經濟數學基礎 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:李誌煦 編

出品人:

頁數:202

译者:

出版時間:2003-4

價格:14.40元

裝幀:

isbn號碼:9787040124057

叢書系列:

圖書標籤:

• 經濟學
• 數學
• 基礎
• 高等教育
• 教材
• 微積分
• 綫性代數
• 優化
• 模型
• 分析
• 經濟建模

現代應用經濟學中的數學工具箱 本書旨在為經濟學及相關領域的學習者和研究者提供一套全麵、深入且富有實踐性的數學基礎知識體係。我們深知，在日益復雜和量化的現代經濟分析中，強大的數學功底是理解前沿理論、構建精確模型的基石。因此，本書的編寫嚴格圍繞“應用”和“基礎”兩大核心，力求在理論的嚴謹性與實際問題的貼閤度之間找到最佳平衡點。 本書內容涵蓋瞭支撐現代微觀經濟學、宏觀經濟學、計量經濟學乃至金融數學的幾個關鍵數學分支。我們避免瞭純粹數學理論的冗長推導，而是將重點放在經濟學應用場景中對這些工具的需求和操作上。 第一部分：微積分與優化理論的經濟學視角 本部分是整個分析體係的基石。我們從最基礎的函數、極限和連續性概念入手，迅速過渡到導數和微分在描述經濟變化率方麵的核心作用。 1. 微分學在邊際分析中的應用： 我們詳細闡述瞭邊際成本、邊際收益、邊際替代率等核心經濟概念是如何通過導數精確量化的。重點探討瞭二階導數在判斷邊際量變化趨勢（如邊際收益遞減規律）中的關鍵作用。彈性概念的引入，通過對數微分法，展示瞭如何從數學上衡量經濟變量之間的敏感性。 2. 多元函數與偏導數： 現代經濟問題往往涉及多個相互作用的變量（如消費者同時受收入和物價影響，廠商同時受勞動和資本投入影響）。本章深入剖析瞭多元函數和偏導數的概念，並將其應用於生産函數（如Cobb-Douglas函數）、無差異麯麵和等産量綫的分析中。偏導數作為特定變量的邊際貢獻，是理解多要素投入模型的核心。 3. 經濟學中的最優化問題（無約束）： 這是經濟分析中最常見的問題類型。我們係統地介紹瞭利用一階條件（Lagrange-LRT）和二階條件（Hessian矩陣的性質）來確定函數極值點的方法。對於消費者效用最大化和廠商利潤最大化問題，本書提供瞭詳盡的步驟和案例解析，確保讀者能夠熟練地設置和求解這些經典模型。我們特彆關注瞭鞍點和局部最優的判斷，避免將局部最優誤判為全局最優的常見陷阱。 4. 約束優化：拉格朗日乘數法與庫恩-塔剋條件： 現實中的經濟決策總是麵臨預算約束或技術約束。本章是本書的重點之一，全麵覆蓋瞭等式約束下的拉格朗日乘數法。拉格朗日乘子 $lambda$ 的經濟含義——即約束條件的邊際價值——將在多個案例中被反復強調和解釋。隨後，我們引入瞭不等式約束（如非負投入約束）下的Kuhn-Tucker (K-T) 條件，這是分析現實中更復雜的最優資源配置問題的必備工具。我們詳細解釋瞭K-T條件的四個補充約束（Complementary Slackness）在經濟學語境下的意義。 第二部分：綫性代數與矩陣運算的經濟建模 綫性代數是處理大規模聯立方程組、進行係統穩定性分析以及理解投入産齣模型的基礎。 1. 嚮量與矩陣的基本運算： 本部分重溫瞭矩陣的加減乘法、轉置、逆矩陣等基礎操作。關鍵在於強調矩陣作為一種簡潔的記號係統，如何實現對多個方程、多個變量的緊湊錶示。 2. 行列式與矩陣的秩： 行列式的計算及其在判斷綫性方程組解的唯一性方麵的作用被清晰闡述。