具体描述
《泛函分析(影印版)》是美国科学院院士Peter D．Lax在CotJrant数学所长期讲授泛函分析课程的教学经验基础上编写的。《泛函分析(影印版)》包括泛函分析的基本内容：Barlach空间、Hilbert空间和线性拓扑空间的基本概念和性质，线性拓扑空间中的凸集及其端点集的性质，有界线性算子的性质等。可作为本科生泛函分析课的教学内容；还包括泛函分析较深的内容：自伴算子的谱分解理论。紧算子的理论，交换Barlach代数的Gelfand理论，不变子空间的理论等。可作为研究生泛函分析课的教学内容。《泛函分析(影印版)》特别强调泛函分析与其他数学分支的联系及泛函分析理论的应用，可以使读者深刻地理解到：抽象的泛函分析理论有着丰富的数学背景。
作者简介
目录信息
1.Linear Spaces
2.Linear Maps
3.The Hahn-Banach Theorem
4.Applications of the Hahn-Banach theorem
5.Normed Linear Spaces
6.Hilbert Space
7.Applications of Hilbert Space Results
8.Duals of Normed Linear Speaces
9.Applications of Duality
10.Weak Convergence
11.Applications of Weak Convergence
12.The Weak and Weak Topologies
13.Locally Convex Topologies and the Krein-Milman Theorem
14.Examples of Convex Sets and Their Extreme Points
15.Bounded Linear Maps
16.Examples of Bounded Linear Maps
17.Banach Algebras and their Elementary Spectral Theory
18.Gelfand's Theory of Commutative Banach Algebras
19.Applications of Gelfand's Theory of Commutative Banach Algebras
20.Examples of Operators and Their Spectra
21.Compact Maps
22.Examples of Compact Operators
23.Positive compact operators
24.Fredholm's Theory of Integral Equations
25.Invariant Subspaces
26.Harmonic Analysis on a Halfline
27.Index Theory
28.Compact Symmetric Operators in Hilbert Space
29.Examples of Compact Sysmmetric Operators
30.Trace Class and Trace Formula
31.Spectral Theory of Symmetric,Normal,and Unitary Operators
32.Spectral Theory of Self-Adjoint Operators
33.Examples of Self-Adjoint Operators
34.Semigroups of Operators
35.Groups of Unitary Operators
36.Examples of Strongly Continuous Semigroups
37.Scattering Theory
38.A Theorem of Beurling
A.Riesz-Kakutani representation theorem
B.Theory of distrbutions
C.Zorn's Lemma
Author Index
Subject Index
· · · · · · (收起)
读后感
这本泛函分析要求的基础比较高，是一本锻炼研究能力的研究生教材，一些定理的证明比较简略，需要留心。习题比较少，有点像一张大地图，但需要读者丰富。
