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出版者:Academic Press

作者:J. Dieudonné

出品人:

页数:0

译者:I.G.Macdonald

出版时间:1969

价格:0

装帧:

isbn号码:9780122155086

丛书系列:PURE AND APPLIED MATHEMATICS: A series of Monographs and Textbooks

图书标签:

• 数学
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• 数学教材

《算法设计与分析实战》 本书是一部面向计算机科学专业学生和从业者的算法设计与分析领域的入门级著作。我们深知，在瞬息万变的科技浪潮中，扎实的算法基础是构建高效、可扩展软件系统的基石。因此，本书旨在系统地阐述经典算法的设计思想、核心原理以及在实际问题中的应用，同时强调算法的效率分析和性能优化。 核心内容概览： 本书的结构设计循序渐进，从最基本的概念出发，逐步深入到复杂的算法范式。 第一部分：算法基础回顾与预备知识 数据结构回顾： 我们将简要回顾链表、栈、队列、树（二叉树、平衡树如AVL树和红黑树）、图（邻接矩阵、邻接表）等基本数据结构，并探讨它们在不同场景下的优劣。 算法效率分析： 详细介绍时间复杂度和空间复杂度的概念，包括大O、大Ω、大Θ符号的含义和使用方法。我们将通过实例讲解如何分析递归算法的复杂度，并引入主定理等工具。 数学预备知识： 涵盖必要的离散数学知识，如求和、排列组合、数论基础，以及它们在算法分析中的应用。 第二部分：经典算法设计范式 分治策略： 深入剖析分治法的思想，并通过经典的例子，如归并排序、快速排序、二分搜索、Strassen矩阵乘法以及求解最近点对问题，展示其强大的解决问题能力。我们将详细分析这些算法的时间复杂度。 动态规划： 重点讲解动态规划的核心思想——最优子结构和重叠子问题。通过一系列经典的动态规划问题，如斐波那契数列、背包问题（0-1背包、完全背包）、最长公共子序列、矩阵链乘法、图的最小生成树（Prim算法和Kruskal算法）、单源最短路径（Dijkstra算法和Bellman-Ford算法）的实现与分析，帮助读者掌握构建和优化动态规划解法的技巧。 贪心算法： 介绍贪心算法的设计思路，即在每一步选择局部最优解，以期达到全局最优。通过活动选择问题、霍夫曼编码、最小生成树（再次强调）、最短路径（Dijkstra算法，虽然也可以用更通用的图算法解决，但贪心思想贯穿其中）等实例，说明贪心算法的应用场景和局限性。 回溯与分支限界： 探讨如何通过系统地搜索解空间来解决组合优化问题。重点讲解八皇后问题、N-Queens问题、数独求解、旅行商问题（TSP）等回溯算法的应用，并简要介绍分支限界法的思想。 第三部分：图算法与网络流 图遍历： 详细讲解深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）算法，以及它们在图的连通性分析、拓扑排序、检测环等方面的应用。 最短路径算法： 除了前面提到的单源最短路径，我们还会介绍所有顶点对之间的最短路径算法，如Floyd-Warshall算法。 最小生成树： 再次深入探讨Prim算法和Kruskal算法，并分析它们的实现细节和时间复杂度。 网络流： 介绍最大流最小割定理，以及Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法等求解网络流问题的经典算法。 第四部分：高级主题与实践应用 字符串匹配算法： 讲解朴素的字符串匹配方法，并重点介绍KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法和Boyer-Moore算法，分析它们的效率提升原理。 近似算法与启发式算法： 针对NP-hard问题，介绍设计近似算法和启发式算法的思想，例如在旅行商问题中如何寻找近似最优解。 算法在实际中的应用： 结合实际案例，如搜索引擎的索引构建、推荐系统的算法、图像处理中的算法、数据压缩等，展示算法的广泛应用价值。 本书特色： 理论与实践并重： 本书不仅阐述算法的理论精髓，更注重实际编码实现。每种算法都配有详细的伪代码和易于理解的文字说明。 清晰的分析： 对每种算法的时间复杂度和空间复杂度进行严谨而深入的分析，帮助读者建立量化评估算法性能的意识。 丰富的实例： 通过大量精心挑选的实例，覆盖算法设计中的经典问题和常见场景，使读者能够更好地理解和掌握算法的应用。 面向问题解决： 强调如何将抽象的算法思想转化为解决具体实际问题的有效工具。 语言通俗易懂： 避免使用过于晦涩的数学术语，力求用最清晰、最直观的方式讲解复杂的算法概念。 无论您是希望夯实计算机科学理论基础的学生，还是寻求提升代码效率和解决复杂问题的软件工程师，《算法设计与分析实战》都将是您不可或缺的参考书。它将帮助您构建坚实的算法思维，从而在未来的技术探索中游刃有余。

