中国大百科全书·数学

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出版者:中国大百科全书出版社
作者:华罗庚
出品人:
页数:935
译者:
出版时间:1988-11
价格:94.0
装帧:Hardcover
isbn号码:9787500059691
丛书系列:中国大百科全书第一版
图书标签:
  • 数学
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具体描述

本书按学科(知识门类)分类分卷出版。一学科辑成一卷或数卷,或几个学科合为一卷。本书条目按标题的汉语接音字母顺序并辅以汉字笔画、起笔笔形顺序排列。同音时按汉字笔画由少到多的顺序排列。 各学科卷在条目分类目录之前一般都有一篇介绍本学科内容的概观性文章。 各学科卷均列有本学科全部条目的分类目录,以便读者了解本学科的全貌。分类目录还反映出条目的层次关系。 学科与学科之间相互交叉的知识主题在有关学科卷中均设有条目,例如“计算流体力学”,在《数学》卷和《力学》卷均设有条目,但释文内容分别按各该学科的要求有所侧重。 条目标题多数是一个词,例如“曲面”、“群”;一部分是词组,例如“概率论中的收敛”。 条目标题上方加注汉语拼音,多数条目标题附有对应的外文。 本书条目的释文力求使用规范化的现代汉语。条目释文开始一般不重复条目标题。 一个条目的内容涉及其他条目并需由其他条目的释文补充的,采用“参见”的方式。所参见的条目标题在本条释文中出现的,用楷体字排印。

《数学之境》 数学,这门研究数量、结构、空间以及变化等概念的古老而又充满活力的学科,如同宇宙的语言,渗透于我们所见的万物之中。从远古先民仰望星空,试图理解天体运行的规律,到如今科学家们遨游于微观粒子世界,探索物质最本质的构成,数学始终是驱动人类认知进步的强大引擎。 本书《数学之境》并非一部包罗万象的百科全书,而是一次精心的旅程,旨在带领读者走进数学世界的迷人图景。我们不追求知识的广博与堆砌,而是着力于呈现数学思想的精妙、逻辑的严谨以及在现实世界中的生动应用。我们将从数学的起源谈起,追溯其在古巴比伦、古埃及、古希腊文明中的萌芽与发展,感受先贤们如何一步步构建起这门学科的基石。 首先,我们将踏入“数的奥秘”领域。从自然数、整数、有理数到无理数、复数,数的概念不断扩展,每一次拓展都带来了新的数学理论和更强大的工具。我们将探讨数论中那些令人着迷的猜想,如哥德巴赫猜想,以及质数分布的神秘规律,体会数字背后隐藏的深刻结构。 接着,我们将进入“空间的几何”。欧几里得几何的公理化体系奠定了我们对空间感知的理解,而非欧几何的出现则彻底颠覆了传统的空间观念,预示着现代物理学的重大突破。本书将审视点、线、面、体之间的关系,探索图形的性质、变换以及各种维度下的几何形态,并展示几何学如何在建筑、艺术和工程设计中发挥着不可替代的作用。 然后,我们来触碰“变化的语言”——微积分。牛顿和莱布尼茨的伟大创举,使得我们能够精确地描述和分析运动、增长与变化。从函数、极限到导数与积分,微积分是理解世界动态规律的利器,无论是天体运动的预测,还是经济现象的分析,亦或是生命科学的建模,都离不开它强大的力量。 本书还将引领读者领略“抽象的逻辑”——代数。从简单的方程求解到群论、环论、域论等抽象代数的研究,代数提供了处理更一般结构和关系的框架。它不仅是解决实际问题的有效工具,更是数学思维训练的绝佳途径,培养严谨的逻辑推理能力。 此外,我们还会探讨“概率与统计的玄机”。在充满不确定性的世界里,概率论为我们提供了量化风险和预测未来的手段,而统计学则帮助我们从纷繁的数据中提炼出有价值的信息。我们将了解大数定律、中心极限定理等核心概念,以及它们在金融、医学、社会科学等领域的广泛应用。 《数学之境》的叙述风格力求清晰易懂,避免过度专业化的术语。我们通过丰富的实例、生动的类比以及精心设计的图示,来揭示数学概念的内在美和逻辑的魅力。本书的目标是激发读者对数学的兴趣,培养对数学思维的欣赏,并帮助读者认识到数学不仅仅是枯燥的符号和公式,更是理解和改造世界的强大工具。 阅读本书,您无需深厚的数学功底,只需保持一颗好奇心和对知识的渴望。我们将一同探索数学的起源,感受其思想的演进,理解其核心的概念,并惊叹于它在我们日常生活和科学技术发展中所扮演的关键角色。让我们一同走进《数学之境》,领略这门学科所蕴含的无限智慧与无穷魅力。