矩陣的秩概念則被用來判斷經濟係統內部變量之間的綫性相關性，例如判斷一個經濟部門之間是否存在冗餘的依賴關係。 3. 綫性方程組的求解： 使用高斯消元法和矩陣求逆法求解經濟模型中的均衡條件（如一般均衡模型中的價格和數量確定）。 4. 二次型與定性分析： 矩陣的二次型與二次微積分中的海森矩陣緊密相關。我們解釋瞭如何利用特徵值（Eigenvalues）和特徵嚮量（Eigenvectors）來判斷多變量優化問題的二階條件（正定性、負定性或不定性），這在分析經濟係統的動態穩定性和偏好結構時至關重要。 5. 投入産齣模型（Leontief Model）： 這是一個經典的綫性代數應用案例。本書將詳細介紹封閉型和開放型投入産齣錶的構建、技術係數矩陣的建立，以及如何利用矩陣求逆來計算最終需求嚮量對國民産齣的拉動效應，從而理解産業間的相互關聯。 第三部分：動態經濟學的微分方程與差分方程 經濟現象（如經濟增長、資産價格波動）本質上是隨時間變化的。本部分聚焦於描述和求解這些動態過程的數學工具。 1. 一階常微分方程（ODE）： 本章側重於描述經濟增長模型中資本積纍或存貨變動等一階動態關係。我們係統地介紹瞭分離變量法、積分因子法（用於綫性ODE）的求解步驟，並著重分析瞭這些方程的長期均衡解和穩定性。 2. 綫性常係數高階ODE： 用於分析更復雜的動態係統，例如包含多個相互作用變量的宏觀經濟模型（如簡單的IS-LM模型的動態調整）。我們將利用特徵方程來確定係統的自然頻率和衰減率，從而判斷經濟係統趨於或偏離均衡的路徑。 3. 差分方程（離散時間模型）： 許多經濟數據是按季度或年度收集的，因此差分方程在計量經濟學和短期宏觀分析中不可或缺。我們講解瞭一階和高階綫性差分方程的求解方法，特彆是其在描述存貨調整、資産泡沫或經濟周期模型中的應用。 4. 經濟學中的穩定性分析： 結閤微分方程的解的性質，本部分將動態係統理論應用於經濟學，分析經濟係統在受到衝擊後是會恢復到原均衡點（穩定），還是會發散至無窮大（不穩定），或進入新的循環狀態。 第四部分：概率論與統計推斷的基礎 現代經濟學分析，尤其是實證研究，嚴重依賴於對不確定性和隨機性的量化處理。 1. 隨機變量與概率分布： 介紹隨機變量的概念，並詳細闡述瞭經濟學中常用的幾個連續和離散概率分布（如正態分布、伯努利分布、泊鬆分布）的性質及其在風險評估和信息不對稱問題中的應用。 2. 數學期望與方差： 期望作為隨機變量的“平均值”，被應用於衡量風險資産的預期收益；方差則作為衡量不確定性的核心指標。我們還會介紹協方差和相關係數，為多變量隨機性分析做鋪墊。 3. 統計推斷基礎： 簡要介紹樣本與總體、抽樣分布的概念。重點在於理解大數定律和中心極限定理對構建實證模型的理論支撐作用。 本書的特色在於： 經濟學案例驅動： 每個數學工具的引入都緊密跟隨一個明確的經濟學問題，使抽象的數學概念立即具有瞭直觀的解釋。 計算實踐強調： 雖不涉及具體的編程語言，但對求解過程的每一步的邏輯和經濟含義的把握，都是為瞭讀者能夠熟練運用數學軟件進行更復雜的實證分析。 概念間的融會貫通： 本書的結構設計確保讀者能夠看到微積分、綫性代數和動態理論是如何在復雜的經濟均衡和增長模型中相互聯係和共同作用的。 通過係統學習本書內容，讀者將構建起一個堅實的數學分析框架，足以應對本科高年級及研究生階段的專業經濟學課程，並能獨立閱讀和理解前沿的學術文獻。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

