具体描述
本书以最短的篇幅，简明扼要而又不失严谨地讲述复数域上有限维半单李代数的分类与表示理论。全书共分8章，前6章紧紧围绕半单李代数的分类这一中心内容展开，介绍了李代数的基本理论，包括幂零性、可解性、半单纯性、Lie定理、Cartan分解、Killing型、根系结构、邓肯图等。后2章先是利用初等方法给出三维单李代数sl(2，C)的有限维表示的分类，然后通过介绍泛包络代数、Casimir算子、Weyl群等有效工具，在引进Verma模的基础上，给出了一般半单李代数有限维表示的分类，给出有限维不可约表示的Weyl特征标公式的证明等。各章均配有适量习题。.
本书适合数学系和物理系高年级大学生、研究生作为半单李代数课的教材，也可供科技工作者阅读参考。...
作者简介
苏育才，男，1963年生于福建永定，1985年获厦门大学理学硕士，并留校任教。1989年获中科院系统科学研究所理学博士。于1990年获包玉刚奖学金，同年起10年间，分别在英国伦敦大学玛丽皇后学院、加拿大Concordia大学和魁北克大学、美国哈佛大学、澳大利亚悉尼大学访问和从事博士后研究。2000年起先后在上海交通大学、中国科技大学任教授、博士生导师。
目录信息
前言
主要符号表
第1章 基本概念
1.1 李代数与结合代数
1.2 子代数、理想、商代数
1.3 同态与同构
1.4 可解性、幂零性、半单纯性
1.5 表示与伴随表示
1.6 导子与内导子
1.7 本章小结
习题1
第2章 可解李代数与幂零李代数
2.1 Lie定理
2.2 Engel定理
2.3 权和广义权空间分解
2.4 广义权空间的性质
2.5 Cartan子代数
2.6 本章小结
习题2
第3章 Cartan判别法则
3.1 Killing型
3.2 Cartan关于可解性的判别准则
3.3 半单纯性的判别法则
3.4 本章小结
习题3
第4章 半单李代数的结构
4.1 李代数的直和
4.2 半单李代数的理想分解
4.3 对偶空间
4.4 半单李代数的Cartan分解
4.5 半单李代数中的根链
4.6 sl（3，C）的Cartan子代数、根向量、根及Killing型的计算
4.7 本章小结
习题4
第5章 半单李代数的根系和素根系
5.1 根系张成的实向量空间HR
5.2 素根系
5.3 素根系与Cartan矩阵
5.4 邓肯图
5.5 本章小结
习题5
第6章 半单李代数的同构与单李代数的分类
6.1 标准生成元系和标准基
6.2 根系和素根系的合同对应
6.3 同构定理
6.4 单纯性的充要条件
6.5 单李代数的分类
6.6 典型李代数
6.7 本章小结
习题6
第7章 表示理论及st（2，c）的有限维表示的分类
7.1 表示的同态、同构和合成序列
7.2 三维单李代数sl（2，C）的有限维表示的分类
7.3 泛包络代数
7.4 本章小结
习题7
第8章 最高权模、Weyl群、特征标、有限维模的分类
8.1 最高权表示
8.2 Weyl群
8.3 有限维模的分类
8.4 Serre定理证明
8.5 形式特征标
8.6 共轭定理的证明
8.7 本章小结
习题8
参考文献
名词索引
· · · · · · (收起)
读后感
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非常棒的课本，开门见山，期末考前抱佛脚专用（划掉）
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