具体描述
《数学的思维方式与创新》是作者在北京大学多次给本科生讲授“数学的思维方式与创新”素质教育通选课的教材。什么是数学的思维方式?如何培养学生的数学思维能力?数学的思维方式包括哪几个环节?作者用通俗易懂的语言论述了数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。讲述了数学上的创新是如何推动数学的发展,而数学的思维方式在创新中是怎样起着重要作用的,使学生领略数学创新的风采,受到数学思维方式与创新的熏陶和训练,提高数学素质。
《数学的思维方式与创新》以现代数学和信息时代有重要应用的数学知识和数学发展史上若干重要创新为载体,从同学们熟悉的整数、多项式出发,讲述整数环、一元多项式环的结构;从“星期”这一司空见惯的现象引出集合的划分、等价关系和模块剩余类的概念,进而研究模m剩余类环的结构;从信息时代为了确保信息安全引出序列密码和公开密钥密码,以及数字签名;从数学发展史上选出三个重大创新进行阐述,它们是:从对运动的研究到微积分的创立和严密化,从平行公设到非欧几里得几何的诞生与实现;从方程的根式可解问题到伽罗瓦理论的创立和代数学的变革。全书共分四章,第一、二、三章每节配置了习题,书末给出了习题解答,供教师和学生参考。
《数学的思维方式与创新》的特点是运用数学的思维方式讲授数学知识,通过观察客观现象引出数学概念,提出要研究的问题,着重启发学生进行探索、猜测可能有的规律,然后进行严密论证,在论证中强调创新思想。对数学发展史上三个重大创新,不仅介绍了创新的历史进程,而且着重讲述这些创新的内容及给我们的启迪。
《数学的思维方式与创新》可作为高等院校本科生素质教育通选课的教材或教学参考书,也可作为数学工作者、中学数学教师、高中生和大学生课外阅读书。
作者简介
丘维声，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，所授的“高等代数及习题”课程被评为北京大学优秀主干基础课。
所获奖励：
荣获全国首届国家级教学名师奖、宝钢教育奖全国优秀教师特等奖、北京市普通高等学校教学成果一等奖，被评为北京市科学技术先进工作者、全国广播电视大学优秀主讲教师、北京大学最受学生爱戴的十佳教师。
社会兼职：
中国数学会组合与图论学会理事会常务理事，数学通报副主编，教育部全国中等职业教育教材审定委员会委员，原国家教委第二届高等学校理科数学与力学教学指导委员会成员。
目录信息
· · · · · · (收起)
读后感
在超星可以看视频的！有些是书上没有的，可以根据丘教授的精彩讲课训练数学的思维！ 不过视频好像不是按顺序排列的，有点乱，可能是真理的问题，一共有86段视频！前一半可以随便看，后43段需要在超星注册以后才可以看！
评分在超星可以看视频的！有些是书上没有的，可以根据丘教授的精彩讲课训练数学的思维！ 不过视频好像不是按顺序排列的，有点乱，可能是真理的问题，一共有86段视频！前一半可以随便看，后43段需要在超星注册以后才可以看！
评分在超星可以看视频的！有些是书上没有的，可以根据丘教授的精彩讲课训练数学的思维！ 不过视频好像不是按顺序排列的，有点乱，可能是真理的问题，一共有86段视频！前一半可以随便看，后43段需要在超星注册以后才可以看！
评分在超星可以看视频的！有些是书上没有的，可以根据丘教授的精彩讲课训练数学的思维！ 不过视频好像不是按顺序排列的，有点乱，可能是真理的问题，一共有86段视频！前一半可以随便看，后43段需要在超星注册以后才可以看！
评分在超星可以看视频的！有些是书上没有的，可以根据丘教授的精彩讲课训练数学的思维！ 不过视频好像不是按顺序排列的，有点乱，可能是真理的问题，一共有86段视频！前一半可以随便看，后43段需要在超星注册以后才可以看！
用户评价
《数学的思维方式与创新》这本书，让我对“创新”有了全新的认知。过去，我将创新视为少数天才的闪光点，而这本书则让我看到了创新背后的系统性思维和方法论。作者并没有罗列一堆生硬的创新理论，而是通过讲述数学史上的许多精彩故事，生动地展示了创新是如何在批判、联想、和实践中孕育而生的。 我特别喜欢书中关于“多元视角”的探讨。作者没有局限于单一的数学领域，而是广泛地引用了物理、化学、生物甚至哲学等领域的案例，来说明数学思维如何在不同的学科之间发挥作用。他鼓励读者从不同的角度去观察和分析问题，去寻找那些隐藏在表面现象之下的数学联系。这让我明白，创新往往来自于不同思想的碰撞和融合，而数学正是连接这些思想的通用语言。它让我看到，学会用数学的视角去审视世界，本身就是一种创新的开始。
