具体描述
《重温微积分》根据作者多年来为各种不同程度的大学生和研究生讲课及讨论班上报告的内容整理而成。第一章对极限理论的发展作了历史的回顾。以下六章分别讨论函数、微分学、积分学、傅里叶分析、实分析与点集拓扑学基础以及微分流形理论。每一章都强调有关理论的基本问题、基本理论和基本方法的历史的背景，其与物理科学的内在联系，其现代的发展与陈述方式特别是它与其他数学分支的关系。同时对一些数学和物理学中重要的而学生常常不了解的问题作了阐述。因此，它涉及了除微积分以外的许多数学分支：主要有实和复分析、微分方程、泛函分析、变分法和拓扑学的某些部分。同样对经典物理学-牛顿力学和电磁学作了较深入的讨论。其目的则是引导学生去重新审视和整理自己已学过的数学知识，并为学习新的数学知识——例如数学物理做准备。
《重温微积分》适合于已学过微积分的基本知识的大学生和研究生进一步自学更现代的数学之用，也可以作为讨论班的材料。《重温微积分》还适合需要较多数学的各专业的人员以及高等学校教师参考之用。
作者简介
目录信息
第一章 变量的数学—从直观与思辨到成熟的数学科学
第二章 函数
§1 增长的数学模型：指数与对数
§2 周期运动和三角函数
§3 进入复域
§4“ 函数 ”概念够用了吗?
第三章 微分学
§1 微分学的基本思想
§2 什么是微分?
§3 泰勒公式.莫尔斯引理.插值公式
§4 解析函数与C函数
§5 反函数定理和隐函数定理
§6 变分法大意
§7 不可求导的函数
第四章 积分学
§1 这样评论黎曼公正吗?
§2 勒贝格积分的初步介绍
§3 勒贝格积分的初步介绍(续)
§4 平方可积函数
§5 高斯积分
§6 分部积分法.广义函数.索伯列夫(Sobolev)空间
§7 复积分
第五章 傅里叶级数与傅里叶积分
§1 傅里叶级数——从什么是谱谈起
§2 傅里叶变换
§3 急减函数与缓增广义函数
第六章 再论微积分的基础
§1 实数理论
§2 度量空间和赋范线性空间
§3 拓扑空间
附录 布劳威尔不动点定理的初等证明
第七章 微分流形上的微积分
§1 向量和张量
§2 微分流形
§3 多重线性代数介绍
§4 外微分形式
§5 微分形式在流形上的积分
§6 结束语—麦克斯韦方程组
简介
· · · · · · (收起)
读后感
面相真正想了解“分析学”来龙去脉的读者，每一个问题都有尽量详尽的物理背景，使读者有一种如临发现前沿的感觉，强烈推荐给热爱数学的工科学生。 我是学通信的，但爱好数学，学校开的数学课非常让我失望，基本阉割了探索数学的一切乐趣。 如果你错过了这本书，那么你就错过了...
评分蕴含现代数学处理思想的奇书！ 简单的来说，如果想阅读这本书需要考虑一下的几个方面指导阅读： 书的讲述是综合 数学史顺序 和 欧几里得式演绎 两种方案进行展开， 在理解时，要把握 几何意义 以及 物理意义， 全面的理解书，需要明白微积分的基本问题和基本思想， 例如 微分和...
评分摘抄书里的一段话： “数学懂得越多，从直觉里得到益处也越多，至少是受‘严格性不足’危害越少。……越往后走，越深入数学和物理学，您会得到越大的‘自由’” 很有道理。
评分对于想学更高层的数学的人来说，这本书写得确实过于“啰嗦”，一个很简单的概念反反复复的讲半天，但是对于已经学过高等数学，或者数学分析的人，想回头重新再了解和理解微积分的发展和延伸的人来说，这本书就非常合适。 这本书可以作为学完高数后，回头来“欣赏”高数的人，慢...