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我是一位正在攻读应用数学专业的学生，一直以来都觉得在某些理论性的推导上总感觉有些力不从心。直到我遇到了《现代分析基础》，这本书给我带来了前所未有的启发。它不仅仅是对数学分析概念的罗列，更重要的是，它深入探讨了这些概念的内在联系和逻辑结构。书中对度量空间、完备性、紧致性等抽象概念的阐述，非常到位，让我对这些“高阶”概念有了更清晰的认识。我特别欣赏作者在处理证明题时的细致入微，每一个步骤都清晰可见，并且会解释为何要这样做，这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，极大地提升了我独立思考和解决问题的能力。我尝试着按照书中的思路去解决一些经典的数学分析问题，发现之前困扰我的许多难题都迎刃而解了。这本书的价值在于，它不仅传授了知识，更培养了我的数学思维方式，让我能够更加自信地面对未来的学术挑战。

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作为一名非数学专业的读者，我对《现代分析基础》这本书的期待是能够让我理解数学分析在其他领域（如经济学、物理学）中的应用。《现代分析基础》非常巧妙地在理论讲解中穿插了许多跨学科的应用案例，让我看到了数学分析的强大生命力。例如，书中在讲解“收敛”概念时，就提到了其在经济学中对市场均衡的分析，以及在物理学中对波动现象的描述。这种联系让我觉得数学分析不再是孤立的学科，而是能够解释和指导现实世界中许多现象的强大工具。这本书的出现，不仅拓宽了我的知识视野，更让我对数学的价值有了更深的认识。我非常庆幸能够接触到这样一本既有深度又有广度的著作。

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我一直对数学的美感和逻辑性着迷，而《现代分析基础》这本书，则将这种美感和逻辑性展现得淋漓尽致。书中的每一个定义、每一个定理、每一个推导，都像精巧的建筑一样，环环相扣，逻辑严密。作者在文字的表述上也十分考究，用词精准，句式流畅，阅读起来就像是在欣赏一首优美的诗篇。我特别喜欢书中对一些抽象概念的抽象和一般化过程的描述，它让我体会到了数学从具体到抽象，再从抽象到具体的发展过程。这本书不仅仅是一本教材，更是一本带领我领略数学之美的指南。每次阅读，都能让我对数学产生新的感悟和热爱。

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我一直认为，数学学习最重要的是培养独立思考和解决问题的能力，而《现代分析基础》在这方面做得非常出色。书中提供的问题，不仅仅是简单的计算题，更多的是引导我去探索和发现。作者在讲解一些证明时，会先给出思路的提示，然后鼓励我自己去完成，最后再给出详细的解答。这种“引导式”的学习方式，极大地激发了我的主动性和创造性。我通过反复练习书中的习题，不仅掌握了数学分析的知识，更重要的是，我学会了如何去分析问题、拆解问题，并找到解决问题的有效途径。这本书让我明白，数学分析的学习不仅仅是为了应付考试，更是为了培养一种解决复杂问题的能力。

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这本《现代分析基础》简直是为我这种数学小白量身定做的！我一直对数学分析这门学科怀有敬畏之心，总觉得它高深莫测，遥不可及。但拿到这本书后，我发现我的担心完全是多余的。作者的讲解方式非常清晰、循序渐进，从最基本的概念入手，比如集合、函数、极限等，都给出了非常直观的解释和大量的例子。我特别喜欢书中那些用生活中的例子来类比数学概念的部分，比如用“无限接近但永不触及”来解释极限，瞬间就感觉高冷的数学变得亲切起来。而且，作者在讲解过程中，不仅仅是告诉你“是什么”，更会深入浅出地解释“为什么”，这让我不仅记住了知识点，更理解了知识点背后的逻辑和思想。阅读这本书的过程，就像是有人牵着我的手，一步步在数学的迷宫中探索，每解开一个谜题，都能获得巨大的成就感。我强烈推荐给所有对数学分析感到困惑或者想要入门的读者，相信我，这本书一定会颠覆你对数学分析的认知！

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作为一名对数学历史和哲学有浓厚兴趣的读者，我一直想找到一本能够兼顾严谨性和思想性的数学分析著作，《现代分析基础》恰好满足了我的需求。这本书在严谨的数学表述之外，还穿插了许多关于数学分析发展历程和背后思想的故事。比如，书中对柯西、魏尔斯特拉斯等数学家在极限和连续性概念上的贡献的介绍，让我对这些伟大的思想家有了更深的理解。作者并没有把这些历史背景当做是可有可无的点缀，而是将其巧妙地融入到数学概念的讲解中，使得整个学习过程更加生动有趣。我尤其喜欢书中对数学公理化思想的阐述，它让我明白了现代数学是如何建立在一个坚实的基础之上的。阅读这本书，我仿佛置身于一个数学思想的殿堂，不仅学到了知识，更获得了一种对数学真理的探索的愉悦感。