评分这本泛函分析要求的基础比较高，是一本锻炼研究能力的研究生教材，一些定理的证明比较简略，需要留心。习题比较少，有点像一张大地图，但需要读者丰富。
评分这本泛函分析要求的基础比较高，是一本锻炼研究能力的研究生教材，一些定理的证明比较简略，需要留心。习题比较少，有点像一张大地图，但需要读者丰富。
评分这本泛函分析要求的基础比较高，是一本锻炼研究能力的研究生教材，一些定理的证明比较简略，需要留心。习题比较少，有点像一张大地图，但需要读者丰富。
评分这本泛函分析要求的基础比较高，是一本锻炼研究能力的研究生教材，一些定理的证明比较简略，需要留心。习题比较少，有点像一张大地图，但需要读者丰富。
用户评价
这本书的习题部分是我最喜欢的部分之一。它不像其他一些教材那样，只是简单地提供一些计算题或者直接验证性质的题目，而是包含了大量需要思考和创新的问题。有些习题甚至可以被看作是定理的引子或者更一般形式的推广。我尝试着解决其中的一些难题，虽然过程十分艰辛，但当我最终找到答案时，那种成就感是无与伦比的。而且，书中很多习题的解答思路也是非常有启发性的，能够帮助我学习如何将抽象的理论应用到具体的数学问题中。通过做这些习题，我不仅巩固了课堂上学到的知识，更重要的是，我学会了如何独立思考和解决数学难题，这对于我今后的学术研究非常有帮助。
评分我是一名对数学物理交叉领域非常感兴趣的学生。在学习量子力学时，我发现诸如希尔伯特空间、算子代数等概念是理解量子力学表述的关键。然而，我本科阶段的数学训练在这一块显得有些薄弱。当我翻开这本书时，我立刻被它对于希尔伯特空间性质的细致阐述所吸引。书中不仅详细介绍了内积空间、完备性等重要概念，还深入讨论了投影算子、酉算子等在量子力学中扮演重要角色的算子。更令我惊喜的是，书中在介绍定理时，常常会引用一些物理背景的例子，比如狄拉克符号在量子力学中的应用，这极大地增强了我学习的动力和兴趣。这本书为我理解量子力学的数学框架打下了坚实的基础。
评分这本书的影印版形式，让我体验到了一种与现代数字阅读截然不同的沉浸感。在指尖滑动纸张的触感，墨水在纸上留下的痕迹，甚至是一些细微的装订线，都让我感受到一种历史的厚重和作者的匠心。在翻阅过程中，我曾注意到书中有一些细小的批注（虽然这是影印版，并非原作者的批注，但很可能是其他读者留下的），这些批注往往是对于某些关键概念的补充说明，或者是一些解题思路的提示，这让我在阅读时，仿佛穿越了时空，与另一位求知者进行着思想的交流。这种“人情味”的互动，是冰冷的电子屏幕无法比拟的。它提醒我，数学的学习从来不是一个孤立的过程，而是一个与前人智慧对话的旅程。
评分我一直认为，学习一门抽象的数学学科，最怕的就是陷入“死记硬背”的怪圈。这本书巧妙地避免了这一点。它不仅在理论讲解上深入浅出，更是在方法的传授上独具匠心。例如，在学习如何构造一个巴拿赫空间时，书中会引导读者从具体的例子出发，分析其性质，然后提炼出普适性的构造方法。这种“从具体到抽象，再从抽象到具体”的学习模式，让我能够深刻理解每一个概念的来源和应用。同时，书中还强调了泛函分析在其他数学分支中的应用，例如在调和分析、偏微分方程等领域，这让我意识到泛函分析的强大生命力和广泛影响力。这本书不仅让我学到了知识，更重要的是，它培养了我解决问题的能力和对数学的深层理解。
评分我第一次接触到“泛函分析”这个概念，是在本科高年级的时候，当时只是粗略地了解了一下，觉得它像是一门非常抽象的数学学科，涉及到了无穷维空间、算子等等，听起来就让人望而生畏。然而，随着我学习的深入，尤其是在接触到量子力学、偏微分方程等领域后，我越来越发现泛函分析的重要性。它不仅仅是一门独立的数学分支，更像是一座连接不同数学理论和应用领域的重要桥梁。这本书恰恰就是为我打开了这扇大门。它不是简单地罗列概念和定理，而是循序渐进地引导读者，从基础的线性空间、赋范空间开始，逐步深入到巴拿赫空间、希尔伯特空间，再到算子理论，每个章节的衔接都非常自然流畅。而且，书中的例题和习题设计得非常巧妙，既能巩固所学的理论知识，又能激发我对更深层次问题的思考。我尤其喜欢它对于一些核心概念的解释，往往会从不同的角度出发，提供多种理解方式，这对于我这样不算顶尖的数学学习者来说，是极其宝贵的。
