转向另一个完全不同的方向。书中充斥着大量的定理、引理和推论，但它们之间的联系却显得异常模糊。我尝试着去追溯每一个定理的来源，去理解它所基于的前提条件，但很多时候，这些前提条件本身就是书中其他段落中提到的，而且那些段落又指向了更早的内容，形成了一个难以打破的循环。我只能凭借自己有限的数学知识，去猜测这些概念之间的相互关联。有时候，我会看到一些熟悉的数学符号，但它们在书中的用法却与我以往的认知有所不同，这让我感到非常困惑。我甚至怀疑作者是否在故意设置障碍，来考验读者的理解能力。我记得我曾经试着去阅读一些数学史的书籍，去了解这些概念是如何演变而来的，但这本书似乎完全不涉及这些背景知识，直接将读者抛入了一个已经构建好的复杂体系之中。我感到自己就像一个在迷宫中摸索的旅人，每一个转弯都可能把我引向死胡同。我不知道这本书的目标读者是谁，但我可以肯定的是，如果我没有扎实的数学功底，想要完全理解其中的内容，几乎是不可能的。我只能继续在这些抽象的概念中挣扎，希望有一天能够找到突破口。
评分这本书带来的体验，与其说是阅读，不如说更像是一场艰苦的数学跋涉。我曾经尝试着去阅读一些关于“高等数学”的书籍，例如微积分和线性代数，那时的学习过程虽然也充满挑战，但至少能够找到一些可行的学习路径和理解的切入点。然而，这本书则完全是另一番景象。它并没有提供清晰的章节划分，也没有明确的学习路线图。我只能凭借着模糊的标题和目录，去猜测不同部分之间的逻辑关系。书中使用的符号和术语，许多都超出了我的认知范围，我不得不花费大量的时间去查阅其他资料，去理解这些符号的含义和它们在数学体系中所扮演的角色。我记得我曾经尝试着去学习“傅立叶分析”，那时的学习过程也需要大量的公式推导和定理证明，但至少我还能理解每个公式背后的物理意义。而这本书，似乎完全聚焦于代数本身的抽象结构，而忽略了其可能的应用或者直观的解释。我感觉自己像是在一个纯粹由逻辑构建起来的世界里游荡，而我却缺乏必要的工具来理解这个世界的运行规律。我承认，我在阅读这本书的过程中，确实学到了一些新的数学概念，但这些概念的理解，更多地依赖于我反复的猜测和尝试，而不是作者清晰的引导。这本书给我带来的，更多的是一种对数学深邃性的敬畏，以及对自己认知局限的清醒认识。
评分这本书，我实在不知道该从何说起，因为内容太过晦涩难懂，我试图在第一页就找到一点熟悉的数学语言，希望能够勾起我大学时期学习微积分时的一些回忆，但很遗憾，这本书的开篇就给我泼了一盆冷水。它似乎完全跳过了那些我曾经熟悉的“求导”、“积分”之类的概念，直接深入到了一个我完全陌生的领域。我翻了几页，看到一些我从未见过的符号和公式，它们像一串串天书，密密麻麻地排布在纸上，没有任何上下文的提示，也没有任何循序渐进的解释。我感觉自己就像一个误闯了某个高科技实验室的普通人，看着那些复杂的仪器和数据，完全不知所措。我尝试着去理解那些符号代表的意义，但它们的组合方式也让我感到困惑。我记得我当时买这本书的初衷，是想巩固一下自己的数学基础，也许还能为将来的学习打下一些基础，但现在看来，我的这个愿望似乎遥不可及。我甚至开始怀疑自己是不是选错了书，或者说，我的数学功底真的差到这个地步了吗？我只能一遍又一遍地翻阅，试图在某个角落找到一丝丝逻辑的线索，但每一次都以失败告终。我感到一种深深的挫败感，仿佛被一道无形的墙隔绝在知识的海洋之外。我不知道这本书的作者想要传达什么样的思想，也不知道它所研究的领域究竟有多么重要。我只能把这本书放在书架的最底层，偶尔会拿起它，然后又无奈地放下，心中充满了一种莫名的失落。