评分对于想学更高层的数学的人来说，这本书写得确实过于“啰嗦”，一个很简单的概念反反复复的讲半天，但是对于已经学过高等数学，或者数学分析的人，想回头重新再了解和理解微积分的发展和延伸的人来说，这本书就非常合适。 这本书可以作为学完高数后，回头来“欣赏”高数的人，慢...
用户评价
当我拿起《重温微积分》这本书的时候，内心是带着一丝忐忑和一丝期盼的。我曾经在大学里学习过微积分，但当时觉得它就像一本天书，充斥着各种符号和抽象的概念，让我望而却步。然而，这本书彻底改变了我的看法。它不是一本冰冷、枯燥的教科书，而更像是一位经验丰富的向导，用充满智慧和幽默的方式，带我重新走进微积分的世界。 这本书最让我赞赏的一点，就是它对概念的引入方式。作者并没有一开始就抛出复杂的公式，而是从一些生活中随处可见的现象入手，比如物体的运动、曲线的形态，然后巧妙地引出微积分的核心思想——“变化”。他用生动形象的比喻，将“极限”这个抽象的概念变得触手可及。我记得书中有一个关于“无限接近”的比喻，让我瞬间就明白了极限的精髓，不再感到它遥不可及。 在讲解“导数”时，作者更是将它比作“事物的速度”。他用汽车的速度、火车的加速度等生活化的例子，生动地阐释了导数在描述瞬时变化率方面的作用。同时，他还深入浅出地讲解了导数的几何意义，即曲线的切线斜率，通过大量的图示，我能够清晰地看到导数是如何描述函数在某一点的变化趋势的。这种将抽象概念与具体情境相结合的方式，极大地帮助了我理解和记忆。 而对于“积分”，本书的讲解更是让我拍案叫绝。作者没有上来就讲解复杂的积分公式，而是从“累积”这个更朴素的思想入手，用计算不规则图形面积的方法，让我对定积分有了非常直观的理解。他通过将图形分割成无数个微小的部分，然后求和来逼近真实面积，让我明白了积分的本质就是“求和”。更令我惊喜的是，书中还巧妙地引入了微积分基本定理，并用非常清晰的逻辑解释了它如何将“变化”和“累积”这两种看似对立的概念 elegantly 地联系起来。 本书的排版和插图也为我的阅读体验增色不少。大量的精美插图，将那些抽象的数学公式和概念变得一目了然，大大降低了阅读的难度。每一章节的结尾，都配有精心设计的练习题，并且答案解析都非常详细，能够帮助我及时巩固所学，并且纠正我的错误理解。 总而言之，《重温微积分》这本书，不仅仅是一本“重温”的工具书，更是一次对数学思维的启迪。它让我重新认识了微积分的魅力，不再是那个令人生畏的学科，而是充满了逻辑美、应用价值和探索乐趣的智慧结晶。
评分我最近翻阅的《重温微积分》这本书，给我带来的惊喜远不止于“重温”二字。它更像是一次对微积分世界进行的深度人文关怀式探索，让我这个曾经在数学海洋中一度迷失方向的“老船员”，重新找回了航向，并且发现了新的大陆。这本书的魅力在于，它不仅仅是堆砌公式和定理，而是将微积分这门精妙的学科，还原成了一个生动、有序、逻辑自洽的体系。 作者在开篇就展现了他独特的视角。他没有急于抛出“什么是微分”或者“什么是积分”这样直白的问题，而是先从人类探索世界、认识变化规律的本源说起。他将微积分的诞生，与人类对自然现象的观察、对量化世界的追求紧密联系起来，让我感觉到，微积分并非是凭空产生的，而是人类智慧在特定历史时期必然的产物。这种宏观的历史视角，让我对微积分的产生背景有了更深的理解，也为后续的学习奠定了坚实的情感基础。 在讲解具体概念时，这本书最大的特点就是“化繁为简”的艺术。例如，当讲解“极限”这个核心概念时，作者没有采用那种冷冰冰的 epsilon-delta 定义，而是通过一系列生动形象的比喻，例如“无限接近一个目标，但永远无法真正触及”或者“将一个物体无限分割”，来阐释其精髓。