具体描述
《代数数论导引(研究生教学用书)》源于“全国数学研究生署期学校”的讲义和作者长期在中国科学技术大学和清华大学的研究生教学实践，也融入了作者长期学习和研究代数数论的一些体会，编写时力求由浅入深，涵广容实，以期引导读者尽快掌握本学科的主体现代内容，步入研究工作，本次再版进行了全面充实改写。全书从现代数学的角度，尽量直接地阐释了代数数论及相关理论的较完整内容，由较易的理想论入门，继而用赋值论等现代方法展开，最后给出类域论等深层次理论，内容包括整数环，诺特环与戴德金环，素分解理论，赋值论与完备化，局部域，单位与类数定理和公式，二次域与分圆域等。
《代数数论导引(研究生教学用书)》适用于数学、信息、编码和密码、计算机算法等领域，可作为研究生教材f硕士生和博士生)，或高年级本科生教材，也可供相关领域的科技人员参阅。
作者简介
目录信息
读后感
一般代数数论都是先在具体的代数数环上出发的，常常可以在Dedekind整环上统一处理，然后通过数域的完备化发展到局部域，最后建立局部与整体类域论，本文主要科普的是局部类域论之前的代数数论基础概念。 先从迹与范的概念开始，它们实际上都源于线性代数，是特征...
评分一般代数数论都是先在具体的代数数环上出发的，常常可以在Dedekind整环上统一处理，然后通过数域的完备化发展到局部域，最后建立局部与整体类域论，本文主要科普的是局部类域论之前的代数数论基础概念。 先从迹与范的概念开始，它们实际上都源于线性代数，是特征...
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评分一般代数数论都是先在具体的代数数环上出发的，常常可以在Dedekind整环上统一处理，然后通过数域的完备化发展到局部域，最后建立局部与整体类域论，本文主要科普的是局部类域论之前的代数数论基础概念。 先从迹与范的概念开始，它们实际上都源于线性代数，是特征...
用户评价
从一名侧重于应用数学的读者的角度来看，我发现**《代数数论导引》**的价值在于它构建了一个坚实的理论地基，即使我当前的研究方向不直接是数论本身。书中关于类域论的初步探讨，虽然篇幅不多，但它清晰地展示了伽罗瓦群如何通过作用在数域上，来“解释”理想的分解行为。这种从群论到代数结构的映射，提供了一种强有力的理论视角，可以应用于编码理论和密码学中的某些抽象结构分析。这本书的深度恰到好处——它足够深入，让你看到前沿研究的端倪，但又不会因为过度追求完备性而变得晦涩难懂。它更像是一本“思想的工具箱”，而非单纯的知识手册。对于渴望理解数学各大分支如何有机联系的探索者而言，这是一部极具启发性的读物。
评分我特别喜欢**《代数数论导引》**中对“局部化”思想的强调。作者似乎有一种信念，即复杂的问题往往可以通过聚焦于特定素数或素理想来简化。书中对 p-adic 数（$p$-adic numbers）的介绍部分，处理得非常精妙。它没有直接跳入拓扑结构，而是从完备性这一基础概念出发，构建了有理数域向 $mathbb{Q}_p$ 扩张的自然过程。这使得后来讲解的 Hasse 原理和局部全局原理时，读者能够更深刻地体会到为什么在局部考察性质比在整体考察要容易得多。这种由浅入深、层层递进的教学法，使得读者在不知不觉中掌握了现代数论中不可或缺的分析工具。可以说，这本书不仅是教你“是什么”，更重要的是教你“如何思考”代数数论问题。
评分这本书的排版和符号规范性达到了专业期刊的水准。页边距的合理留白，定理和引理的编号系统清晰且一致，这对于需要频繁回顾和交叉引用概念的读者来说，简直是福音。最让我印象深刻的是作者对判别式（Discriminant）这一工具的阐述。它不仅仅被当作一个计算工具，而是被提升到了衡量数域结构“扭曲程度”的几何量度。书中通过矩阵的行列式形式展示了判别式与基底变换的关系，这个视角极大地深化了我对判别式在数论中角色的理解，远超我之前在初等数论中学到的定义。此外，书中涉及的代数几何的预备知识点也处理得非常得体，对于非专业背景的读者，它提供了足够多的背景注释，避免了因知识断层而产生的阅读障碍。总体来说，这是一本在细节处理上极为严谨的学术著作。
评分坦白说，当我带着一点忐忑开始阅读这本书时，我担心它会像许多经典教材那样，充斥着过于冷峻的符号堆砌和逻辑跳跃。然而，**《代数数论导引》**在处理狄利克雷单位定理这类核心难题时展现出了令人惊叹的耐心。作者似乎深知读者在面对复杂证明时的困境，因此，他总是会先构建一个清晰的论证框架，标明每一步的逻辑动机，然后再逐步填补细节。我记得在解析类数公式的那一章，作者用了近十页的篇幅来梳理伯努利数的性质及其在 L 函数计算中的作用，那种层层剥茧的讲解方式，让我感觉自己不是在阅读一本教科书，而是在参与一场精心策划的学术研讨会。对于那些习惯了“结论先行”的学习者来说，这本书的“过程导向”可能会稍微慢一些，但其带来的对数学思维的熏陶，是任何速成指南都无法比拟的。
评分这本**《代数数论导引》**的封面设计简约大气，初翻时那种纸张的质感就给人一种扎实的学术氛围。我原本对这个领域抱有敬畏，但读完前几章后，发现作者的叙述方式极其清晰，仿佛一位经验丰富的导师在为你铺设通往深层知识的阶梯。特别是关于域扩张和理想的引入部分，作者没有急于展示复杂的定理，而是通过大量的直观例子和几何类比，帮助初学者建立起对“代数整数”这一核心概念的直观理解。比如，书中对比了实数域和高斯整数环 $mathbb{Z}[i]$ 的结构差异，用一种非常生活化的语言解释了唯一分解性在不同数域中是如何失效的。这使得原本抽象的理论变得触手可及。我特别欣赏作者在每节末尾设置的“思考题”，它们大多不是简单的计算，而是引导你对刚刚学到的概念进行更深层次的诘问和探索，这种设计极大地激发了我主动求知的欲望。这本书的行文节奏把握得非常好，张弛有度，不会让人感到喘不过气。
评分对不懂英文的同学还是相当有用的.
评分比冯克勤的内容多一些，应该是中文数论好书了，反正我是受益良多。
评分带给我很多启发的书。。。。读国内的数学书不过是为了读国外数学经典名著的一个垫脚石
评分比冯克勤的内容多一些，应该是中文数论好书了，反正我是受益良多。
评分张贤科主要就写了这本书和清华的高等代数教材。其实有点乱，最后以Riemman-Roch定理结尾。前面交待了类域论的基础知识。总之很难看。我觉得国内就冯克勤的那本还可以看一看。
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