作者简介

目录信息

目 录
前言
凡例
数学
条目分类目录
附:彩图插页目录
正文
数学大事年表
条目汉字笔画索引
附:繁体字和简化字对照表
条目外文索引(INDEXOFARTICLES)
内容索引
附:外国人名译名对照表
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书的编排方式简直是一场思想的盛宴。我之前一直以为百科全书就应该是按照字母顺序或者学科分类来罗列条目,枯燥乏味。但《中国大百科全书·数学》完全打破了我的这种刻板印象。它并没有拘泥于僵硬的体例,而是将数学的不同分支巧妙地串联起来,形成了一个有机整体。比如说,在介绍“拓扑学”的时候,它并没有仅仅停留在“橡胶地板和咖啡杯是不是同一个东西”这样看似玩味的比喻上,而是自然而然地引申到了图论,再到离散数学,甚至为我打开了理解网络连接、交通规划等领域的大门。这本书最大的优点在于,它鼓励读者进行跨领域的思考。我常常会发现,在读一个章节的时候,它提到的某个概念又会在另一个看似毫不相关的章节中以新的形式出现,这让我感觉像是在玩一个巨大的数学谜题,每解开一个谜题,都能解锁更多的线索,最终窥见数学的宏大图景。它不像传统的教科书那样,把知识点一个个拆开来讲解,而是更注重知识点之间的联系和演进。我尤其欣赏它对数学史的梳理,比如它在介绍微积分的时候,不仅仅是讲解牛顿和莱布尼茨的贡献,更是追溯了早期数学家对极限和无穷小量的探索,这让我对数学概念的形成和发展有了更深的理解,知道这些伟大的思想是如何一点点积累起来的,而非凭空出现。这本书让我看到了数学发展的脉络,以及不同数学理论之间的相互影响和促进,这种整体性的视角,是许多单本数学书籍难以企及的。

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这本书最令我着迷的地方,在于它对数学“内在逻辑”的深度挖掘。它不像很多科普读物那样,只是泛泛而谈,而是能够深入到每一个数学分支的核心,并将其发展脉络清晰地呈现出来。《中国大百科全书·数学》在介绍“数论”的时候,就让我大开眼界。我之前只知道有素数,但这本书却详细介绍了素数的分布规律、素数定理,以及各种数论函数,比如欧拉函数和莫比乌斯函数。它让我明白,看似简单的数字,背后却隐藏着如此深邃的数学奥秘。更让我惊喜的是,它还将数论与现代密码学联系起来,比如RSA加密算法的原理,就是基于大数分解的困难性。这让我觉得,学习数学不仅仅是为了考试,更是为了理解我们所处的这个信息时代背后的运作机制。这本书在讲解“群论”时,也让我印象深刻。它不仅仅停留于抽象的群定义,而是通过大量的实例,比如置换群、矩阵群,来展示群论的实际应用。我尤其喜欢它关于“对称性”的讲解,通过不同物体的对称操作,来构建相应的群结构,这种将抽象概念与直观事物相结合的方式,极大地降低了理解的门槛。这本书的严谨性和趣味性并存,让我感受到数学的魅力,不仅在于它的逻辑之美,更在于它与现实世界的紧密联系。

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这本书带来的震撼,在于它让我看到了数学的“无限可能”。我之前总觉得数学的边界似乎很清晰,就是那些定理、公式和证明。但《中国大百科全书·数学》彻底颠覆了我的认知。它以一种令人惊叹的广度和深度,展示了数学在各个前沿领域的应用。比如,在介绍“分形几何”的时候,它不仅仅是展示了那些美丽的、自相似的图形,更深入地探讨了它们在自然界中的普遍存在,从海岸线的形状到雪花的纹理,再到人体血管的分布。这些例子让我感叹数学的神奇力量,能够用如此简洁的数学模型,来描绘出大自然如此复杂的景象。它还涉及到了“计算理论”和“算法分析”,这让我对计算机科学的底层逻辑有了初步的认识。我之前只知道使用电脑,但这本书让我了解了驱动电脑运行的数学原理,比如图灵机和计算复杂性理论。它并没有用晦涩的语言来解释这些概念,而是通过一些有趣的例子,比如如何最优地安排路线,或者如何高效地搜索信息,来阐述算法的重要性。这本书让我体会到,数学不仅仅是理论,更是解决实际问题的强大工具,而且这些工具还在不断地发展和创新,为人类的未来创造着无限的可能。读完之后,我感觉自己对科技的理解又上升了一个层次,也对数学这门学科充满了敬意。