这些比喻不仅仅是浅显的类比，更是经过深思熟虑，能够真正触及概念本质的洞察。我发现，很多之前令我望而却步的公式，在这些比喻的帮助下，都变得异常清晰。 书中对“导数”和“积分”的讲解，更是达到了出神入化的地步。作者并没有将两者割裂开来，而是从一开始就强调了它们之间的内在联系。通过对“变化率”和“累积量”的反复阐释，以及大量的图示和几何解释，我终于明白了牛顿和莱布尼茨在发现微积分基本定理时，所感受到的那种“豁然开朗”的喜悦。书中的案例分析也非常丰富，从物理学中的速度、加速度，到经济学中的边际效应、总成本，再到生物学中的种群增长，都得到了深入浅出的讲解，让我看到了微积分在各个领域的神奇应用。 我特别欣赏书中对于“理解”的强调。作者反复提醒读者，不要死记硬背公式，而是要理解公式背后的逻辑和思想。他会在关键的地方设置思考题，引导读者主动去探索，去发现。这种互动式的学习方式，让我感觉自己不再是被动接受知识，而是主动参与到知识构建的过程中。即使遇到难题，书中的解析也往往不是简单给出答案，而是引导我一步步思考，找到解题的思路。 《重温微积分》这本书，不仅仅是一本教科书，更是一次对数学思想的深度解读。它让我摆脱了对微积分的恐惧，重新认识了它作为一门研究变化规律的语言所具有的强大力量和深刻美感。我感觉自己像一个初学者，又像一个经验丰富的探索者，在这本书的引导下，重新发现了微积分的乐趣与价值。
评分我最近有幸读到了一本名为《重温微积分》的书，这本书给我的阅读体验简直是“意料之外，情理之中”的精彩。作为一名曾经对微积分感到畏惧的读者，我原本只是抱着“复习一下”的心态去翻阅，没想到却被这本书的魅力深深吸引，仿佛在与一位博学而又风趣的导师进行一场深入的对话。 这本书最与众不同的地方在于，它并没有一上来就抛出那些令人头疼的公式和定理，而是选择了一种更加“人性化”的开场。作者似乎深谙读者的心理，他从一些非常基础的、甚至是哲学层面的问题出发，例如“世界是如何变化的？”“事物之间的数量关系是如何被描述的？”。这些问题看似与数学无关，实则为微积分的引入埋下了伏笔，让我在不知不觉中，就对微积分所要解决的问题产生了强烈的共鸣。 在讲解“极限”这一核心概念时，作者运用了大量生动形象的比喻。他用“一个人在奔跑，每一步都比前一步小一半，但永远也无法到达终点”来形容趋近的过程，让我对这个抽象的概念有了前所未有的直观感受。书中还穿插了许多历史故事，讲述了数学家们是如何一步步探索和完善极限理论的，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对数学的严谨性和创造性有了更深的理解。 当开始讲解“导数”时，作者并没有直接给出“f'(x)”这样的符号，而是从“变化率”这个更易于理解的概念入手。他用汽车的速度来类比瞬时变化率，用山坡的倾斜度来类比导数的几何意义，让我瞬间就明白了导数在描述事物动态变化过程中的重要性。书中还列举了许多实际应用，比如经济学中的边际成本、物理学中的加速度，这些都让我看到了微积分的强大实用价值。 而对于“积分”，本书的处理更是让我眼前一亮。作者没有上来就讲解黎曼和，而是从“面积累积”这个更具象化的概念入手，通过将不规则图形分割成无数个微小部分，然后求和来逼近真实面积。这种循序渐进的讲解方式，让我在不知不觉中就掌握了积分的核心思想。更令人惊喜的是，书中还详细阐述了微积分基本定理，并用非常清晰的逻辑解释了它如何将微分和积分这两个概念联系起来，这让我之前困惑多年的地方豁然开朗。 