第一章 多項式理論
1. 1 一元多項式的代數運算
1. 2 一元多項式的可除性理論
1. 3 一元多項式的因式分解
1. 4 一元整係數多項式
1. 5 一元多項式的根
1. 6 一元實多項式的Sturm定理
1. 7 多元多項式和對稱多項式
第二章 行列式理論
2. 1 排列
2. 2 行列式
2. 3 代數餘子式及Laplace展開式
2. 4 行列式計算的一些技巧
2. 5 Cramer法則
第三章 矩陣
3. 1 矩陣的代數運算
3. 2 Binet—Cauchy公式
3. 3 矩陣的逆方陣和秩
3. 4 初等變換和矩陣的相抵
3. 5 等價關係
第四章 綫性方程組理論
4. 1 非齊次綫性方程組
4. 2 齊次綫性方程組
4. 3 方陣的特徵根
4. 4 結式和判彆式
第五章 綫性空間
5. 1 綫性空間
5. 2 基和基變換
5. 3 綫性同構
5. 4 子空間
5. 5 綫性方程組求解的幾何理論
第六章 綫性變換
6. 1 綫性變換
6. 2 商空間和不變子空間
6. 3 λ矩陣在相抵下的標準形
6. 4 復方陣在相似下的Jordan標準形
第七章 Jordan標準形的應用
7. 1 Jordan標準形的幾何意義
7. 2 Jordan標準形的應用
7. 3 方陣冪級數和方陣函數
7. 4 方陣在復相似下的標準形
第八章 綫性函數和多重綫性函數
8. 1 綫性函數
8. 2 多重綫性函數
8. 3 Grassman代數
8. 4 張量場
第九章 實Euclid空間
9. 1 雙綫性函數
9. 2 實Euclid空間
9. 3 實方陣在實正交相似下的標準形
9. 4 實對稱方陣的特徵根
9. 5 實綫性不等式
第十章 二次型分類
10. 1 對稱方陣在相閤下的標準形
10. 2 實正定對稱方陣和實方陣的極分解
10. 3 反對稱方陣在相閤下的標準形
第十一章 復Euclid空間
11. 1 復Euclid空間
11. 2 復方陣在酉相似下的標準形
11. 3 Hermite方陣在復相閤下的標準形
11. 4 正定Hermite方陣和復方陣的極分解
11. 5 復方陣在酉相閤下的標準形
11. 6 復方陣在復正交相閤下的標準形
第十二章 廣義逆矩陣
12. 1 綫性方程組的最小二乘解
12. 2 強廣義逆矩陣
12. 3 廣義逆矩陣
第十三章 非負方陣
13. 1 不可分拆非負方陣的特徵根
13. 2 非負方陣
13. 3 隨機方陣
第十四章 矩陣偶的標準形理論
14. 1 矩陣偶在相抵下的標準形
14. 2 復對稱及反對稱方陣偶在相閤下的標準形
名詞索引
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