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阅读《中国大百科全书·数学》的过程,对我而言,更像是一次精神上的探险。它并没有试图灌输我知识,而是像一个睿智的长者,引导我去发现、去思考。我最喜欢的部分是它关于“哥德尔不完备定理”的讲解。我之前对这个定理一直有所耳闻,觉得它深奥难懂,充满了哲学意味。但这本书用非常生动形象的语言,结合了逻辑推理和直观的比喻,将这个复杂到令无数数学家和哲学家都为之倾倒的定理,阐述得如此清晰易懂。它并没有回避其中的复杂性,而是通过层层递进的解释,让我逐步领悟到,即使是在最严谨的数学体系中,也存在着无法被证明或证伪的命题。这让我对知识的边界,以及人类思维的局限性有了深刻的反思。这本书让我看到了数学不仅仅是计算和推理,更是一种对真理、对逻辑、对宇宙本质的探索。它也让我体会到了数学家们在面对未知时的那种好奇心、勇气和坚持。书中还穿插了一些数学家的小故事,这些故事不仅仅是历史的记录,更是展现了他们独特的个性和思维方式,比如对数学问题的执着追求,或者是在困境中迸发的灵感。这些细节让冰冷的数学充满了人情味,也让我更加尊敬这些为人类文明贡献智慧的先驱。这本书让我感受到,数学的魅力远不止于它的实用性,更在于它所蕴含的深刻哲学思考和对人类智慧的挑战。

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这本书给我的震撼,在于它让我看到了数学的“统一性”。它在讲解不同的数学分支时,总能找到它们之间的内在联系,并将它们编织成一张宏大的知识网络。《中国大百科全书·数学》在介绍“线性代数”的时候,不仅仅是讲解了向量、矩阵和行列式,更是将其与几何空间、函数空间,甚至数据科学和机器学习联系起来。我尤其喜欢它关于“特征值和特征向量”的讲解,它通过对旋转、缩放等几何变换的分析,让我直观地理解了这些概念的几何意义。它还让我明白,在数据分析中,特征值和特征向量可以用来降维和提取重要信息。这本书还涉及到“傅里叶变换”,它让我明白了如何将复杂的信号分解成简单的正弦波的叠加。这在信号处理、图像压缩等领域都有广泛的应用。它让我意识到,很多看似复杂的问题,都可以通过数学的工具,将其分解成更易于处理的部分。这本书的深度和广度兼具,让我深刻地体会到数学这门学科的内在逻辑之美,以及它在不断拓展和演进的强大生命力。它让我对数学的敬畏之心更深,也激发了我进一步探索数学世界的渴望。

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阅读《中国大百科全书·数学》,我感受到了一种“思维的飞跃”。它不仅仅是知识的传递,更是能力的培养。它在讲解“微分方程”的时候,并没有直接罗列各种求解技巧,而是从“变化率”这个概念入手,让我理解微分方程在描述动态系统中的核心作用。它通过对物理学中各种运动规律的方程演示,比如牛顿第二定律,让我看到了数学如何成为理解自然现象的语言。更让我感到兴奋的是,它还提及了微分方程在金融模型、生物种群演化等领域的应用。这种将数学理论与实际问题紧密结合的方式,让我深深体会到数学的强大生命力。这本书还涉及到“组合数学”,它让我对计数和排列的艺术有了新的认识。它通过讲解一些著名的组合问题,比如杨辉三角的性质,以及二项式定理的应用,让我看到了隐藏在数字背后的规律。这本书的价值在于,它不仅仅是知识的集合,更是思维方法的启迪。它鼓励我去用数学的视角去观察世界,去分析问题,去寻找规律。读完这本书,我感觉自己的思维变得更加清晰、更加严谨,也更加富有创造力。

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这本书给我带来的最大惊喜,在于它打破了我对数学“枯燥乏味”的固有认知。它将数学的各个分支巧妙地融合在一起,形成了一个充满活力的知识网络。《中国大百科全书·数学》在介绍“概率论”的时候,不仅仅是讲解了各种概率分布,还将其与统计学、数据分析,甚至经济学、金融学联系起来。我尤其喜欢它关于“中心极限定理”的讲解,它通过大量的实际案例,比如抛硬币、测量身高,来阐述这个看似抽象的定理是如何解释自然界中普遍存在的正态分布现象的。这本书还让我对“博弈论”有了初步的了解。它通过分析一些经典的博弈模型,比如囚徒困境,来展示数学如何在分析决策、预测行为方面发挥作用。这种将抽象的数学理论与人类的社会行为相结合的方式,让我觉得数学不再是孤立的学科,而是能够深刻地影响我们生活的方方面面。它也让我反思,很多我们认为是“直觉”的行为,背后其实都有数学的影子。这本书让我看到了数学的包容性和普适性,它能够触及人类思想的各个角落,并提供一种全新的视角来理解世界。