本书的排版和设计也极具匠心。大量的插图和图表，将抽象的数学过程形象化，使得阅读过程更加轻松愉快。每一章的结尾，都附有精心设计的练习题，并且答案解析都非常详尽，能够帮助我及时巩固所学知识，并且发现自己理解上的不足。 总而言之，《重温微积分》这本书，不仅仅是一本“重温”微积分的书，更是一本“重新发现”微积分的书。它用一种充满智慧和人文关怀的方式，将微积分这门看似高冷的学科，变得触手可及，并且充满了无穷的魅力。
评分这本《重温微积分》带给我的，与其说是“重温”，不如说是“全新发现”。我一直认为微积分是一门晦涩难懂的学问，充满了我难以理解的抽象概念。然而，这本书以一种极其温和且富有洞察力的方式，一点点地剥开了我对微积分的固有认知，让我看到了它背后所蕴含的逻辑之美和应用之广。 作者在处理数学概念时，非常注重“引而不发”的艺术。他不会上来就抛出复杂的定义，而是通过一系列精心设计的场景和问题，来引导读者自己去思考。例如，在讲解“极限”时，他没有直接给出 epsilon-delta 的形式化定义，而是通过一个不断缩小的正方形，或者一个数列的无限逼近，来让读者自己去体会“趋近”的概念。这种由易到难、由具象到抽象的引导方式，让我感觉自己不再是被动接受知识，而是主动参与到知识构建的过程中。 在对“导数”的讲解上，本书更是做到了极致的化繁为简。作者用“瞬时变化率”这个非常直观的说法，来解释导数的含义，并且用汽车的速度、飞机的爬升率等贴近生活的例子，来阐释导数的物理意义。他还深入探讨了导数的几何意义，即曲线的切线斜率，通过大量的图示，我能够非常清晰地看到导数是如何描述函数在某一点的变化趋势的。我之前一直对导数在经济学中的应用感到困惑，但在这本书中，作者用“边际成本”、“边际收益”等概念做了非常生动的解释，让我茅塞顿开。 而对于“积分”，本书的讲解更是让我眼前一亮。作者没有上来就讲解黎曼和，而是从“面积累积”这个更具象化的概念入手，通过将不规则图形分割成无数个微小部分，然后求和来逼近真实面积，让我对定积分的含义有了非常深刻的理解。更令人惊喜的是，书中还巧妙地引入了微积分基本定理，并用非常清晰的逻辑解释了它如何将“变化”和“累积”这两种看似对立的概念 elegantly 地联系起来。 本书的插图和排版也是我非常欣赏的部分。大量的精美插图，将那些抽象的数学公式和概念变得一目了然，大大降低了阅读的难度。每一章节的结尾，都配有精心设计的练习题，并且答案解析都非常详细，能够帮助我及时巩固所学，并且纠正我的错误理解。 总而言之，《重温微积分》这本书，让我彻底摆脱了对微积分的恐惧，并且重新发现了它作为一门研究变化规律的语言所蕴含的深刻美感和强大力量。它带给我的，不仅仅是知识的更新，更是对数学思维方式的启迪。
评分阅读《重温微积分》这本书，对我而言，不仅仅是一次简单的知识回顾，更像是一场与数学的“深度疗愈”。我曾经认为微积分是一座高耸入云的数学堡垒，令人生畏，而这本书，就像一把金钥匙，为我打开了进入这座堡垒的秘密通道，并且让我领略到了堡垒内部的壮丽风光。 本书的作者在处理微积分的起源和发展时，并没有采取那种枯燥的、按时间顺序罗列事实的方式。相反，他巧妙地将微积分的诞生，与人类对自然界变化的探索、对精确测量的渴望联系起来，形成了一种宏大的叙事。他让我们明白，微积分并非是数学家们凭空捏造的概念，而是源于人类对世界最根本的观察和思考。这种“溯本求源”的方式，让我在学习每一个公式和定理之前，都能感受到它们背后蕴含的深刻思想和历史意义，从而大大激发了我的学习兴趣。 