具体描述
《大学数学多元微积分及其应用》是《大学数学》微积分的第二部分，书中除包括传统的多元微积分学的内容外还将复变函数、常微分方程和微分几何的基本理论有机地融入全书。
现代工程材料学导论 聚焦材料设计与性能的桥梁 本书旨在为工程、材料科学、化学、物理以及相关领域的学生和专业人士提供一个全面而深入的现代工程材料学入门指南。我们深知，在当今技术飞速发展的时代，材料的选择、设计与优化是决定工程项目成败的关键因素。因此，本书将重点放在材料的微观结构如何决定其宏观性能，以及如何通过先进的材料设计理念来满足日益严苛的工程需求。 本书结构与内容覆盖 全书内容围绕材料科学的核心原理展开，逻辑清晰，层层递进，力求在理论深度与工程实践之间找到最佳平衡点。 第一部分：材料科学基础与原子结构 本部分为后续深入学习奠定坚实的理论基础。我们将从物质的基本构成出发，详细阐述晶体结构、晶格缺陷对材料性能的影响。 晶体学基础： 介绍常见的晶体结构（如面心立方、体心立方、密排六方结构），布拉维点阵、晶胞、晶向与晶面指数的确定方法。重点分析晶体结构如何影响材料的机械性能，例如滑移系统的激活机制。 非晶态与短程有序结构： 对玻璃、聚合物等非晶态材料进行探讨，分析其无长程有序结构带来的独特物理特性，如粘弹性行为。 电子结构与化学键： 深入讲解电子在原子和固体中的排布，区分离子键、共价键、金属键和范德华力。这些基本键合类型是理解材料导电性、热学性质和机械强度的根源。 缺陷工程： 详细剖析点缺陷（空位、间隙原子）、线缺陷（位错）和面缺陷（晶界）的形成、运动及其在材料加工和使用过程中的重要性。我们将展示如何通过控制缺陷密度来调控材料的硬度、韧性和蠕变行为。 第二部分：热力学、动力学与相变 材料的性能不仅取决于其当前状态，还取决于其演化过程。本部分将引入热力学和动力学的工具来描述材料体系的稳定性和变化速率。 材料热力学： 阐述吉布斯自由能、相平衡的概念，并利用相图（如二元系、三元系相图）来预测材料在不同温度和压力下的稳定相。重点分析共晶、共析反应在合金设计中的应用。 扩散现象： 深入研究菲克定律及其在材料加工中的应用，如表面改性、渗碳、渗氮过程。讨论扩散在材料老化和失效中的作用。 固态相变动力学： 介绍成核与长大理论，如经典成核理论。分析退火、淬火等热处理工艺如何通过控制相变速率来获得具有特定微观结构的材料。 第三部分：金属材料的结构与性能 金属因其优异的强度、导电性和韧性，在结构工程中占据核心地位。本部分聚焦于铁合金和非铁合金。 铁碳合金与钢： 详细分析铁碳相图，深入探讨奥氏体、铁素体、渗碳体和珠光体的形成。重点介绍碳钢、低合金钢、高合金钢（如不锈钢、工具钢）的微观结构控制和性能调控技术。 热处理工艺： 全面解析退火、正火、淬火和回火的机理及其对组织和性能的影响。引入相变图（如CCT图和TTT图）在工艺优化中的实际应用。 非铁金属： 讨论铝合金（用于航空航天）、铜合金（用于电气元件）和钛合金（用于生物医学和极端环境）的强化机制，如固溶强化、晶粒细化和沉淀硬化。 第四部分：陶瓷与玻璃材料 陶瓷材料因其优异的耐高温性、耐磨性和电绝缘性，在能源和电子领域不可替代。 结构陶瓷： 讲解氧化物（如氧化铝、氧化锆）、碳化物和氮化物陶瓷的制备工艺（如粉末冶金、烧结）。重点分析陶瓷的脆性断裂机制及其增韧技术（如部分稳定化氧化锆的相变增韧）。 玻璃： 探讨玻璃的制备、结构特征以及应力、温度对玻璃性能（如软化点、热膨胀）的影响。介绍光纤通信中使用的特殊玻璃材料。 第五部分：高分子材料的力学与应用 高分子材料以其轻质、易加工和可设计性强而成为现代工业的支柱之一。 聚合物结构： 区分热塑性与热固性聚合物。详细分析分子链结构（如支化度、交联密度）对材料粘弹性行为的影响。 高分子加工与性能： 探讨挤出、注塑等加工工艺。分析材料的蠕变、应力松弛现象，以及老化、紫外线照射对高分子寿命的影响。 复合材料导论： 简要介绍纤维增强复合材料（如碳纤维增强塑料）的界面粘接、有效介质理论及其在汽车和风能叶片中的应用。 第六部分：功能材料与前沿探索 本部分将目光投向二十一世纪的材料科技前沿，介绍那些依赖于精确结构控制以实现特定功能的先进材料。 半导体材料： 讨论硅基材料的能带理论，PN结的形成与工作原理，以及在集成电路中的应用。 磁性材料： 阐述软磁和硬磁材料的磁畴理论，介绍磁记录和永磁器件中的应用。 智能与纳米材料： 简要介绍形状记忆合金、压电材料的工作原理，并探讨纳米尺度下材料出现的奇异现象，如量子尺寸效应。 教学特色与目标读者 本书的编写遵循“问题导向、案例驱动”的原则。每章末均附有精选的工程案例分析，帮助读者将理论知识与实际工程问题联系起来。计算示例和习题设计旨在培养读者运用材料科学原理进行定量分析和材料筛选的能力。 本书适合作为大学本科高年级和研究生层次的专业教材或参考书，尤其适合从事机械设计、航空航天、电子信息、能源材料等领域的研究与开发人员。通过阅读本书，读者将能够深刻理解材料的“前世今生”，并掌握基于第一性原理选择和设计材料的系统方法论。
作者简介
章纪民，清华大学数学科学系博士，副教授。1994-1996年香港城市大学数学系研究员。长期从事高等数学、微分方程、代数、复变函数等课程的教学工作。编著《多元微积分及其应用》等教材启发性与技巧性，深受同学欢迎。
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