评分我一直认为，数学学习应该是一个充满乐趣和探索的过程，而《数学的思维方式与创新》恰恰做到了这一点。这本书最大的特点在于，它不是一本枯燥的教科书，而更像是一次引人入胜的数学之旅。作者通过生动的语言和丰富的案例，将数学的逻辑之美、结构之妙展现得淋漓尽致，让我读起来完全没有负担，反而充满了好奇心。 书中对于“逻辑推理”的阐述尤为精彩。作者没有简单地讲解“如果A那么B”的模式，而是通过一些经典的逻辑谜题和悖论，让读者在解谜的过程中，体会到逻辑推理的严谨性和力量。例如，关于“说谎者悖论”的讨论，让我深刻理解到，即使是最简单的语言，在没有清晰的逻辑框架下，也可能产生矛盾。这不仅锻炼了我的逻辑思维能力，更让我学会了在日常交流中，如何更清晰、更有条理地表达自己的观点，避免产生误解。
评分《数学的思维方式与创新》这本书，与其说是在教授数学知识，不如说是在培养一种观察世界、理解世界的新方式。它让我明白，数学不仅仅是计算，更是一种理解事物本质、揭示事物规律的思维工具。作者在书中，用一种非常接地气的方式，解释了许多看似复杂的数学概念。 我特别欣赏书中关于“模式识别”的探讨。作者并没有直接给出抽象的定义，而是从自然界的斐波那契数列（如向日葵的种子排列、鹦鹉螺的生长螺旋）到城市交通的拥堵规律，再到金融市场的波动，都展示了数学模式无处不在。他鼓励读者主动去发现这些隐藏在现象背后的规律，并思考这些规律背后的数学原理。这极大地激发了我观察生活、探索未知的兴趣。让我觉得，原来生活中的许多现象，都可以用数学的语言去解读，这本身就是一种美妙的体验。
评分《数学的思维方式与创新》这本书，对我而言，不仅仅是一本读物，更像是一个启蒙。它没有强迫我学习任何一个具体的数学分支，而是从最根本的层面，让我理解了数学的“本质”。我过去对数学的畏惧感，很大程度上源于我将其视为一个需要大量记忆的学科。但这本书告诉我，数学更重要的是它的“思维方式”。 作者在关于“反思与质疑”的章节，没有直接给出结论，而是通过一些经典的数学悖论和未解之谜，引导读者思考“为什么”。例如，关于无穷的概念，作者并没有直接给出定义，而是通过一些有趣的思考实验，让我感受到数学中那些看似简单却充满哲学意味的问题。这种引导式的学习方式，极大地激发了我的求知欲，让我更愿意去主动探索和理解。
评分这本书简直是打开了我认识数学的全新视角！一直以来，我总觉得数学不过是一堆枯燥的公式和定理，需要死记硬背才能应付考试。但《数学的思维方式与创新》彻底颠覆了我的这种刻板印象。它没有直接给我一堆复杂的证明，而是从最根本的“为什么”出发，引导我理解数学概念的产生逻辑和发展脉络。作者巧妙地将抽象的数学思想融入到生活化的场景中，比如通过解释为什么我们需要四则运算，而不是简单地罗列加减乘除的规则，让我深刻体会到数学的实用性和普遍性。 我尤其喜欢作者在探讨“思维方式”这一部分的处理。他没有空谈概念，而是通过讲述历史上数学家们解决问题的过程，生动地展现了批判性思维、逻辑推理、抽象概括、模式识别等数学思维的核心要素。例如，在介绍几何学起源时，作者花了大量篇幅讲述古埃及人如何利用土地测量来解决实际问题，以及毕达哥拉斯如何从乐器弦的长度比例中发现数与音律的关系。这些故事不仅有趣，更让我明白，数学思维并不是一种天赋，而是一种可以通过学习和训练获得的强大工具。它教会我在面对未知问题时，不被表面的复杂性所吓倒，而是学会分解问题，寻找本质规律，并勇于提出新的解决方案。
评分坦白说，在翻开《数学的思维方式与创新》之前，我对抗拒数学的心态还是很强的，总觉得它离我的生活太遥远。然而，这本书却以一种极其温和且富有启发性的方式，慢慢地消除了我的心理壁垒。作者并没有使用晦涩难懂的专业术语，而是选择了一种非常亲切的语言，将那些原本令人望而生畏的数学概念，转化成了生活中随处可见的现象。 举个例子，在讲解概率论时，作者没有直接给出复杂的公式，而是从掷硬币、抽奖游戏等最简单的例子入手，一步步地引导读者理解随机性、可能性以及如何评估风险。他甚至还联系了天气预报的准确性，让我们看到概率思维在现实世界中的应用。更让我惊喜的是，书中还探讨了数学思维在非数学领域，比如决策制定、艺术欣赏甚至烹饪中的作用。这让我意识到，数学思维并非是数学家独有的技能，而是每个人都能掌握并受益的通用能力。它教会我在信息爆炸的时代，如何更理性地分析问题，如何做出更明智的选择。