在对“极限”这一概念的阐释上，作者展现了他非凡的洞察力。他没有过早地引入严谨的数学定义，而是通过一系列形象的比喻，比如“一个物体在无限接近一个点，但永远无法真正到达”，或者“将一个无限长的物体切割成无限小的片段”来引导读者理解。这些比喻不仅仅是简单的类比，更是对极限思想本质的精妙捕捉。我发现，许多之前让我感到模糊不清的极限问题，在这些比喻的帮助下，都变得异常清晰。 而当讲解“导数”时，作者更是将数学的严谨性与现实生活的直观性完美结合。他从“变化率”这个最基本的概念出发，用汽车的速度、河流的流量等日常现象来解释瞬时变化率的含义。并且，他深入探讨了导数的几何意义，即曲线的切线斜率，通过大量的图示，我能够清晰地看到导数是如何描述函数在某一点的变化趋势的。这种将抽象概念具象化的方式，极大地降低了我的学习门槛。 对于“积分”的讲解，本书更是做到了极致的深入浅出。作者没有直接跳到复杂的积分公式，而是从“累积”这个更朴素的思想出发，用计算不规则图形面积的例子，一步步引导读者理解定积分的定义。他巧妙地运用了“分割”和“求和”的思想，让我明白了积分是如何将连续的变化量转化为一个整体的度量。并且，本书对微积分基本定理的讲解，更是让我豁然开朗，终于明白了微分和积分之间的密切联系，以及它们为何如此重要。 本书的练习题设计也堪称一绝。每一章的习题都由易到难，题型多样，既有巩固基础的计算题，也有考察理解的应用题。更重要的是，书中的答案解析非常详尽，不仅给出了最终结果，还一步步展示了详细的解题过程，并且会指出一些常见的错误思路，这对于我这样的自学者来说，无疑是巨大的帮助。 《重温微积分》这本书，让我重新认识了微积分的魅力，不再是那个令人生畏的学科，而是充满了逻辑美、应用价值和探索乐趣的智慧结晶。它为我打开了一扇新的大门，让我能够以更加自信和积极的心态去拥抱数学。
评分我最近刚读完《重温微积分》这本书，坦白说，这次阅读经历远超出了我最初的预期。我本来以为这只是一本帮助我巩固旧知识的教材，但事实证明，它是一次重塑我数学观的奇妙旅程。这本书没有采用任何“官方”或“教科书式”的语言，而是以一种极为亲切、富有人情味的方式，将微积分的精髓展现在我眼前。 作者在开篇就抛出了一个引人深思的问题：“我们是如何感知和描述世界的变化的？”这个问题，一下子就将我带入了微积分的核心——研究变化。他没有急于给出定义，而是从人类对自然现象的观察，例如潮汐的涨落、植物的生长，娓娓道来，让我感受到微积分的产生并非偶然，而是人类智慧对自然规律的深刻洞察。这种宏观的叙事方式，为我后续的学习打下了坚实的情感基础。 在讲解“极限”这个抽象概念时，作者简直是把“化抽象为具象”的艺术发挥到了极致。他没有使用任何晦涩的符号，而是用“越来越近，但永远无法触及”这样的比喻，来描述无穷的概念。书中还穿插了许多生活化的场景，例如一个不断缩小但永远无法完全消失的误差，或者一个无限精细划分的物体。这些生动形象的例子，让我对极限有了直观的理解，并且体会到了它在数学中的重要性。 当提到“导数”时，作者更是将它比作“事物的瞬时速度”。他用汽车行驶的速度变化、股票价格的波动等实例，清晰地阐释了导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）。让我惊讶的是，书中还探讨了导数在经济学、生物学等领域的应用，让我看到了数学的力量是如何渗透到各个学科的。这种跨学科的视角，极大地拓展了我对微积分的认识。 