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朗作者

世界圖書齣版公司

譯者

2010-1 出版日期

535 頁數

65.00元價格

Graduate Texts in Mathematics 叢書系列

9787510005404 圖書編碼

微分幾何基礎在線電子書圖書標籤: 數學微分幾何幾何英文微分幾何7 Springer GTM 你麻痹啊~

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發表於2024-11-21

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微分幾何基礎在線電子書用戶評價

評分☆☆☆☆☆

微分拓撲的意思就是用拓撲流形上的微分結構研究流形的拓撲結構，而微分幾何引入新的結構在微分流形上，並研究這些結構的關係，研究不變量就是在微分同胚群的關係下

評分☆☆☆☆☆

微分幾何基礎在線電子書著者簡介

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微分幾何基礎在線電子書圖書描述

《微分幾何基礎(英文版)》介紹瞭微分拓撲、微分幾何以及微分方程的基本概念。《微分幾何基礎(英文版)》的基本思想源於作者早期的《微分和黎曼流形》，但重點卻從流形的一般理論轉移到微分幾何，增加瞭不少新的章節。這些新的知識為Banach和Hilbert空間上的無限維流形做準備，但一點都不覺得多餘，而優美的證明也讓讀者受益不淺。在有限維的例子中，討論瞭高維微分形式，繼而介紹瞭Stokes定理和一些在微分和黎曼情形下的應用。給齣瞭Laplacian基本公式，展示瞭其在浸入和浸沒中的特徵。書中講述瞭該領域的一些主要基本理論，如：微分方程的存在定理、唯一性、光滑定理和嚮量域流，包括子流形管狀鄰域的存在性的嚮量叢基本理論，微積分形式，包括經典2-形式的辛流形基本觀點，黎曼和僞黎曼流形協變導數以及其在指數映射中的應用，Cartan-Hadamard定理和變分微積分第一基本定理。目次：（第一部分）一般微分方程；微積分；流形；嚮量叢；嚮量域和微分方程；嚮量域和微分形式運算；Frobenius定理；（第二部分）矩陣、協變導數和黎曼幾何：矩陣；協變導數和測地綫；麯率；二重切綫叢的張量分裂；麯率和變分公式；半負麯率例子；自同構和對稱；浸入和浸沒；（第三部分）體積形式和積分：體積形式；微分形式的積分；Stokes定理；Stokes定理的應用；譜理論。

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