评分这本书给我最大的启发，在于它如何将“创新”与“数学思维”紧密地联系起来。我一直以为创新是艺术家或发明家的专利，而数学则似乎是保守和严谨的代名词。但《数学的思维方式与创新》彻底打破了我的这种认知。作者通过一些历史上数学家们突破性思维的案例，让我看到了数学创新是如何在质疑、探索和联想中产生的。 书中关于“类比与联想”的章节，让我印象深刻。作者没有简单地罗列方法，而是通过讲述科学家们如何将物理学中的概念应用到经济学，或者将生物学的原理启发数学模型等例子，来展示类比思维在创新中的重要作用。这让我明白，创新并非是“无中生有”，而是可以在不同知识领域之间搭建桥梁，找到新的联系。它鼓励我跳出固有的思维框架，去思考不同事物之间的相似性和转化可能性。
评分阅读《数学的思维方式与创新》的过程，让我体验到了一种思维上的“解放”。我过去对于数学的认知，往往局限于算法和公式的记忆，认为数学就是一种“解题”的技能。然而，这本书却让我看到了数学更深层次的价值——它是一种思维的训练，一种解决问题的哲学。 作者在关于“抽象与概括”的章节中，没有使用生硬的数学定义，而是通过一些有趣的类比，比如将不同的几何图形抽象为点、线、面，或者将复杂的社会现象抽象为模型，来解释这些概念。这让我明白，数学的强大之处在于，它能够从纷繁复杂的世界中，提炼出最核心的要素，并用简洁的语言来描述和分析。这不仅提升了我分析问题的能力，也让我能够更清晰地理解和阐述复杂的事物。
评分读完《数学的思维方式与创新》后，我感觉自己对“创新”这个词有了更深刻的理解，尤其是它与数学之间的内在联系。这本书并没有教我如何发明一个全新的数学公式，而是通过引人入胜的案例，展现了数学创新是如何在已有的知识体系中，通过不同的视角、新的联结、甚至是反直觉的思考而产生的。作者在“创新”章节中，没有罗列一些高深的理论，而是花了大量笔墨讲述数学史上那些看似“微小”却影响深远的创新点。 我印象最深刻的是关于“零”的发明以及其后续的深远影响。作者没有简单地介绍“零”是什么，而是追溯了人类对“空”或“无”的概念的模糊认知，再到数学家们如何将其符号化，并最终使其成为一个能够进行运算的数字。这个过程的艰辛和重要性，让我惊叹于人类智慧的伟大。这本书让我明白，创新往往不是凭空而来的，它可能只是对现有事物的重新审视，或者是在不同领域之间建立起意想不到的联系。它鼓励我去尝试不同的思考角度，去挑战那些看似理所当然的假设，去寻找那些隐藏在日常现象背后的数学模式。
评分阅读《数学的思维方式与创新》的过程，让我体验到了一种思维上的“飞跃”。我一直觉得数学思维离我非常遥远，只属于那些天生聪颖的人。然而，这本书却用一种极其平易近人、循序渐进的方式，揭示了数学思维的普遍性和易学性。 书中的“模型化思考”部分，给我留下了深刻的印象。作者没有使用复杂的数学符号，而是通过一些简单的图示和生活化的例子，解释了如何将现实世界中的问题，转化为数学模型进行分析。比如，如何用简单的函数来描述人口增长，或者如何用图论来分析交通网络。这让我明白，数学模型是一种强大的工具，它能够帮助我们抓住问题的关键，并进行有效的预测和决策。它教会我，面对复杂问题时，不被细节所迷惑，而是学会构建简化的模型来理解和解决。
评分这本书以及对应的课程可以说是整个数学体系的根，其中的思想有助于理解任何一个数学分支。可惜这门课的价值被低估了，太多人仅仅把他当做一门需要抄袭答案的网络课程。强烈推荐老师的公开课。
评分看的公开课，偏数学史方面。没有《群表示论》那么过瘾。
评分这尼玛根本不是科普书好吧…从第四章的第二节开始就呵呵了，丘老师的分析很水，代数几何根本看不懂…前三章不太难，而且确实写的很好
评分丘爷爷新作！相当棒的数学书~
评分丘爷爷新作！相当棒的数学书~
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有