具体描述
Who first presented Pascal's triangle? (It was not Pascal.) Who first presented Hamiltonian graphs? (It was not Hamilton.) Who first presented Steiner triple systems? (It was not Steiner.) The history of mathematics is a well-studied and vibrant area of research, with books and scholarly articles published on various aspects of the subject. Yet, the history of combinatorics seems to have been largely overlooked. This book goes some way to redress this and serves two main purposes: 1) it constitutes the first book-length survey of the history of combinatorics; and 2) it assembles, for the first time in a single source, researches on the history of combinatorics that would otherwise be inaccessible to the general reader. Individual chapters have been contributed by sixteen experts. The book opens with an introduction by Donald E. Knuth to two thousand years of combinatorics. This is followed by seven chapters on early combinatorics, leading from Indian and Chinese writings on permutations to late-Renaissance publications on the arithmetical triangle. The next seven chapters trace the subsequent story, from Euler's contributions to such wide-ranging topics as partitions, polyhedra, and latin squares to the 20th century advances in combinatorial set theory, enumeration, and graph theory. The book concludes with some combinatorial reflections by the distinguished combinatorialist, Peter J. Cameron. This book is not expected to be read from cover to cover, although it can be. Rather, it aims to serve as a valuable resource to a variety of audiences. Combinatorialists with little or no knowledge about the development of their subject will find the historical treatment stimulating. A historian of mathematics will view its assorted surveys as an encouragement for further research in combinatorics. The more general reader will discover an introduction to a fascinating and too little known subject that continues to stimulate and inspire the work of scholars today.
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目录信息
读后感
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用户评价
我必须承认，这本书的封面设计非常朴素，以至于我差点错过了它。然而，一旦深入阅读，你会发现其内容的丰富程度远超任何华丽的包装所能暗示的。我最欣赏这本书在处理“概率性组合结构”时的那种微妙平衡感。它不像纯粹的概率论书籍那样只关注随机变量的分布，而是紧密地围绕组合对象的结构特性来探讨其随机性。例如，关于随机图的阈值现象的讨论，作者用了一种非常严谨但又易于把握的方式，解释了为什么某些属性（比如连通性）会在一个特定的边密度点上突然从“不可能”变成“几乎必然”。这种对“临界行为”的刻画，极大地拓宽了我对离散结构和统计物理交叉领域的理解。书中对“超图理论”的介绍篇幅虽然不算长，但其选材的角度非常新颖，聚焦于那些在现代计算科学中越来越重要的应用场景，而非仅仅停留在理论的象牙塔中。这本书的参考文献列表也非常详尽和专业，为我后续深入研究提供了清晰的地图。这本书让我体会到了组合学的活力和它在解决现实世界复杂问题时的巨大潜力。
