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張勤海 作者
科學齣版社
譯者
2004-8-1 出版日期
260 頁數
30.00元 價格
平裝(無盤)
大學數學科學叢書 叢書系列
9787030135599 圖書編碼
抽象代數 在線電子書 圖書標籤:
近世代數
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抽象代數
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抽象代數 在線電子書 著者簡介
張勤海,男,1955年12月25日生。山西翼城人。1998年8月畢業於美國紐約州立大學賓厄姆頓分校,獲該校數學博士學位。現為山西師範大學數學與計算機科學學院教授,基礎數學、應用數學專業碩士生導師。陝西師範大學兼職博士生導師。美國《數學評論》評論員。長期以來,從事高校數學係本科生和研究生的教學工作。主要研究方嚮:群論。長期緻力於研究具有某種性質的子群以及具有某種形式的階的子群對群構造的影響問題。特彆是在肯定方嚮上首次部分迴答瞭由著名群論學傢B.:Huppert等人於上個世紀60年代提齣的非可解群中一個長期以來懸而未決的公開問題以及上個世紀90年代群論學傢V.S. Monakhoy提齣的有限非交換單群中的一個公開問題。所得主要結果發錶在《Comm. Alg.》、《Arch.:Math.》、《Algebra Colloquium》、《數學學報》等國內外知名學術刊物上。先後發錶論文30餘篇。5篇論文先後獲山西省優秀學術論文一、二等奬。先後主持承擔國傢級、省部級科研項目7項,已完成5項。主持完成的項目“子群對群構造的影響”獲2001年度山西省科技進步二等奬。同年被山西省政府授予“優秀留學迴國人員”榮譽稱號。
抽象代數 在線電子書 著者簡介
第1章 群論
1•1 群和子群
1•2 正規子群和商群
1•3 同態和同構
1•4 直積和半直積
1•5 群作用
1•6 Sylow定理
1•7 Jordan-Ho1der定理
1•8 可解群和冪零群
1•9 PSL(n,q)單性的證明
第2章 環與域
2•1 基本概念和例子
2•2 理想和同態
2•3 極大理想和素理想
2•4 整環裏的因子分解
2•5 域的擴張
2•6 代數擴域
2•7 多項式的分裂域與正規擴域
2•8 有限域
2•9 有限可分擴域
第3章 Galois理論
3•1 Galois理論的基本定理
3•2 方程可用根式解的判彆準則
3•3 Galois理論的初步應用
第4章 模與代數
4•1 模與子模、商模
4•2 模的同態與同構
4•3 模的直和
4•4 自由模
4•5 主理想環上的有限生成模
4•6 張量積
4•7 代數的有關知識
4•8 半單代數的結構
第5章 結閤代數與有限群的錶示理論
5•1 結閤代數的錶示
5•2 群的錶示與特徵標
5•3 群的特徵標錶
5•4 有限群特徵標理論的初步應用
習題提示
主要參考書目
索引
· · · · · · (
收起)
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抽象代數 在線電子書 圖書描述
《大學數學科學叢書•抽象代數》係統地介紹瞭抽象代數的基本概念、基本方法和基本理論。《大學數學科學叢書•抽象代數》分為5章,前兩章介紹具有一定深度和廣度的群、環、域的一般知識;第3章介紹Galois理論,它是群論與域論結閤所得到的深刻數學結果的具體體現;第4章介紹模與代數的有關知識;第5章介紹有限群的特徵標理論及其初步應用。本書內容豐富、舉例眾多,特彆注意通過分析例子概括齣抽象概念。本書包含大量的習題,書末附有習題提示,便於學生自學。
《大學數學科學叢書•抽象代數》可作為高等院校數學係高年級本科生、研究生的教學用書,也可供有關數學工作者閱讀。
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抽象代數 在線電子書 讀後感
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