本書根據國傢教委理科數學力學教材編審委員會涵數論及泛涵分析編審組於1987-1989年期間議定的《復變涵數（側重應用）教材編寫提綱 》的基礎上編寫的。全書包括復變及復函數、解析函數基礎、積分、級數、留數、解析開拓、共形映照、調和函數、解析函數應用共九章。
作為嘗試，本書校園添瞭高除法奇異積分和推廣留數定理等具有實用價值的新內容；對教學難點的多值涵數作瞭全新的處理；對柯西定理（同倫形式）、輻角原理、共錶映照和解析涵數惟一性定量等引新的證明方法和敘述方式；對傳統內容的現代化處理或不同程序的改進滲及全書各章，經過多年教學實踐顯示它是一本切實可教可學的教材。
本書可供綜閤大學數學、應用數學、計算數學、力學、天文學等專業及師範院校數學專業作為教材，也可供物理專業、工程技術人員及自學者參考。
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