评分这本书的语言风格非常严谨，每个定义都力求精确，每个定理的证明都详略得当，丝毫不含糊。我曾经尝试过阅读一些翻译过来的泛函分析教材，虽然内容也对，但总感觉在逻辑的连贯性和语言的表达上，少了一份原汁原味的韵味。而这本书，作为影印版，它保留了作者最原始的表达方式，这使得我在阅读时，能够更直接地感受到作者的思考过程和逻辑推理。虽然一开始可能会觉得一些地方有些晦涩，但通过反复琢磨和对照上下文，我总能从中找到理解的线索。而且，书中穿插的那些历史背景介绍和对某些概念的起源的探讨，也极大地丰富了我的阅读体验，让我不仅仅是在学习数学知识，更是在了解数学的发展历程。这种“求真”的态度，在如今快餐式阅读盛行的时代，显得尤为珍贵，也让我对作者和这本书肃然起敬。
评分我之前也尝试过阅读几本关于泛函分析的书籍，但总感觉有些内容过于晦涩难懂，即使是花了大量时间去啃，也常常是“知其然，不知其所以然”。这本书给我的感觉却完全不同。作者在阐述每一个定理和概念时，都非常注重逻辑的严谨性和表达的清晰性。他会先给出定理的直观意义，然后才进行严格的证明，并且在证明过程中，也会适时地解释每一步推理的依据和重要性。这种“先易后难，循序渐进”的教学方式，让我能够更轻松地进入到泛函分析的世界。我特别欣赏它对于一些经典问题的处理，比如谱定理的各种证明方法，作者都一一列举并进行了比较，让我能够从不同的角度去理解同一个问题。
评分我是在准备一篇与算子理论相关的研究论文时，朋友向我推荐了这本书。当时我被文献中频繁引用的定理和概念弄得有些不知所措，急需一本能够系统梳理和解释这些内容的参考书。拿到这本书后，我立刻被它详尽的目录和索引吸引住了。里面的内容覆盖了泛函分析的几乎所有核心主题，从最基础的度量空间到复杂的算子谱理论，应有尽有。令我印象深刻的是，书中对于某些难以理解的定理，作者会给出多个不同角度的证明，或者引入辅助性的概念来降低理解的门槛，这对于解决我遇到的实际问题非常有帮助。例如，在理解紧算子时，书中不仅给出了标准的定义和性质，还详细探讨了它们在积分方程和微分方程中的应用，这使得我对这些抽象概念有了更直观的认识。
评分我一直认为，一本好的数学书，不仅要教会你“是什么”，更要教会你“为什么”。这本书在这方面做得非常出色。作者并没有把每一个定理都当作一个孤立的事实来呈现，而是会解释它出现的背景、解决的问题，以及它与其他定理之间的联系。这种“溯源”式的讲解方式，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地探索和理解。例如，在讲解范数时，作者不仅给出了各种范数的定义，还解释了为什么需要引入范数，范数在空间结构中扮演的角色，以及不同的范数如何影响空间的性质。这种深入浅出的讲解，让我对泛函分析这门学科的理解不再停留在表面，而是能够触及到其更深层次的结构和思想。
评分这本书的封面设计是那种经典的、沉静的风格，一看就不是那种花里胡哨的快餐读物，而是一种厚重、扎实的学术气息扑面而来。拿到手后，纸张的触感非常舒服，不是那种粗糙的再生纸，也不是那种光滑得容易反光的铜版纸，而是一种恰到好处的、略带磨砂质感的纸张，即使长时间翻阅，眼睛也不会感到疲劳。印刷的字体清晰锐利，每一笔都饱满有力，这对于阅读那些复杂的数学符号和公式来说至关重要。我特别欣赏它采用的是影印版，这意味着它最大限度地保留了原版书籍的排版和风格，这种对细节的尊重，对于真正热爱学术研究的人来说，是一种无声的致敬。它不像一些现代出版物那样为了排版好看而随意改动，而是忠实于原作，这使得在阅读过程中，我仿佛能感受到作者当初写作时的心境和学术环境。整体而言，从书籍的外观到内质，都透露出一种严谨和用心，这让我对即将展开的阅读之旅充满了期待，也更加确信这是一本值得深入钻研的佳作。
评分这种模式我感觉特别好，就是讲一块内容，之后再讲一块它的应用，关于Wiener‘s Tauberian的approach也特别不一样，但是应该要明白一点distribution才能明白其中的一些内容。。总体来说没有Rudin那么generalized
评分谁能告诉我学这个有什么用嘛 为了它我都要吐血了????
评分谁能告诉我学这个有什么用嘛 为了它我都要吐血了????
评分谁能告诉我学这个有什么用嘛 为了它我都要吐血了????
评分Lax, the legend!
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