《重温微积分》根据作者多年来为各种不同程度的大学生和研究生讲课及讨论班上报告的内容整理而成。第一章对极限理论的发展作了历史的回顾。以下六章分别讨论函数、微分学、积分学、傅里叶分析、实分析与点集拓扑学基础以及微分流形理论。每一章都强调有关理论的基本问题、基本理论和基本方法的历史的背景，其与物理科学的内在联系，其现代的发展与陈述方式特别是它与其他数学分支的关系。同时对一些数学和物理学中重要的而学生常常不了解的问题作了阐述。因此，它涉及了除微积分以外的许多数学分支：主要有实和复分析、微分方程、泛函分析、变分法和拓扑学的某些部分。同样对经典物理学-牛顿力学和电磁学作了较深入的讨论。其目的则是引导学生去重新审视和整理自己已学过的数学知识，并为学习新的数学知识——例如数学物理做准备。
《重温微积分》适合于已学过微积分的基本知识的大学生和研究生进一步自学更现代的数学之用，也可以作为讨论班的材料。《重温微积分》还适合需要较多数学的各专业的人员以及高等学校教师参考之用。
具体描述
读后感
摘抄书里的一段话： “数学懂得越多，从直觉里得到益处也越多，至少是受‘严格性不足’危害越少。……越往后走，越深入数学和物理学，您会得到越大的‘自由’” 很有道理。
评分对于想学更高层的数学的人来说，这本书写得确实过于“啰嗦”，一个很简单的概念反反复复的讲半天，但是对于已经学过高等数学，或者数学分析的人，想回头重新再了解和理解微积分的发展和延伸的人来说，这本书就非常合适。 这本书可以作为学完高数后，回头来“欣赏”高数的人，慢...
评分现在国内有一种奇怪的风气，把某些国内学者的书评价的过高，甚至神化，觉得好像比老外的教材还好。我想问一问那些人，你们究竟都没读过国外的同类教材？明显不是一个等级的好吗？国内的学者写东西都像是给自己看的，而且书的内容恐怕他们自己都没理解到位，反观国外教材，定理...
评分前面人都在唱红脸，我就唱个黑脸吧 不得不说，这本书的错误和排版实在是不少，公式错漏就不说了，让人难以接受的是汉语语法错误，包括搭配不当和缺少主干等等，前三十页居然有不下十处，和这本书所达到的高度简直不可同日而语，真难相信这本书经过了认真审稿，鄙人私下揣测或...
评分齐老的确是功力深厚。要是拿金庸小说英雄侠客打个比方的话，绝对是欧阳锋、黄老邪级别的！书的语言错误丝毫不影响阅读，不过作为高教社的编辑，的确是应该做得尽善尽美一点，因为这样的书实在是不多见。 同时更建议齐老将此书译成英文，此书绝对不亚于国外优秀的...
用户评价
昨晚上在数学区扫描了一下，扫到了这本书，齐民友，如果他做我的数学老师就会很好。被我借到。2009.11.20。太大部头，放回去==
评分写的很乱啊。。。囧。。。
评分齐民友其实就是仔细讲解瓦尔纳的《微分流形和李群基础》和《从微分观点看拓扑》：微分的思想就是线性化，积分的思想就是对偶（单形和重心组合学的德拉姆定理）。一维空间的中值定理（方程解的存在定理）在高维里变成不等式也就是庞加莱引理（微分拓扑）。索博列夫（嵌入）引理真正解决了黎曼的狄利克雷原理问题。
评分我已经找不到什么话来形容看这本书的惊叹了，重建了学了十几年的数学三观。
评分作者深入浅出，讲了很多数学分支之间的联系。从这本书，我现在在看泛函分析方面的书籍。
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