概率论及其应用

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出版者:人民邮电出版社
作者:威廉·费勒
出品人:
页数:599
译者:郑元禄
出版时间:2008-1
价格:79.00元
装帧:
isbn号码:9787115167354
丛书系列:图灵数学·统计学丛书
图书标签:
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具体描述

《概率论及其应用》(第2卷)(第2版)是威廉·费勒的著作《概率论及其应用》第1卷的续篇。曾经影响了包括中国在内的世界各国几代概率论及其相关领域的学生和研究者。即使用今天的标准来衡量,该书仍是一本经典佳作。《概率论及其应用》(第2卷)(第2版)包括各种重要的分布和随机过程、大数定律、中心极限定理、无穷可分分布、半群方法与无穷可分分布和马尔可夫过程的关系、更新理论、随机游动及傅里叶方法的应用、拉普拉斯变换及其应用、特征函数以及调和分析等19章内容。

《概率论及其应用》 一本探究不确定性之美与规律的经典之作 在这个充满变数的世界里,我们无时无刻不被各种不确定性所包围。从日常生活中的天气预报,到科学研究中的实验误差,再到金融市场的波动,乃至人类社会的复杂现象,无一不展现着随机性的魅力。那么,我们是否能够理解和驾驭这些看似杂乱无章的随机现象呢?《概率论及其应用》正是这样一本旨在揭示不确定性背后隐藏的深刻规律,并将其转化为强大分析工具的权威指南。 本书并非仅仅是抽象的数学公式的堆砌,而是以严谨的逻辑、清晰的思路,带领读者一步步深入概率论的殿堂。它从最基础的概念讲起,如样本空间、事件、概率的公理化定义,循序渐进地引入条件概率、独立性等核心思想。通过大量贴近现实生活的生动案例,读者可以直观地理解这些抽象概念的意义和应用,例如在抽样调查中如何估计总体特征,在保险业中如何计算风险,在游戏设计中如何平衡公平性。 本书的精髓在于其对随机变量和概率分布的系统性阐述。无论是离散的泊松分布、二项分布,还是连续的正态分布、指数分布,它们各自的性质、应用场景以及相互之间的联系都被剖析得淋漓尽致。读者将学会如何运用这些分布来建模各种随机现象,例如通信系统中的错误发生率,物理学中的粒子衰变,生物学中的基因频率变化。理解了这些基本分布,也就掌握了理解和描述随机世界的基本语言。 更进一步,本书深入探讨了期望、方差、协方差等描述随机变量统计特性的重要概念。这些工具能够帮助我们量化不确定性的大小,评估风险的程度,并理解多个随机变量之间的相互关系。例如,在经济学中,期望收益和风险(方差)是投资决策的关键考量;在工程学中,协方差可以用来分析不同传感器之间的关联性。 本书的另一大亮点是其对极限理论的精彩呈现。大数定律和中心极限定理是概率论中最具力量的成果之一,它们揭示了大量独立随机事件的平均效应趋于稳定的规律,以及许多复杂随机过程可以被正态分布近似的普适性。这些理论不仅是统计推断的理论基石,也为我们理解自然界和人类社会的宏观现象提供了深刻的洞察。 此外,本书还涵盖了随机过程这一更高级的主题。马尔可夫链、泊松过程等模型能够描述随时间变化的随机系统,在排队论、金融建模、可靠性工程等领域有着广泛的应用。读者将学会如何分析这些动态过程的长期行为,预测系统的发展趋势。 《概率论及其应用》的价值远不止于理论知识的传授,它更是一门关于如何用数学思维解决实际问题的艺术。本书中的每一个定理、每一个证明,都蕴含着严谨的逻辑推理和深刻的数学智慧。通过跟随作者的脚步,读者不仅能够掌握概率论的知识体系,更能培养起一种理性、分析和解决问题的能力,这种能力在当今信息爆炸、变化加速的时代尤为宝贵。 无论您是数学、统计学、物理学、工程学、经济学、计算机科学等领域的学生,还是对探索不确定性世界充满好奇的研究者和实践者,《概率论及其应用》都将是您不可或缺的宝贵财富。它将为您打开一扇理解随机性的新大门,赋予您驾驭不确定性、做出更明智决策的强大能力。这本书,不仅是对数学知识的系统学习,更是一次对世界本质的深度探索。