而对于“积分”，本书更是用了一种非常有趣的方式来讲解。作者将积分看作“累积”的艺术。他用计算不规则图形面积的方法，通过将图形分割成无数个微小的矩形，然后求和来逼近真实面积，让我对定积分的含义有了非常深刻的理解。更让我惊喜的是，书中还巧妙地引入了微积分基本定理，并用非常清晰的逻辑解释了它如何将“变化”和“累积”这两种看似对立的概念 elegantly 地联系起来。 本书的排版和插图也功不可没。大量的精美插图，将那些抽象的数学公式和概念变得一目了然。每一章节的结尾，都配有精心设计的练习题，并且答案解析都非常详细，能够帮助我及时巩固所学，并且纠正我的错误理解。 《重温微积分》这本书，让我彻底摆脱了对微积分的恐惧，并且重新发现了它作为一门研究变化规律的语言所蕴含的深刻美感和强大力量。它不仅仅是一本“重温”的工具书，更是一次精神上的启迪。
评分我最近在读的这本书《重温微积分》给我的感觉，就像是经历了一场奇妙的数学之旅。我一直觉得微积分是数学皇冠上的一颗璀璨明珠，虽然向往，但总觉得它高高在上，遥不可及。这本书的出现，彻底打破了我的这种固有观念。它不仅仅是一本讲解知识的书，更像是一位循循善诱的良师益友，带领我一步步走进微积分的世界。 首先，这本书的叙事方式非常独特。作者似乎深谙如何将枯燥的数学概念转化为引人入胜的故事。他没有直接开始讲公式和定理，而是从一些生活中的现象出发，比如物体运动的速度变化、曲线下的面积累积，然后巧妙地引出微积分的思想。这种“润物细无声”的引入方式，让我一开始就没有产生畏难情绪，反而充满了探索的兴趣。 书中的每一个概念，都得到了非常细致的阐释。例如，在讲解极限的时候，作者用了“越来越近，但永远达不到”的比喻，让我瞬间理解了这个抽象的概念。在讲解导数时，他不仅解释了它的几何意义（切线的斜率），还深入探讨了它的物理意义（瞬时变化率），并且用到了很多实际的例子，比如股票价格的波动、人口增长的速度等，让我深刻体会到导数在描述变化过程中的重要性。 而对于积分，作者更是花了大量篇幅来讲解。他从如何计算不规则图形的面积入手，一步步引导读者理解定积分的定义，然后又巧妙地过渡到不定积分，以及它们之间的联系。书中通过丰富的图示和图形，将这些抽象的数学过程可视化，大大降低了理解难度。我发现，很多之前让我感到困惑的积分技巧，在这本书里都变得清晰明了，甚至还让我从中体会到了一种数学的优雅。 更让我惊喜的是，这本书并没有止步于基础概念的讲解。在掌握了基本的微分和积分之后，作者还引入了一些更高级的主题，比如微积分的基本定理、泰勒展开等，但依然保持了非常清晰的逻辑和易于理解的语言。他总是会提醒我，这些复杂的工具在解决实际问题时能发挥多大的作用，这让我对数学的应用前景充满了期待。 《重温微积分》的出现，无疑为我打开了一扇新的大门。它让我重新认识了微积分，不再是那个令人生畏的学科，而是充满了逻辑美和应用价值的智慧结晶。这本书的价值，不仅仅在于知识的传授，更在于它点燃了我对数学探索的热情。
评分我最近有幸读到一本叫做《重温微积分》的书，这本书给我带来的，绝非仅仅是“重温”二字所能概括的。它更像是一次深度的“数学哲学”之旅，带领我从一个全新的角度去审视微积分这门学科。作者以一种极为深刻而又平易近人的笔触，将微积分的精髓展现在我眼前，让我仿佛看到了它作为一门语言，是如何描绘和理解这个瞬息万变的宇宙的。 本书的开头，并没有直接切入微积分的定义，而是将我们带回到人类认识世界的源头。作者探讨了人类对“量”的感知，对“变化”的观察，以及对“精确”的追求。