数理哲学导论 在线电子书 图书标签: 哲学  罗素  数学  数理逻辑  逻辑学  数理哲学  逻辑  商务印书馆   

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逻辑主义

就像罗素自己说的, 不用符号是一件很坑爹的事. 这本书最大的意义在于脱离符号跟你讲观念, 以此给想通过此书训练自己数理逻辑水平的人一个很好的教训. 但不管怎么说, 有几个章节颇具启发性, 尤其乘法公理和无穷公理部分

所有数学归结为自然数理论，自然数理论被皮亚诺归结为三个概念 0， 数，后继和五个命题理论。对于皮亚诺数这个概念罗素用了佛雷格的集合概念替代，从集合表示出了皮亚诺的三个概念，有穷和无穷的区分在于归纳法（庞加莱）自然数-集合（逻辑）-关系（序为例子，同态同构）

数学和逻辑一直是自己的硬伤啊，看完之后对数学彻底没信心了。

所有数学归结为自然数理论，自然数理论被皮亚诺归结为三个概念 0， 数，后继和五个命题理论。对于皮亚诺数这个概念罗素用了佛雷格的集合概念替代，从集合表示出了皮亚诺的三个概念，有穷和无穷的区分在于归纳法（庞加莱）自然数-集合（逻辑）-关系（序为例子，同态同构）

数学的哲学不仅是可以赞同的，还是可以证明的。数学可以独立存在，因此哲学就成了数学家的禁地，因此哲学就是禁地。哲学的禁地在于哲学有些领域是不可能得出结果的。例如不自由的思想和极端的思想。这就是哲学自由的局限性，也是一种善意的保护。禁地的思想不仅是现代的...

数学的哲学不仅是可以赞同的，还是可以证明的。数学可以独立存在，因此哲学就成了数学家的禁地，因此哲学就是禁地。哲学的禁地在于哲学有些领域是不可能得出结果的。例如不自由的思想和极端的思想。这就是哲学自由的局限性，也是一种善意的保护。禁地的思想不仅是现代的...

数学的哲学不仅是可以赞同的，还是可以证明的。数学可以独立存在，因此哲学就成了数学家的禁地，因此哲学就是禁地。哲学的禁地在于哲学有些领域是不可能得出结果的。例如不自由的思想和极端的思想。这就是哲学自由的局限性，也是一种善意的保护。禁地的思想不仅是现代的...

数学的哲学不仅是可以赞同的，还是可以证明的。数学可以独立存在，因此哲学就成了数学家的禁地，因此哲学就是禁地。哲学的禁地在于哲学有些领域是不可能得出结果的。例如不自由的思想和极端的思想。这就是哲学自由的局限性，也是一种善意的保护。禁地的思想不仅是现代的...

数学的哲学不仅是可以赞同的，还是可以证明的。数学可以独立存在，因此哲学就成了数学家的禁地，因此哲学就是禁地。哲学的禁地在于哲学有些领域是不可能得出结果的。例如不自由的思想和极端的思想。这就是哲学自由的局限性，也是一种善意的保护。禁地的思想不仅是现代的...