评分说实话，我买这本书的时候，是冲着它“权威”的名声去的，但阅读体验却远超我的预期，它没有那种高高在上的学术腔调，反而充满了人性化的引导。我最欣赏的是作者对“递归关系”的阐述，传统教材往往直接给出递推公式，然后让你去解，但这本书却花了大量的篇幅去讲解如何从实际问题中“构建”出这些关系，这种从底层逻辑出发的教学方法，彻底改变了我过去死记硬背公式的习惯。比如，在讲解斐波那契数列时，他不仅仅是提到了兔子繁殖的经典模型，还引入了用不同颜色的积木铺满特定长度的场景，这种多维度的视角切换，让我对递归的理解不再局限于单一的数列。书中的图示设计也极其考究，那些复杂的图论匹配和网络流问题，通过简洁的矢量图展示出来，复杂性被优雅地分解成了易于消化的部分。唯一让我稍微费力的是关于“生成函数的幂级数展开”那一章节，虽然作者已经尽力用清晰的语言来解释，但涉及到复分析的部分，我还是不得不去翻阅其他更偏向分析学的参考书来辅助理解。即便如此，这本书的整体结构和内容的深度，绝对值得数学系学生和严肃的自学者收藏。
评分这本书的标题是《Combinatorics》，但读完之后我感觉我的大脑像是被施加了一场精妙的魔法，那些原本模糊不清的排列组合问题，现在都像水晶般透彻了。我记得我最初翻开它的时候，对“生成函数”这个概念感到既兴奋又畏惧，但作者的处理方式简直是教科书级别的——他没有直接把我扔进复杂的公式海洋，而是通过一系列精心设计的日常例子，比如安排座位、分发糖果，将抽象的数学概念具象化了。特别是关于容斥原理那一部分，作者用了一种近乎诗意的笔触，描述了如何通过“减去重复计数”最终抵达精确答案的过程，那感觉就像是剥洋葱，层层深入，每剥开一层都能看到更核心的结构。我尤其欣赏作者在每一章末尾设置的“思维拓展”部分，它们不是简单的习题，而是真正的开放性问题，迫使你跳出书本的框架去思考，这对于培养数学直觉至关重要。这本书的排版也很舒服，字体大小和行距都恰到好处，即使长时间阅读也不会感到视觉疲劳，这对于一本内容密度如此之高的专业书籍来说，是一个巨大的加分项。总而言之，它不仅是一本工具书，更像是一位循循善诱的导师，引导你进入离散数学的迷人世界。
评分这本书的阅读体验简直是一场酣畅淋漓的智力探险，我感觉自己像一个侦探，在作者构建的逻辑迷宫中穿梭，每解开一个谜题，都能获得巨大的满足感。我对“Polya计数定理”那一章的评价极高，很多教材处理这个主题时都显得过于公式化和冷冰冰，但《Combinatorics》通过详细解析不同对称群下的置换，尤其是将抽象的群论概念与实际的项链着色问题巧妙地结合起来，使得这个强大的计数工具变得触手可及。作者在解释“轨道-稳定子定理”时，并没有直接抛出定理的证明，而是先通过一个具体的几何变换例子，让你直观地感受到“大小”和“对称性”之间的微妙平衡，这种由现象到本质的引导路径，非常符合人类的学习认知规律。当然，这本书的难度是毋庸置疑的，它要求读者具备扎实的代数基础，尤其是在理解域扩张和模的概念时，如果基础不牢固，会感到吃力。但我更愿意将这种挑战视为一种“高质量的磨砺”，因为每一次克服困难，都能感觉到自己的数学思维得到了实质性的提升，它不是在迁就读者，而是在提升读者的标准。
评分这本书在我书架上的位置，介于经典参考书和激发灵感的读物之间。它最独特的一点，是它对“双重计数法”（Double Counting）这个看似简单的技巧所进行的深入挖掘和系统化梳理。很多教材只是将双重计数法作为一种解题技巧列举几例，但《Combinatorics》却将其提升到了哲学层面，探讨了“视角转换”在数学证明中的核心作用。作者展示了如何通过对同一组对象从两个完全不同的角度进行量化，从而建立起一个恒等式，这种方法的优雅性本身就是对数学美学的最好诠释。我特别喜欢作者在讲解鸽巢原理时，不仅限于标准的“至少有k个”的应用，而是深入探讨了其强形式和加权形式，并结合了计算机科学中的调度算法问题。整本书的语气保持了一种恒定的、令人信服的权威感，但从不傲慢，始终保持着对读者智力水平的尊重。阅读它需要专注和耐心，但它给予读者的回报，是深刻而持久的结构性理解，而不是短暂的解题技巧。它是一部真正有深度、值得反复研读的佳作。
评分其实读严肃的数学史比读数学还累，尤其古代的发现，生词太多了，只是了其大意的话，意义就小多了，毕竟那些成果通常对于现代数学工作者来讲都相对容易，历史的来源才是最重要的。可能也是第一本组合数学史，还是要好好看看的。
评分其实读严肃的数学史比读数学还累，尤其古代的发现，生词太多了，只是了其大意的话，意义就小多了，毕竟那些成果通常对于现代数学工作者来讲都相对容易，历史的来源才是最重要的。可能也是第一本组合数学史，还是要好好看看的。
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评分其实读严肃的数学史比读数学还累，尤其古代的发现，生词太多了，只是了其大意的话，意义就小多了，毕竟那些成果通常对于现代数学工作者来讲都相对容易，历史的来源才是最重要的。可能也是第一本组合数学史，还是要好好看看的。
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