他强调，微积分的诞生，正是人类在这些基本需求驱动下，对数学工具的一次伟大的革新。这种宏观的历史和哲学视角，让我不再将微积分视为一套孤立的数学体系，而是将其看作人类智慧在认识世界过程中不断演进的必然产物。 在讲解“极限”这一微积分的基石时，作者采用了非常独特的“意境营造”法。他没有直接给出数学定义，而是通过描绘“无限接近”的场景，例如一个物体在空间中不断缩小，或者一个数列的项数不断增加，来引导读者感受极限的精髓。他甚至用到了“永恒的追逐”这样的诗意语言，来形容极限的概念，让我体会到了数学的抽象美和逻辑美。 当进入“导数”的范畴时，作者更是将其比作“事物的‘心跳’”。他用“心跳”来比喻瞬时变化率，用“波动的曲线”来比喻函数的变化趋势。他深入剖析了导数的几何意义，即在曲线上某一点的切线斜率，并用大量的图例展示了导数是如何描述函数增加、减少、转折等动态过程的。我之前一直对导数在经济学中的应用感到困惑，但在这本书中，作者用“边际效应”等概念做了非常生动的解释，让我茅塞顿开。 而对于“积分”，本书的讲解更是出神入化。作者将积分比作“事物的‘生命轨迹’”。他用“面积的累积”来解释定积分的含义，通过将不规则的图形分割成无数个微小的部分，然后求和来逼近真实面积，让我对积分的几何意义有了直观的理解。更让我惊喜的是，书中对微积分基本定理的讲解，让我终于明白了“变化”和“累积”之间的深刻联系，以及它们为何能被统一在同一个理论框架下。 本书的练习题设计也极具启发性。每一章都提供了高质量的习题，并且答案解析都非常详尽，能够帮助我深入理解解题思路，甚至还会指出一些常见的误区。 《重温微积分》这本书，让我重新认识了微积分的魅力，它不再是冰冷的符号和公式，而是描绘世界变化规律的生动语言。它带给我的，不仅仅是知识的更新，更是对数学思维方式的深刻启迪。
评分这本《重温微积分》真是太棒了！作为一名多年未曾触碰数学的我，当初拿起这本书，心中是忐忑又好奇的。我记得上一次接触微积分，还是在大学的数学分析课上，那时觉得它深邃而遥远，充满了各种符号和抽象的概念，常常令我望而却步。然而，《重温微积分》却用一种极其温和且富有引导性的方式，重新点燃了我对数学的热情。 它的语言风格非常吸引人，不是那种枯燥乏味的教科书式的讲解，而是更像一位经验丰富的朋友，耐心地向你解释那些曾经让你头疼不已的积分和微分。书中大量的类比和生活化的例子，让我瞬间感觉那些抽象的数学概念变得触手可及。比如，讲到导数时，作者用汽车的速度来比喻，一瞬间就明白了瞬时变化率是什么意思；讲到积分时，又用计算不规则图形的面积来解释，感觉就像在解决一个实际问题。 更令我印象深刻的是，这本书的编排设计非常巧妙。每一章的内容都循序渐进，不会上来就抛出过于复杂的内容。作者似乎非常了解读者可能会遇到的难点，会在关键的地方进行反复强调，或者提供多种角度的解释，直到你真正理解为止。而且，书中还穿插着一些有趣的数学史故事，让我了解到微积分的发展历程，以及那些伟大的数学家们是如何一步步探索出这些知识的。这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对数学本身有了更深的敬意。 我尤其喜欢书中对概念的梳理和总结。每一次重要概念的引入，都会有清晰的定义和严格的推导，但同时又不会过于冗长，让我在理解的同时，也能快速抓住核心。练习题的设计也十分到位，从基础的计算题到稍有难度的应用题，都能很好地检验我是否掌握了当章的内容。而且，书中提供了详尽的答案解析，当我遇到难题时，可以对照解析，弄清楚自己错在哪里，以及正确的解题思路。 总而言之，《重温微积分》是一本非常值得推荐的书，无论你是曾经学过但遗忘的学生，还是对数学充满好奇的职场人士，这本书都能带给你意想不到的收获。它不仅是一本“重温”微积分的书，更是一本“重新认识”微积分的书。它让我明白，数学并非高不可攀，而是充满逻辑美和应用价值的学科。