评分我拿到这本书的时候，抱着一种非常功利的想法，希望它能像一本“速成指南”一样，迅速地填补我在代数领域的知识空白。然而，这本书的风格和内容，完全超出了我的预期。它没有提供任何“如何快速掌握”的技巧，也没有给出任何“通俗易懂”的解释。书中的语言就像一种高度专业的行业黑话，每一个词语都似乎蕴含着深厚的理论背景。我试图在序言或者引言部分找到一些关于本书的写作目的或者核心思想的说明，但这些部分也同样充斥着我无法理解的数学术语。我记得我曾经在学习一门新的编程语言时，也会遇到一些生疏的概念，但那时候至少有大量的代码示例和清晰的语法规则来帮助我理解。这本书在这方面显得尤为匮乏，它更像是在展示数学世界的“终极奥秘”，而不是在引导初学者入门。我只能一次又一次地尝试去联系书中的公式和定理，希望能够从中发现一些隐藏的规律，但每一次尝试，都让我更加感到自己的无知。我开始怀疑，这本《代数基本定理》是否真的适合像我这样的普通读者，或者说，它所面向的读者群体，是否已经达到了一个极高的学术水平。我感觉自己像一个站在高山脚下的人，仰望着山顶的白雪，却不知道该如何开始攀登。
评分初次翻阅这本书，我便被其独特的编排方式所吸引。它并非采用传统的章节划分，而是以一种极其跳跃的方式呈现内容，仿佛在讲述一个支离破碎的故事，每一个片段都充满了暗示和未尽之意。我试图从中寻找一条清晰的逻辑主线，但每次当我以为抓住了一点什么时，它又会突然转向另一个完全不同的方向。书中充斥着大量的定理、引理和推论，但它们之间的联系却显得异常模糊。我尝试着去追溯每一个定理的来源，去理解它所基于的前提条件，但很多时候，这些前提条件本身就是书中其他段落中提到的，而且那些段落又指向了更早的内容，形成了一个难以打破的循环。我只能凭借自己有限的数学知识，去猜测这些概念之间的相互关联。有时候，我会看到一些熟悉的数学符号，但它们在书中的用法却与我以往的认知有所不同，这让我感到非常困惑。我甚至怀疑作者是否在故意设置障碍，来考验读者的理解能力。我记得我曾经试着去阅读一些数学史的书籍，去了解这些概念是如何演变而来的，但这本书似乎完全不涉及这些背景知识，直接将读者抛入了一个已经构建好的复杂体系之中。我感到自己就像一个在迷宫中摸索的旅人，每一个转弯都可能把我引向死胡同。我不知道这本书的目标读者是谁，但我可以肯定的是，如果我没有扎实的数学功底，想要完全理解其中的内容，几乎是不可能的。我只能继续在这些抽象的概念中挣扎，希望有一天能够找到突破口。
评分当我拿到这本《代数基本定理》时，我期待的是一场清晰明了的数学之旅，但现实却远比我想象的要曲折得多。这本书的语言风格十分严谨，几乎不含任何的个人色彩或者感性描述，每一个句子都力求精确无误。我尝试着去理解它的论证过程，但作者似乎默认了我已经掌握了大量的预备知识，这些知识的缺失让我感到处处受阻。书中频繁出现的数学符号，有些我尚能辨认，但更多的是我从未见过的，它们如同加密的符号，需要我去逐一破译。我记得我曾经在阅读一本关于“数理逻辑”的书籍时，也遇到过类似的困境，但我当时至少还有一些关于命题逻辑和谓词逻辑的基础。而这本书，似乎直接跨越了这些基础，进入了一个更加抽象和高阶的领域。我尝试着去联系书中不同段落之间的关系，试图构建一个连贯的知识网络，但这种尝试常常以失败告终。有时候，我会感觉自己像一个考古学家，在阅读一份来自遥远文明的古老文献，虽然能辨认出一些文字和符号，但其背后蕴含的意义和文化背景却难以完全领会。我只能继续努力，希望在某个时刻，能够突然领悟到作者的深意。
评分没事儿翻翻
评分不求全面，但是给了足够的motivation。
评分不求全面，但是给了足够的motivation。
评分以一个主题写数学还是有点意思的，也是展示数学统一性的一种很好的途径。
评分不求全面，但是给了足够的motivation。
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