作者简介

目录信息

第1章 指数密度与均匀密度
1.1 引言
1.2 密度和卷积
1.3 指数密度
1.4 等待时间的悖论,泊松过程
1.5 倒霉事的持续时间
1.6 等待时间与顺序统计量
1.7 均匀分布
1.8 随机分裂
1.9 卷积与覆盖定理
1.10 随机方向
1.11 勒贝格测度的应用
1.12 经验分布
1.13 习题
第2章 特殊密度和随机化
2.1 符号与约定
2.2 Г分布
2.3 与统计学有关的分布
2.4 一些常用的密度
2.5 随机化与混合
2.6 离散分布
2.7 贝塞尔函数与随机游动
2.8 圆上的分布
2.9 习题
第3章 高维密度、正态密度与正态过程
3.1 密度
3.2 条件分布
3.3 再论指数分布和均匀分布
3.4 正态分布的特征
3.5 矩阵记号,协方差矩阵
3.6 正态密度与正态分布
3.7 平稳正态过程
3.8 马尔可夫正态密度
3.9 习题
第4章 概率测度与概率空间
4.1 贝尔函数
4.2 区间函数与在Rr上的积分
4.3 σ代数和可测性
4.4 概率空间和随机变量
4.5 扩张定理
4.6 乘积空间和独立变量序列
4.7 零集和完备化
第5章 Rr中的概率分布
5.1 分布与期望
5.2 预备知识
5.3 密度
5.4 卷积
5.5 对称化
5.6 分部积分,矩的存在性
5.7 切比雪夫不等式
5.8 进一步的不等式,凸函数
5.9 简单的条件分布,混合
5.10 条件分布
5.11 条件期望
5.12 习题
第6章 一些重要的分布和过程
第7章 大数定律,在分析中的应用
第8章 基本极限定理
第9章 无穷可分分布与半群
第10章 马尔可夫过程与半群
第11章 更新理论
第12章 R1中的随机游动
第13章 拉普拉斯变换,陶伯定理,预解式
第14章 拉普拉斯变换的应用
第15章 特征函数
第16章* 与中心极限定理有关的展开式
第17章 无穷可分分布
第18章 傅里叶方法在随机游动中的应用
第19章 调和分析
习题解答
参考文献
索引
· · · · · · (收起)

读后感

评分

这本书相当牛啊,尽管出了40多年了,但是内容还是愈久弥新啊。 正在仔细研读这本书中,等我看完了再来评价啊! 评论给点力啊,豆瓣嫌太短! 评论给点力啊,豆瓣嫌太短! 评论给点力啊,豆瓣嫌太短!

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用户评价

评分

这本书的语言风格,就像是一位经验丰富的老友在与你娓娓道来。作者没有采用过于华丽的辞藻,而是用最朴实、最真诚的语言,将概率论的精髓一点点地呈现在我眼前。我尤其喜欢作者在讲解一些核心概念时,会穿插一些关于数学家们探索概率论过程中的趣事和故事,这让学习过程变得更加生动有趣,也让我感受到了数学研究背后的人文情怀。例如,在介绍蒙特卡罗方法的起源时,作者详细描述了那些天才的数学家们如何在特定的历史时期,为解决复杂的计算问题而贡献智慧,这让我对科学的进步有了更深的敬意。这本书的习题设计也相当巧妙,很多习题都鼓励读者独立思考,而不是仅仅套用公式。每一次独立解决一个难题,都会带来巨大的成就感,也让我对概率论的掌握更加牢固。阅读这本书,不仅仅是知识的获取,更是一次精神的洗礼,它让我重新认识了数学的魅力。

评分

作为一个对数学分析有着浓厚兴趣的读者,我一直渴望找到一本能够深入探讨概率论的数学基础,同时又能展示其在实际问题解决中的灵活运用。这本书无疑是我的理想之选。其内容严谨且深入,从最基本的集合论和测度论基础出发,逐步构建起概率论的宏观框架。作者在讲解过程中,对每一个数学概念的定义和性质都进行了详尽的阐述,确保读者能够建立起坚实的理论基础。我尤其欣赏书中对随机变量的期望、方差、以及各种概率分布的详细推导过程,这些过程严谨且逻辑清晰,让我深刻理解了这些概念的数学内涵。同时,本书并未止步于理论的阐述,而是积极地将这些理论与实际应用相结合。书中涉及到的蒙特卡罗模拟、排队论等内容,都展现了概率论在解决工程、金融、乃至日常生活中的实际问题中的强大能力。这种理论与实践的完美结合,不仅加深了我对概率论的理解,也激发了我进一步探索其应用领域的浓厚兴趣。