這本書對於工具性和實用性的強調，絕對是教科書中的一股清流。很多理論書籍總是沉溺於純粹的數學美學，讓人感覺學瞭也無處可用。然而，這本書從一開始就緊密圍繞經濟學中的實際問題展開。每一次引入一個新的數學工具，作者都會馬上緊接著展示它在成本最小化、利潤最大化或者市場均衡分析中的具體應用。我清晰地記得，當初學習多元函數求極值時，我一度感到枯燥，但當看到它被用來分析一個擁有兩種生産要素的廠商如何確定最優投入組閤時，那種“原來如此”的頓悟感，簡直讓人興奮。這種強烈的應用導嚮性，極大地增強瞭我的學習動力，因為你知道你付齣的每一分努力，都在直接轉化為解決實際經濟問題的能力。它不是在教你“數學”，它是在教你如何用“數學”的視角去審視和量化經濟世界。

评分☆☆☆☆☆

這本書在難度梯度上的控製，簡直是教科書編寫藝術的典範。它不像有些入門讀物那樣過於簡化，以至於在麵對真實研究問題時顯得力不從心；但它也絕非那種動輒需要深厚數理背景纔能企及的“天書”。作者采取瞭一種螺鏇上升的學習路徑，對核心概念，比如微分、積分，會在不同的章節以不同的復雜度和應用場景進行重復和深化。第一次接觸時，可能隻是一個簡單的導數應用；等到後麵涉及動態規劃或隨機過程時，你纔會發現，原來當初的基礎是如此紮實。這種設計確保瞭即便是初次接觸高等數學的學習者，也能逐步建立起信心，不會因為初期的挫敗感而輕易放棄。讀完這本書後，我感覺自己像是完成瞭一次係統而嚴謹的“數學健身”，身體素質大大增強，能夠自信地去麵對後續更具挑戰性的計量經濟學或金融工程課程。這本書為我未來的專業學習打下瞭近乎完美的基石。

评分☆☆☆☆☆

這本書的結構編排實在是太有條理瞭，簡直是為自學者量身定做。它不像有些參考書那樣，上來就拋齣一大堆定義和定理，讓人望而卻步。作者采取瞭一種循序漸進的策略，知識點的鋪陳過渡得非常自然。你會發現，每一個新的章節都是建立在前一章堅實基礎之上的，絕不會齣現知識點斷裂或者跳躍式的情況。比如，在講到優化問題時，前麵對約束條件和拉格朗日乘數法的鋪墊，簡直是神來之筆，使得後續的復雜應用題迎刃而解。更值得稱贊的是，書中對定理的證明部分，處理得非常得當。它既保留瞭數學的嚴謹性，又照顧到瞭非專業讀者的可讀性。有些復雜的證明會用腳注或者附錄的方式處理，主乾內容則側重於理解其核心思想和應用價值，這種取捨的平衡拿捏得恰到好處。對於我這種希望不僅會“用”而且想“懂”的讀者來說，這本書提供的深度和廣度是無可替代的。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我買過好幾本相關的參考書，但真正能讓我堅持讀完並反復翻閱的，隻有這一本。它的裝幀和排版設計，雖然看起來樸實無華，但其實非常注重閱讀體驗。字體大小適中，行距舒服，關鍵是那些公式和圖錶的插畫質量非常高。那些手繪的麯綫圖和三維空間示意圖，清晰度極高，幾乎沒有齣現過模糊不清或者誤導性的地方。這對於需要通過圖形來理解抽象概念的學習者來說，太重要瞭。我特彆喜歡書中在每章末尾設置的“思想延伸”小節，它不涉及新的復雜計算，而是引導我們思考這些數學工具在更廣闊的經濟學領域，比如博弈論或者宏觀經濟模型中可能扮演的角色。這使得學習不再局限於解題的機械過程，而是上升到瞭方法論的高度。這本書的價值，遠超齣瞭它作為一本教材的本身，它更像是一份陪伴你成長的學術夥伴。

评分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格簡直是教科書界的清流，行文流暢，邏輯清晰得讓人佩服。特彆是對那些抽象的數學概念，作者總能找到生活化的比喻來解釋，比如將微積分的極限概念比作我們追逐一個越來越近的夢想，那種豁然開朗的感覺，對於一個基礎比較薄弱的學習者來說，簡直是救命稻草。我記得有一次在啃綫性代數的部分，本來都準備放棄瞭，結果翻到關於矩陣乘法的幾何意義的闡述，瞬間就理解瞭它在空間變換中的作用。作者的功力深厚，絕不是那種堆砌公式的冷冰冰的教材。它更像是一位經驗豐富的老教授，耐心地引導你探索數學的內在美。而且，書中的例題設計也極其巧妙，它們不僅僅是用來檢驗我們是否掌握瞭公式，更是激發我們思考問題的切入點。很多例題的背景設定都非常貼近現實的經濟學場景，讓你在解題的同時，也在無形中加深瞭對經濟學原理的理解。這本書讓我對“枯燥的數學”這個刻闆印象徹底改觀，它成功地架起瞭一座數學與經濟學之間的堅實橋梁。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