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作为一名在教学一线工作多年的数学老师，我一直在寻找一本能够真正帮助学生理解数学分析本质的书籍。《现代分析基础》的出现，让我眼前一亮。这本书的语言风格既严谨又不失生动，能够很好地连接起抽象的数学概念和学生的认知水平。我特别欣赏作者在处理一些易错点和难点时所采用的方法，比如在讲解“epsilon-delta”定义时，书中通过一个生动的“目标”与“允许的误差”之间的关系来比喻，非常形象。我尝试着将书中的一些讲解方法应用到我的课堂教学中，学生们的反馈都非常好，他们对数学分析的畏难情绪明显减轻，学习兴趣也得到了极大的提升。这本书不仅是学生的学习宝典，也是我教学的有力工具。

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我之前尝试过阅读一些其他版本的数学分析教材，但往往因为其过于抽象和理论化而感到沮丧。《现代分析基础》的出现，彻底改变了我对数学分析的看法。这本书的语言风格非常亲切，就像是在与一位经验丰富的老师对话。作者善于运用类比和可视化工具来解释复杂的概念，例如在讲解积分的几何意义时，书中就使用了丰富的插图，让我能够直观地理解黎曼和的累积过程。而且，书中的习题设计也很有层次感，从基础的巩固练习到需要深入思考的应用题，都能帮助我逐步提升。我特别喜欢那些“思考题”，它们往往能引导我从不同的角度去理解同一个数学概念，从而加深我的记忆和理解。这本书不仅让我掌握了数学分析的知识，更让我爱上了这门学科。

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我是一名正在准备研究生考试的学生，数学分析是我的重中之重。《现代分析基础》这本书的内容深度和广度都非常适合我。它不仅覆盖了考研大纲中的所有核心知识点，而且在讲解的深度上也远超一般的辅导材料。书中对微分中值定理、泰勒公式等重要定理的证明，都力求严谨和完整，这对于培养我的证明能力至关重要。我发现，通过阅读这本书，我不仅能够理解定理的内容，更能够掌握证明的思路和技巧。而且，书中还包含了大量的例题和习题，并且很多都带有详细的解答，这对于我自学和巩固知识非常有帮助。我非常看好这本书的质量，相信它能够帮助我顺利通过考试。

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我对算法和计算数学一直很感兴趣，但总觉得理论基础不够扎实。《现代分析基础》的问世，对我来说无疑是一场及时雨。书中关于收敛性、一致性等概念的讲解，与算法的稳定性和效率有着千丝万缕的联系。我通过阅读这本书，终于理解了为什么一些数值算法在特定条件下会失效，以及如何通过理论分析来改进算法。作者在讲解过程中，不时会提及一些与计算机科学相关的应用，这让我在学习数学分析的同时，也看到了它在实际工程中的巨大潜力。我尤其赞赏书中对“逼近”思想的强调，这正是许多数值算法的核心。这本书让我看到了数学分析的实用价值，也为我后续深入研究计算数学奠定了坚实的基础。

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让我理解了什么是柯朗《数学物理方法。1》的讲得关键是谱论，利用谱论解决刘维尔和斯图母的算子。。。其实这本书由中文版。，现在由于版权的原因，所以，没了。。仅仅找到了第一部分和第二部分，第三部分没有了。重点讲明了，可以作为一个关键性的东西。现代数学引论中关键性命题的总结和提醒

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大三的时候读过译版，比Rudin的那套书观点要高，确实配得上“现代”二字，也很符合布尔巴基的那种风格，看似比较抽象其实耐下心来去读并不难读，习题也很有意思

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让我理解了什么是柯朗《数学物理方法。1》的讲得关键是谱论，利用谱论解决刘维尔和斯图母的算子。。。其实这本书由中文版。，现在由于版权的原因，所以，没了。。仅仅找到了第一部分和第二部分，第三部分没有了。重点讲明了，可以作为一个关键性的东西。现代数学引论中关键性命题的总结和提醒

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大三的时候读过译版，比Rudin的那套书观点要高，确实配得上“现代”二字，也很符合布尔巴基的那种风格，看似比较抽象其实耐下心来去读并不难读，习题也很有意思

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大三的时候读过译版，比Rudin的那套书观点要高，确实配得上“现代”二字，也很符合布尔巴基的那种风格，看似比较抽象其实耐下心来去读并不难读，习题也很有意思