评分

这本书的封面设计就有一种沉静而深邃的气息,正如概率论本身所蕴含的逻辑之美。我一直对数字和规律的背后隐藏的随机性感到好奇,而这本书恰好填补了我在这方面的知识空白。初翻开它,扑面而来的并不是枯燥的公式和定理,而是作者用娓娓道来的方式,将概率论的核心思想一点点地渗透进来。我尤其喜欢作者在介绍各种概念时,都会结合实际生活中生动有趣的例子,比如生活中我们常常会遇到的天气预报准确率问题,或是彩票中奖的可能性分析,这些都让我感觉概率论并非高高在上,而是与我们的生活息息相关。阅读过程中,我能够感受到作者在梳理和组织知识上的严谨,每一个概念的引入都显得那么自然而然,层层递进,环环相扣。即使遇到一些复杂的数学推导,作者也会通过图示或者更为直观的语言进行解释,让我在理解的基础上,而不是死记硬背。这本书让我对“不确定性”有了一个全新的认识,原来它并非完全不可捉摸,而是可以用数学的语言去描述和分析的。这种感觉就像是在迷雾中找到了一条清晰的路径,让我对未知世界充满了探索的欲望。

评分

对我而言,一本真正的好书,应该是能够提供深刻的洞察,并且能够引导我去探索更广阔的世界。《概率论及其应用》做到了这一点。作者在讲解概率论的原理时,不仅关注了数学本身,更深入探讨了概率论与哲学、认识论等领域的联系。例如,在讨论“频率派”和“贝叶斯派”的概率解释时,作者详细阐述了它们各自的哲学基础和适用范围,这让我对“概率”的本质有了更深入的思考。书中的一些高级话题,例如随机过程、马尔可夫链等,虽然有一定的难度,但作者的讲解清晰而富有条理,让我能够逐步掌握这些复杂的概念。我尤其欣赏书中关于“信息论”和“统计物理”的交叉介绍,它让我看到了不同学科之间相互渗透、相互促进的巨大潜力。阅读这本书,就像是在进行一次思想的探险,每次翻开,都能发现新的惊喜,感受到知识的无穷魅力。

评分

我是一名对统计学充满热情的学生,一直以来都在寻找一本能够系统性地介绍概率论基础,并且又能展示其广泛应用的经典著作。《概率论及其应用》这本书的出现,无疑是我的幸运。它的内容编排逻辑清晰,从最基本的概率概念出发,逐步深入到条件概率、随机变量、概率分布等核心内容。作者在讲解每一个公式和定理时,都力求做到透彻,并通过大量精心设计的习题来巩固和检验我们的理解。我特别欣赏书中对各种重要概率分布的详细阐述,例如二项分布、泊松分布、正态分布等等,它们在现实世界中有着极为广泛的应用,从自然科学到社会科学,无处不在。更令我感到惊喜的是,书中还涉及了极限定理、大数定律等一些更深层次的内容,这些内容不仅提升了理论深度,也为我后续学习更高级的统计模型打下了坚实的基础。这本书并非只是枯燥的理论堆砌,作者通过对统计推断、假设检验等实际应用场景的介绍,让我看到了概率论在解决实际问题中的强大力量。这让我对未来的学习和研究充满了信心。

评分

这本书的价值,远不止于其传递的知识本身,更在于其所激发的思维方式。作者在讲解概率论的各个分支时,都强调了“模型构建”和“参数估计”的重要性,这让我明白,在面对复杂问题时,我们首先需要建立一个合理的模型,然后通过数据来验证和优化这个模型。我喜欢作者在书中对“统计推断”的详细阐述,例如,置信区间的概念,它让我明白,我们无法百分之百确定某个结论,但可以通过一定的置信水平来量化这种不确定性。这种严谨的思维方式,让我更加客观和理性地看待问题。书中的习题,很多都具有一定的开放性,鼓励读者去尝试不同的方法,去探索多种可能的解决方案。这种学习方式,让我更加享受解决问题的过程,也让我对概率论的掌握更加扎实和深入。这本书,是我在学习概率论道路上遇到的指路明灯,让我受益匪浅。

