具体描述
《线性系统理论》从线性系统的能控性、能观性两个基本概念出发，讨论线性系统的综合与线性最优控制问题。主要内容包括线性定常系统的状态空间描述及运动分析，线性定常系统的能控性，状态反馈与闭环极点配置，线性定常系统的能观性，传递函数及实现问题，状态观测器，线性二次型最优控制与系统输入输出解耦问题，不确定线性系统的鲁棒二次镇定等。每章末配有习题。附录中包括矩阵理论、线性常系数微分方程理论、线性常系数差分方程的相关内容简介。
《线性系统理论》可供信息与计算科学专业、自动控制专业高年级本科生和研究生作为教材，也可作为从事工程控制、自动化及控制理论研究的科研人员的参考书。
现代控制理论与实践：从基础到前沿 引言：驾驭复杂系统的科学 在当代工程、科学乃至经济领域，我们无时无刻不与“系统”打交道。无论是自动驾驶汽车的精确导航、化工过程的稳定运行，还是复杂的电网调度，其背后都隐藏着需要精确描述、分析和控制的动态过程。本书《现代控制理论与实践：从基础到前沿》旨在为读者提供一个全面、深入且极具操作性的知识体系，帮助理解和掌握分析和设计复杂动态系统的核心方法论。我们专注于系统的数学建模、时域与频域分析技术，以及面向实际应用的先进控制策略的实现。本书的结构设计兼顾理论的严谨性与工程实践的贴切性，确保读者不仅知其所以然，更能知其如何应用。 第一部分：系统建模与基本描述 (Foundations of System Modeling) 本部分是构建整个控制理论大厦的基石。我们首先从物理定律（如牛顿第二定律、基尔霍夫定律等）出发，引导读者如何将现实世界的物理现象转化为严谨的数学语言。 第一章：动态系统的基本概念与数学表示 本章详细阐述了系统的定义、分类（线性与非线性、时不变与时变、连续时间与离散时间）。重点是微分方程和差分方程的建立过程。我们将引入传递函数（Transfer Function）的概念，并深入探讨其在单输入单输出（SISO）系统分析中的核心地位。对于多输入多输出（MIMO）系统，我们将详细介绍状态空间表示法（State-Space Representation）。状态变量的选择、系统的基本矩阵（系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵、直达矩阵）的构建方法将进行详尽的阐述和实例演示。 第二章：时域分析与性能指标 时域分析关注系统对特定输入信号（如阶跃、脉冲、斜坡信号）的瞬态响应。本章将深入探讨一阶和二阶系统的标准响应特性，包括超调量、上升时间、调节时间、稳态误差等关键性能指标的推导与物理意义解析。对于更复杂的系统，我们将引入卷积积分，阐明系统响应与输入信号和系统冲激响应之间的内在联系。系统的稳定性的初步判断——李雅普诺夫稳定性概念的引入，将为后续的稳定性分析打下基础。 第二部分：频域分析与经典控制方法 (Frequency Domain Analysis and Classical Control) 经典控制理论在工程实践中有着不可替代的地位，尤其适用于低阶、线性时不变（LTI）系统。本部分将聚焦于频率响应的分析工具。 第三章：拉普拉斯变换与系统分析 拉普拉斯变换作为连接时域和复频域（s域）的桥梁，其性质和反变换的求解技巧是本章的核心。我们将详细演示如何利用拉普拉斯变换求解微分方程，以及如何通过s域中的传递函数快速分析系统的极点和零点分布对系统动态行为的影响。 第四章：频率响应分析与伯德图 系统在正弦激励下的稳态响应构成其频率特性。本章详细讲解了伯德图（Bode Plot）的绘制方法，包括如何通过渐近近似快速构建幅频特性和相频特性曲线。这些图表是评估系统带宽、相位裕度和增益裕度的有力工具。此外，还将介绍奈奎斯特图（Nyquist Plot）及其在判断系统闭环稳定性方面的强大功能，特别是奈奎斯特稳定判据的应用细则。 第五章：根轨迹法与控制系统设计 根轨迹法（Root Locus）是设计控制器的经典且直观的方法。本章将系统性地讲解根轨迹的绘制规则、参数 $K$ 变化对闭环极点位置的影响，以及如何通过调整控制器参数来精确地将极点配置到期望的位置，以满足瞬态响应要求。 第三章：现代控制理论：状态空间方法 (Modern Control Theory: State-Space Approach) 现代控制理论，特别是基于状态空间的方法，能够自然地处理MIMO系统，并为非线性和更复杂的系统分析提供了统一的框架。 第六章：状态空间模型的变换与可控性、可观测性 本章首先探讨相似变换，例如如何将系统转换为约旦标准型或控制标准型/观测标准型，以简化分析。核心内容是可控性（Controllability）和可观测性（Observability）的判据（如卡尔曼判据）。这两个概念是设计状态反馈控制器和状态观测器的先决条件。 第七章：极点配置与状态反馈设计 基于可控性分析，本章详细介绍极点配置（Pole Placement）技术，即通过设计状态反馈增益矩阵 $K$ 将闭环系统的所有极点放置在s平面上所需的位置。同时，我们将讨论包含前馈补偿器的完整状态反馈结构设计。 第八章：状态观测器设计 当系统状态变量无法直接测量时，需要设计状态观测器来估计这些状态。本章深入讲解Luenberger观测器的原理和设计步骤，以及如何利用可观测性分析来确定观测器极点的放置，确保观测误差的快速收敛。结合状态反馈和状态观测器，我们将完成完整的状态估计与反馈控制系统的设计。 第四部分：系统性能优化与高级主题 (System Optimization and Advanced Topics) 本部分将视角从基本反馈扩展到最优性能的追求，并引入了现代控制理论的前沿领域。 第九章：最优控制基础：性能指标与LQR 最优控制旨在找到一个输入信号，使得系统在满足特定约束的同时，使性能指标函数（如二次型性能指标）达到最小。本章将重点介绍线性二次型调节器（LQR）的设计方法，它提供了一种系统化的、基于代数黎卡提方程的反馈律设计，以平衡控制努力和性能误差。 第十章：鲁棒性分析与先进控制策略概述 为了应对系统模型不确定性和外部干扰，鲁棒性分析至关重要。本章将简要介绍霍夫曼控制（H-infinity Control）的基本思想，即如何设计一个控制器使得系统对所有未建模动态和外部干扰具有一定的容忍度。此外，还将对自适应控制和非线性控制基础（如反馈线性化概念）进行概述，为读者探索更高级的控制领域指明方向。 结论：走向智能控制 本书的最终目标是培养读者运用严谨的数学工具解决复杂工程问题的能力。通过对经典频域方法和现代状态空间方法的全面掌握，读者将能够自信地分析和设计从简单机构到复杂工业流程的各种控制系统。未来的控制系统将更趋向于智能化和自主化，本书所奠定的理论基础，正是向这些前沿领域迈进的坚实阶梯。
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