评分我在读完《重温微积分》这本书后，内心是充满了一种久违的、对知识本身的敬畏与喜悦。对于我这样一个曾经在数学这条路上跌跌撞撞的人来说，这本书无疑是一座及时出现的灯塔，指引我重新找回了方向，并且更加坚定地向前。它的优点绝不仅仅在于“重温”，更在于它用一种全新的视角和深刻的洞察，重新雕琢了我对微积分的认知。 本书最令我印象深刻的，是作者在处理每一个数学概念时的“匠心”。他不是简单地罗列定义和公式，而是将每一个概念的产生、发展，以及它在整个数学体系中的位置，都描绘得淋漓尽致。例如，在介绍“函数”的概念时，作者并没有直接给出形式化的定义，而是从古老的比例关系、变量之间的相互依存关系说起，层层递进，让读者在潜移默化中理解了函数作为描述事物之间关系的强大工具。 当涉及到“极限”这个核心概念时，作者更是花费了大量的笔墨。他巧妙地运用了“无限逼近”的哲学思想，通过一系列精心设计的图形和场景，来具象化这个抽象的概念。我记得有一个例子，是关于一个不断折叠纸张的过程，每折叠一次，厚度都会翻倍，但永远无法达到一个理论上的无穷大。这个例子让我瞬间明白了“趋近”和“达到”之间的微妙区别，也让我对极限的理解上升到了一个全新的高度。 而对于“微分”和“积分”，这本书的处理方式更是让人拍案叫绝。作者并没有将它们视为独立的两个分支，而是从一开始就强调了它们之间的“对立统一”关系。他用“微小变化”和“累积效应”这两个朴素的语言，来贯穿整个讲解过程。在讲解导数时，他花了大量篇幅来阐述其几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率），并且用到了非常贴合生活实际的例子，比如物体从高处自由落体时的速度变化，或者股票价格在某一时刻的涨跌幅度。 在讲解积分时，作者更是通过“面积分割”和“黎曼和”的思路，将复杂的定积分计算变得直观易懂。他强调了积分作为“求和”的本质，并用了很多生动的图形来展示如何将不规则图形分割成无数个微小矩形，然后累加起来。我之前一直对微积分基本定理感到困惑，但在读完这本书的讲解后，我终于明白了它为何如此重要，以及它如何将微分和积分这两个看似不同的概念 elegantly 地联系在一起。 此外，本书在练习题的设计上也十分人性化。每一章的练习题都由浅入深，既有巩固基础的计算题，也有启发思考的应用题。更重要的是，书中的答案解析都非常详尽，不仅给出了最终答案，还详细解释了每一步的解题思路，甚至还会指出可能存在的错误陷阱。这对于我这样的读者来说，无疑是一份宝贵的财富。 《重温微积分》这本书，让我不再将微积分视为枯燥的符号堆砌，而是将其看作一门研究变化、探索规律、连接不同现象的普适性语言。它带给我的，不仅是知识的更新，更是对数学思维方式的启迪。
评分大一时读的，当时甚是喜欢。
评分何等风流的人物才能写出如此酣畅的书~
评分大一时读的，当时甚是喜欢。
评分昨晚上在数学区扫描了一下，扫到了这本书，齐民友，如果他做我的数学老师就会很好。被我借到。2009.11.20。太大部头，放回去==
评分真的是适合重温——不只是基础微积分——的时候来阅读。
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