具体描述
《重温微积分》根据作者多年来为各种不同程度的大学生和研究生讲课及讨论班上报告的内容整理而成。第一章对极限理论的发展作了历史的回顾。以下六章分别讨论函数、微分学、积分学、傅里叶分析、实分析与点集拓扑学基础以及微分流形理论。每一章都强调有关理论的基本问题、基本理论和基本方法的历史的背景，其与物理科学的内在联系，其现代的发展与陈述方式特别是它与其他数学分支的关系。同时对一些数学和物理学中重要的而学生常常不了解的问题作了阐述。因此，它涉及了除微积分以外的许多数学分支：主要有实和复分析、微分方程、泛函分析、变分法和拓扑学的某些部分。同样对经典物理学-牛顿力学和电磁学作了较深入的讨论。其目的则是引导学生去重新审视和整理自己已学过的数学知识，并为学习新的数学知识——例如数学物理做准备。
《重温微积分》适合于已学过微积分的基本知识的大学生和研究生进一步自学更现代的数学之用，也可以作为讨论班的材料。《重温微积分》还适合需要较多数学的各专业的人员以及高等学校教师参考之用。
作者简介
目录信息
第一章 变量的数学—从直观与思辨到成熟的数学科学
第二章 函数
§1 增长的数学模型：指数与对数
§2 周期运动和三角函数
§3 进入复域
§4“ 函数 ”概念够用了吗?
第三章 微分学
§1 微分学的基本思想
§2 什么是微分?
§3 泰勒公式.莫尔斯引理.插值公式
§4 解析函数与C函数
§5 反函数定理和隐函数定理
§6 变分法大意
§7 不可求导的函数
第四章 积分学
§1 这样评论黎曼公正吗?
§2 勒贝格积分的初步介绍
§3 勒贝格积分的初步介绍(续)
§4 平方可积函数
§5 高斯积分
§6 分部积分法.广义函数.索伯列夫(Sobolev)空间
§7 复积分
第五章 傅里叶级数与傅里叶积分
§1 傅里叶级数——从什么是谱谈起
§2 傅里叶变换
§3 急减函数与缓增广义函数
第六章 再论微积分的基础
§1 实数理论
§2 度量空间和赋范线性空间
§3 拓扑空间
附录 布劳威尔不动点定理的初等证明
第七章 微分流形上的微积分
§1 向量和张量
§2 微分流形
§3 多重线性代数介绍
§4 外微分形式
§5 微分形式在流形上的积分
§6 结束语—麦克斯韦方程组
简介
· · · · · · (收起)
读后感
作者大名鼎鼎，曾经翻译过辛钦的数学分析八讲 作者一辈子都献给分析了 这本书写的很详细很翔实，例子也非常多，书很厚却不贵，喜欢微积分的人可以尝试读读
评分齐老的确是功力深厚。要是拿金庸小说英雄侠客打个比方的话，绝对是欧阳锋、黄老邪级别的！书的语言错误丝毫不影响阅读，不过作为高教社的编辑，的确是应该做得尽善尽美一点，因为这样的书实在是不多见。 同时更建议齐老将此书译成英文，此书绝对不亚于国外优秀的...
评分作者大名鼎鼎，曾经翻译过辛钦的数学分析八讲 作者一辈子都献给分析了 这本书写的很详细很翔实，例子也非常多，书很厚却不贵，喜欢微积分的人可以尝试读读
评分蕴含现代数学处理思想的奇书！ 简单的来说，如果想阅读这本书需要考虑一下的几个方面指导阅读： 书的讲述是综合 数学史顺序 和 欧几里得式演绎 两种方案进行展开， 在理解时，要把握 几何意义 以及 物理意义， 全面的理解书，需要明白微积分的基本问题和基本思想， 例如 微分和...
评分出于对齐老的敬意，暂且写个读书心得吧。 拜读过了齐老比较出名的译作，比如《普林斯顿数学指南》，《数学分析十讲》，《经典力学的数学方法》，从字里行间能隐约体会到齐老的科学家品格以及良苦用心，但是我真的是不是很明白写《重温微积分》的齐老到底想要写什么。 这些数...
用户评价
大一时读的，当时甚是喜欢。
评分昨晚上在数学区扫描了一下，扫到了这本书，齐民友，如果他做我的数学老师就会很好。被我借到。2009.11.20。太大部头，放回去==
评分虽然现在还有没学到的知识点，对不住“重温”二字，不过先给老校长把分刷一刷吧XP
评分作者深入浅出，讲了很多数学分支之间的联系。从这本书，我现在在看泛函分析方面的书籍。
评分很流畅
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