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读了《中国大百科全书·数学》这本书,我真的感觉打开了一个全新的世界。首先,它不像我之前看过的那些数学科普读物,上来就是一堆公式定理,让我望而却步。《中国大百科全书·数学》的切入点非常亲民,它会从一些生活中司空见惯的现象讲起,比如我们为什么会觉得某些音乐听起来悦耳,或者在概率统计中,为什么“幸运”和“不幸”似乎总会成群结队地出现。这些例子都巧妙地引入了相关的数学概念,比如斐波那契数列在自然界中的应用,或者统计学上的“聚类效应”。它没有直接丢给我一大堆抽象的符号,而是循序渐进地引导我理解数学在现实世界中的根基。我特别喜欢它解释“黄金分割”那一章节,它不仅仅是给出那个神奇的比例,更是深入浅出地讲解了它在艺术、建筑,甚至人体比例上的体现。读的时候,我仿佛能看到古希腊的帕特农神庙,听到那些被誉为经典的音乐,感受到一种超越时空的数学之美。书中的插图和图表也做得非常用心,不是那种生硬的示意图,而是能够帮助我直观理解那些抽象概念的视觉辅助,比如用图形的变化来演示复数在复平面上的几何意义。我之前对复数一直感到困惑,觉得它离生活太远,但这本书通过对复数的几何解释,以及它在交流电、信号处理等工程领域的重要作用,让我对其有了全新的认识,觉得它其实是解决实际问题的重要工具。这本书让我明白了,数学并非冷冰冰的符号堆砌,而是渗透在我们生活方方面面的智慧结晶,它提供了理解世界的一种强大而优雅的方式。

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这本书就像是一个精心设计的数学迷宫,每一个章节都像是一个新的入口,引领我探索更深邃的领域。我之前一直对“群论”这个概念感到模糊,觉得它和我的生活八竿子打不着。但是,《中国大百科全书·数学》通过对对称性的深入探讨,将群论与晶体学、化学分子结构,甚至游戏规则联系起来。它让我明白,原来我们生活中无处不在的对称性,都可以用群论的语言来描述和分析。我尤其记得它介绍“对称群”的例子,通过对不同形状的图案进行旋转、翻转等操作,来展示对称性的结构。这个过程让我觉得异常有趣,好像在玩一个高级的拼图游戏,而且还能从中理解到数学的抽象美。更让我惊喜的是,它在讲解群论的时候,还顺带提及了其在密码学中的应用,这让我立刻联想到了现代信息安全的重要性。一本书,竟然能让我从抽象的数学概念,联想到日常生活的安全问题,这种跨越式的知识连接,简直是太棒了!它不仅仅是知识的罗列,更是思维方式的启迪。它让我意识到,很多看似遥不可及的数学理论,其实都潜藏在日常生活的细枝末节之中,只要我们用心去观察,去思考,就能发现它们的身影。这本书让我对数学的敬畏之心更深了一层,也让我对其产生了前所未有的好奇心,想去探究更多隐藏在数学背后的奥秘。

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读完《中国大百科全书·数学》,我感觉自己像是经历了一场思维的“极限挑战”。它并没有回避数学中的一些“高难度”内容,而是用一种非常耐心和细致的方式,引导我逐步攻克。我之前对“黎曼猜想”一直感到非常神秘,觉得它是一个遥不可及的数学难题。这本书并没有直接解释黎曼猜想的复杂性,而是先详细介绍了“素数的分布”以及“zeta函数”,让我逐步理解素数与zeta函数之间的深刻联系。它通过对历史上数学家们如何一步步逼近黎曼猜想的历程的描绘,让我看到了数学研究的艰辛与伟大。这种追溯历史、循序渐进的讲解方式,让我不再畏惧那些看似高深的数学问题。这本书还让我对“非欧几何”有了全新的认识。我之前一直认为欧几里得几何是唯一的真理,但这本书通过对平行公理的讨论,让我明白了欧几里得几何并非唯一,而是存在着其他同样自洽的几何体系,比如球面几何和双曲几何。它通过生动的例子,比如在球面上画三角形,让我直观地理解了非欧几何的特性。这种挑战固有认知、拓展思维边界的体验,是这本书给我带来的最大收获。它让我明白,数学的世界是无限广阔的,我们所知的可能只是冰山一角,还有无数未知的领域等待着我们去探索。

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开始还以为是俄罗斯的数学百科全书,看到第二页就知道是中国人的节奏了。。所有的西方数学家都塞进去了。当然不仅仅是词条本身的含义,而且重点是概念之间的关系和在某一学科的地位。常微分方程的词条:三个阶段:求通解,李群,从解的解析性质到积分曲线的几何性质的研究。过去很多不能理解的都是原来书里写的不清晰或者不系统导致的

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不错的工具书,涵盖到上世纪80年代的主要数学进展,现在要编这么一本书已经比较难了

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严谨

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云集国内各方面各分支专家撰写词条,很好的数学词典

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云集国内各方面各分支专家撰写词条,很好的数学词典

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