评分

我曾经对“随机”这个词充满了困惑,总觉得它代表着一种失控和无序。然而,阅读了《概率论及其应用》之后,我的看法彻底改变了。这本书让我认识到,即使在看似混乱的现象背后,也可能隐藏着深刻的规律和可预测性。作者在书中巧妙地运用了大量生动形象的比喻和类比,将一些复杂的概率概念解释得通俗易懂。比如,在讲解中心极限定理时,作者用抛硬币的例子,展示了大量独立随机事件的累加如何趋向于一个稳定的正态分布,这种直观的解释让我一下子就明白了中心极限定理的强大之处。我喜欢作者在介绍数学工具的同时,也关注其在不同学科中的应用。无论是物理学中的统计力学,还是经济学中的风险评估,亦或是生物学中的遗传分析,概率论都扮演着至关重要的角色。这本书让我看到,概率论不仅仅是一门数学分支,更是一种强大的思维工具,它能够帮助我们更好地理解世界,并做出更明智的决策。

评分

这本书的结构安排,是我见过最合理、最具有引导性的。作者并没有一开始就抛出大量的数学公式,而是先从一些引发读者思考的实际问题入手,例如,“为什么会有如此多的随机现象?”、“我们能否预测未来?”等等。这些问题一下子就抓住了我的注意力,让我对即将接触到的概率论知识充满了好奇。在解释每一个概念时,作者都会先给出直观的理解,然后再进行严谨的数学定义和推导。这种“先感性,后理性”的教学方法,极大地降低了学习门槛,让我在理解的基础上,逐步深入。我特别喜欢书中关于“信息熵”的介绍,它不仅解释了信息量的度量方式,还探讨了信息熵在通信、统计推断等领域的应用,这让我对“信息”的本质有了全新的认识。这本书就像一座知识的灯塔,指引着我在这片浩瀚的概率海洋中航行,让我不再感到迷茫。

评分

作为一个对数学的抽象思维本身就着迷的人,我寻找的并非仅仅是某个特定领域的知识,而是能够激发我对数学逻辑本身思考的书籍。《概率论及其应用》恰好满足了我这一需求。这本书的语言风格十分独特,既有严谨的数学表述,又不乏人文的温度。作者在引入每一个新概念时,都会先从其历史渊源或者哲学思考出发,让我感受到概率论并非凭空出现,而是人类智慧的结晶。例如,在介绍贝叶斯定理时,作者不仅详细阐述了其数学原理,还深入探讨了其在信息更新和决策过程中的意义,这让我对“信念”和“证据”之间的关系有了更深刻的理解。书中的习题设计也非常有挑战性,它们往往不只是简单的计算,更多的是需要我们运用所学的理论去分析和解决一些看似棘手的问题。每一次攻克一个难题,都让我对概率论的理解更上一层楼。这本书的阅读体验,更像是一场与数学思想的深度对话,它不仅教会了我如何运用概率论,更重要的是,它塑造了我严谨的数学思维和分析问题的能力。

评分

我一直认为,一本好的教科书,应该能够激发读者的学习兴趣,并且培养其独立思考的能力。《概率论及其应用》正是这样一本难得的佳作。作者在讲解每一个概念时,都非常注重其在实际生活中的应用场景,例如,在介绍期望值时,作者会通过赌博游戏的例子来解释其含义,这使得抽象的数学概念变得生动具体,易于理解。书中的习题设计也十分用心,有些习题需要运用多个知识点才能解决,有些则需要跳出固有的思维模式,进行创新性的思考。我尤其喜欢作者在书中关于“模型”的讨论,它让我明白,概率模型并非一成不变,而是可以根据实际情况进行调整和优化的。这种灵活的思维方式,对于我今后在科研和实践中解决问题非常有帮助。这本书不仅传授了知识,更重要的是,它教会了我如何学习,如何思考,让我成为了一个更加积极主动的学习者。

评分

Over

评分

人民邮电出新版本了,不过暂时没有第2卷

评分

的确经典!

评分

总觉得 翻译的有点怪 读起来不顺 原书当然是 经典

评分

不错

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